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本文審視工程招標實務中常用的價格評分公式，以函數及變量的動態視角理解其中因果關系之本質，簡述常用價格評分公式的設計過程，列舉常見設計缺陷，并進一步提出了改良建議。
評標辦法是招標文件的重要組成部分，根據國家相關法律法規，招標文件沒有規定的評標標準和辦法不得作為評標的依據。招標采購實務中，招標人、招標代理機構對評標辦法的設計都相對重視。但是由于采購項目自身存在唯一性、臨時性、不確定性等項目屬性，采購管理人員難免因思慮不周造成評標辦法自身缺陷，從而影響評標工作正常開展。本文以工程招標綜合評估法為例，列舉若干常用的報價評分計算模型，重點討論價格評分公式的設計過程和要點，糾正認知誤區。 一、導語 在工程施工和服務招標實踐中，招標人為了鼓勵合理低價投標，常用綜合評估法衡量各投標人在價格、商務、技術等方面的各項因素。在價格評審環節，公式法起到重要作用。常見的公式法主要有：基準價低價優先法、基準價中間值法、線性插值法等。根據項目采購實際需要，各種方法可單獨使用，也可以組合使用。 二、公式簡介 1．方案一：基準價低價優先法 以評標價格的最低值為評標基準價，得滿分；評標價格若高于評標基準價，則需在價格分值權重的基礎上相應減分。其基本計算模型可寫為：價格得分F =評標基準價D÷評標價格D1~n×價格分值權重×100。 2．方案二：基準價中間值法 以評標價格等于評標基準價時，得滿分；評標價格高于或低于評標基準價，都要在價格分值權重的基礎上相應減分。評標基準價的確定常以有效投標報價的算術平均值作為基礎。其基本計算模型可寫為：價格得分F=價格分值權重?|評標價格D1~n?評標基準價D|÷評標基準價D×100×減分系數E。 3．方案三：線性插值法 在價格分值權重的基礎上，預先設定最低有效投標報價得最高分值，最高有效投標報價得最低分值，評分時具體的評價價格按照線性插值法計算實際得分。其基本計算模型可寫為：價格得分F=設定的最高分值D'?（設定的最高分值D'?設定的最低分值D0）÷（最高有效投標報價?最低有效投標報價）×（評標價格D1~n?最低有效投標報價）。 三、函數變量 以上無論哪一種方案都是由多個變量組成的，這讓我們想到了函數。回顧一下函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，則x是自變量，y是x的函數（因變量）。接下來，我們就運用函數知識來分析一下以上方案及公式： 第一，在三個不同計算模型中，“價格得分F”與“評標價格D1~n”都存在一定的函數對應關系。評標價格D1~n，可理解為函數定義中的“x”，是自變量；價格得分F，則為函數定義中的“y”，是“x”評標價格D1~n的因變量。 第二，當其他條件不變時，“x”評標價格D1~n與“y”價格得分F呈現出來的變量對應關系都是確定的、唯一的。也就是說，一個評標價格只能對應一個價格得分，不可能似是而非。 第三，這種函數對應關系是可以通過數學方法進行計算并得到結果的。 也正是基于“x”評標價格D1~n與“y”價格得分F之間存在以上可以通過計算確定的、唯一的對應關系，人們在采購實務中不僅可以運用此類公式法衡量不同投標人之間的報價優劣，還可以利用函數視角在開標前或更早一些（如評分公式設計時）進行模擬運算和測量。本文的目的正是希望通過模擬運算和公式設計闡述其中因果關系，幫助采購從業人員從動態視角看問題，在招標之前既能對價格衡量辦法具有比較充分的認識，又能對可能中標的價格區間有相對準確的預判，以便更好地實現預期采購目標。 四、模擬運算 案例：某房屋建筑工程施工招標項目，工程量清單合計總價最高投標限價經測定為10000萬元（含稅），假設總分100分，價格分值權重為40，現虛擬七家投標單位報價并分別代入以上三種公式方案，評分結果保留小數點后兩位，匯總最終價格得分情況見表1，以此作投標價格及得分的函數關系散點圖，見圖1。 本案討論中，我們姑且排除最高投標限價不科學（過于高或過于低）的情形。虛擬投標人4、投標人5的價格，較最高投標限價下浮10%左右，相對合理，有利于保障項目建設，有利于甲乙雙方共贏，引導建設市場良性發展，是招標人期望的標的金額。然而從表1得分情況和圖1散點圖形可見，同樣的報價采用不同方案和公式計算評分，所得結果天壤之別。其中，方案一、方案三的評分結果受最低有效投標報價的影響很大，采用這樣的評分辦法不確定性增強。雖然根據相關法律法規，低于成本報價是可以否決投標的，但是由于價格評審過程中受到各種復雜因素影響，對低于成本報價的認定非常困難。遇到這種難以確認成本的報價時，為穩妥起見，評標委員會成員多持保守態度，更愿意保留其“有效性”。正是此類可能“幸存”的不合理最低價格，往往影響了正確的標的方向。故而在工程施工和重要的工程服務采購時，招標人、招標代理機構基于對項目全生命周期投資管理的綜合考慮，在設計價格評分公式時多選用方案二“基準價中間值法”。 五、因果關系 為了深入理解“基準價中間值法”，我們回歸動態視角，進一步討論其變量之間的因果關系： 1．變量之間的相關性 當一個函數的變化由兩個或者更多的變量決定時，單個變量和函數之間的因果關系，并不是函數值變化的必然原因。在本文前述模擬運算時，我們已經發現，無論哪一種方案，公式的右邊都存在多個變量。方案二的不同之處在于：除了評標價格以外，價格分值權重、評標基準價、減分系數等其他變量都可以被提前確定或定義，“評標價格”和“價格得分”具有相對穩定的對應關系；但是在方案一、方案三的計算模型中，除了價格分值權重、設定的最高分值和最低分值可以被提前確定外，至少還有一項“最低的有效投標報價”將隨著實際報價情況變化而變化。這樣，價格得分可能受到“評標價格”和“最低的有效投標報價”兩個變量的影響，任何一個變量都無法與函數形成必然的因果關系。認識變量相關性至少有兩層意義：一是無論哪一種方案，公式右邊的每一個變量都會影響函數值，為了消解價格得分的不確定性，對每一個變量的定義都應科學嚴謹，避開誤區；二是采用方案一、方案三衡量價格因素，評標的不確定性會增強。 那么問題來了。方案二的評標基準價確定常以有效投標報價的算術平均值作為基礎。既然不同投標人所報價格都是未知數，為何“評標基準價”仍然可以被定義？而方案三中，同樣隨著實際報價情況變化而變化的“最低的有效投標報價”不可提前定義？這里埋個伏筆，先看函數的第二個特性。 2．函數的決定性 函數中的自變量并不是無邊際的變量，而是有一定限制條件或者范圍的。數學中，把自變量的取值范圍或者限制范圍稱為函數的定義域。函數的定義域被確認之后，函數值（因變量）也就受到了相應的限制，這一受限范圍被稱為“值域”。比如，在方案二的公式中，自變量評標價格極限范圍最高不超過“最高投標限價”，最低不低于“最低成本價”。如此，因變量價格得分的定義域也就被確定了。而在方案一、方案三中，由于前文所述不合理的最低價格可能“幸存”，使得自變量的低限范圍存在不確定性，價格得分的值域也就無法確定了。至此，疑問仍然無法消除，既然不合理的最低價格可能“幸存”，則評分公式中的“最低的有效投標報價”“評標基準價”都有可能存在確認偏差，為何方案二的函數具有決定性，而方案一、方案三的函數值域卻更難確定呢？那是因為在評標過程中，還有另一個隱形的變量——評委。在方案二中，評委的自由裁量權可以通過招標技術手段加以屏蔽（詳見本文“設計優化”），而在其他兩個方案中，評委的自由裁量和決策往往成為影響評標質量的重要因素。認識到了這一點，我們對于市場非理性競爭的干擾就有信心通過風險識別，采取有效措施加以抑制了。 六、公式設計 認識了函數與變量，理解了其中的因果關系，采購人員根據招標項目實際開始設計評分方案及公式。我們仍以本文虛擬的某房屋建筑工程施工招標項目為例，嘗試自行設計一套“基準價中間值法”用于價格評分。 公式設計中，我們需要逐一實施以下步驟： 1．預設中標標的金額的可能區間 這一步驟是為了確定函數的定義域，定義投標人的博弈區間。對自變量的邊界估計冗余過大或不足，都會造成博弈區間過大或者過小，帶來一定的采購風險，所以在這個環節中，最高投標限價的編制和最低成本價的估算十分關鍵。采購管理、造價管理人員平時都應注重個人專業技能訓練，同時也應重視經驗數據的積累和整理，建立一套對項目所在地各類建設項目工程造價水平的科學認知。此處為了便于討論，我們仍預設該項目最高投標限價為10000萬元（含稅），博弈區間按最高投標限價的15%考慮，即1500萬元（含稅）。 2．預測評標基準價 定義了博弈區間，評標基準價也可以定義了。鑒于全國各地建筑市場的行情和競爭情況不盡相同，招標采購項目的屬性不盡相同，評標基準價的預測也不能一概而論。根據實踐經驗，筆者常用“黃金分割”博弈區間的方法來預測評標基準價。在本案例中，預測評標基準價D=10000?1500/1.618=10000?927=9073萬元（含稅）。 3．定義價格分值權重 定義價格分值權重，可以不考慮公式中的其他變量，但應關注招標采購項目的自身特點。一般而言，采用綜合評估法就是為了綜合衡量價格、商務、技術等方面的各項因素，實現經濟與技術的最優配置。基于這一目的，價格分值權重不宜過大。例如，以人工服務為主要因素的設計、監理、管理項目招標，價格分值權重以20~30為宜。價格分值權重過大，投標人為爭取報價優勢不得不降低服務人員素質，可能影響服務質量。對標的金額相對較大的施工類項目，價格分值權重以40~60為宜。價格分值權重太小，不利于充分競爭；價格分值權重過大，不利于對商務、技術等其他因素的綜合評估評價。本案例中，價格分值權重假設為40。 4．定義減分系數 減分系數E，即評標價格高于或低于評標基準價一個百分點應扣除的分值。減分系數E的數值越大，價格得分受評標價格的影響越敏感，有利于增強價格競爭。但是減分系數E的數值過于大也會放大價格偏差，弱化技術評審的平衡作用，不利于經濟與技術的綜合評價。這里介紹一種簡便的減分系數定義辦法。 我們先代入預測評標基準價D=9073萬元（含稅），完整書寫一遍價格評分公式：價格得分F=價格分值權重?|評標價格D1~n?評標基準價D|÷評標基準價D×100×減分系數E=40?|評標價格D1~n ?90730000|÷90730000×100×減分系數E。然后運用EXCEL計算軟件制表。仍然選擇七個虛擬報價并將之填入自變量相關列中，將以上公式寫入因變量相關列中進行計算，我們將試驗結果排列，見表2。 實施這個試驗過程的要點有： （1）用“最高投標限價”，以及預測的“評標基準價”“最低成本價”三個數值均分博弈區間。 （2）取值于經驗數據，代入減分系數E并計算，根據不同E值，至少試驗2~3組。 （3）根據表中“分差ΔF”相關列的試驗結果，觀察其分差ΔF隨D1~7數值變化的分布情況。 （4）選擇合適的E值。選擇依據可參考“最低成本價”對應的分差ΔF，原則上分差ΔF應小于或等于最大的技術評審分差。根據實踐經驗，技術評審分差一般不超過10分，故E=2過于敏感，不適合本案；至于E=1或E=0.5的取值，則需根據項目的具體情況具體分析。為了便于下文繼續討論，這里暫定減分系數E的取值為1。 這種運用EXCEL試驗定義減分系數的方法，便于模擬真實評標的過程進行思考，可以根據列表數據的分布和變化非常直觀地觀察變量之間的因果關系，操作也很簡便，而且不容易出錯。 5．發現“不完美” 目前，我們已經基本完成了一個“基準價中間值法”評分公式的設計和相關參數的定義，再重新書寫一遍當前公式：價格得分F=40?|評標價格D1~n?評標基準價D|÷評標基準價D×100×1。沿著函數思維繼續探索，我們很快就會發現“成長”后的公式仍然不夠完美。列舉幾個常見的問題： （1）目前的公式在評標場景中的抗干擾性不夠強。真實的投標報價往往不可能呈正態分布，評標基準價的D值與預測值可能相差甚遠。 （2）投標報價無論高于或低于評標基準價，公式中的減分系數都一樣，不利于引導合理低價，刺激競爭。 （3）投標報價高于或低于評標基準價每一個“百分點”相應減分，當差值不足一個“百分點”時，如何處理。 （4）運用附加技術手段是否能夠進一步提高評分公式的測量敏感性，又不至于影響技術評審對投標人綜合得分的平衡作用。 （5）否決投標后若僅剩兩家有效投標報價，價格評分公式對相對高價、相對低價的評價作用是否失靈。 （6）某一個采購項目若存在兩項以上投標價格需要分別評分時，如何防止嚴重的不平衡報價。 （7）各投標人的納稅人資格可能不一樣，競爭平臺是否已統一。評分價格選用含稅金額還是不含稅金額是否已明確。 七、設計優化 日常工作中，我們真實面對的案例各不相同。應對復雜情形時，始終完美的價格評分公式也并不多見。以下介紹幾種設計優化的方案： 1．關于評標基準價的設計校正 根據前文關于變量間因果關系的分析，評標時不僅存在專家自由裁量這一隱性變量，還可能出現非理性市場競爭情形，為了對抗干擾，屏蔽不確定因素，公式設計時對評標基準價的定義可以增加如下設定：若經評審的有效投標報價數量超過N1家(含N1家)，則去掉N2個最高報價，N3個最低報價，然后將其余的有效投標報價的算術平均值作為評標基準價D；若經評審的有效投標報價數量不足N1家，則將所有有效投標報價的算術平均值作為基準報價D。 本案例中，若預測投標人≥7家，校正策略可寫為：若經評審的有效投標報價數量超過7家(含7家)，則去掉2個最高報價，2個最低報價，然后將其余的有效投標報價的算術平均值作為評標基準價D；若經評審的有效投標報價數量超過5家(含5家)，則去掉1個最高報價，1個最低報價，然后將其余的有效投標報價的算術平均值作為評標基準價D；若經評審的有效投標報價數量不足5家，則將所有有效投標報價的算術平均值作為評標基準價D。 2．關于價格評分公式的設計變形 為了鼓勵合理低價，刺激價格競爭，我們對價格評分公式可以做以下幾種變形： （1）兩個公式組合使用，當評標價格高于或低于評標基準價時，適用不同的減分系數。例如： 當評標價格≥評標基準價時，價格得分F=40?|評標價格D1~n?評標基準價D|÷評標基準價D×100×1； 當評標價格小于評標基準價時，價格得分F=40?|評標價格D1~n?評標基準價D|÷評標基準價D×100×0.5。 （2）基準價低價優先法、基準價中間值法兩種方案組合使用。例如： 當評標價格≤評標基準價時，得40分； 當評標價格大于評標基準價時，價格得分F=40?|評標價格D1~n?評標基準價D|÷評標基準價D×100×1。 3．關于價格評分公式的描述修正 運用文字描述對評分公式進行修正，在采購管理實務中也很常用。有時是為了將評分公式的內涵表達得更加完整；有時是為了增加一些限制條件，起到調節各項評審因素平衡性的作用。例如：“經評審的有效投標報價每高于評標基準價1%，扣1分；不足1%時，按直線插入法計算得分，保留小數點后兩位，最多扣20分”。 總之，關于價格評分公式設計優化的措施和方案還有很多，在公式設計時需要避開的認知誤區也不少，這些都是采購管理人員需要不斷修煉的“內功”。 八、結語 通過以上動態分析和試驗性實踐，采購人員在認識上應該有所提高：首先，有了函數視角，我們能夠提前觀察兩個變量之間是如何彼此影響的，而不是盲目的猜想；其次，我們能夠借助模擬數值，運用數學運算的方法，較為準確地度量變化趨勢和邊界。本文僅以個案演示試驗和設計的過程，雖無法覆蓋全部價格評分辦法，但其目的重在揭示思考問題的方法。
作者：仲俊松 作者單位：中國石化鎮海基地項目管理部 來源：《招標采購管理》 |
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