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總 序 回望歷史深處，每一代學人都會深切地感到有一些書籍具有決定性的影響力這些著作成為塑造歷史的關鍵力量，改變了歷史進程，也改變了人類社會。可以說，正是這些決定性的經典著作決定了我們今日的世界是這個樣子，而不是另一個樣子。人類之所以能夠進步到如今這個全球一體化的文明時代，正是靠了一代代思想偉人奉獻的各種類型的經典著作才實現的，正是靠了這些經典著作的榮光，才照亮了人類走出野蠻、步入文明的道路。
我們編選這套“決定經典 · 圖釋書系”，就是要讓一代代思想偉人的經典著作達到更為普及的程度。我們希望這些經典著作像它們曾經在歷史中發揮過的巨大作用一樣，在讀者的個人生活中也產生深刻影響。就像這些經典著作曾改變歷史進程一樣，它們同樣也可以改變讀者的個人命運，我們對此深信不疑。
我們對“決定經典”的定義是：每一代讀者懷著先期的熱情在人生的某個階段總會找來認真研讀的經典著作；這些著作都毫無例外地對人類歷史、人類社會和人類思想產生過決定性的影響。因此，這套書系注定是開放式的，也注定是規模宏大的。舉凡人類社會中具有里程碑意義的各種類別的經典著作都在我們的編選視野中，這套書將展現人類文明的相對全面的進步階梯。我們希望單是這套設計精美的書擺在書架上的樣子，就可以讓讀者產生深厚的歷史感覺，為自己能夠與思想偉人們朝夕相伴而自豪。 
我們編選“決定經典”的信念中，自然包含了關于經典的諸多必不可少的普遍性描述。首先，經典在內容上一定是具有豐富性的，理所當然地將涵蓋人類社會、文化、人生、科學、自然、歷史和宇宙等方面的重大發現和觀念更新，它們無一例外地參與了人類傳統的形成，完善了社會生活，推進了人類歷史。其次，經典當然是富于創造性的，其思想在產生之初必然是全新而動人的。再次，經典當然經得起歲月的淘洗，幾乎不受時空限制，其活躍的思想不僅僅適用于過去，也必然適用于今日，也必然適用于未來，也就是說，任何時候都可以影響人生。還有一點，經典必然是具有可讀性的，經得起任何人的反復閱讀，并能使讀者變得更加成熟，也變得富有思想。
我們深知要讓這些經典著作達到更為普及的程度，需要付出很多的心血，需要做很多更為細致的編輯工作。因為這些經典著作，都是一代代思想偉人嘔心瀝血的思想結晶，其篇幅都是宏大的，從行文邏輯到思想點滴都是尖端的永遠富于創造性，無論經過多少歲月的打磨，都不會缺失初生時的那種勃勃生機。幾乎任何時候，對這些經典著作的閱讀，都可以豐富讀者的大腦，啟迪讀者自己也變得思想生動而睿智。但是，這些思想偉人的觀念和思維方式都因其獨創性而顯得高妙異常，在很多方面都是一般讀者難以望其項背的，這對一般讀者親近這些經典著作產生了微妙的心理影響，在普及方面造成了一定的障礙。
我們深知如何克服這些閱讀心理的影響，而這正是使這些經典著作達到更為普及的程度的關鍵。這是我們采用“圖釋”的編輯方式來出版這些經典著作的根本原因。我們在相關專家的指導下，做了兩方面的具體編輯工作：一是在文字上力求精確、簡練和傳神，使全書體系更為完善。二是精選相關圖例凡是有助于理解該書思想的圖例，我們盡量列入，按有機的歷史順序加以編排，使該書圖文并茂、相得益彰，并輔以精準的圖片說明，讓該書中的深奧思想變得曉暢易懂。這些深奧思想的歷史演變、人物體系和實質影響都以簡明百科全書式的解讀得以清晰呈現，使讀者能夠在相對輕松的閱讀中更容易地把握偉人們的思想要點。
我們深信，經過辛苦努力編選的這套“決定經典·圖釋書系”，可以實現一個對讀者而言非常現實的目的，那就是：一切尖端的思想都可以輕松理解，一切深奧的經典都可以改善讀者的生活。這也是我們所夢想的。
我們全都因他受益，
他的教誨惠及全球，
那本屬于私有之物，
早已傳遍人間，
他正如天際的明星，
無盡的光芒與他永伴。
——歌德
在世界上所有的科學雜志中，最受收藏家歡迎的單本雜志是1905年第17卷《物理學年鑒》，因為這上邊發表了愛因斯坦的三篇論文：對M.普朗克量子理論進行首次實驗性證實的《關于光的產生和轉化的一個啟發性觀點》、考察布朗運動的《關于熱的分子運動論所要求的靜止液體中懸浮小粒子的運動》，以及提出時空新理論的《論動體的電動力學》。前者因為“光電效應定律的發現”而獲得1921年諾貝爾物理學獎；后者建立了狹義相對論，并由此推導出了那個著名的質能方程：E=mc2。
愛因斯坦（1879—1955年），現代物理學的開創者和奠基人。生于德國烏爾姆。1900年畢業于瑞士蘇黎世聯邦工業大學并入瑞士籍。1905年獲蘇黎世大學博士學位。曾在瑞士聯邦專利局工作。1909 年任蘇黎世大學理論物理學副教授，1911年任布拉格大學教授。1913年任德國威廉皇家物理研究所所長、柏林大學教授，并當選為普魯士科學院院士。1932 年受希特勒迫害離開德國，1933年10月定居美國，到普林斯頓大學任教，直到去世。
愛因斯坦把伽利略力學運動的相對性原理擴展開來，使之包括所有物理定律又把觀測和實驗得來的光速不變也提升為公理。如果兩者同時成立，不同的慣性系的各個坐標之間必然存在一種確定的數學關系，這就是洛倫茲變換。通過這種變換，他推導出，運動的尺子要縮短，運動的鐘要變慢，任何物體的運動速度都不能超過光速。 自然現象在運動學方面顯示出統一性。 這就是“狹義相對論”。
1916 年，愛因斯坦發表了《廣義相對論的基礎》，這標志著廣義相對論的誕生。愛因斯坦發現，現實的有物質存在的空間，不是平坦的歐幾里得空間而是彎曲的黎曼空間；空間的彎曲程度取決于物質的質量及其分布狀況，空間曲率就體現為引力場的強度。這就否定了牛頓的絕對時空觀。廣義相對論實質上是一種引力理論，它把幾何學與物理學統一起來，用空間結構的幾何性質來表述引力場。愛因斯坦提供了三個可供實驗驗證的推論。第一是水星近日點的進動，這在當時就得到完滿解決。第二，在強引力場中，時鐘要走得慢些，因此從巨大質量的星體表面射到地球上的光的譜線，必定顯得要向光譜的紅端移動。這在1925 年得到觀測驗證。第三，光線在引力場中的偏轉。這在第一次世界大戰結束后的對日全食的觀測中得到了驗證。正因為如此，廣義相對論頃刻間聞名于世。
“對不起，牛頓。”
愛因斯坦幽默地說。1687年，牛頓出版了《自然哲學的數學原理》，推翻了神學千年的根基，建立了完整而嚴密的經典力學體系。兩個多世紀以后，愛因斯坦建立了相對論，顛覆了牛頓的經典力學，開辟了現代理論力學的新紀元。
愛因斯坦是千年以來最偉大的科學家。他以智慧之手，探詢著上帝跳動的脈搏。相對論也是歷史上最偉大的思想之一。愛因斯坦曾說，世界上可能只有12 個人能夠看懂相對論， 但是世界上卻有幾十億人借此明白沒有什么是絕對的。愛因斯坦一生都不贊成將相對論應用于物理學之外，但他生前以及身后，相對論卻在不斷被引向文學、藝術、哲學、宗教等幾乎所有學科。 
史蒂芬·霍金
誰是20世紀最偉大的人？美國《時代》周刊對數百位當世名人進行遴選，愛因斯坦、富蘭克林·羅斯福及甘地得票最高。而由英國物理學家史蒂芬·霍金撰文介紹的愛因斯坦，則成為20世紀無可爭議的最偉大的人。
史蒂芬·霍金
攝影
20世紀
史蒂芬·霍金是英國物理學家，他用畢生精力研究時空領域和宇宙起源大爆炸原理。他提出的黑洞能發出輻射（現在叫霍金輻射）的預言，現在已是一個公認的假說。在科學界他的研究工作遠不及他的暢銷書《時間簡史》出名。在這本銷售量達2500萬冊的暢銷書中，他對量子物理學和相對論作了大量介紹。
19世紀后期，科學家相信，他們對宇宙的完整描述就要接近尾聲。在他們的想象中，一種叫“以太”的連續介質充滿了宇宙空間，空氣中的聲波、光波和電磁信號，就是“以太”中的波。
然而，不久以后，與空間完全充滿“以太”的思想相悖逆的理論出現了：根據“以太”理論可知，光線傳播速度相對于“以太”應是一個定值。因此，如果你沿著與光線傳播相同的方向行進，你所測得的光速應比你在靜止時測得的光速低；反之，如果你沿著與光線傳播相反的方向行進，你所測得的光速應比你在靜止時測得的光速高。但是，造成光速差別的證據在實驗中沒有找到。
在這些實驗當中，1887年，美國俄亥俄州克里夫蘭的凱斯研究所的阿爾伯特·邁克爾遜和埃迪沃德·莫里完成了最準確細致的測量。他們測量了兩束成直角的光線的傳播速度。根據推理，由于自轉和繞太陽的公轉，地球應在“以太”中穿行，因此，上述兩束光線應因地球的運動而測得不同的速度莫里發現，無論是晝夜或冬夏，都未引起兩束光線速度的變化。不論你運動與否，光線似乎總是以相同的速度傳播。
愛爾蘭的喬治·費茲哥立德和荷蘭的亨卓克·洛倫茲最早認為，相對于“以太”，做運動的物體在運動方向上的尺寸會收縮，而時鐘會變慢。但是，他們同時認為，“以太”是一種真實存在的物質。
以太合成 示意圖
如果以太存在且靜止不動，那么地球上測量到的光速就會因為地球運動的方向而有快慢之別。此圖是麥克斯韋以太理論的圖解。
這時候，就職于瑞士首都伯爾尼的瑞士專利局的年輕的阿爾伯特·愛因斯坦插手“以太”說，并一次性永遠地解決了光傳播速度的問題。
1905年，愛因斯坦的論文指出，由于人們無法探測出自己是否相對于“以太”運動，因此，關于“以太”的整個概念純屬多余。愛因斯坦認為，科學定律應該賦予所有自由運動的觀察者相同的形式，無論觀察者如何運動，他們都應該測量到同樣的光速。
這個思想中，愛因斯坦要求人們放棄所有時鐘測量到的那個普適的時間概念每個人都應當有他自己的時間值：如果兩個人是相對靜止的，他們的時間就是一致的；如果他們間存在相互的運動，他們觀察到的時間就會不同。
愛因斯坦手稿
這是一頁寫有愛因斯坦質能方程的手稿。愛因斯坦在他的相對論中發現了能量的另一種形式，有時被稱做“靜能量”，一個運動物體由于其運動而具有了能量。但愛因斯坦發現，同樣一個物體在其靜止不動的時候同樣具有能量物體內靜能量的數量依賴于其質量，并以公式E＝mc2給出。
大量的實驗證明，愛因斯坦的這個思想是正確的。一個繞地球旋轉的精確的時鐘與存放在實驗室中的精確時鐘相比，前者確有時間指示上的差別。如果你想延長你的生命，你可以乘飛機向東飛行，這時，疊加上地球旋轉的速度你就可以獲得那零點幾秒的生命延長，也可以以此彌補你因食用航空食品帶來的損害。 愛因斯坦認為，對所有自由運動的觀察者而言，自然定律都是相同的，這個前提是相對論的基礎。因為，這個前提隱含了只有相對運動是重要的。雖然相對論的完美與簡潔折服了許多科學家和哲學家，但是相反意見仍然很多。愛因斯坦摒棄了19世紀自然科學的兩個絕對化觀念：“以太” 所隱含的絕對靜止和所有時鐘測得的絕對或普適時間。 人們也許會問，相對論是否隱含了這樣的意思：任何事物都是相對的而不再會有概念上絕對的標準？
這種疑問從20世紀20年代一直持續到30年代。1921年，由于對光電效應的貢獻，愛因斯坦獲得了諾貝爾物理獎，但由于相對論的復雜及有爭議，諾貝爾獎的頒獎辭只字未提相對論。
愛因斯坦與質能方程
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在愛因斯坦理論的物理理論中，有一個質量能量方程： E=mc2。在這個質量能量方程剛開始建立的時候，很多人不相信這個理論，后來在原子彈爆炸的時候，有人徹底相信這個理論了。相信任何物質在通常情況下都包含有很大的能量，只是沒有找到向外釋放能量的途徑。于是很多人通過努力想找到反物質，用來找到普通物質釋放能量的途徑，用來造福于人類。
迄今為止，我仍然每周收到二三封信，信中說愛因斯坦錯了。但是，現在相對論已經被科學界完全接受，無數實驗也證實了相對論的預言。
相對論的重要結論之一，是質量與能量的關系。對所有的觀察者而言，愛因斯坦的假定光速是相同的，沒有可以超過光速運行的事物。如果給粒子或宇宙飛船不斷地供應能量，會發生什么現象呢？被加速物體的質量就會增大，使得更快的加速很難進行。把一個粒子加快到光速是不可能的，因為那需要無窮大的能量。質量與能量是等價的，它們的關系被愛因斯坦總結在著名的質能方程E=mc2中，這或許是迄今為止家喻戶曉的唯一一個物理方程。
廣義相對論
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廣義相對論包括等效原理、廣義協變性原理和馬赫原理。其中，等效原理是廣義相對論最重要的基本原理，這個原理的實驗依據是引力質量和慣性質量的等價性。愛因斯坦采用彎曲時空的黎曼幾何來描述引力場，給出引力場中的物理規律，進而提出引力場方程，奠定了廣義相對論的基礎。
鈾原子核裂變為兩個小的原子核時，很小的一點質量虧損會釋放出巨大的能量。這就是質能方程眾多推論之一。1939年，第二次世界大戰陰云密布，一組意識到裂變反應應用的科學家游說愛因斯坦，讓他放棄自己是和平主義者的顧忌，給時任美國總統富蘭克林·德拉諾·羅斯福寫信，勸說美國開始核研究計劃。于是就有了“曼哈頓工程”和1945年在廣島上原子彈的爆炸。有人因為原子彈而責備愛因斯坦對質能關系的發現，但是這就好像因為飛機遇難而責備牛頓發現了萬有引力一樣。相反，愛因斯坦并未參與“曼哈頓工程”的任何過程，并且他自己也驚懼于那巨大的爆炸。
相對論完美地結合了電磁理論的有關定律，但它與牛頓的重力定律并不相容牛頓的重力理論表明，如果你改變空間的物質分布，整個宇宙的重力場將同時發生改變，這意味著你可以發送比光速更快的信號，同時需要絕對或普適的時間概念。這為相對論所不相容。
早在1907 年，愛因斯坦已想到了這個不相容的困難，那時他還在伯爾尼的專利局工作。但直到1911 年，在匈牙利的布拉格工作時，愛因斯坦才深入思考此問題。他意識到加速與重力場的密切關系：在密封廂中的人，無法辨別他自己對地板的壓力的來源 —— 是由于地球的重力場中的引力，還是由于在無引力空間中加速的結果（這些都發生在“星際旅行”的時代之前，愛因斯坦把人設想在電梯中而不是宇宙飛船中）。
原子彈爆炸
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愛因斯坦關于能量與質量關系的理論——E＝mc2，它統一了以前的能量守恒定律與質量守恒定律，揭示了核能的存在。 在愛因斯坦這個理論的基礎上，美國率先制造出了世界上第一顆原子彈。
但我們知道，如果不想讓電梯碰撞的事情發生，你不能在電梯中加速或自由墜落許久；如果地球是完全平整的，人們可以說蘋果因重力落在牛頓頭上與因牛頓與地球表面加速上升而造成了牛頓的頭撞在蘋果上是等價的。
但是，這種加速與重力的等價在地球是圓形的前提下不再成立，因為在地球相反一面的人將會被反向加速，但兩面觀察者之間的距離卻是不變的。
1912 年回到瑞士蘇黎世時，愛因斯坦來了靈感。他想，如果真實幾何中引入一些調整，重力與加速的等價關系就可以成立。如果三維空間加上第四維的時間所形成的空間-時間實體是彎曲的，那是怎樣的結果呢？ 他認為，質量和能量將會造成時空彎曲，這在某些方面已經被證明，比如行星和蘋果。物體趨向于直線運動，但是，它們的運動軌跡會被重力場彎曲，因為重力場彎曲了時空。
在馬歇爾·格羅斯曼的幫助下，愛因斯坦潛心學習彎曲空間及表面的理論，這些抽象的理論被玻恩哈德·瑞曼發展起來時，從未想到與真實世界會有聯系。1913年，愛因斯坦與格羅斯曼合作發表文章，他們提出了一個思想：我們所認識的重力，只是時空彎曲的事實的一種表述。但是，由于愛因斯坦的一個失誤，他們當時未能找出時空彎曲的曲率以及能量質量的關系方程。
射電望遠鏡
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這是英國約德雷爾·邦克的射電望遠鏡。如此巨大的望遠鏡比光學搜索更容易認證作為正在發出強烈無線電波的源的脈沖星。
在柏林，愛因斯坦避開家庭的煩擾和戰爭的影響，繼續研究這個問題。1915年11月，他最終發現了聯系時空彎曲與蘊涵其中的質能關系的方程式1915年夏天訪問哥廷根大學期間，愛因斯坦曾與數學家戴維·希爾波特討論過他的這個思想，希爾波特早于愛因斯坦幾天也找到了同樣的方程式。盡管如此，希爾波特承認，這種新理論的榮譽應屬于愛因斯坦，因為正是愛因斯坦將重力與彎曲時空聯系起來。這還應感謝文明的德國，因為在那里，即使在當時的戰爭期間，這樣的科學討論及交流仍然能夠得以不受影響地進行，與20年后所發生的事情（指第二次世界大戰）形成多么巨大的對比！
世界圖
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這幅圖描繪了物理學中一些試圖解釋宇宙的理論模型。這些理論都在試圖采用某種“世界圖”來解釋宇宙。如同一個無限的烏龜塔來支撐著平坦的地球圖像一樣，超弦理論也是一種圖像，雖然后者比前者更數學化更準確，但它們都是關于宇宙的理論。
關于彎曲時空的新理論叫做“廣義相對論”，以與原先不包含重力的“狹義相對論”理論相區別。1919 年，人們以頗為壯觀的形式證明了“廣義相對論”：一支英國科學考察隊遠征到西非，在日食期間觀察到天空中太陽附近一顆恒星位置的微小移動。這證實了愛因斯坦的論斷，恒星發出的光線在經過太陽附近時，由于引力而彎曲了。這個證明時空彎曲的直接論據，是在公元前300年歐幾里得《幾何學原本》之后，人類感知他們存在于宇宙的一個最大的革命性更新。
將“時空”由被動的時間發生背景轉變為動態宇宙的主動參與者，“廣義相對論”導致了居于科學前沿的一個巨大困難，到 20 世紀結束之際仍未解決物質充滿著宇宙，同時又導致了時空彎曲而使得物體相互聚集。用“廣義相對論”解釋靜態的宇宙時，愛因斯坦發現，他的方程式是無解的。為適應靜態宇宙，愛因斯坦變通了他的方程式，在其中加入了一個名為“宇宙常量”的項。這個“宇宙常量”將再次彎曲時空，以使所有的物體分開，“宇宙常量”引入的排斥效果將平衡物體的相互吸引作用，從而保持宇宙的長久平衡。
宇宙的終結
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關于宇宙的終結，目前有四種學說：第一種，宇宙內的所有恒星，消耗完自身的能量后，變成無數個黑洞，最終變成一個大黑洞，宇宙變成一個混沌世界；第二種，宇宙不斷膨脹；第三種，宇宙收縮，最終又變為一個奇點，反復爆炸、膨脹、收縮；第四種，宇宙在爆炸收縮中不斷反復，既不會變為奇點也不會死亡。
事實上，這是人類在理論物理歷史上喪失的最大機遇之一。如果愛因斯坦繼續在這一方向上不斷研究，而不是變通地引入“宇宙常量”，他可能對宇宙是在擴張還是在收縮作出預言。然而，直到20 世紀20 年代，當威爾遜山上的100英寸的天文望遠鏡觀察到遙遠的星系在以越來越快的速度遠離我們時宇宙依然正在隨著時間的推移而穩定地膨脹。愛因斯坦后來才認識到，“宇宙常量”的提出是他一生中最嚴重的錯誤。 
黑 洞
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黑洞是一種引力極強的天體，就連光也不能逃脫它的吸引。恒星會在一定條件下變成黑洞。在黑洞的視界鄰近，虛粒子出現并相互湮滅。粒子對中的一員落入黑洞，而它的伴侶自由逃逸。從視界外面看，黑洞正把逃逸的粒子發射出來。在空虛的空間中，粒子對出現，引起簡短的存在，然后再相互湮滅
人們對于宇宙的起源及歸宿的討論方向，被“廣義相對論”徹底改變。靜止的宇宙可能會永遠存在，或者說，在過去的某個時間，這一靜止的宇宙產生之時，也就已經是現在的形態了。從另一方面來說，如果現在的星系正在彼此遠離，那么，在過去的時間里，它們彼此之間應該是十分臨近的 —— 在大約 150 億年前，它們甚至可能彼此靠近，相互重疊， 密度可能也是無窮大。“廣義相對論”告訴我們，宇宙大爆炸標志著宇宙的起源、時間的開始因此，愛因斯坦不僅是過去100年中最偉大的人物，他應該獲得人們更加長久的尊敬。
在黑洞中，空間與時間是
熱大爆炸模型
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在熱大爆炸模型中，膨脹率總是隨時間減小的，但是早期的宇宙可能存在一個非常快速膨脹的時期，這種膨脹叫“暴脹”。在暴脹模型中，膨脹率在早期階段是快速增大的。
如此地彎曲，以至于黑洞吸收了所有的光線， 沒有一絲光線可以逃逸。因此，“廣義相對論”預言時間應終止于黑洞。但是，廣義相對論方程并不適用于時間的開端與終結這兩種極端情形。因此，這一理論并不能揭示大爆炸的結果，一些人認為這是上帝萬能的一種象征，上帝可以用自己的方式來開創宇宙。
膜世界場景
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在膜世界場景中，由于引力傳播入額外的維，行星可以圍繞在影子膜上的暗質量公轉。
可是，另一些人（包括我自己）認為，宇宙的起源應該服從于一種普適原理—— 它在任何時候都是成立的。在朝這一方向的努力過程中， 我們取得了一些進展，但距完全理解宇宙的起源還相去甚遠。廣義相對論不能適用于大爆炸的原因是，它與20世紀初另一偉大的概念性的突破 —— 量子理論并不相容。量子理論的最早提出是在1900 年。當時柏林的麥克斯·普朗克發現，從紅熱物體上發出的輻射， 可以解釋為“ 光線以有特定大小的能量單元發出”，普朗克把這種能量單元稱為量子。輻射好比超級市場里的袋裝白糖，并非你想要多少的量都行，相反，你只能買每袋一磅的包裝。1905年，愛因斯坦在一篇論文中提到普朗克的量子假設可以解釋光電效應。他也因此獲得了1921年的諾貝爾物理學獎。
愛因斯坦對量子的研究延續至20世紀20年代。當時哥本哈根的華納·海森堡劍橋的保爾·狄拉克以及蘇黎士的埃文·薛定諤提出了量子機制，從而展開了描述現實的新畫卷。他們認為，小粒子不再具有確定的位置和速度，相反，小粒子的位置測得越精確，它的速度測量就越不準確；反之亦然。面對這種基本定律中的任意性和不可預知性，愛因斯坦十分惶惑。他最終沒有接受量子機制。他的著名的格言“上帝并不是在投骰子”就是表達的這一感受。雖然如此，全新的量子機制定律還是為大多數的科學家所接受，并承認了其實用性，因為這些定律不但吻合實驗結果，而且可以解釋許多以前不能解釋的現象。這些定律成了當代化學、分子生物學以及電子學發展的基礎，也是在過去半個世紀內鑄造整個世界的科技基石。
引力波
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引力波是廣義相對論引力方程的波動解所預言的引力場波動形式。圖中，在PSR1913+16區域的兩個中子星因發射引力波而失去能量，因此它們以螺旋形軌道相互靠近。
原子光譜
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原子內部電子運動狀態發生變化而產生的發射光譜或吸收光譜，由許多分立的譜線組成，每種原子都有自己的特殊光譜，它按一定規律形成若干組光譜線系。原子光譜線系的性質主要決定于原子核外電子層結構，是研究原子結構的重要依據。
1933年，納粹統治了德國，愛因斯坦放棄了德國國籍，離開了這個國家。在美國新澤西州普林斯頓的尖端科學研究所，愛因斯坦度過了他生命中最后的22 年時光。當時，納粹發動了一場反對“猶太科學”以及猶太科學家的運動（大批科學家被驅逐出境，也是德國未能造出原子彈的原因之一）。這場運動的主要目標是愛因斯坦和他的相對論。得知一本名為《反對愛因斯坦的100位科學家》的書出版時，愛因斯坦回答，為什么要100位？一位就足夠了，如果我真的錯了的話。
二戰后，愛因斯坦敦促盟軍設立一個全球機構以控制核武器。1952年，愛因斯坦被剛成立的以色列政府授予總統職務，但他拒絕了。“ 政治是暫時的，”他說，“而方程是永恒的。”廣義相對論方程是他最好的紀念碑和墓志銘。它們與宇宙一起永不腐朽。 
愛因斯坦講述相對論
我已經67 歲了，今天坐在這里，為的是要寫點類似自己的訃告那樣的東西我做這件事，不僅因為希耳普博土說服了我，而且我自己也確信，向那些與我一起奮斗的朋友回顧我們奮斗和探索的歷程，應該是一件好事。稍作考慮之后，我覺得，這種嘗試的結果不會完美無缺。因為，一個人的工作生涯不論怎樣短暫和有限，其間走過的彎路如何之多，要把那些值得講的東西講清楚，仍然是不容易的——現在這個67歲的人已完全不同于他50歲、30歲或者20歲的時候了。任何回憶都會染上當前的色彩，同時也會受到不可靠的觀點的影響。這很容易使人氣餒。然而，一個人還是可以從自己的經驗里提取許多別人所意識不到的東西。
愛因斯坦解釋公式
資料圖
1934年
1934 年，愛因斯坦與400 名美國科學家進行了改造模型的討論。在卡耐基技術研究院小劇場的講臺上，愛因斯坦向他們講述能量聚集的理論。圖為演講后他正在向人們解釋他的公式。思想系統的存在與交流同物質世界的靜止與運動一樣真實，關于真理知識的交流永遠推動著人與真實的接近。
當我還是一個相當早熟的少年的時候，我就深切地領會到，那些驅使大部分人一輩子不停地追逐的愿望和奮斗，都是毫無價值的。而且，我不久就發現與現在相比，當年的這種追逐的殘酷被更加精心地掩飾在偽善和漂亮的字句之下。只因為人有個胃，所以每個人就注定要參與這種追逐。而且，由于參與這種追逐，胃有可能得到滿足。但是人不會，因為他還有思想、感情存在擺脫這種困境的第一條路就是宗教，它通過傳統的教育機關灌輸給每一個兒童。因此，盡管我的雙親完全沒有宗教信仰，我還是深深地信仰宗教。但是12 歲那年，我的這種信仰突然終止了。由于讀了科普書籍， 我很快就相信《圣經》里有很多故事不可能是真實的。其結果是，在一場近乎瘋狂的自由思考后我發現：國家總是故意用謊言來欺騙年輕人。這種印象令人目瞪口呆這次經歷讓我對所有權威產生了懷疑，對任何社會情境里都會起作用的信念持懷疑態度。我始終堅持著這種態度，雖然在后來由于對因果關系的更好洞察使它失去了原有的尖銳性。
光與透鏡
攝影
物理學研究許多日常生活用品的用途及功能：光通過玻璃時的行進方向，決定了我們用放大鏡、相機鏡頭或望遠鏡看物體時產生的效果。這些物理知識在社會生活中的運用促進了我們更準確地認知世界。
原子彈圖解
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在愛因斯坦相對論理論的指導下，科學家開始深入地研究原子領域，并期望利用原子的力量來為人類服務。原子彈計劃的出現就是其直接的產物。此圖為原子彈的分解圖：一個棒球大小的胚球將產生毀滅性的能量。
很顯然，少年時代的宗教天堂的失去是我的第一個嘗試。它讓我從純粹個體的鎖鏈中，從由愿望、期待和原始感情所統治的存在中解放出來。在我們之外，有一個獨立于我們人類而存在的巨大的世界，對于人類而言，它就像一個偉大的永恒之謎，我們通過觀察和思考只能部分地抵達它。對這個世界的沉思，就像是對自由的召喚。而且我很快注意到，許多我所尊敬和仰慕的人都在這種追求中，找到了內心的自由和安寧。在我們力所能及的范圍里，用思維去把握這個外在于人的世界，總是有意無意地成了我心中的最高目標。過去和現在受到過同樣激勵的人們，以及他們已經獲得的真知灼見，都是我不可失去的朋友。通往這個天堂的道路，并不像通向宗教天堂的道路那樣舒適和迷人，但是，事實證明它是可以信賴的，我也從未后悔自己選擇了它。
相對論的傳播
漫畫
愛因斯坦的相對論原理面世之后，就引起了物理學界的轟動，也成為人們閑暇時的話資。這幅漫畫就生動地描繪了人們在談論相對論的情形。
我所講的這些，僅僅在一定意義上是正確的，正像一張寥寥幾筆勾畫的圖畫只能在相當有限的意義上忠實于一個細節混亂的復雜對象一樣。如果一個人喜歡有條理的思想，那么，他的天性的這一方面很可能會以犧牲其他方面為代價而發展得更為突出，并且愈來愈明顯地決定著他的精神面貌。在這種情況下，這樣的人在回憶中所看到的，很可能只是一致的、系統的發展，然而他的實際經驗卻產生于千變萬化的具體處境中。外部情境的多變性，以及瞬間意識內容的有限性，使得每一個人的生活有了一種模糊性。像我這種類型的人，其成長的轉折點在于，自己的主要興趣逐漸從轉瞬即逝的、純粹個人的層面解放出來，而轉向努力從思想上去把握事物。這是一次意義深遠的轉折。從這個角度來看，上面以這些簡要文字表達的概論里，已包含著盡可能多的真理了。
愛因斯坦與父母
油畫
幼年時期的愛因斯坦給人的印象并不聰慧，甚至有些平庸。他舉止遲緩而又害羞，連說話也是支支吾吾。圖為幼年時期愛因斯坦與父母在一起的情景。
思維和驚奇
準確地說，“思維”是什么？當我們接受感覺印象、產生記憶圖像時，這還不是“思維”。而且，當這些圖像形成系列，每一個形象都產生另一個形象時，這也不是“思維”。可是，當某一形象在許多這樣的系列中反復出現，它就形成了這種系列的組織性要素，因為它把那些本身沒有聯系的系列聯結了起來。這種要素便成了一種工具、一種概念。我認為，從自由聯想或者“夢想”向思維過渡的標志，是由于“概念”在其中起到了支配作用。概念絕不是必然要同某個感覺上可以識別的可以再現的符號（詞）綁在一起，但是，如果發生了這樣的情況，思維就變得可以交流了。
相對論
埃舍爾
版畫
20世紀
任何事物都是相對存在的。“大”是相對于已經存在的“小”而言，要說某樣東西“長”，必須先有一個“短”的標準或尺度。我們直立的時候，總是以為我們的頭頂上的天為上，腳下的地為下，但是由于地球是圓的，分別處于東半球和西半球的人的“上”和“下”正好相反。這些哲學觀念也是愛因斯坦相對論研究的基礎。圖中，埃舍爾把這種相反集中到了一塊兒。
人們會問，在沒有努力給出任何證明之前，這個人有什么權利，在這樣一個有問題的領域里，如此輕率而簡單地運用觀念？我的辯護是：我們的一切思維，在本性上都是概念的一種自由游戲。而這種游戲的合理性在于，在它的幫助下，我們能夠更好地理解我們的感覺。“真理”這個概念尚不能用于這樣的結構，我認為，只有在這種游戲的要素和規則已經取得了深刻的認同或約定的時候，這個概念才可以使用。
我毫不懷疑，我們的思維在大多數情況下不用符號（詞）也都能進行，而且在很大程度上是在無意識中進行的。否則，為什么我們有時會情不自禁地對某一經驗感到“驚奇”呢？當某個經驗同我們的已經充分植根在我們內部的概念世界產生沖突時，這種“驚奇”就產生了。當我們尖銳而強烈地經歷這種沖突時，它就會決定性地反作用于我們的思維世界。這個思維世界的發展在某種意義上說就是從“驚奇”的不斷飛躍。
當我還是四五歲的小孩時，父親給我看了一個指南針，那時就體驗過這種驚奇。這只指南針以如此確定的方式行動，與無意識的概念世界中可能發生的那些事件（由直接“接觸”所產生的效應）根本不符合。我還記得，或者至少我相信記得，這次經歷給了我深刻而持久的印象。一定有什么東西深深地隱藏在事物后面。凡是人從小就看到的東西，不會引起這種反應：物體的下落，風和雨，月亮以及月亮不會掉下來這個事實，生物和非生物之間的區別這一切他都不感到驚奇。
在12 歲時，我經歷了另一種完全不同的驚奇。這次驚奇來自一本關于歐幾里得平面幾何的小書，它是在我手里的。書里有許多命題，比如：三角形的三條高線交于一點。這些問題本身絕非自明，但是可以得到如此確定的證明以至于似乎不可能對它們有任何懷疑。這種明晰性和確定性給我留下了一種難以形容的印象。公理不用證明就得接受，這件事并沒有使我不安。無論如何，只要能依據一些確信有效的命題來加以證明，我就完全心滿意足了。比如，我記得，在這本神圣的幾何學小書到我手中以前，有位叔叔就曾經告訴過我畢達哥拉斯定理。費盡周折后， 我利用三角形的相似性成功地“ 證明了”這條定理。在證明的過程中，我視此為自明：直角三角形各個邊的關系完全決定于它的一個銳角。在我看來， 只有在類似方式中缺乏這種“ 自明性”的東西，才需要證明。此外，幾何學研究的對象，與感官知覺到的對象看來是同一類型之物，都是“能被看到和摸到的東西”。這種樸素觀念（大概處于康德對“先驗綜合判斷”之可能性的著名研究的核心），顯然立足于這個事實：幾何概念同直接經驗對象（剛性桿、有限區間等）的關系，已經無意識地存在著。
引力場
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一個正在公轉的黑洞的強大引力場從它的伴星扯開物質，產生了朝事件視界旋進的吸積盤。以X射線形式釋放出難以置信的能量是一個黑洞的表征。
我的認識論信條
因此，如果用純粹思維看上去就可能得到關于經驗對象的可靠知識，那么這種“驚奇”就是立足于一個錯誤。但是，對于第一次經驗到它的人來說，在純粹思維中竟能達到如此可靠而又純粹的程度，好像希臘人在幾何學中第一次告訴我們的那樣，已經夠了不起了。
凱瑟-威漢物理研究所
攝影
1913年愛因斯坦離開蘇黎世前往德國柏林，并在柏林的凱瑟-威漢物理研究所繼續其研究。在這里，誕生了20世紀最偉大的理論——廣義相對論。
既然我已經打斷了剛開了個頭的訃告而且把話題扯得很遠，那么，我索性在這里用幾句話來陳述一下我的認識論信條，雖然有些話在前面已經順便提過了。這個信條實際上是在很久以后才慢慢地發展起來的，而且同我年輕時候所持的觀點并不一致。
愛因斯坦的實驗儀器
攝影
愛因斯坦并不是我們想象中的純理論家，他曾花費許多時間建造儀器，用來測量大氣中的微弱電量（電荷量）。圖為蘇黎世綜合技術學院的愛因斯坦實驗室的儀器。
一方面，我看到感覺經驗的總和；另一方面，我又看到書中記載的概念和命題的總和。概念和命題之間的關系是一種邏輯關系，而邏輯思維的任務則嚴格限定于按照一些既定的規則（這是邏輯學研究的問題）來建立概念和命題之間的相互聯系。概念和命題只有通過它們與感覺經驗的聯系，才獲得“意義”和“內容”。后者同前者的聯系是純粹直觀的，本身不具有邏輯的本性進行這種聯系或直覺聯結所必需的確定性程度，不是別的，正是科學“ 真理”同空洞幻想的區別所在。概念體系連同那些構成概念體系結構的句法規則，都是人類的創造。雖然各種概念體系本身在邏輯上完全是任意的，它們卻受到這樣一個目標的限制，就是：需要同感覺經驗的總和有盡可能確定的和完備的對應關系；其次，它們應當盡可能少地使用邏輯上獨立的元素（基本概念和公理），即未定義的概念和非派生的假設命題。
宇 宙
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以太是古希臘哲學家所設想的一種宇宙媒介。17世紀時為解釋光的傳播，以及電磁和引力現象又重新提出。但是認為光是一種機械彈性波，其傳播媒介是以太。它無所不在、沒有質量，但有極大的剛性。
在某一邏輯體系中，如果一個命題是按照可接受的邏輯規則推導出來的，它就是正確的。一個系統所具有的真理內容取決于它同經驗總和對應之可能性的可靠性和完備性。正確的命題是從它所屬系統的真理內容中取得其“真理性”的。
下面是對歷史發展的一點意見。休謨清楚地意識到，有些概念，如因果性概念，是不能從經驗材料中用邏輯方法推導出來的。康德完全確信某些概念的獨立性，他把它們當成是任何思維的必要前提，并且把它們同那些來自經驗的概念加以區別。但我相信，這種區分是錯誤的，那就是說，它不是按自然的方式來恰當處理這個問題的。從邏輯觀點看來，一切概念，即使那些最接近經驗的概念，都是一些自由選擇的假設。因果性概念就是這樣，它首先是這些探索的出發點。
我的早期教育
現在再回到訃告上來。在12～16歲的時候，我熟悉了數學基本原理，包括微積分原理。這期間，我幸運地接觸到一些書，它們在邏輯嚴密性方面并不太考究，但是能夠簡單明了地表達主要觀點。總的說來，這段時間的學習確實是令人陶醉的。我：好幾次達到了頂點，它給我的印象之深并不亞于初等幾何 —— 解析幾何的基本思想、無窮級數、微分和積分概念。我還從一部極好的通俗讀物中了解到整個自然科學領域里的主要成果和方法。這部著作（伯恩斯坦的《自然科學通俗讀本》，一部有五六卷的著作）幾乎完全局限于定性的方面。我聚精會神地讀完了它。因此，當我 17 歲時作為數學和物理學的學生進入蘇黎世工業大學時，我已經學過一些理論物理學知識了。
原子能釋放
郵票
這是尼加拉瓜為紀念原子能釋放而發行的郵票。世界各地人們以各種形式來紀念愛因斯坦對世界物理學的貢獻。
在那里，我遇見了幾位卓越的老師（比如胡爾維茲、閔可夫斯基），所以照理說，我應該有更深層次的數學訓練。可是我大部分時間卻是停留在物理實驗室，癡迷于同經驗直接接觸。其余時間，我主要在家里閱讀基爾霍夫、亥姆霍茲、赫茲等人的著作。我在一定程度上忽視了數學，因為我對自然科學的興趣超過對數學的興趣，這也與下述奇特的經驗有關。我看到數學分成許多專門領域，每一個領域都能費去我們短暫的生命。因此，我覺得自己的處境像布里丹的驢子，它不能決定究竟該吃哪一捆干草。大概是由于我在數學領域里的直覺能力不夠，以至于不能區分：何為真正帶有根本性的最重要的東西，何為在某種程度上可有可無的學問。此外，我在自然知識上的興趣，無疑地更強一些。另外，我這樣一個年輕學生，還不能清楚地了解，在物理學中，要想把握物理學的基本原理的更深層知識，還必須借助于最精密的數學方法。這一點，是在幾年獨立的科學研究工作以后，我才逐漸明白。
恒星的坍縮
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利用廣義相對論中光錐行為的方式以及引力總是吸引這一事實，我們可以得到恒星中的所有物質將被壓縮到一個零體積的區域里，所以物質的密度和時空的曲率變成無限大。也就是說人們得到一個奇點，它被包含在叫做“ 黑洞”的時空的一個區域中。
誠然，物理學也分成了多個領域，其中每一個領域都能耗費每個人短暫的一生，而且可能還沒來得及滿足人們對更深邃的知識的渴望。在這里，充斥著大量尚未充分關聯的實驗數據。可是，在這個領域里，我不久就學會了識別那種能導向基本原理的內容，而撇開其他許多東西不管，以免它們壅塞我的心智而使之遠離精髓。當然，這里的問題是，為了考試，人們都得把這些廢物統統塞進自己的腦袋，而不管自己愿意與否。這種強制的結果使我氣餒，以致在我通過最后一科考試以后的整整一年內對科學問題的任何思考都深感不快。當然必須說明，我們在瑞士所受到的這種窒息科學動力的強制，相比其他地方要少許多。這里一共只有兩次考試，此外，我們可以做自己愿意做的任何事情。如果能像我這樣，有個朋友經常去聽課，認真地整理聽課筆記那情況就更是如此了。這種情況給予人們一定的自由，直到考試前，你還可以選擇從事什么研究。我極力享受了這種自由，并把與此伴隨而來的內疚看做是微不足道的。現代的教學方法，竟然還沒有完全扼殺研究問題的神圣好奇心，這簡直是一個奇跡。因為這株脆弱的幼苗，除了需要鼓勵以外，主要需要自由，如果沒有自由，它會不可避免地夭折。認為用強制和責任感就能增進觀察和探索的樂趣的做法，是一個非常嚴重的錯誤。即使是一頭健康的猛獸，如果它不餓的時候用鞭子強迫它不斷進食，特別是強迫吃那些經過適當選擇的食物，那么，它也會喪失其貪吃的習性的。
原子結構
合成圖片
1905 年9 月，愛因斯坦寫了一篇短文 《 物體的慣性同它所含的能量有關嗎？》，作為相對論的一個推論。質能相當性是原子核物理學和粒子物理學的理論基礎，也為20世紀40年代實現的核能的釋放和利用開辟了道路。此圖就是原子的結構示意圖。
我眼中的物理學
亞里士多德的《物理學》
書影
亞里士多德是人類多種學科的創立者，物理學學科的名稱正是來自亞里士多德這部著作的書名。亞里士多德在物理學方面的想象與一個近代學者是大不相同的。
牛 頓
油畫
牛頓一生的重要貢獻是集16、17世紀科學先驅們成果的大成，建立起一個完整的力學理論體系，把天地間萬物的運動規律概括在一個嚴密的統一理論中。這是人類認識自然的歷史中第一次理論的大綜合。以牛頓命名的力學是經典物理學和天文學的基礎，也是現代工程力學以及與之有關的工程技術的理論基礎。這一成就，使以牛頓為代表的機械論的自然觀在整個自然科學領域中取得了長達兩百年的統治地位。
現在來談當時物理學領域的情況。當時，盡管物理學在個別方面成果豐碩，但是在原則問題上居統治地位的還是那些僵化的教條：創世之初（假如有的話），上帝創造了牛頓運動定律與必需的質量和力。這就是一切。此外一切都可以用適當的數學方法演繹出來。19 世紀以此為基礎所取得的成就，特別是由于偏微分方程的應用，必然會引起所有善于接受者的贊嘆。牛頓也許是第一個人——在他的聲傳播理論中 —— 揭示了偏微分方程的功效。歐拉奠定了流體動力學的基礎。但是，作為整個物理學基礎的質點力學的更加精確的發展，則是 19 世紀的成就。然而，對于一個大學生來說，印象最深的并不是力學的技術性發展或者它所解決的復雜問題，而是力學在那些看起來同它無關的領域中的成就：光的力學理論，它把光設想為準剛性的彈性以太的波運動；但最重要的是氣體動力學，單原子氣體的比熱同原子量無關，氣體狀態方程的導出及其與比熱的關系，氣體擴散的分子運動論，特別是氣體的黏滯性、熱傳導和擴散之間的定量關系，這種關系決定了原子的絕對量。這些結果同時證明，力學是物理學和原子假說的基礎，而后者已經在化學中牢固地扎了根。但是在化學中，重要的是原子的質量之比，而不是它們的絕對大小，因此，與其把原子論看做是關于物質的實在結構的一種認識，不如看做是一種形象化的符號。此外，古典力學的統計理論能夠推導出熱力學的基本定律，也是令人產生濃厚興趣的，這在本質上已經由玻爾茲曼完成了。
牛頓三大定律
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牛頓的三大運動定律的應用與力學有關。此三大定律為：①物體在未受到外力作用前，保持靜止狀態，或在直線上持續勻速運動。②當移動中的物體受到外力作用時，物體動量改變的時變率與所受外力成正比，且與其外力同一方向。③物體相互作用時，第一物體作用于第二物體的力和第二物體作用于第一物體的力必定大小相同，方向相反。
因此我們不必為此感到驚訝。可以說，19 世紀所有的物理學家，都在經典力學中看到了整個物理學的，甚至是全部自然科學的牢固的、決定性的基礎而且，他們還不厭其煩地試圖把當時已經逐漸取得全面勝利的麥克斯韋電磁理論也建立在力學的基礎之上。即使是在麥克斯韋和赫茲的自覺的思考中，也都始終堅信力學是物理學的可靠基礎，而我們現在回顧起來，卻可以把他們看成是這樣的人 —— 他們動搖了把力學作為一切物理學思想之最終基礎的信念。而推翻它的則是馬赫，他的《力學史》推徹底顛覆了這種教條式的信念。在我還是一個學生的時候，這本書就給了我深刻的影響。我認為，馬赫的偉大之處，就在于他的堅不可摧的懷疑態度和獨立性。在我更年輕時，馬赫的認識論觀點同樣深深影響了我。這個觀點今天看來根本站不住腳，因為他沒有正確理解。所有思想，特別是科學思想，本質上都是構建性的、推斷性的。因此，在理論的建構 —— 思辨特征的某些方面，正是他要指責的比如原子動力學。
在開始批判把力學作為物理學基礎以前，我先談談我們對物理學理論進行批判分析的某些觀點。第一個觀點是很明顯的：理論不應當同經驗事實相矛盾這個要求初看起來似乎理所當然，但應用起來卻相當微妙。因為人們常常，甚至總是可以用人為的補充來使理論同事實相適應，從而保留一種普遍的理論基礎。但是，無論如何，這第一個觀點要說的是：用可獲得的經驗事實來證實理論基礎。
第二個觀點與觀察無關，而涉及理論本身的前提（基本概念以及它們之間的關系），這些前提被要求具有那種被人們簡單、含糊地稱為自然性或邏輯簡單性的特征。這個觀點在理論的選擇和評價中一直起著重要作用，但是要想把它確切地表達出來卻很困難。這里的問題不是列舉邏輯上獨立的前提的問題（如果這種列舉能毫不含糊地進行的話），而是在不可比較的性質間進行相互權衡的問題。此外，在基礎同樣“簡單”的幾種理論中，那種對理論體系的可行性質限制最嚴格的理論（即含有最確定的論點的理論）被認為是比較優越的。這里我不需要談及理論的“范圍”，因為我們只限于這樣一些理論，它們的對象是一切物理現象的整體。第二個觀點可以簡要地稱為同理論本身有關的“內在完備性”，而第一個觀點則涉及“外部確證”。我認為下面這一點也屬于理論的“內在完備性”：從邏輯觀點來看，如果一種理論，不是從那些等價的、結構類似的理論中任意選出的，那么這種理論就可以得到較高的評價。
我不想用篇幅不夠來為上面兩段話中論點的不夠明確進行開脫。我必須承認，此刻我也許根本就不能用明確的定義來代替這些提示。但是，我相信，更為明確的闡述還是可能的。無論如何，我們可以看出，在判斷理論的“內在完備性”時，“預言家”們的意見往往是一致的，在關于理論的“外部確證”程度的判斷上，情況就更是如此了。
第五屆索爾維會議者合影
攝影
1927年第五屆索爾維會議在布魯塞爾召開，其主題是“電子和光子”。此次會議為期六天，從10月24日到10月29日。這次會議邀請了普朗克（前排左二）、愛因斯坦（前排中）等科學家參加，是最著名的一屆索爾維會議。
現在來批判作為物理學基礎的力學。
將所有物理學建立在力學上的嘗試
從第一個觀點（經驗確證）來看，把波動光學納入力學的世界圖像，必將引起懷疑。如果把光解釋為一種彈性體（以太）中的波動，那么以太就應當是一種可以穿透任何東西的媒質。由于光波具有橫向性，大體上類似固體，又不可壓縮，所以縱波并不存在。這種以太必須像幽靈似地與其他物質并存著因為它對“可量”的物體的運動似乎沒有任何阻礙。為了解釋透明物體的折射率以及輻射的發射和吸收過程，人們必須假定在這兩種物質之間存在復雜的相互作用。但是人們對這件事從未嘗試過，更談不上有何成就。
此外，電磁力還迫使我們引進一種帶電物質，它們雖然沒有明顯的惰性，卻能相互作用，并且這種相互作用是極性的類型，與引力完全不同。
惰性氣體元素表
惰性氣體元素在周期表上排列在零族，其化學性質穩定，很難發生反應。惰性氣體無臭，無色，無味，也不燃燒。
法拉第和麥克斯韋的電動力學，使物理學家們猶豫了很久之后，最終放棄了他們的那個信念，即所有物理學都建立在牛頓力學這個基礎之上。因為電子力學理論，以及赫茲實驗對它的證明，表明存在著在本質上同所有有重量物質相分離的電磁現象 —— 它們是虛空中由電磁“場”組成的波。如果力學被作為物理學的基礎，那么麥克斯韋方程就必須力學化。人們曾經努力地嘗試過這項工作，而那些方程本身倒是越來越有成果。人們習慣于把這些“場”當做獨立的物質來處理，而并不認為有必要去尋找它們的力學本性這樣，人們幾乎在不知不覺中放棄了把力學作為物理學的基礎，因為力學終于無望適應各種事實。從那時候起，兩種概念要素出現了：一方面是質點以及它們之間的超距作用力，另一方面是連續的“場”。這表明我們處于物理學的一種過渡狀態，它沒有一個統一的基礎。這種狀態雖然不能令人滿意，但是，要想取代它還為時過早。
牛頓的絕對空間
現在，從第二個觀點即內在的觀點出發，來對作為物理學的形而上學基礎提出一些批判。在拋棄了力學基礎以后，對今天的科學境況來說，這種批判僅有方法論上的意義。但是，在將來的理論選擇中，當基本概念和公理距離直接可觀察的東西愈來愈遠，這種批判所表明的一種論點就會發揮越來越重要的作用。首先，我要提到的是馬赫的論點，其實，在此之前，這早已被牛頓清楚地認識到了（水桶實驗）。從純粹幾何的角度來看，一切“剛性”坐標系在邏輯上都是等價的。力學方程（比如，慣性定律）只是在某一類特殊的坐標系，即“慣性系”中才是有效的。在這類聯系中，至于坐標系究竟是不是有形客體并不重要。因此，為了說明這種特殊選擇的必要性，人們就必須在理論所涉及的對象（物體、距離）之外去尋找某些東西。因此，牛頓把“絕對空間”作為最初限定詞引進來，讓它成為一切力學過程的一個無所不在的能動的參與者。所謂“絕對”，他顯然是指不受物體及其運動的影響使這種事態特別顯得不堪的是這樣的事實：應當存在無限個慣性系，它們相互之間是一種均衡的、無旋渦的勻速平移運動的關系，而又區別于一切別的剛性坐標系。
粒子之間的力
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電磁力作用于帶電荷的粒子之間，但不和不帶電荷的粒子相互作用。電子存在著正負兩種電荷，同種電荷之間的力是相互排斥的，而異種電荷則相互吸引。一個大的物體，譬如太陽或地球，包含了幾乎等量的正負電荷。這樣在地球和太陽中的粒子之間的力大部分都被抵消了。
馬赫推測，在一個真正合理的理論中，慣性必須像牛頓理論的其他各種力一樣，取決于物體的相互作用。在很長一段時間內，我也認為這種想法是正確的。但是，它隱含的預設基本理論就應該是一般的牛頓力學：以物體和物體之間的相互作用作為原始概念。人們立刻就會發現，這種解決問題的方式與統一的場論是不相符的。
愛因斯坦的相對論
書封
1913年，愛因斯坦在德國的《物理學雜志》上相繼發表了許多篇關于相對論的文章，開拓了經典物理學領域的新的視野。這是愛因斯坦有關相對論文章的封面。
然而，從下面的類比中，我們可以相當清楚地看出，馬赫的批判在本質上是多么正確。試設想，有人想創立一種力學體系，但他們只知道地球表面上很小的部分，而看不見任何星體。他們會傾向于把一些特殊的物理屬性歸因于空間的豎直維度（落體的加速度方向），并在這種概念之上，就有理由認為大地大體上是水平的。他們可能不會受以下觀點的影響：空間就幾何特性來說，是各向同性的，那么，偏愛某個方向的物理學基本定律就是不能令人滿意的；他們可能（像牛頓一樣）傾向于斷言豎直方向的絕對性，因為這是經驗證明了的，也是人們必須接受的。較其他空間方向而言，更偏愛豎直方向與偏愛慣性系甚于其他剛性坐標系，這兩點是完全類似的。
測 量
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物理學也如同數學、幾何學一樣，亦需要一種定量的測量工具，這樣，物理學的本質才能體現出其實際意義。
超距作用
現在來討論其他觀點，它們涉及力學的內在的簡單性或自然性。如果人們未經批判的懷疑就接受了空間（包括幾何）和時間概念，那么他們就沒有理由反對超距作用力的觀念，即使這個概念并不符合人們在日常生活的原始經驗基礎上形成的觀念。但是，還有另一個因素使得那種把力學當做物理學基礎的看法顯得很幼稚。力學主要有兩條定律：
1．運動定律；
2．關于力或勢能的表示式。
運動定律是精確的，不過在力的表示式確定以前，它是空泛的。但是，在確定力的表示式時，還有很大程度的任意性，尤其是當人們拋棄了力僅僅取決于坐標（而不依賴于其相對于時間的導數）這個本身很不自然的要求時，更是如此。從一個點發出的引力（和電力）受勢函數支配，這在理論體系內部表達完全是任意的。補充一點：人們早就知道，這個函數是最簡單的（旋轉不變的）微分方程的中心對稱解。因此，如果以此為線索，認為它產生于某個空間定律，這本身是可以接受的，從而可以消除選擇力定律的任意性。這實際上也是使我們背離超距力理論的第一個認識，這種認識，由法拉第、麥克斯韋和赫茲做好了鋪墊，以后在實驗事實的壓力下開始發展。
我還要提一下這個理論的一種內在的不對稱性，即在運動定律中出現的慣性質量同樣也在引力定律里出現，但不在其他各種力的表示式里出現。最后我還要指出，把能量劃分為本質上不同的兩類（即動能和勢能），必定被認為是不自然的。赫茲對此深感煩惱，因此，在他最后的著述中，他試圖將力學從勢能概念（即力的概念）中解放出來。
洛倫茲的大膽一步
這已經夠了。牛頓啊，請原諒我。你所發現的，在你那個時代，是一位具有最好推理能力和創造力的人所能找到的唯一的道路。你所創造的概念，今天仍然指導著我們的物理學思想，雖然我們知道，要想更加深入地理解各種關系，那就必須用另外一些更加遠離直接經驗領域的概念來代替它們。
驚奇的讀者可能會問：“這就算是訃告嗎？”我要回答說：“本質上是的。”因為像我這種類型的人，一生的精華，正是在于他所想的東西和他是怎樣想的，而不在于他所做的或者所承受的。所以，這訃告可以主要限于傳達一些在我的努力中起重要作用的想法。一種理論的前提越簡單，它所涉及的事物的種類越多，它的應用范圍越廣，它就越能吸引人。因此，經典熱力學給我留下了深刻的印象。我確信，在它的基本概念應用的范圍之內，它是永遠不會被推翻的唯一具有普遍內容的物理學理論（這一點請那些原則上是懷疑論者的人特別注意）。
洛倫茲吸引子
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洛倫茲混沌吸引子已成為混沌理論的徽標，代表著復雜性新科學，是以自組織理論、復雜性理論為標志的新型自然觀。混沌首先是數學上的新發現，而非自然科學的新發現。這種表述的根據是，混沌是數學模型中存在的一種理想化的運動形式。這是大批杰出數學家多年的工作嚴格證明了的事實。
在我的學生時代，最令人癡迷的是麥克斯韋理論。這個理論是從超距作用力向作為基本變量過渡的“場”的過渡，并以此顯示出了革命性。光學被并入電磁理論，光速同絕對電磁單位制有關，折射率與介電常數有關，物體的反射系數與它的金屬電導率之間存在著定性關系——這些好像是一種啟示。除了向場論過渡，也就是，除了用微分方程來表示基本定律外，麥克斯韋只欠一個假設 —— 在真空和電介質中引進位移電流及其磁效應。這幾乎是由微分方程的形式特征預先規定了的。 關于這點，我禁不住要說，法拉第—麥克斯韋這一對與伽利略—牛頓這一對之間有非常明顯的內在相似性，每一對中的前者都通過直覺抓住了事物的聯系，而后者則嚴格地用公式把這些聯系表述了出來，并且定量地應用這些關系。
燈 絲
攝影
光是光源向媒介拋射高能粒子，高能粒子與媒介粒子發生彈性碰撞而將能量傳遞給媒介粒子，媒介粒子之間發生連續的彈性碰撞以及發生連續的能量傳遞，每次碰撞的獨立性和多次碰撞的連續性在宏觀上表現為波動的光現象。這就是燈泡發光的工作原理。
當時，使人難以清楚地把握電磁理論的本質的是下述特殊情況：電或磁的“場強度”和“位移”都被當做基本的變量來處理，空虛空間被認為是電介體的一種特殊形式。“場”的載體被認為是物質，而不是空間。這就暗示了“場”的載體應該有速度，而且，這當然也適用于“真空”（以太）。赫茲的移動物體的電動力學是完全建立在這種基本觀點之上的。
電 磁
示意圖
電磁學或稱電動力學或經典電動力學。之所以稱為經典是因為它不包括現代的量子電動力學的內容。電磁學的基本方程式為麥克斯韋方程組。
洛倫茲的偉大功績在于，他在這里以令人信服的方式完成了一個變革。按照他的觀點，原則上“場”只能存在于虛空之中。被認為是由“原子”組成的物質，則是電荷的唯一基體；物質的粒子之間是空虛空間，它是電磁場的基體，而電磁場是由那些位于物質粒子上的點電荷的位置和速度產生的。介電常數、傳導率等，只取決于那些組成物體的粒子之間的力學聯系的種類。粒子上的電荷產生“場”，另一方面，“場”又以力的方式作用于粒子的電荷上，這里按照牛頓運動定律決定電荷的運動。如果人們拿這個與牛頓體系進行對比，那么其革新處就在于：超距作用被“場”所取代，而“場”能同時解釋輻射。引力由于比較小而不予考慮，但是，通過擴充場的結構，即擴充麥克斯韋場定律，總有可能將引力包括在內。現在這一代物理學家認為，洛倫茲所得到的觀點是唯一可能的。但在當時，這確實是一個驚人的大膽的步驟，要是沒有它，就不可能有以后的發展。
如果人們批判地來看理論發展的這一階段，那么他們就會注意到這個二元論即表現在牛頓意義上的質點同作為連續區的“場”，彼此并列地被作為基本概念。動能和場能看上去是兩種根本不同的東西。按照麥克斯韋理論，用運動電荷的磁場代表慣性，這就更加不能令人滿意。那么，為什么不是慣性的總和呢？那樣的話，剩下的只有場能了，而粒子只不過是一個場能特別高密度的區域。在這種情況下，人們可以希望，質點的概念以及粒子的運動方程都可以由場方程推導出來，那個令人煩惱的二元論就會消除了。
萊頓大學
攝影
萊頓大學于1575年始建于荷蘭古城——萊頓，是荷蘭歷史上最古老并首獲認可的第一所常規大學，目前也是歐洲排名第二的歷史悠久的大學。萊頓大學治學嚴謹，研究水平極高。
洛倫茲對此了解得很清楚。可是從麥克斯韋方程不能推出構成粒子的電的平衡。只是另一種非線性場方程才可能做到這一點。但是，不冒武斷的危險，就無法發現這種場方程。無論如何，人們可以相信，在法拉第和麥克斯韋如此成功地開創的道路上，找到一個新的可靠基礎將逐步變得可能。
量子的發現
因此，由于“場”的引進而開啟的這場革命，絕沒有結束。在世紀交替時期發生了同我們剛才討論的事情無關的基本危機，由于麥克斯 · 普朗克對熱輻射的研究（1900 年）使人們突然意識到它的嚴重性。這個事件的歷史由于下面的事實而值得注意：至少在開始階段，它并沒有受到任何驚人的實驗發現的影響。
在熱力學的基礎上，基爾霍夫得出這樣的結論：在一個器壁溫度為T的不透光的容器內，輻射的能量密度和光譜組成與器壁的性質無關。這就是說，單色輻射的密度是頻率和絕對溫度的普適函數。這就引起了一個有趣的問題：如何決定這個函數。關于這個函數，在理論上我們可以確定些什么呢？根據麥克斯韋理論，輻射必定會對腔壁產生一個壓力，這個壓力由總能量密度決定。從這點出發，玻爾茲曼用純粹熱力學方法推出：輻射的總能量密度同T成正比。從而他為早先已由斯藩根據經驗發現的定律找到了理論根據-他將這條經驗定律同麥克斯韋理論的基礎聯系了起來。此后，維恩運用麥克斯韋理論，在熱力學上進行了創造性的思考，同時也發現了含有兩個變量的普適函數的精美形式。兩個普適常數之一導致了量子論。
普朗克假設
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普朗克認為，光波、X射線等都不能以任意速率輻射，而是要以一定的波包形式出現，而這個波包是與它的頻率成比例的能量的一串波。
普朗克公式中的一個常量準確地給出了原子的真實大小。
普朗克清楚地意識到這是一個偉大的成功。但是這里有一個嚴重的缺陷，幸而當初普朗克沒有注意到。由于同樣的考慮，普朗克公式就應當要求同樣適用于低溫狀態。然而，如果真的這樣的話，這個公式也就完蛋了。因此，從現有的理論看，正確結論應當是：氣體理論給出的振子的平均動能是錯誤的那就意味著否定了（統計）力學，或者由麥克斯韋理論得出的振子的平均動能是錯誤的，也就意味著放棄麥克斯韋理論。在這種情形下，最可能的是，這兩種理論都只在有限的范圍內是正確的，此外則不然。后邊的情況確實如此。如果普朗克得出了這樣的結論，就不會有他的偉大發現了，因為這樣就剝奪了他的純粹思考的基礎。
玻爾與普朗克
攝影
玻爾（左）在普朗克的量子理論基礎上提出了原子的定態假設和頻率法則，這些理論的建立促進了近代物理學的進一步發展。
現在回到普朗克的推理。根據氣體分子運動論，玻爾茲曼已經發現，除去常數因子外，熵等于我們所考察的狀態的“幾率”的對數。通過這種觀點，他認識到在熱力學意義上過程是“不可逆”的。然而，從分子力學的觀點來看所有過程都是可逆的。如果人們把由分子論定義的狀態叫做微觀描述的狀態或者簡稱為微觀狀態，而把由熱力學描述的狀態稱為宏觀狀態，那么，有無數個狀態屬于宏觀狀態。這種想法之所以顯得格外重要，是因為它的適用范圍并不局限于以力學為基礎的微觀描述。普朗克意識到了這一點，并且把玻爾茲曼原理應用于一種由很多具有同樣頻率的振子所組成的體系。宏觀狀態是由所有這些振子振動的總能量決定的，而微觀狀態則取決于單個振子的瞬時能量。因此，為了能用一個有限的數來表示屬于一個宏觀狀態的微觀狀態的數目，普朗克把總能量分成大但個數有限的同質能量元，并且問，在振子之間有幾種方式分配這些能量元？于是，這個數目的對數就決定了系統的熵并因此（通過熱力學）決定了系統的溫度。如果普朗克為他的能量元取值，他就得到了輻射公式。這種思考方式不能使人清楚地看出它同推導過程所依據的力學和電動力學的基礎是相矛盾的。可是實際上，推導過程暗含了能量只能以固定大小的“量子”被單個振子吸收和發射。也就是說，可振動的力學結構的能量以及輻射能量，都只能在這種量子中傳遞。這是與力學定律和電動力學定律相違背的。與動力學的矛盾是基本的，而與電動力學的矛盾可能就沒有那么基本。因為輻射能量密度的表示式雖然與麥克斯韋方程相容，但它并不是這些方程的必然結果。以這個表示式為基礎的斯蒂芬—玻爾茲曼定律和維恩定律與經驗相符合，這就表明這個表示式提供了重要的平均值。
Vega-Gyongly-2
瓦薩雷利
版畫
從二維到三維，閉曲線不能把三維空間分成兩部分。至少從目前看來，二維到三維是關鍵的推廣，這一推廣一下子把確定論和隨機論的界限打破了。此幅圖中畫家通過畫面上從二維到三維的轉變，運用對比的透視法，讓人看到了似是而非的幻象。
普朗克
郵票
這是科特迪瓦共和國為紀念普朗克發現量子理論而成為1918年諾貝爾獎得主發行的郵票。普朗克的偉大成就，就是創立了量子理論。這是物理學史上一次巨大的變革，從此結束了經典物理學一統天下的局面。普朗克還進一步提出了能量子與頻率成正比的觀點，并引入了普朗克常數h。量子理論已經成為現代物理理論和實驗不可缺少的基本理論。
普朗克的基本思路發表后不久，上述一切我都已十分清楚。因此，盡管沒有出現經典力學的代替理論， 我還是能看出， 這條溫度—輻射定律，為光電效應、為其他同輻射能量的轉換有關的現象、為固體的比熱（比熱容），帶來了什么結果。可是，我所做的使物理學的理論基礎同這種認識相適應的一切嘗試都失敗了。這就像腳下的土地都被抽空后，人們看不到任何可以在上面建筑的鞏固基地。這個搖晃不定且自相矛盾的基礎，竟足以使一個像玻爾那樣擁有獨特直覺和敏銳思維的人發現光譜線和原子電子殼的主要定律，以及它們對化學的意義。這件事對我來說是一個奇跡，即使是今天，在我看來仍然如此。這是思想領域中最美妙的韻律。
氫原子的光譜區各種線系
示意圖
氫原子是最簡單的原子，從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，這種光譜在可見區和近紫外線區有許多譜線，構成一個有規律的系統，譜線的間隔和強度都向短波方向遞減。圖為氫原子的光譜區各種線系。
布朗運動和原子的實在性
雖然普朗克的工作取得的具體結果可能非常重要，但在那個年代里，我的興趣不在于此。我所關心的主要問題是：從關于輻射結構，或者更一般地說，從關于物理學的電磁基礎的輻射公式中， 我們能夠得出什么樣的普遍結論呢？在深入討論這個問題之前，我必須簡要地提到關于布朗運動及有關課題（波動現象）的一些研究。它們主要是以經典分子力學為基礎的。玻爾茲曼和吉布斯的研究早已發表，而且已經把問題徹底解決了，但我對這些并不知曉。于是，我發展了統計力學，以及以此為基礎的熱力學的分子運動論。我這么做，主要是為了找到一些事實，盡可能確證那些確定的有限大小的原子的存在。這時我發現，按照原子論，一定可以觀察到一種懸浮微粒的運動。而我并不知道，關于這種“布朗運動”的觀察早已是人所共知了。最簡單的推論是以如下的考慮為根據的。如果分子運動論確實是正確的，那么那些可見的粒子的懸浮液就一定也像分子溶液一樣，具有符合氣體定律的滲透壓。這種滲透壓同分子的實際大小有關，亦即同一克當量中的分子個數有關。如果懸浮液的密度不均勻，那么各處的滲透壓也會因此而不同，這就會引起一種趨向均勻的擴散運動，這能從已知的粒子遷移率計算出來。但另一方面，這種擴散也能被看做是懸浮粒子因熱騷動而引起的。最初我們并不知道無規偏移的大小。通過對比，由兩種不同的推導方式所得出的擴散電流的數值，人們就可以定量地得到這種位移的統計定律，也就是布朗運動定律。這些研究與經驗相一致，以及普朗克根據輻射定律測定了分子的真實大小，讓當時許多懷疑論者相信了原子的實在性。這些學者對原子論的敵對態度，無疑可以溯源于他們的實證主義哲學立場。這是一個有趣的例子，它表明即使是那些有冒險精神和敏銳直覺的學者，也可能因為哲學上的偏見而妨礙他們對事實做出正確解釋。這種偏見尚未消失，它相信，無須借助概念構造，事實本身就能夠而且應該為我們提供科學知識。這種誤解之所以可能，只是因為人們很難認識到對這些概念的任意選擇：經過長期、成功使用，這些概念看上去同經驗材料直接相關。
玻爾的原子模型
示意圖
玻爾學說指出原子就像一個微型的太陽系，電子在重核周圍的軌道上旋轉。其中一個極其重要的差別就在于經典物理學定律認為行星軌道的大小可以是任意的，而玻爾假定原子中的電子只能在某些大小確定的軌道上旋轉，只有軌道半徑使整個原子的全部角動量是普朗克常數的倍數時才有可能，而中介值則不行。每個確定的軌道都具有與其相關的確定能量。當一個電子從一個確定的軌道躍遷到另一個確定的軌道時，輻射出來的光的頻率就等于能量的變化再除以普朗克常數。玻爾對原子結構的研究使他獲得了1922 年的諾貝爾物理學獎。
布朗運動
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微小粒子表現出的無規則運動就是布朗運動。蘇格蘭物理學家布朗在1827年于顯微鏡下觀測到，水中的花粉和其他懸浮的類似大小的顆粒不停地做無規則的折線運動。以后，人們發現在溫度均勻和無外力作用的流體中都能觀測到微粒的這種運動，從而把它稱為布朗運動。
布朗運動理論的成功再一次表明：當速度對時間的高階求導小到可以忽略不計時，把經典力學運用于這種運動，其結果總是可靠的。根據這種認識，我們可以利用一種比較直接的方法，從中求得一些關于輻射結構的知識。我們可以這樣論證：在充滿輻射的空間里，一塊（垂直于自身平面）自由運動著的準單色反射鏡，必定要做一種布朗運動。如果輻射不受局部波動的支配，鏡子就會逐漸靜止，因為，由于它的運動會導致它的正面的輻射要比背面的多。可是由于組成輻射的波束互相干擾，作用于鏡子上的壓力必定會有某種不規則的波動。這種波動都能夠從麥克斯韋理論計算出來。為了能夠得到這個結果，人們必須假定另一種類型的壓力變化。這種方法以激烈而直接的方式表明，普朗克的量子必須被認為是一種直接的實在，因而，從能量角度來看，輻射必定具有一種分子結構。這顯然與麥克斯韋理論相矛盾。直接依據玻爾茲曼的熵概率關系（概率等于統計的時間頻率）對輻射所作的研究也得到同樣的結果。輻射的（和物質微粒）這種雙重性是實在的一種主要性質，它已經由量子力學以相當巧妙而且非常成功的方式作了解釋。在當時，幾乎所有物理學家都認為這種解釋是最終答案，但在我看來，它僅僅是一條權宜之計。后面我們將對這點做進一步論述。
拋棄絕對同時性
早在1900年以后不久，也就是普朗克的開拓性工作完成不久，這類思考已讓我清楚地看到：不論是力學還是電力學（除非在極限情況下）都不是確有實效的。漸漸地，我對那種根據已知事實用創造性的努力去發現真實定律的可能性喪失了信心。我努力得愈久，愈拼命，就愈加確信：只有發現一個普遍形式的原理，我們才能得到可靠的結果。熱力學就是我面前的一個范例。在熱力學中，普遍原理是用這樣的定理形式給出的：自然規律使得建造（第一類和第二類）永動機成為不可能。但是怎樣找到這樣一條普遍原理呢？經過十年沉思以后，我從一個悖論中發現：如果我以速度c（真空中的光速）追隨一條光線，那么我就應當看到，這樣一條光線雖然在空間里振蕩，卻像一個停滯不前的電磁場。可是，無論是依據經驗，還是按照麥克斯韋方程，這樣的事情都不會可能發生。從一開始，直覺告訴我，從這樣一個觀察者的立場進行判斷，任何事物都應當按照同樣的一些定律進行，像一個相對于地球是靜止的觀察者所看到的那樣。因為，第一個觀察者怎么會知道，或者確定，他自己是處在均勻的快速運動狀態中呢？
中微子探測器
攝影
中微子特別難測，但是它們在核聚變反應中會大量產生，如果能從核反應堆中找到中微子的蹤跡，那么，就能證明中微子的存在。圖中顯示的是一個巨大的中微子探測器，科學家利用它來尋找中微子。
人們發現，這個悖論已經包含著狹義相對論的萌芽。時至今日，誰都知道，只要時間或同時性的絕對性這條公理不知不覺地留在人們的潛意識里，那么任何想要令人滿意地澄清這個悖論的嘗試，都注定要失敗。清楚地認識這條公理以及它的任意性，就已經蘊涵著問題解決的關鍵。對我來說，發現這個要點所需要的批判思想，是在閱讀了休謨和馬赫的哲學著作之后而得到了決定性的進展。
人們必須清楚地了解，在物理學中一個事件的空間坐標和時間點值意味著什么。空間坐標的物理學解釋，預設了一個剛性參照物，而且，這參照體必須處在某種程度上確定的運動狀態中（慣性系）。在一個既定的慣性系中，坐標就用（靜止的）剛性桿表示某些測量的結果（人們始終應當知道，假設原則上存在剛性桿，這來自一種由近似經驗的暗示，但這個假設在原則上是任意的）。由于這樣一種對空間坐標的解釋，歐幾里得幾何的有效性問題便成為一個物理學上的問題了。
這樣，如果人們想用類似的方法來說明一個事件的時間，那就需要一種量度時間差的工具（這是一個內在決定的周期過程，是借助一個空間廣延足夠小的體系來實現的）。一只相對于慣性系是靜止的鐘定義了一個“當地時間”。如果已有一種尺度去“校準”所有的鐘，那么，所有空間點的當地時間組合在一起，就是給定的慣性系的“時間”。人們看到，這樣定義的“時間”在不同的慣性系中不必彼此一致。假如，對于人們日常的實踐經驗而言光不被用來確定絕對同時性（因為光速的數值很大），那么，人們早就該注意到這一點了。
能 量
沃迪克·休德馬克
1975年
物理中的能量概念必蘊涵在物理的結構體系之中，因此，能量概念必首先標明其在物理結構中的位置。能量作為物理量的應用，其不能是孤立的，必然和其他的物理概念存在著物理體系上的結構關系。因此，能量和與之相關的物理概念存在邏輯聯系，也同時決定著它在物理中的結構與屬性。
對原則上存在（理想的，或完美的）量桿和時鐘的假定是彼此相關的，如果關于真空中光速恒定不變的假設不導致矛盾，那么，在剛性桿兩端之間來回反射的一個光信號就構成了一只理想的時鐘。
對狹義相對論的認識
上述悖論可以表述如下。根據經典物理學，事件之空間坐標和時間從一個慣性系轉移到另一個慣性系時相互關聯；這些關聯規則，使得下面兩條假定互不相容（盡管兩者各自都是以經驗為基礎的）：
1．光速不變；
2．定律（尤其是光速不變定律）同慣性系的選取（狹義相對性原理）無關
普朗克尺度理論
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每個娃娃代表對自然的小到某一尺度的理解。每個娃娃都包含一個更小的娃娃，后者對應于描述更小尺度的自然理論。但在目前的物理學中存在一個假定的最小尺度，即普朗克長度，這是自然可以用M-理論描述的尺度。
狹義相對論最基本的認識是：如果事件的坐標和時間的變換呈現一種新的關系（“洛倫茲變換”），那么這兩個假定就彼此相容了。考慮到既定的關于坐標和時間的物理學解釋，這絕不僅僅是普通的一步，而且還包含著某些關于運動著的量桿和時鐘的實際行為的假說，而這些假說可以被實驗證實或者推翻。
法拉第演講
油畫
19世紀
圖中是法拉第于1856年在英國皇家學會作演講的情景。他為了推廣科學，曾經在公開場合作演說。聽眾頭腦中的舊有知識，正接受法拉第的新知識挑戰。其中也有冒昧的反對者，但最終法拉第的科學新知識被世界所接受。
狹義相對論的普遍原理包含在這個假定中：關于洛倫茲變換（從一個慣性系向其他任意一個慣性系的轉換）的物理學定律恒常不變。這是對自然法則的一條限制性原理，它可以同那條作為熱力學基礎的關于永動機不存在的限制性原理相比較。
恒星天鵝X-1
天文攝影
假設一個黑洞是一個雙星系統的一部分，與其伴星共同繞同一引力中心轉動該伴星是一顆普通的恒星。如果黑洞與其伴星靠得非常近，那么伴星上的物質就會一點一點被黑洞奪過去，并形成一個環繞黑洞的物質盤，被稱為吸積盤。吸積盤里的物質會沿螺旋軌道落入黑洞，并在進入黑洞的過程中放射出X射線。1965年，人們在天鵝座探測到一個特別強的X射線源，將它命名為天鵝X-1。照片中心附近的兩個恒星中，更亮的那個就是天鵝 X-1，它被認為包含一個黑洞和一個正常恒星。
首先說明一下這理論與“四維空間”的關系。一個流行的謬誤認為，狹義相對論似乎應該在一定程度上首先發現了，或者至少以新的方式引進了物理連續區的四維性。事實并非如此。經典力學也是建立在空間和時間的四維連續區之上的，但是在經典物理學的四維連續區中，時間值恒定的截面有絕對的實在性，即與參照系的選取無關。因此，四維連續區就自然而然地分化為一個三維和一個一維（時間），所以，四維的觀點對于人們就不是必需的了。與此相反，狹義相對論使作為一方的空間坐標與作為另一方的時間坐標在進入自然規律的過程中，產生了一種形式上的依存關系。
重 力
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重力是一種最常見的力，人類生活在地球上，時時刻刻都受到重力的作用。地球和月亮之間存在相互吸引的力，這個力跟地球吸引地面的物體使物體下落的力是同一種力，即萬有引力。
閔可夫斯基對這一理論做出了重要貢獻。在他之前，人們還必須進行一次洛倫茲變換來檢驗一條定律在這種變換下的不變性；閔可夫斯基成功地引進了這樣一種形式體系，使定律的數學形式本身就能保證它在洛倫茲變換下的不變性。通過創造一個四維張量演算，普通的矢量演算能從三維空間中獲得的東西，他同樣能夠從四維空間獲得。他還指出，洛倫茲變換（除去因時間的特殊性質而造成的正負差異）僅僅是坐標系在四維空間中的轉動。
加速器
攝影
這是建立在日內瓦附近的CERN的ALEPH檢測器的一個終端蓋子。在這種加速器中進行高能粒子碰撞，研究者可以創造出大爆炸之后類似的條件。
首先，讓我們對上述理論提一點批評性意見。人們注意到，這理論（除四維空間外）引進了兩類物理學的東西：①量桿和時鐘；②其余一切東西，比如電磁場、質點等。這在某種意義上是不一致的。嚴格地說，量桿和時鐘應當表現為基本方程（由運動著的原子所組成的客體）的解，而不是在理論上獨立的實體。可是這種做法可以理解，因為一開始就很清楚，這理論的假設不夠有力，還不足以從其中推導出完全獨立且能充分排除任意性的關于物理事件的方程，并以此為基礎來建立量桿和時鐘的理論。如果人們不愿放棄一般意義上的關于坐標的物理解釋（這本來是不可能的），那么，最好還是包容這種不一致性，當然，我們有責任在以后的理論發展中把它消除。但是，人們不應當把上述缺點合法化，以致把距離想象為本質上不同于其他物理量的特殊類型的物理實體（“把物理學還原為幾何學”等）。
質能關系
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質量與能量的關系是相對論的一個重要結果，被愛因斯坦總結在著名的質能方程式中。科學家利用這個方程式來解釋粒子加速器將原子核分裂開時其中的能量虧損以及質量、能量間的關系。
我們現在來看，物理學中有哪些具有確定性的認識應該歸功于狹義相對論。
1．在不同地點發生的事件之間沒有同時性，因而也就沒有牛頓力學意義上的直接超距作用。雖然，根據牛頓力學，引入以光速傳播的超距作用還是可行的，但是卻顯得很不自然。因為在這樣的一種理論中，不可能有能量守恒原理的任何合理陳述。因此，不可避免地要用空間的連續函數來描述物理實在。所以，質點就不能再被認為是理論的基本概念了。
2．動量守恒定律和能量守恒定律融合并成為單獨的一條定律。封閉體系的慣性質量就是它的能量，因此，質量不再是一個獨立的概念了。
光速c在物理方程中是作為“普適常數”出現的物理量之一。可是，如果用光走過1厘米的時間作為時間單位，來代替秒，那么 c 在這方程中就不再出現。在這個意義上，我們說，常數c只是一個表面上的普適常數。
四維時空
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20世紀
愛因斯坦的廣義相對論，將實際時間和三維空間合并成四維時空。在實際時空中，由于時間只沿著一位觀察者的歷史增加，不像時空方向那樣，可以沿著歷史增加或減少，這樣時間和空間的方向就可以區分開來。
有一點很明顯，而且是大家所公認的，如果適當選取“自然”單位（比如電子的質量和半徑）來代替克和厘米，那么還可以從物理學中消去另外兩個普適常數。
如果我們這樣做了，那么在物理學的基本方程中就只有“無量綱”常數了。與此相關，我想講這樣一條命題，它目前僅僅建立在對自然的簡單性或可理解性的信念上。這命題就是：這種任意的常數是不存在的。也就是說，自然界就是這樣構成的。它使得人們制定一些強決定性定律在邏輯上成為可能；在這些定律中，只有完全被理性確定了的常數（不是那些在不破壞這種理論的情況下其數值也能改變的常數）才能出現。 
黑 洞
黑洞被視為一個大質量恒星壽命的最終階段。恒星在大爆炸中向內坍縮，變成一個“洞”。它之所以會被視為一個洞，是因為有一個強大的引力作用，致使沒有任何光線可以由此從恒星中逃逸。處于時間與空間之間的黑洞，使時間放慢腳步，使空間變得有彈性，同時吞進所有經過它的一切。1969年美國物理學家約翰·阿提·惠勒將這種貪得無厭的空間命名為“黑洞”。
狹義相對論及其超越
狹義相對論的起源要歸功于麥克斯韋的電磁場方程。反過來，后者也只有通過狹義相對論，才能在形式上以令人滿意的方式被人們理解。麥克斯韋方程是從矢量場導出的反對稱張量假定的最簡單的洛倫茲不變場方程。假如我們沒有從量子現象中知道麥克斯韋理論無法正確解釋輻射的能量特性，那么這個理論本來就是令人滿意的。但是，如何才能自然地修改麥克斯韋理論呢？對此，狹義相對論也沒有提出足夠的根據。而且它也不能回答馬赫的問題：為什么慣性系在物理學中比其他坐標系更具有特殊性？
當我試圖在狹義相對論的框架下表示引力的時候，我才完全明白，狹義相對論僅僅是必然發展的第一步。在用“場”來解釋的經典力學中，引力表現為一種標量場（具有單一分量的、理論上最簡單的場）。首先，引力場的這種標量理論，很容易做到對于洛倫茲變換群保持不變。因此，下述綱領看來就自然了：物理場的總體由一個標量場（引力場）和一個矢量場（電磁場）組成。以后的認識也許會逐漸引入一些必要的更加復雜的“場”，但是開始時人們還不需要為此擔心。
然而，實現這個綱領的可能性從一開始就受到懷疑，因為這個理論必須同時具備以下性質：
1．對狹義相對論的一般研究表明，物理學體系的慣性質量隨其總能量的增加而增加（比如隨動能增加而增加）。
2．根據非常精確的實驗，尤其是根據厄缶的扭秤實驗，可以非常精確地得出這個結果：物體的引力質量與慣性質量完全相等。
從1 和2 可以得知，一個體系的重量明顯地取決于它的總能量。如果理論不能滿足這一點，或者不能自然地做到這一點，我們就應當拋棄這個理論。這種情況最自然的表述方式是：在某一既定的重力場中，自由下落系統的加速度與這下落系統的本性（特別是它的能量含量）無關。
愛因斯坦與相對論
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人們在廣義相對論中只能調整引力強度和宇宙常數，但是這兩個調整不足以取消所有的無限大。
事實表明，在這個綱領所描繪的框架下，根本不能，或者無論如何不能以自然的方式來滿意地表現這個簡單的情況。這點使我相信，在狹義相對論的結構中，不可能有令人滿意的引力理論。
現在我知道，慣性質量與引力質量相等，也就是引力加速度同落體的本性無關這件事，可以表述如下：在一個（小空間范圍）引力場里，如果我們引進一個參照系來取代“慣性系”，而這個參照系是相對這個慣性系做加速運動的，那么在這個“場”中，事物就會像在沒有引力的空間里那樣行動。
原子論演化
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圖中通過三個原子模型演示了原子論的發展變化。1是希臘哲學家德謨克里特的顆粒狀原子，2 是盧瑟夫的電子繞核公轉模型，3是薛定諤的量子力學模型。
這樣，如果我們把物體相對后一參照系所做的運動看做是由“真實的”（而不只是表面的）引力場引起的，那么像原來的參照系一樣，我們就把這個參照系看做是一個“慣性系”，并且與原來的參照系有同樣多的合理性。
行星的運動
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一位在圍繞著太陽公轉的地球（藍色）上的觀察者在星座背景下觀看火星（紅色）。行星在天空中的復雜表觀運動可由牛頓定律解釋，而毫不影響個人的命運。
因此，如果人們深入研究引力場的物理學可能性，而且這個引力場不是先驗地受到空間界限的限制的話，那么，“慣性系”這個概念就變得完全空洞了這樣，“相對空間加速度”的概念連同慣性原理、馬赫悖論也都失去了任何意義。
我是如何得到廣義相對論的
慣性質量同引力質量相等這個事實，很自然地使人認識到，狹義相對論的基本假設（在洛倫茲變換下這些定律的恒常性）是太狹窄了，也就是說，我們必須假設，定律的不變性與四維連續區中的坐標的非線性變換相關。
這發生在1908年。為什么還需要七年時間來建立廣義相對論呢？其主要原因在于：要從坐標必須有直接的度規意義這一觀念中解放出來很不容易。這個轉變大體上是以如下方式發生的。
我們先設想一個沒有“場”的空虛空間，在狹義相對論的意義上，對于一個慣性系來說，它是我們可以想象的最簡單的物理狀況。現在我們設想引進一個非慣性系，這新的參照系相對于慣性系（在三維的描述中）在一個（傳統意義的）方向上做勻加速運動，于是，相對于這個參照系，就有一個靜止的平行的引力場。這時，這參照系可以是剛性的，并具有歐幾里得性質的三維度規關系。但是，那個“場”出現靜態的時間，卻不是用構造相同的靜止的鐘來量度的。從這個特例中，我們可以認識到，一旦容許坐標的非線性變換那么坐標也就失去了直接的度規意義。可是，如果人們想要通過這個理論的基礎適當處理引力質量與慣性質量相等的事實，并且想克服馬赫關于慣性系的悖論，那么，我們就必須容許坐標的非線性變換。
但是，如果現在必須放棄坐標系的直接的度規意義（坐標的差=可測的長度或時間），人們就只能將一切由坐標的連續變換造成的坐標系都當做是等價的。
因此，廣義相對論就由下述原理出發：自然規律要用那些在連續的坐標變換群下協變的方程來表示。這個群代替了狹義相對論的洛倫茲變換群，而洛倫茲變換群也成了前者的一個子群。
尼爾斯·玻爾
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尼爾斯·玻爾于1913年發表了關于原子結構的量子理論，它從根本上改變了科學家們認為原子粒子是不可見的看法，并堅持不懈地進行研究，將經典物理學的概念與量子物理的抽象概念緊密結合起來。
這種要求本身，當然不足以充當推導物理學基本方程的出發點。起初，人們甚至于會否認這個假設本身真正限定了物理規律。因為對于最初只是針對某些坐標系而規定的定律，總有可能重新加以表述，使新的表述方式具有廣義協變性。進一步說，一個當下自明的事實是，可以建立無限多個具有這種協變性特征的場定律。但是，廣義相對性原理的著名的啟發性意義就在于，它引導我們去探求那些具有盡可能簡單的廣義協變形式的方程組，我們應當從這些方程組中找出物理空間的場定律。通過這樣的變換進行相互轉換的“場”，都表現了同樣的實在狀況。
對所有在這個領域里探索的人們來說，他們的主要問題是：可以用來表示空間的物理性質（“結構”）的量（坐標的函數）是屬于哪一種數學類型？然后才是，這些量滿足于哪些方程？
電子軌道模型
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1924年，法國貴族青年德布羅意推理說，電子與質子的微粒也能像波一樣運動。這一公式為波動力學奠定了基礎，這一理論標新立異地堅持物質與能量只不過是同一亞原子微粒的不同狀態。圖片A表現了舊的電子軌道模型，圖片B表現了新的波狀電子軌道模型。
這些問題的答案至今還不確實可靠。廣義相對論的最初表述的途徑可以做如下選擇。我們還不知道該用何種場變量（結構）來表征物理空間，但是我們確實知道一種特殊情況，那就是狹義相對論中的“沒有場”的空間。
現在談談關于“場”結構和“變換”群的一般性看法。顯然，一般說來，人們會這樣來判斷一個理論：作為理論的基礎的“結構”愈簡單，場方程不變性滿足群的范圍愈廣，那么這理論也就愈完善。現在人們可以看出，這兩個要求是彼此互相沖突的。比如，按照狹義相對論（洛倫茲群），人們可以為可想象的最簡單的結構（標量場）建立一條協變定律，而在廣義相對論（范圍較廣的坐標連續變換群）中，存在著一個只適用于較復雜的對稱張量結構的不變場定律。對此，我們已經提出了物理學說明。物理學中，必須要求范圍較廣的群的不變性。根據純數學的觀點，我看不出有必要為較寬廣的群而犧牲較簡單的結構。
不同形狀的星系
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宇宙中星系的形狀是不同的。銀河系是一個具備圍繞其核心的旋臂的旋渦星系。銀河系旋轉一圈大約需花費二億二千五百年。另一種類型的旋渦星系是棒旋渦星系。橢圓形星系就好像失去旋臂的旋渦星系，而一些沒有特定外形的星系則被稱為是不規則的星系。
廣義相對論的群首次要求，最簡單的不變性定律的場變數及其導數不再是線性的、齊次的。這一點非常重要。如果場定律是線性的（齊次的），那么，兩個解之和也是一個解，比如麥克斯韋場方程在虛空中的就是這樣。在這樣一種理論中，人們不可能只從場定律推導出分別代表系統各個解的結構之間的相互作用。因此，到現在為止的所有理論中，除場定律外，還需要有物體在場作用下運動的特殊定律。在相對論的引力論中，除場定律外，最初還獨立地假定了運動定律（短程線）。可是，人們后來發現，這條運動定律并不需要（也不應該）獨立假定，因為它已經隱含在引力場定律之中了。
這種復雜情況的本質可以形象地表述如下：一個單一的靜止質點可以用一個各處（除該質點所在的地點以外）有限且勻稱的引力場來表示。可是，如果利用場方程的積分來計算屬于兩個靜止質點的“場”，那么，這個“場”除了在兩個質點所在地點上有兩個奇點外，還有一條連接兩點的奇點曲線。可是，人們可以這樣來規定質點的運動，以至于除質點所在地點以外，由這些質點所決定的引力場各處都不是奇異的。這些正是牛頓定律在第一級近似下所描述的運動。因此，人們可以說，物體以這樣的方式運動，以致除質點外場方程的解在任何地方都不會出現奇點。引力方程的這種屬性，同方程的非線性直接有關，而這種非線性又源自范圍較廣的變換群。
超引力
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超強的低能理論是超引力理論，所謂低能是指能量低于弦的張力所確定的能標，這樣的理論只包括無質量的弦態，有趣的是，幾乎所有的超引力的發現都在對應的弦論發現之前。
現在，人們當然可能會這樣反對：如果允許在質點所在地點出現奇點，那么有什么理由可以禁止空間的其他地方也出現奇點呢？如果引力場方程被看做是總場的方程，那么，這種反對意見就應當是合理的。可是，情況并非如此人們必須說，物質質點的“場”越接近粒子所在點，這個場就越不是純粹的引力場。如果人們有總場的場方程，那么勢必要求粒子本身都可以被描述為完備的場方程的沒有奇點的解。只有這樣，廣義相對論才是一種完備的理論
量子理論的將來
在討論如何完成廣義相對論這個問題以前，我必須對這個時代最成功的物理理論，即統計性量子理論，表明我的態度。25 年以前，這種理論就已經由薛定諤、海森堡、狄拉克和玻爾給出了統一的邏輯形式。現在，它是能對經驗到的微觀力學事件的量子特征提供統一理解的唯一的理論。一方是這個理論，另一方是相對論，兩者在一定意義上都被認為是正確的，雖然迄今為止想把它們融合起來的一切努力都沒有成功。這也許就是在當代理論物理學家中對未來物理學的理論基礎將會如何這個問題存在著完全不同觀點的原因。它會是一個場論嗎？或者，它本質上是一種統計性的理論？在這里，我將簡單地說一下我對這個問題的想法。
物理學是從概念上把握實在的一種努力，至于實在與是否被觀察，則被認為是無關的。人們就是在這個意義上談論“物理實在”的。在量子力學以前，對如何理解這一點，并沒有疑惑。在牛頓的理論中，實體是由空間和時間里的質點來表示的。而在麥克斯韋看來，實體是由時空中的“場”決定的。在量子力學中，情況就不那么容易看得清楚了。如果有人問：量子理論中的函數，是否正像一個質點系或者一個電磁場一樣，表示一個實際狀況呢？那么人們就會猶豫不決，不敢簡單地回答“是”或者“否”。為什么？因為，函數（在一個確定的時刻）所陳述的是：如果我用時間 t 進行量度，那么在一段確定的已知時間中能找到一個確定的物理量q的概率是多少？在這里，這個概率被看做是一個可以在經驗上測定的，因而確實是“真實的”量，只要能夠經常造出同樣的函數，并且每次都能進行測量，我也許能測定它。但是每次測得的值是怎樣的呢 ？ 有關的單個體系是否在量度前就已經有這個值呢？對于這些問題，現存的理論框架里，沒有明確的回答。因為，測定是一個過程，這確實意味著外界對系統施加了有限干擾，因此，可以想象，只有通過測量本身，系統才能獲得一個確定的數值。為了作進一步的討論，我設想有兩個物理學家A和B，他們對量子函數所描述的實在狀況持有不同的見解。
普朗克常數
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普朗克常數h作為空間上的一個依據，為什么它的單位卻是以能量(物質)和時間的單位的乘積為單位呢?
這是分析力學中作用量的單位（當然也是角動量的單位），因此被稱做作用量子。可以用費曼的方程來解釋，指數項沒有單位，因此h與作用量有相同的量綱。當然，很多量綱是由歷史原因造成的。
量子力學
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量子力學是物理學的一個重要分支，它研究和描述的是一些簡單微粒 ——原子、分子、原子核及微觀現象的運動規律。20 世紀一系列偉大的技術成就就是建立在量子力學的基礎之上，如核反應堆，量子力學在很大程度上已經成為一門工程科學。
A．單個系統（在測量前）對于一切變量，都具有一個確定的q（或p）值，而且，這個值就是在測量這個變量時得到的。從這種觀念出發，他會說：量子函數不是對體系的實在狀況的完整描述，而僅僅是一種不完備的描述，它只是表達了我們由于先前的測量而獲得的關于系統的知識。
全息術
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全息術把一個空間區域的信息編碼到一個低一維的面上。一個黑洞的事件視界的面積是它的內部狀態數的測度這一事實顯示，全息原理似乎是引力的一個性質。在膜世界模型中，全息術是在我們四維世界的態和高維的態之間的一一對應。從實證主義的觀點看，人們不能區分何種描述更為基本。
B．單個系統（在測量前）不存在確定的q（或p）值。只有通過復合函數所表達的概率的測量行為本身，才能得出這個值。 從這種觀念出發， 他將會（或者，至少可以）說，函數是對系統真實狀況的一種窮盡的描述。
現在我們向這兩類物理學家展示出下面這類情況。有一個系統，在我們觀察的時刻 t，由兩個局部系統組成， 而且在這個時刻，這兩個局部系統在空間上是分開的，彼此（在經典物理學的意義上）也沒有多大相互作用。根據量子力學，這整個系統可以用一個已知的函數完全描述。
現在，我覺得，人們可以談論局部系統的真實狀況了。起初，在對系統一進行測量以前，我們對這個真實狀況的了解，比我們對一個由函數描述的系統的了解還少。但是，照我的看法，我們應當無條件地堅持這樣一個假定：體系的真實狀態，同我們對那個在空間上同它分開的系統所采取的措施無關。對于同一個實在狀況，可以（按照人們對選擇哪一種量度）找到不同類型的函數（人們只有通過下述辦法才能避開這種結論：要么假定量度能夠用傳心術的辦法改變實在狀況，要么根本否認空間上互相分開的事物能有獨立的實在狀況。在我看來，兩者都是完全不能接受的）。
如果現在物理學家A和B認為這種推理是有效的，那么B就必須放棄他的立場即認為函數是關于實在狀況的一種完備的描述。因為，在這種情況下，系統二的同一個實在狀況，不可能與兩種不同類型的函數相對應。
因此，量子力學對系統的不完全描述必然會導致目前理論的這種統計特征，而人們也不再有任何理由可以設想未來物理學的基礎必須建立在統計學上。
我不同意其他物理學家的地方
我認為，如果給出一些確定的概念，當前的量子理論主要來自經典力學的基本概念，形成了一種對聯系的最適宜的表述方式。可是，我相信這個理論不能為將來的發展提供任何有用的起點。正是在這一點上，我的期望與當代多數物理學家有極大的分歧。他們相信，這樣一個理論，用滿足微分方程的空間的連續函數來描述事物的實在狀態的那種理論，不可能解釋量子現象（一個體系的狀態的變化，表面上不連續，時間上不確定，能量基本載體同時具有粒子性和波動性）的本質特征。他們同樣認為，人們以這種方式無法理解物質和輻射的原子結構。相反，他們料到，為這樣一種理論特意考慮的微分方程體系，根本不會有四維空間里各處均勻（沒有奇點）的解。但是，他們首先相信，只有通過一個本質上是統計性的理論，才能描述基本過程表面上的非連續性，因為這理論中，用可能狀態的概率的連續變化來解釋系統的非連續變化。
宇宙的擴張
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穩態理論認為當星系互相離開時，在它們中的間隙又正在連續產生新物質，不斷形成新的星系。因此在空間的所有地方以及在所有的時間，宇宙看起來是大致相同的。
所有這些意見，給我留下了十分深刻的印象。但在我看來，下面的問題才應該是事情的癥結：就當前的物理學理論情況而言，可以做哪些嘗試才有成功的希望？在這個問題上，引力論中的經驗指明了我的期望方向。在我看來，這些方程，比所有其他物理方程更有希望告訴我們一些準確的東西。比如，人們可以拿它與虛空的麥克斯韋方程作比較。這些方程符合我們關于無限弱的電磁場的經驗。這個經驗根源決定了它們的線性形式，可是，前邊已經強調指出，真正的定律不可能是線性的，而且也不可能從這些線性方程中得到我從引力論中還學到了其他東西：經驗事實不論收集得多么全面，都不可能幫助人們提出如此復雜的方程。一個理論可以用經驗來檢驗，但是經驗中卻沒有通往理論的道路。像引力場方程這樣復雜的方程，只有通過發現邏輯上簡單的數學條件才能找到，這種數學條件完全地或者幾乎完全決定了這些方程。一旦找到足夠強的形式條件，那么，人們只需要少量的事實知識就可以構造這個了；在引力方程這個例子中，表示四維性和空間結構的對稱張量，連同對連續變換群的不變性幾乎完全決定了這些方程。
我們的任務是為總場找到場方程。所求的結構必須是對稱張量的某種一般化它所滿足的群的范圍一點也不比連續坐標變換群狹小。如果人們引入一個更為豐富的結構，那么這個群就不會像在以對稱張量為結構時那樣強地決定這些方程了。因此，如果人們能夠做到類似于從狹義相對論到廣義相對論所采取的步驟，把群再一次擴充，那就是最美好了。我特別嘗試過利用復數坐標變換群。所有這樣的努力都沒有成功。我曾經公開地或隱蔽地放棄了去增加空間維數，這種努力最初是由卡魯查開始的，這種努力至今還有其擁護者，雖然已經改頭換面了。我們應該把自己限定于四維空間和連續的實數坐標變換群。
宇宙起源的膜世界圖像
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此圖描繪了宇宙起源的膜世界圖像。因為稍變平坦的四維球面或者果殼不再是空心的，而且被第五維充滿。
空間結構的推廣，從我們的物理知識的觀點看來，似乎也是很自然，因為我們知道，電磁場同反對稱張量有關。
在引力理論中最重要的是，對于一個既定的對稱的“場”，可以定義一個“場”，它的下標是對稱的。從幾何學來看，它支配著矢量的平移。與此相似，對于非對稱的，可以按照公式來定義一個非對稱的。這公式同對稱的相應關系是符合的，自然只是在這里才有必要注意它的下標的位置。
如果這些敘述向讀者說明了我畢生的努力是怎樣相互聯系的，以及這些努力為什么已導致一種確定形式的期望，那就已經達到目的了。
愛因斯坦寫于1946年
不管時代的潮流和社會的風尚怎樣，人總可以憑著自己高貴的品質，超脫時代和社會，走正確的道路。現在，大家都為了電冰箱、汽車、房子而奔波、追逐、競爭。這是我們這個時代的特征了。但是也還有不少人，他們不追求這些物質的東西，他們追求理想和真理，得到了內心的自由和安寧。
——愛因斯坦
光與透鏡
X射線
示意圖
物質從可見星的表面被吹起來，當它落向不可見的伴星之時，發展成螺旋狀的軌道，并且變得非常熱而發出X射線。
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伯格曼說相對論
幾乎所有的物理學定律都聚焦在對空間中物體的活動情況隨時間變化的說明上。只有選定一個恰當的參考物體，一個物體的位置，或者一個事件發生的地點才有可能被清晰地表達出來。例如，在阿脫武德機的實驗中，重物的速度與加速度的參考物體是該機本身，實際上也就是相對于地球而言的。天文學家可以將太陽的重心作為參考系，以此描述行星的運動。因此，所有的運動都可以描述為在某一參考系下的運動。
具有概率分布的擺
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根據量子理論，一個單擺的基態或者最低能量的態，都必須具有最低的漲落這意味著擺的位置由概率分布給定。在它的基態，最可能的位置是直接指向下方，但是它還具有在和垂線夾一小角度上被找到的概率。
我們可以設想，有一個由桿構成的架子，它與參考物體連接在一起，并且延伸至空間當中。如果將這個設想中的架子看做是三維空間的笛卡兒坐標系，那么，我們就能夠得到三個數來表示任一位置空間點的坐標。我們把這樣與某參考物體緊密連接的架子稱為參考系。
并不是所有的物體都適合作為參考物體。在相對論提出之前，人們就已經意識到適當選擇參考系的重要性了。17 世紀后期的物理學之父伽利略，曾經為了讓人們接受日心參考系這一學說，不惜冒著監禁甚至死亡的危險也要將之廣為傳播。后來我們分析才明白，他與當時專制勢力爭論的主題正是對參考物體的選擇問題。
牛頓在后來的物理學概論中對此作出了詳細描述，這才使得人們普遍接受了日心參考系這一說法。然而，牛頓并沒有止步于此。為了證明有的參考系比其他參考系更適于描述自然狀況，他設計了著名的水桶實驗。首先他將水桶裝滿水，然后擰轉系著水桶的繩子，使得水桶旋轉起來。我們發現，當水與水桶同時進行旋轉時，它的表面將會由平面變成一個拋物面。當水與水桶達到同等旋轉速率之后，將水桶停下來，就會發現水面也慢慢地恢復成了平面
很顯然，上面水桶實驗的參考系是地球。我們可以把水面的這種變化用如下文字進行描述：水在不轉動時呈現平面狀態，而轉動時則為拋物面狀態。這種狀態的改變與桶的運動狀態無關。
國際物理年網站招貼畫
1905 年是科學史上較為特殊的一年，當時默默無聞的愛因斯坦發表的五篇論文徹底改變了傳統的物理學，也為造福后世的諸多技術奠定了基礎。百年之后，聯合國通過大會決議將2005年定為國際物理年，以紀念這個“奇跡之年”。這一年也恰逢愛因斯坦逝世 50 周年。聯合國希望借這個機會，在紀念愛因斯坦的同時，也激起民眾，尤其是年輕人的創新精神。
現在，我們設想一個以大小不變的角速度相對于地球轉動的參考系，且這個角速度就等于水桶的最大角速度的值。我們從這個參考系的角度來觀察上面的整個實驗。一開始，繩子、水桶以及水都以某一相等的角速度相對于這個參考系“轉動”，水保持平面狀態。接著，水桶與繩子慢慢地停止了“ 轉動 ”， 于是水面就變成了拋物面。 然后再將水桶與繩子相對于這個參考系“轉動”（對于地球這個參考系而言，水是靜止的），水又會慢慢變回平面狀態。對于這個參考系，我們可以這樣用定律來描述：只有當水按照一定角速度“轉動”時，水面才呈現平面狀，而當偏離這個特殊運動狀態時，水面就無法保持平面了，它偏移的角度將與這個運動的偏離程度成正比。也就是說，靜止的狀態也可能使水面呈現拋物面狀，同樣，它與桶的轉動也沒有任何聯系。
輪賭盤
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溫伯格-薩拉姆理論是關于力的弱作用和電磁作用的統一理論，它表明在低能量下一些看起來完全不同的粒子，事實上只是同一類型粒子的不同狀態。在高能量下所有這些粒子都有相似的行為。這個效應和輪賭盤上的輪賭球的行為相類似。在高能量下（當輪子轉得很快時），這球的行為只有一個方式即不斷地滾動。然而當輪盤緩慢下來，球就會停到 37 個不同位置中的一個上。
牛頓的水桶實驗很恰當地讓我們明白了什么叫做“恰當的”參考系。任何選定的參考系都可以用來描述自然以及自然界的定律。然而，在這些所有的參考系中，只有一個或者說少數是可以讓描述自然定律變得簡單的。換句話說在這些少數的參考系中，自然定律比在其他參考系中包含的因素更少。我們還是以牛頓的水桶實驗為例子，如果我們用后面那個與水桶相連的參考系來描述自然現象，那么，我們就必須在我們描述的物理定律前多加一個前提，那就是水桶相對于一個“更好的”參考系（例如地球），擁有一個角速度w。
重力透鏡現象
重力透鏡是由愛因斯坦最先發現的，它是指在重力的作用下光線會發生扭曲從而產生類似于透鏡效果的一種現象。圖為哈勃望遠鏡拍攝到的星系群Abell 2218 形成的重力弧五彩可見光照片。重力弧的研究為星系早期進化提供了一個最為直觀的景象。
而在對行星的運動規律進行說明時，我們發現日心參考系是比地心參考系更優良更簡單的參考系。這也是為什么即使在開普勒和牛頓關于基礎定律的表述得到成功之前，哥白尼和伽利略的描述就打敗了托勒密描述的原因。
當人們意識到參考系的選擇將對自然定律的形式造成影響時，許多人就嘗試用數學形式來確定這種選擇的效果，對此他們進行了許多研究和實驗。
蟲 洞
蟲洞是假想中的宇宙通道，它可以超越空間的限制，連接宇宙中距離很遠的兩點，廣義相對論認為“蟲洞”是可能存在的，然而，一個穩定的蟲洞需要帶有負能量密度的物質，目前還不清楚這種物質是否存在。但是科學家們認為，在量子物理中，蟲洞不但可能存在，還可以被制造或摧毀。
物理學分支中，力學是最早以完整的數學定律表述的一個部分。在所能夠想象到的所有參考系中，有一些參考系能夠讓慣性定律呈現人們所熟悉的形式即在沒有外力作用的情況下，一個質點的空間坐標與時間呈現線性函數關系我們把這樣的參考系稱為慣性系。在同一個參考系中，我們將使用相同的形式描述其他所有的力學規律。而我們在采用其他的參考系時則需要考慮更多的因素，從而使得物理和數學的描述都更為復雜，例如上面的牛頓水桶實驗就是這樣的。我們可以用任何其他的參考系來描述不受力作用的質點的運動但它們的慣性定律的數學表達式則要復雜許多，它們的空間坐標將不再是時間的線性函數。
杯子破碎
電腦合成
在日常生活的實踐中，前進和后退還是有較大的差異。比方說，我們看一個杯子在地面上破碎的錄像，很容易知道該錄像是朝前放還是往后退，然而科學定律對時間是向前進還是向后退并沒有如此明顯的界定。
因為在這所有的慣性參考系中，力學規律都采用了相同的形式，因此，我們無法從力學上觀察到參考系不同所表現在物體本身上的差異，從力學的觀點看來，所有的慣性參考系都是等效的。我們將一運動物體與某一不受任何力作用的質點的運動相比較，就可以判斷出這個運動物體是“加速的”還是“未加速的”。
然而，我們知道，判斷一個物體是“靜止的”還是“勻速運動的”，這完全取決于它所依賴的參考系，因此，“靜止”與“勻速運動”并沒有任何絕對的意義。而無論我們采用什么樣的參考系，我們所描述的自然現象都是等效的，這就是我們談到的相對性原理。
麥克斯韋在發展他的電磁場方程組時，顯然沒有考慮過相對性原理，這造成了他的方程與相對性原理有所沖突。因為按照電磁方程的理論，電磁波在真空中的傳播速度c是一個常量，約等于 3×1010cm/s。但對于兩個彼此相對運動的慣性系而言，這顯然并不真實的，因為如果存在著這樣一個參考系，使得電磁輻射的速率在各個方向都測定為一個定值，那么，我們就可以用這個參考系來定義“絕對靜止”和“絕對運動”了。不計其數的物理學家們期望通過實驗找出這樣的參考系，并用它來判斷地球的運動。
然而，所有的努力都是徒勞，與之相反，幾乎這些實驗都在表明另外一個結論，那就是相對性原理不僅僅符合力學定律，對于電動力學定律也同樣適用H.A·洛倫茲曾提出過另外一種理論，在這個理論中，他接受了這個特殊參考系的存在，同時解釋了為什么這種參考系一直都未被實驗所發現的原因。然而，在解釋這些的途中，他引入了另外一些假定，很遺憾，這些假定也沒有被任何實驗所證實，所以他的理論也一直未能有足夠的說服力讓人們信服。最后，愛因斯坦認為，只有修正的空間—— 時間概念才有可能跨越理論和實驗之間的鴻溝。如果這種修正成功了，那么相對性原理就對全部的物理學都適用了。這就是我們所稱的狹義相對論。它確立所有慣性系的基本等效性在所有的參考系中，它保持了一個極為特殊的地位，直到廣義相對論的出世才使得這種特殊的地位得到了解釋和破壞，它給出了一個全新的引力理論。然而關于廣義相對論的討論更為復雜，并不是我現在需要討論的問題。
第三章 對整個宇宙的思考宇宙的起源與發展 合成圖片 關于宇宙的起源，霍金表示，把廣義相對論和量子理論結合，才能幫助了解宇宙的起源，并可預言宇宙是如何起始的。而宇宙和時間本身都是從宇宙大爆炸開始的，時間也會在黑洞里終結。 
愛 因 斯 坦 大 事 記 1879年
3月14日上午11時30分，愛因斯坦出生在德國烏爾姆市班霍夫街135號。父母都是猶太人。父名赫爾曼·愛因斯坦，母親波林·科克。
1880年
愛因斯坦一家遷居慕尼黑。父同其弟雅各布合辦一電器設備小工廠。
1881年
11月18日，愛因斯坦的妹妹瑪雅出世。
1884年
愛因斯坦對袖珍羅盤著迷。進天主教小學讀書。
1885年
愛因斯坦開始學小提琴。
1886年
愛因斯坦在慕尼黑公立學校讀書。為了遵守宗教指示的法定要求，在家里學習猶太教的教規。
1888年
愛因斯坦入路易波爾德高級中學學習。在學校繼續受宗教教育，直到準備接受受戒儀式。弗里德曼是指導老師。
1889年
在醫科大學生塔爾梅引導下，讀通俗科學讀物和哲學著作。
1890年
愛因斯坦的宗教時間，持續約1年。
1891年
自學歐幾里德幾何，感到狂熱的喜愛。開始自學高等數學。
1892年
開始讀康德著作。
1894年
全家遷往意大利米蘭。
1895年
自學完微積分。中學沒畢業就到意大利與家人團聚。放棄德國國籍。
投考蘇黎世瑞士聯邦工業大學，未錄取。
10月轉學到瑞士阿勞州立中學。
寫了第一篇科學論文。
1896年
獲阿勞中學畢業證書。
10月進蘇黎世聯邦工業大學師范系學習物理。
1897年
在蘇黎世結識貝索，與其終身友誼從此開始。
1899年
10月19日正式申請瑞士公民權。
1900年
8月畢業于蘇黎世聯邦工業大學。12月完成論文《由毛細管現象得到的推論》，次年發表在萊比錫《物理學雜志》上。
1901年
3月21日取得瑞士國籍。
3月去米蘭找工作，無結果。
5月回瑞士，任溫特圖爾中學技術學校代課教師。10月到夏夫豪森任家庭教師。3個月后又失業。12月申請去伯爾尼瑞士專利局工作。
5—7月完成電勢差的熱力學理論的論文。
1902年
2月到伯爾尼等待工作。
和索洛文、哈比希特創建“奧林匹亞科學院”。
6月受聘為伯爾尼瑞士專利局的試用三級技術員。6月完成第三篇論文《關于熱平衡和熱力學第二定律的運動論》，提出熱力學的統計理論。
10月父病故。
1903年
1月與米列娃結婚。
1904年
5月長子漢斯出生。
9月由專利局的試用人員轉為正式三級技術員。
1905年
3月發展量子論，提出光量子假說，解決了光電效應問題。4月向蘇黎世大學提出論文《分子大小的新測定法》，取得博士學位。
5月完成論文《論動體的電動力學》，獨立而完整地提出狹義相對性原理，開創物理學的新紀元。
9月提出質能相當關系。
1906年
4月晉升為專利局二級技術員。
11月完成固體比熱的論文，這是關于固體的量子論的第一篇論文。
1907年
開始研究引力場理論，在論文《關于對性原理和由此得出的結論》中提出均勻引力場同均勻加速度的等效原理。6月申請兼任伯爾尼大學的編外講師。
1908年
10月兼任伯爾尼大學編外講師。
1909年
3月和10月完成兩篇論文，每一篇都含有對于黑體輻射論的推測。
7月接受日內瓦大學名譽博士。
9月參加薩爾斯堡德國自然科學家協會第81次大會，會見普朗克等，作了《我們關于輻射的本質和結論的觀點的發展》報告。
10月離開伯爾尼專利局，任蘇黎世大學理論物理學副教授。
1910年
7月次子愛德華出生。
10月完成關于臨界乳光的論文。
1911年
2月應洛倫茲邀請訪問萊頓。
3月任布拉格德國大學理論物理學教授。
10月去布魯塞爾出席第一次索爾維會議。
1912年
2月埃倫費斯特來訪，兩人由此結成莫逆之交。10月回瑞士，任母校蘇黎世聯邦工業大學理論物理學教授。
提出光化當量定律。
開始同格羅斯曼合作探索廣義相對論。
1913年
7月普朗克和能斯特來訪，聘請他為柏林威廉皇家物理研究所所長兼柏林大學教授。
12月7日在柏林接受院士職務。
發表同格羅斯曼合著的論文《廣義相對論綱要和引力理論》，提出引力的度規場理論。
1914年
4月6日，從蘇黎世遷居到柏林。
7月2日在普魯士科學院作就職演說。
10月反對德國文化界名流為戰爭辯護的宣言《告文明世界書》，在同它針鋒相對的《告歐洲人書》上簽名。
11月參加組織反戰團體“新祖國同盟”。
1915年
同德哈斯共同發現轉動磁性效應。
3月寫信給羅曼·羅蘭，支持他的反戰活動。
6—7月在阿廷根作了6次關于廣義相對論的學術報告。11月提出廣義相對論引力方程的完整形式，并且成功地解釋了水星近日點運動。
1916年
3月完成總結性論文《廣義相對論的基礎》。
3月發表悼念馬赫的文章。
5月提出宇宙空間有限無界的假說。
8月完成《關于輻射的量子理論》，總結量子論的發展，提出受激輻射理論。
首次進行關于引力波的探討。
寫作《狹義和廣義相對論淺說》。
1917年
2月，著述第一篇關于宇宙學的論文，引入宇宙項。接連患肝病、胃潰瘍、黃疸病和一般虛弱癥，受堂姐艾爾莎照顧。
1918年
2月，愛因斯坦發表關于引力波的第二篇論文，包括四級公式。
1919年
1—3月在蘇黎世講學。
2月同米列娃離婚。
6月與艾爾莎結婚。
9月獲悉英國天文學家觀察日食的結果，11月6日消息公布后，全世界為之轟動。由此，愛因斯坦的理論被視為“人類思想史中最偉大的成就之一”。
12月，接受德國唯一的名譽學位：羅斯托克大學的醫學博士學位。
1920年
3月母親患癌癥去世。
夏訪問斯堪的那維亞。
8—9月德國出現反相對論的逆流，愛因斯坦遭到惡毒攻擊，他起而公開應戰。
10月接受兼任萊頓大學特邀教授名義，發表《以太和相對論》的報告。
1921年
1月訪問布拉格和維也納。
1月27日在普魯士科學院作《幾何學和經驗》的報告。
2月去阿姆斯特丹參加國際工聯會議。
4月2日—5月30日，為了給耶路撒冷的希伯萊大學的創建籌集資金，同魏茨曼一起首次訪問美國。在哥倫比亞大學獲巴納德勛章。在白宮受哈丁總統接見。在訪問芝加哥、波士頓和普林斯頓期間，就相對論進行了4次講學。
6月訪問英國，拜謁了牛頓墓地。
1922年
1月完成關于統一場論的第一篇論文。3—4月訪問法國，努力促使法德關系正常化。發表批判馬赫哲學的談話。
5月參加國際聯盟知識界合作委員會。
7月受到被謀殺的威脅，暫離柏林。
10月8日，愛因斯坦和艾爾莎在馬賽乘輪船赴日本。沿途訪問科倫坡、新加坡、香港和上海。
11月9日，在去日本途中，愛因斯坦被授予1921年諾貝爾物理學獎金。
11月17日—12月29日，訪問日本。
1923年
2月2日，從日本返回途中，到巴勒斯坦訪問，逗留12天。
2月8日，成為特拉維夫市的第一個名譽公民。
從巴勒斯坦返回德國途中，訪問了西班牙。
3月，愛因斯坦對國聯的能力大失所望，向國聯提出辭職。6—7月，幫助創建“新俄朋友協會”，并成為其執行委員會委員。
7月，到哥德堡接受1921年度諾貝爾獎金。并講演相對論，作為對得到諾貝爾獎金的感謝。
發現了康普頓效應，解決了光子概念中長期存在的矛盾。12月，第一次推測量子效應可能來自過度約束的廣義相對論場方程。
1924年
加入柏林的猶太組織，并成為繳納會費的會員。
6月，重新考慮加入國聯。
12月，取得最后一個重大發現，從統計漲落的分析中得出一個波和物質締合的獨立的論證。此時，還發現了波色—愛因斯坦凝聚。
1925年
受聘為德蘇合作團體“東方文化技術協會”理事。
5—6月，去南美洲訪問。
與甘地和其他人一道，在拒絕服兵役的聲明上簽字。
接受科普列獎章。
為希伯萊大學的董事會工作。
發表《非歐幾里德幾何和物理學》。
1926年
春，同海森伯討論關于量子力學的哲學問題。
接受“皇家天文學家”的金質獎章。
接受為蘇聯科學院院士。
1927年
2月在巴比塞起草的反法西斯宣言上簽名。
參加國際反帝大同盟，被選為名譽主席。
10月參加第五屆布魯塞爾索爾維物理討論會，開始同哥本哈根學派就量子力學的解釋問題進行激烈論戰。
發表《牛頓力學及其對理論物理學發展的影響》。
1928年
1月被選為“德國人權同盟”（前身為德國“新祖國同盟”）理事。
春，由于身體過度勞累，健康欠佳，到瑞士達伏斯療養，并為療養青年講學。發表《物理學的基本概念至其最近的變化》。
4月海倫·杜卡斯開始到愛因斯坦家擔任終生的私人秘書。
1929年
2月發表《統一場論》。
3月，50歲生日，躲到郊外以避免生日慶祝會。第一次訪問比利時皇室，與伊麗莎白女皇結下友誼，直到去世之前一直與比利時女皇通信。
6月28日獲普朗克獎章。
9月以后同法國數學家阿達馬進行關于戰爭與和平問題的爭論，堅持無條件地反對一切戰爭。
1930年
不滿國際聯盟在改善國際關系上的無所作為，提出辭職。5月，在“國際婦女和平與自由同盟”的世界裁軍聲明上簽字。
7月同泰戈爾爭論真理的客觀性問題。
12月11日—1931年3月4日，愛因斯坦第二次到美國訪問，主要在加利福尼亞州理工學院講學。
12月13日，沃克市長向愛因斯坦贈送紐約市的金鑰匙。
12月19日—20日，訪問古巴。
發表《我的世界觀》、《宗教和科學》等文章。
1931年
3月從美國回柏林。
5月訪問英國，在牛津講學。
11月號召各國對日本經濟封鎖，以制止其對中國的軍事侵略。
12月再度去加利福尼亞講學。
為參加1932年國際裁軍會議，特地發表了一系列文章和演講。
發表《麥克斯韋對物理實在觀念發展的影響》。
1932年
2月，對于德國和平主義者奧西茨基被定為叛國罪，在帕莎第納提出抗議。
3月從美國回柏林。
5月去劍橋和牛津講學，后趕到日內瓦列席裁軍會議，感到極端失望。
6月同墨菲作關于因果性問題的談話。
7月同弗洛伊德通信，討論戰爭的心理問題。
號召德國人民起來保衛魏瑪共和國，全力反對法西斯。12月10日，和妻子離開德國去美國。原來打算訪問美國，然而，他們從此再也沒有踏上德國的領土。
1933年
1月30日，納粹上臺。
3月10日，在帕莎第納發表不回德國的聲明，次日啟程回歐洲。
3月20日，納粹搜查他的房屋，他發表抗議。后他在德國的財產被沒收，著作被焚。
3月28日從美國到達比利時，避居海邊農村。
4月21日宣布辭去普魯士科學院職務。
5月26日給勞厄的信中指出科學家對重大政治問題不應當默不作聲。
6月到牛津講學后即回比利時。
7月改變絕對和平主義態度，號召各國青年武裝起來準備同納粹德國作殊死斗爭。
9月初納粹以2萬馬克懸賞殺死他。
9月9日，渡海前往英國，永遠離開歐洲。
10月3日在倫敦發表演講《文明和科學》。
10月10日離開英國，10月17到達美國，定居于普林斯頓，應聘為高等學術研究院教授。
1934年
文集《我的世界觀》由其繼女婿魯道夫·凱澤爾編輯出版。
1935年
5月到百慕大作短期旅行。在百慕大正式申請永遠在美國居住。這也是他最后一次離開美國。
獲富蘭克林獎章。
同波多耳斯基和羅森合作，發表向哥本哈根學派挑戰的論文，宣稱量子力學對實在的描述是不完備的。
為使諾貝爾獎金（和平獎）贈予關在納粹集中營中的奧西茨基而奔走。
1936年
開始同英費爾德和霍夫曼合作研究廣義相對論的運動問題。
12月20日妻艾爾莎病故。
發表《物理學和實在》、《論教育》。
1937年
3—9月參加由英費爾德執筆的通俗冊子《物理學的進化》的編寫工作。
3月聲援中國“七君子”。
6月同英費爾德和霍夫曼合作完成論文《引力方程和運動問題》，從廣義相對論的場方程推導出運動方程。
1938年
同柏格曼合寫論文《卡魯查電學理論的推廣》。
9月給五千年后的子孫寫信，對資本主義社會現狀表示不滿。
1939年
8月2日在西拉德推動下，上書羅斯福總統，建議美國抓緊原子能研究，防止德國搶先掌握原子彈。
妹妹瑪雅從歐洲來美，在愛因斯坦家長期住下來。
1940年
5月15日發表《關于理論物理學基礎的考查》。
5月22日致電羅斯福，反對美國的中立政策。
10月1日取得美國國籍。
1941年
發表《科學和宗教》等文章。
1942年
10月在猶太人援蘇集會上熱烈贊揚蘇聯各方面的成就。
1943年
5月作為科學顧問參與美國海軍部工作。
1944年
為支持反法西斯戰爭，以600萬美元拍賣1905年狹義相對論論文手稿。發表對羅素的認識論的評論。
12月同斯特恩、玻爾討論原子武器和戰后和平問題，聽從玻爾勸告，暫時保持沉默。
1945年
3月同西拉德討論原子軍備的危險性，寫信介紹西拉德去見羅斯福，未果。
4月從高等學術研究院退休（事實上依然繼續照常工作）。9月以后連續發表一系列關于原子戰爭和世界政府的言論。
1946年
5月發起組織“原子科學家非常委員會”，擔任主席。5月接受黑人林肯大學名譽博士學位。寫長篇《自述》，回顧一生在科學上探索的道路。
5月妹妹瑪雅因中風而癱瘓，以后每夜念書給她聽。
10月，給聯合國大會寫公開信，敦促建立世界政府。
1947年
繼續發表大量關于世界政府的言論。
9月發表公開信，建議把聯合國改組為世界政府。
1948年
4—6月同天文學家夏普林利合作，全力反對美國準備對蘇聯進行“預防性戰爭”。
抗議美國進行普遍軍事訓練。
發表《量子力學和實在》。
前妻米列娃在蘇黎世病故。
12月，作剖腹手術，在腹部主動脈里發現一個大動脈瘤。
1949年
1月13日，愛因斯坦出院。
1月，寫《對批評的回答》，對哥本哈根學派在文集《阿爾伯特·愛因斯坦：哲學家—科學家》中的批判進行反批判。
5月發表《為什么要社會主義》。
11月“原子科學家非常委員會”停止活動。
1950年
2月13日發表電視演講，反對美國制造氫彈。
4月發表《關于廣義引力論》。
文集《晚年集》出版。
3月18日，在遺囑上簽字蓋章。內森博士被指名為唯一的遺囑執行人。遺產由內森博士和杜卡斯共同托管。信件和手稿的最終貯藏所是希伯萊大學。其他條款當中還有：小提琴贈給孫子伯恩哈德·凱撒。
1951年
連續發表文章和信件，指出美國的擴軍備戰政策是世界和平的嚴重障礙。
6月妹妹瑪雅在長期癱瘓后去世。
9月“原子能科學家非常委員會”解散。
1952年
發表《相對論和空間問題》、《關于一些基本概論的緒論》。11月以色列第1任總統魏斯曼死后，以色列政府請他擔任第2任總統，被拒絕。
1953年
4月3日給伯爾尼時代的舊友寫《奧林匹亞科學院頌詞》，緬懷青年時代的生活。
5月16日給受迫害的教師弗勞恩格拉斯寫回信，號召美國知識分子起來堅決抵抗法西斯迫害，引起巨大反響。為經念玻恩退休，發表關于量子力學解釋的論文，由此引起兩人之間的激烈爭論。
發表《〈空間概念〉序》。
1954年
3月，75歲生日，通過“爭取公民自由非常委員會”，號召美國人民起來同法西斯勢力作斗爭。
3月被美國參議員麥卡錫公開斥責為“美國的敵人”。
5月發表聲明，抗議對奧本海默的政治迫害。
秋因患溶血性貧血癥臥床數日。
11月18日，在《記者》雜志上發表聲明，不愿在美國做科學家，而寧愿做一個工匠或小販。
完成《非對稱的相對論性理論》。
1955年
2—4月同羅素通信討論和平宣言問題，4月11日在宣言上簽名。
3月寫《自述片斷》，回憶青年時代的學習和科學探索的道路。
3月15日摯友貝索逝世。
4月3日同科恩談論關于科學史等問題。
4月5日駁斥美國法西斯分子給他扣上“顛覆分子”帽子。4月13日在草擬一篇電視講話稿時發生嚴重腹痛，后診斷為動脈出血。
4月15日進普林斯頓醫院。
4月18日1時25分在醫院逝世。當日16時遺體在特倫頓火化。遵照其遺囑，骨灰被秘密保存，不發訃告，不舉行公開葬儀，不做墳墓，不立紀念碑。 
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