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【原】高等數學（上、下冊）全套完整課件，知識點、題型總結及典型例題與練習

考研競賽數學 2022-07-07 發布于湖南

展開全文

高等數學（上冊，點以下標題查看）

第01講高數第一課

第02講高等數學預備知識：集合與映射

第03講高等數學預備知識：函數的概念與性質

第04講高等數學預備知識：曲線參數方程與極坐標方程

第05講數列極限的概念與性質

第06講數列極限判定的基本方法

第07講函數極限的概念與性質

第08講函數極限的基本運算法則與判定準則

第09講無窮小、無窮大與漸進線

第10講函數的連續性與間斷點

第11講導數的概念與基本性質

第12講導數的基本運算法則與高階導數

第13講隱函數與參數方程的導數、相關變化率

第14講局部線性化與微分及其近似應用

第15講羅爾定理與拉格朗日中值定理

第16講柯西中值定理與洛必達法則

第17講函數的多項式逼近與泰勒公式

第18講帶Peano余項的泰勒公式的性質、展開及應用

第19講函數的單調性、極值與最值及其應用

第20講曲線的凹凸性與分析作圖法

第21講曲率與方程近似解

第22講不定積分的基本概念、性質與基本計算方法

第23講不定積分的換元法

第24講不定積分的分部積分法與不定積分計算的一般思路

第25講定積分的定義及應用

第26講定積分的性質與微積分基本公式

第27講變限積分與定積分的近似計算

第28講定積分的換元法與分部積分法

第29講定積分的元素法與幾何應用

第30講定積分的物理應用

第31講反常積分的基本概念與性質

第32講反常積分斂散性的判定方法

第33講定積分計算相關結論與典型題分析

第34講微分方程基本概念

第35講可分離變量的微分方程與齊次方程

第36講一階微分方程求解（二）

第37講可將階的微分方程

第38講線性微分方程解的結構與常數變易法

第39講常系數線性微分方程及其求解方法

第40講歐拉方程與常系數線性微分方程組的解法

高等數學（下冊，點以下標題查看）

第01講空間直角坐標系與向量的基本運算

第02講向量的數量積、向量積與混合積

第03講平面及其方程

第04講空間直線及其方程

第05講空間曲面及其方程(一)

第06講空間曲面及其方程(二)

第07講空間曲線及其方程

第08講向量值函數的導數與微分

第09講多元函數的基本概念、極限與連續

第10講偏導數及基本計算法

第11講全微分及其應用

第12講多元復合函數的求導法則

第13講隱函數的偏導數求導

第14講多元函數微分學的幾何應用

第15講方向導數與梯度

第16講黑塞矩陣與多元函數的泰勒公式

第17講多元函數的極值與最值

第18講條件極值與最優化、最小二乘法

第19講二重積分的概念與性質

第20講二重積分的直角坐標計算法

第21講二重積分的極坐標計算法

第22講三重積分的基本概念與直角坐標計算法

第23講三重積分的柱坐標與球坐標計算法

第24講重積分的換元法

第25講重積分的應用

第26講對弧長的曲線積分及基本計算法

第27講對坐標的曲線積分

第28講格林公式及其應用

第29講積分與路徑無關、全微分方程

第30講對面積的曲面積分

第31講對坐標的曲面積分

第32講高斯公式

第33講斯托克斯公式

第34講數值級數的概念與性質

第35講同號級數收斂性的判定法

第36講變號級數斂散性的判定方法

第37講冪級數的收斂性與和函數

第38講函數的冪級數展開

第39講傅里葉級數及其收斂性

第40講一般周期函數的傅里葉級數

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