原文鏈接： http:///?p=23312引言結構方程模型是一個線性模型框架，它對潛變量同時進行回歸方程建模。 諸如線性回歸、多元回歸、路徑分析、確認性因子分析和結構回歸等模型都可以被認為是SEM的特例。在SEM中可能存在以下關系。
SEM獨特地包含了測量和結構模型。測量模型將觀測變量與潛變量聯系起來，結構模型將潛變量與潛變量聯系起來。目前有多種軟件處理SEM模型，包括Mplus、EQS、SAS PROC CALIS、Stata的sem和最近的R的lavaan。R的好處是它是開源的，可以免費使用，而且相對容易使用。 本文將介紹屬于SEM框架的最常見的模型，包括
目的是在每個模型中介紹其
在這次訓練結束時，你應該能夠理解這些概念，足以正確識別模型，認識矩陣表述中的每個參數，并解釋每個模型的輸出。 語法簡介語法一：f3~f1+f2（路徑模型）結構方程模型的路徑部分可以看作是一個回歸方程。而在R中，回歸方程可以表示為y~ax1+bx2+c，“~”的左邊的因變量，右邊是自變量，“+”把多個自變量組合在一起。那么把y看作是內生潛變量，把x看作是外生潛變量，略去截距，就構成了語法一。 語法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（測量模型）"=~"的左邊是潛變量，右邊是觀測變量，整句理解為潛變量f1由觀測變量item1、item2和item3表現。 語法三：item1 item1 , item1 item2"~~"的兩邊相同，表示該變量的方差，不同的話表示兩者的協方差 語法四：f1 ~ 1表示截距 基礎知識加載數據在這種情況下，我們將模擬數據。 y ~ .5*f #有外部標準的回歸強度f =~ .8\*x1 + .8\*x2 + .8\*x3 + .8\*x4 + .8*x5 #定義因子f，在5個項目上的載荷。 x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #殘差。請注意，通過使用1平方的載荷，我們在每個指標中實現了1.0的總變異性（標準化的）。 ...... #產生數據；注意，標準化的lv是默認的 simData #看一下數據 describe(simData)\[,1:4\] 指定模型y ~ f # "~回歸"f =~ x1+ x2 + x3 + x4 + x5 # "=~被測量的是" x1 ~~ x1 # 方差 x2 ~~ x2 #方差 x3~~x3 #變量 x4~~x4 #變量 x5~~x5 #變量 #x4~~x5將是協方差的一個例子 擬合模型summary(model_m)路徑分析與上述步驟相同，但主要側重于回歸路徑。值得注意的是這種方法對調節分析的效用。 ##加載數據set.seed(1234) Data <- data.frame(X = X, Y = Y, M = M) 指定模型# 直接效應Y ~ c*X #使用字符來命名回歸路徑 # 調節變量 M ~ a*X Y ~ b*M # 間接效應(a*b) ab := a*b #定義新參數 # 總效應 total := c + (a*b) #使用":="定義新參數 擬合模型summary(model_m)間接效應的Bootstrapping置信區間除了指定對5000個樣本的標準誤差進行bootstrapping外，下面的語法還指出標準誤差應進行偏差校正（但不是accelearted）。這種方法將產生與SPSS中的PROCESS宏程序類似的結果，即對標準誤差進行偏差修正。 sem(medmodel,se = "bootstrap")
確認性因素分析加載數據我們將使用例子中的相同數據 指定模型'f =~ x1 + x2 + x3 +x4 + x5 x1~~x1 x2~~x2 x3~~x3 x4~~x4 x5~~x5 ' 擬合模型sem(fit, simData)
正如各模型的LRT所示，sem()和cfa()是具有相同默認值的軟件包。CFA可以很容易地使用cfa()或sem()完成 結構方程模型 加載數據在這種情況下，我將模擬數據。 #結構成分y ~ .5\*f1 + .7\*f2 #用外部標準回歸的強度 #測量部分 f1 =~ .8\*x1 + .6\*x2 + .7\*x3 + .8\*x4 + .75*x5 #定義因子f，在5個項目上的載荷。 x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #殘差。注意，通過使用1平方的載荷，我們實現了每個指標的總變異性為1.0（標準化）。 ... #生成數據；注意，標準化的lv是默認的 sim <- sim(tosim) #看一下數據 describe(sim ) |
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