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一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，記作： ± （a叫做被開方數(shù)）（1）求帶分數(shù)的平方根時，應(yīng)先將帶分數(shù)化為假分數(shù)；（2）對于含有乘方運算的數(shù)，應(yīng)先求出它的結(jié)果，再求其平方根；（3）正數(shù)的平方根有兩個，不要漏寫負的平方根．2．平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根． 正數(shù)a的正的平方根 叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．即a的算術(shù)平方根為 且a≥0 ；（1）a的算術(shù)平方根 具有雙重非負性， 即： ≥0，且 a≥0．（2）正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個，且為正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負數(shù)沒有算術(shù)平方根4．11~20的平方：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=3615．算術(shù)平方根的近似值： ≈1．414， ≈1．732， ≈2.236等 如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根， a的立方根記作 （a叫做被開方數(shù)，3叫根指數(shù)）（1）正數(shù)的立方根是1個正數(shù)；負數(shù)的立方根是1個負數(shù)；0的立方根是0．(1)非負數(shù)a的平方根是±√a，算術(shù)平方根是√a.(2)不要把“√(3)只有非負數(shù)才有平方根，但任意實數(shù)都有立方根．1．無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)．③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，例如：1．010010001···（每兩個1之間依次增加一個0）1．實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)． 
知識點3：實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系1．數(shù)軸上的任一點必定表示一個數(shù)，即它所表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)；反之，每一個實數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點來表示，即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．（2）兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小；絕對值小的反而大；（3）數(shù)軸上不同的點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大．設(shè)a，b是兩個任意實數(shù)，則a－b＞0?a＞b；a－b＝0?a＝b；a－b＜0?a＜b．設(shè)a，b是兩個正實數(shù)，則ab＞1?a＞b；ab＝1?a＝b；ab＜1?a＜b．設(shè)a，b是兩個負實數(shù)，則a2＞b2?a＜b；推論：a＞b?a2＞b2(b≥0)．1．實數(shù)中的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念和有理數(shù)中是類似的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即實數(shù)a的相反數(shù)是－a．(3)數(shù)軸上表示相反數(shù)(0除外)的兩個點在原點兩側(cè)，且到原點的距離相等，即這兩個點關(guān)于原點對稱．定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，記作|a|．性質(zhì)：一個正實數(shù)的絕對值是本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．絕對值具有非負性．定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，非零實數(shù)a的倒數(shù)是 ．2．實數(shù)的運算：實數(shù)與有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數(shù)及零可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算，而且有理數(shù)的運算法則和運算律對于實數(shù)仍然適用．(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)有括號的先算括號里面的；(3)同級運算按從左到右的順序進行計算知識點5：常見的非負數(shù)及其應(yīng)用1．常見的幾種非負數(shù)：|a|，a2n(n為正整數(shù))， ．
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