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    數學老師必看!只需10分鐘,讓你的課堂動起來!

     杞鄉青年 2021-11-12

    數學課講到幾何有關的內容時,“點動成線,線動成面,面動成體”這幾句話,大概是每位數學老師都能脫口而出的“口訣”。

    不過“口訣”好說,想給學生演示,卻不得不費一番功夫。

    角的變化、點在坐標系內的移動、兩個三角形繞頂點旋轉時的分類討論……數學的奧妙在于無窮的變化,數學題的難點、數學老師們的痛點也在于這無窮的變化。

    有沒有一種方法能為學生動態展示、直觀呈現這些變化?把老師們從二維靜止的黑板前解脫出來?

    幾何畫板是一個適用于幾何與代數教學的軟件平臺,被稱作“21世紀的動態幾何”。它具有操作簡單、開發容易、動態呈現、直觀有效等特點。


    01 

    直觀呈現


    幾何畫板應用的最大優勢就是直觀。

    幾何畫板的直觀性主要體現在化虛為實上,特別是針對特定內容,如無限分割、無限延長、運動軌跡、立體圖形的展開等,其應用效果是其他工具無法替代的。


    例1:

    在教學“正方體和長方體展開圖”時,教師不便用自制教具對正方體的11種展開情況一一演示,用語言也無法窮形盡相,而應用幾何畫板則能將11種展開圖有序地、動態地、完整地展現。

    在教學中,教師讓學生想象展開過程,再通過演示將學生的想象變為可見的圖景,驗證正方體和長方體展開后呈現在平面上的情況,從而突破教學難點(如圖)。



    例2:

    為了演示“長方形紙旋轉得到圓柱”,教師利用幾何畫板追蹤軌跡功能直觀呈現長方形繞一條邊旋轉形成圓柱的過程(如圖),收到了事半功倍的教學效果。




    02 

    動態變化


    在小學數學教學中,總會遇到一些疑難問題。解決這些疑難問題,需要教師用語言引導之外,還需輔之以動態的視覺沖擊,這樣效果更好。

    教師利用幾何畫板動態性的優勢,能夠化靜為動,輕松撥開疑云。


    例3:

    在教學“簡單組合圖形的面積”時,教師先讓學生用割補法解答教材練習四第4題,之后啟發學生思考:“還有別的方法嗎?”

    學生百思不得其解,教師抓住時機演示了幾何畫板課件,巧妙地啟發了學生——運用“分割+旋轉”的方法來“化部分為整體”計算組合圖形的面積會更簡單。

    在此過程中,教師巧妙地向學生傳授了等積變形的數學方法(如圖)。



    03 

    互動探究


    應用現代信息技術能夠有效地改進教與學的方式,使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。

    幾何畫板是一個易于操作的工具與平臺,教師利用其卓越的即時交互功能有利于互動和探究,激發學生深入探究圖形規律的興趣,促進學生投入到探究性的學習活動中去。


    例4:

    在教學“平行四邊形的認識”時,教師為了讓學生深刻理解“在底和高相同的情況下,平行四邊形的形狀卻可以不同”的規律,大膽地讓學生借助幾何畫板畫出不同形狀的平行四邊形,并且用不同顏色區分,最后將學生畫好的幾個等底等高的平行四邊形重疊(如圖)。

    在此基礎上,教師引導學生討論“有何發現”,讓學生深刻地認知“這些圖形雖然形狀不同,它們的底和高都相同”,加深對平行四邊形的認識。



    04

    發現規律


    在教學“圖形與幾何”的過程中,教師需要建立圖形之間的聯系,使學生形成結構性認知。

    教師利用幾何畫板可以巧妙地實現“一圖多變”,讓學生在變化之中發現不變,形成“以一總多”的結構性認知。


    例5:

    在教學“三角形的認識”時,教師利用幾何畫板動態演示:銳角三角形逐漸變形成直角三角形,對應底邊上高的位置隨之變化。教師繼續移動頂點位置,使直角三角形變為鈍角三角形,此時三角形的高“跑”到了三角形的外面(如圖)。

    教師做這樣的動態演示就是為了學生在學習概念時思維不受阻。愈變愈奇,用“一圖多變”囊括各類三角形的高的特點,有利于學生形成結構性認知。



    05 

    體驗創造


    除了化虛為實、化靜為動,給學生帶來視覺上的沖擊,幾何畫板還有操作便捷、互動即時的優勢。

    借此,教師可以在課堂上放手讓學生去操作并自由地創造。


    例6:

    在教學復習課“圖形的運動”時,教師讓學生在幾何畫板上用給定的四種不同的瓷磚做地板圖案設計(如圖10),讓學生深刻體驗圖形的運動在設計圖案上的應用,用數學的眼光去創造美。



    技術改變課堂,幾何畫板與小學數學教學深度融合應基于小學數學學科教學的基本規律和特點,從服務于教師的教和學生的學的角度去探尋最佳的契合點和應用點,相輔相成,良性發展。

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