專業詳解—2022年新高考Ⅰ卷數學試題簡評及詳解

跨入新時代，走進新高考

——2022年新高考Ⅰ卷數學試題簡評

王常斌

    今年對廣東考生來說是新高考過渡時期的最后一年高考，在高考評價體系的導向下，過渡時期的高考已經與新高考實現了無縫對接。教育部多次發文：“命題要優化情境設計、增強試題開放性、靈活性，減少死記硬背和'機械刷題'現象……”、“在保持基礎試題占一定比例的前題下，適當增加應用性和創新性的試題……”這些表述在今年的試題中均有體現。如果說2021年的新高考Ⅰ卷相對平穩的話，那么今年的新高考Ⅰ卷的試題就相當于一塊大石投入水中，掀起巨大的漣漪。今年網上對試題的評價用一個字形容就是”難”。的確，今年的試題比去年難度增加了，特別是運算的難度增加。絕大部分考生難以在2個小時內完成這份試題。不過，因為高考是選拔性的考試，通過一份試題要將各種水平層次的考生區分出來，命題者本意就沒想讓大部分考生能順利做完，所以我們要理性看待這個問題。下面我們對本次試題作出簡評。

一、全面考查，突出主干

    高考無論怎么命題，傳承是必須的，而且絕大部分是傳承。本次考試也一樣，命題知識覆蓋面廣，突出了對數列、三角、立體幾何、概率統計、解析幾何以及函數與導數的考查，后面的六道解答題也是這六大版塊各一道題。

二、注重基礎，強化能力

    和21年新高考Ⅰ卷相比，今年試題易中難的比例有所調整，如果說去年是5：3：2的話，那么今年試題易中難的比例約為4：3：3，基礎試題的分值約有60分。單選題的前6題，多選題的前兩題，填空題的14題、解答題的前4題的第一問均可視為基礎題。

    素養導向下的命題一定是強調對能力的考查，今年的試題更加強化對數學運算能力以及推理論證能力和抽象概括能力的考查。整份試題對數學運算能力要求特別高。為什么多數考生，特別是有些優生都做不完呢？因為試題的運算量是較大的！多數題不僅要思考，還需要輔助計算才能完成。和以往不同的是20題概率統計試題第二問考查了備件概率的證明，學生必須對條件概率公式相當熟悉才能順利做出，這一方面考查了學生的推理論證能力，另一方面也體現出引導教學的功能——要加強對概念的教學，重視知識的生成過程。多選題12題考查抽象函數，強化了對學生數學抽象素養的考查。

三、優化情境，注重應用

    第4題考查臺體的體積計算，但并沒有直接考查，而是將此知識融入到實際生活背景中，考查學生的數學建模能力，將實際問題抽象為數學問題來解決。20題概率統計也以真實的某種疾病與衛生習慣的關系的情境來考查，這些都體現出高考命題注重應用性。

四、凸顯思想，注重方法

    為了實現對學生素養的考查，高考命題加強對數學思想方法的考查，今年的新高考1卷體現得較為充分。

         17題（數列）數列求通項考到了常用的累乘法，第二問考到了數列求和中的裂項相消法；18題（三角）考查了函數與方程思想，第二問求最值轉化為角的函數，用基本不等式求最值；19題（立體幾何）、21題（解析幾何）考查了數形結合思想、轉化與化歸思想，考查學生的直觀想象素養；22題考查函數與方程、數形結合、分類討論、轉化與化歸的數學思想。小題中考查數形結合、分類討論、轉化與化歸思想的試題也較多。如填空題14題，是一道結論開放的試題，要求已知兩圓的公切線方程，如果畫出草圖，通過數形結合思想可快速寫出其中的一條公切線方程。

五、值得商榷之處

    總體來說，今年的新高考1卷，在21年的基礎上，加大了改革的力度，強化了對學生素養的考查，讓人感到新高考確實帶來了變化，我們走進了新時代，迎來了新高考！雖然整份試卷沒有偏題、怪題，但筆者認為今年的新高考1卷也有值得商榷之處，運算量是否可以適當減小？因為從學生反映的作答情況來說，很多頂尖的數學優生都難以在2個小時內完成試題的作答，毫不夸張地說，普通數學教師在3個小時內難以完成整份試卷的作答！新高考的倡導素養導向下的命題，應多考想的，少考算的，而這份試卷中的某些試題想到了方法，也要努力地去算，否則也拿不了分。如單選題第8題，多選題11題的選項C、D以及21題的第二問等。

    以上是筆者對2022年新高考1卷的一些想法，純屬個人愚見。不到之處，敬請各位讀者、大伽批評指正！

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