高中數學知識點總結及公式：不等式(1)√((a?+b?)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(當且僅當a=b時，等號成立) (2)√(ab)≤(a+b)/2。(當且僅當a=b時，等號成立) (3)a?+b?≥2ab。(當且僅當a=b時，等號成立) (4)ab≤(a+b)?/4。(當且僅當a=b時，等號成立) (5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(當且僅當a=b時，等號成立) 高中數學知識點總結及公式：常用邏輯用語1、四種命題(原命題、否命題、逆命題、逆否命題) (1)四種命題的關系， (2)等價關系(互為逆否命題的等價性) (a)原命題與其逆否命題同真、同假。(b)否命題與逆命題同真、同假。 2、充分條件、必要條件、充要條件 (1)定義：若p成立，則q成立，即時p推出q，p是q的充分條件。同時q是p的必要條件。 若p成立，則q成立，且q成立，則p成立 ，即p推出q且q推出p，則p與q互為充要條件。 (2)判斷方法： (i)定義法， (ii)集合法：設使p成立的條件組成的集合是A，使q成立的條件組成的集合為B，若則p是q的充分條件。同時q是p的必要條件。 若A=B，則p與q互為充要條件。 (iii)命題法：假設命題：“若p則q”。當原命題為真時，p是q的充分條件。 當其逆命題也為真時，p與q互為充要條件。 注意：充分條件與充分非必要條件的區別： 用集合法判斷看，前者：集合A是集合B的子集;后者：集合A是集合B的真子集。 3、全稱命題、特稱命題(含有全稱量詞的命題叫全稱命題，含有存在量詞的命題叫特稱命題) (1)關系：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。 (2)全稱量詞與存在量詞的否定。
4、邏輯連結詞“或”，“且”，“非”。 (1)構造復合命題的方式：簡單命題+邏輯連結詞(或、且、非)+簡單命題。 (2)復合命題的真假判斷：
注意：“命題的否定”與“否命題”是兩個不同的概念：前者只否定結論，后者結論與條件共同否定。 高中數學知識點總結及公式：導數及其應用導數概念及其幾何意義、導數的運算 1.了解導數概念的實際背景，理解導數的幾何意義. 2.能根據導數定義求函數y=C(C為常數)，y=x，y=x2，y=x(1)的導數. 3.能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數.能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b)的復合函數)的導數. 導數在研究函數中的應用 1.了解函數單調性和導數的關系;能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間(其中多項式函數一般不超過三次). 2.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數一般不超過三次);會求閉區間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數一般不超過三次). 3.會利用導數解決某些實際問題. 定積分與微積分基本定理 1.了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念. 2.了解微積分基本定理的含義. 高中數學知識點總結及公式：復數結合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 兩個復數的乘積：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 共軛復數：a+bi和a-bi 復數的模z=a+bi，∣z∣=√(a^2+b^2) |
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