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淺談幾何直觀思維在“統(tǒng)計與概率”課堂教學中的滲透方法 巴東縣野三關(guān)鎮(zhèn)紅軍小學 楊淑芳 444324 【內(nèi)容摘要】隨著教學體制的改革和新課標的出爐，對學生的核心素養(yǎng)提出了全新的要求，教師必須順應(yīng)時代的需求，努力改變以往的授課模式，而幾何直觀思維是核心素養(yǎng)之一，作為數(shù)學教師，需要培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，促進學生的全面發(fā)展。本文將立足統(tǒng)計與概率知識點，探討培養(yǎng)學生幾何直觀能力的有效路徑。 【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計與概率；幾何直觀 新課程標準指出在小學階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為:數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。對數(shù)學教學提出要求，數(shù)學教師需要培養(yǎng)學生的空間觀念與幾何直觀觀念，引導學生開展數(shù)據(jù)分析和科學推理。為了加快教學體制改革的步伐，真正實現(xiàn)學科教學目標，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。 一、培養(yǎng)學生幾何直觀能力的必要性 《新課程標準》指出：“幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進行分類;根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì);建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型;利用圖表分析實際情境與數(shù)學問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。”幾何直觀能力培養(yǎng)可以助力學生發(fā)展，深化學生對數(shù)學知識的理解，幫助學生攻克學習障礙與學習困難。幾何直觀能力培養(yǎng)具有重要意義，在日常教學中，數(shù)學教師應(yīng)該滲透幾何知識，培養(yǎng)學生的幾何觀念，促進學生的健康成長。 二、統(tǒng)計與概率教學的不足之處 “統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。統(tǒng)計與概率是義務(wù)教育階段數(shù)學學習的重要領(lǐng)域之一，在小學階段包括“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題。這些內(nèi)容分布在三個學段，由淺入深，相互聯(lián)系。學生在學習過程中，了解統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識，感悟數(shù)據(jù)分析的過程，形成數(shù)據(jù)意識。 從整體上來看，大多數(shù)教師都未在統(tǒng)計與概率教學中滲透幾何觀念，引導學生依靠幾何知識解決數(shù)學問題，壓抑了學生的學習積極性，影響了學生的學習興趣。幾何具有直觀性特征，其能夠豐富學生的視覺體驗，點燃學生的學習熱情。部分教師忽視了圖形引入的重要性，使統(tǒng)計與概率知識、幾何直觀知識相結(jié)合，限制了數(shù)學教學的范圍，導致數(shù)學教學效率偏低，數(shù)學課堂乏善可陳。 三、在統(tǒng)計與概率中培養(yǎng)學生幾何直觀的幾個方法 (一)利用多媒體（微課）等輔助措施化抽象為具體 幾何知識可以被應(yīng)用在小學統(tǒng)計題目解析中，教師應(yīng)該充分認識到幾何知識的重要性，擴展幾何知識的應(yīng)用范圍，提高統(tǒng)計問題的解析效率，降低統(tǒng)計問題的解析難度。在依靠幾何知識解決實際數(shù)學問題時，可以借助多媒體等輔助方法化抽象為具體，幫助學生建構(gòu)完整的知識體系。以條形統(tǒng)計圖為例，利用多媒體（微課）輔助教學迅速把學生帶進統(tǒng)計的世界，回顧舊知，調(diào)動學生各個器官，讓學生直觀感受了條形統(tǒng)計的名稱和優(yōu)點，激發(fā)學生學習進一步學習條形統(tǒng)計圖的欲望。 (二)給足學生空間和時間，啟發(fā)解決問題 在教師教授利用幾何直觀解答問題后，教師可以為學生提供數(shù)學題目，讓學生用幾何直觀的方法來解答概率與統(tǒng)計的問題。但在設(shè)置問題時，教師需要研究教材，立足教材，依據(jù)學情做到因材施教。如果學生的利用幾何直觀解決問題的能力較強，教師就可以適當增加題目難度；但如果學生的能力偏弱，就應(yīng)該適當降低題目難度。題目出事后，教師不要急于要求學生回答，教師一定要為學生提供自主分析題目、解答題目的時間，調(diào)動學生的自主學習積極性，啟發(fā)學生對數(shù)學問題進行主動思考。比如教師在讓學生闡釋統(tǒng)計表時，很多孩子都會產(chǎn)生困惑，不知該如何作答。當出現(xiàn)這一情況，教師可以明確統(tǒng)計表中的關(guān)鍵信息，讓學生洞察統(tǒng)計表中的重要數(shù)據(jù)。以2019年月度用水量統(tǒng)計表為例，教師應(yīng)該讓學生找出用水量最多的年份、用水量最少的年份等，把握月用水量之間的差異性。在教師的引導下，學生將自主尋找統(tǒng)計表信息，學會應(yīng)用統(tǒng)計表。當班級同學基本掌握知識點，教師可以對題目進行拔高，如讓學生思考一下問題:2019年度平均每月用水量是多少? (三)引導小組合作，增強團隊協(xié)作 當學生獨立思考后，學生個別回答出現(xiàn)困難時，教師不僅可以啟發(fā)，還可以充分利用小組合作，為學生提供合作學習的機會，這樣不僅可以讓難題迎刃而解，還能增強學生的團隊協(xié)作能力。仁者見仁智者見智，教師在課堂上應(yīng)該為學生提供合作學習的沃士，鼓勵學生在討論交流中碰撞智慧，最終生成討論成果，解決統(tǒng)計與概率問題。比如，教師可以布置小組合作探究任務(wù):小組學生需要選取某個家庭，記錄該家庭的用電情況，并繪制折線統(tǒng)計圖。為了引發(fā)學生開展合作學習，教師需要拋磚引玉，為學生介紹折線統(tǒng)計圖的數(shù)學意義，從而使學生獲得問題探究的思路，總結(jié)某個家庭的用電特點。在小組討論結(jié)束后，教師需要引導學生進行小組匯報，不斷增強學生的學習自信心，調(diào)動學生的學習積極性。 （四）尋找生活素材，提供學習材料 在兒童周圍現(xiàn)實世界的日常生活中蘊含著許多的統(tǒng)計素材，同時也存在著多種多樣的數(shù)據(jù)與信息，我們應(yīng)該善于挖掘?qū)W生生活中的素材，為他們從事統(tǒng)計的活動提供思維材料和活動的空間。如在教學《條形統(tǒng)計圖》這個內(nèi)容時，教師輸入當堂課生成的獲得紅旗的數(shù)據(jù)，計算機自動生成統(tǒng)計圖。讓學生直觀感受了不是數(shù)據(jù)越大直條就越高，這跟每格代表多少有關(guān)，引發(fā)學生思考要進行比較就必須統(tǒng)一標準。在教學《平均數(shù)》這個內(nèi)容時，課前安排學生搜集、整理與他們相關(guān)的有趣數(shù)據(jù)(年齡、身高、喜愛的電視節(jié)目、家庭人數(shù)等)上課時就用這些數(shù)據(jù)來理解、解決平均數(shù)的實際統(tǒng)計含義。采用這樣的策略，從學生的自身的生活題材中挖掘的材料真實而且可以親歷親為，學生參與統(tǒng)計活動的積極性高漲，更能有效地增強對統(tǒng)計過程和概念意義的豐富體驗。 綜上所述，在素質(zhì)教育的大背景下，數(shù)學教育面臨新變，教師應(yīng)該秉持生本理念，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，促進學生的全面發(fā)展。（本文系湖北省教育科學規(guī)劃2020年度一般課題研究成果。課題名稱：《幾何直觀思維在小學數(shù)學課堂教學中的滲透方法研究》。課題批準號：2020JB352） 參考文獻: [1]湯文輝圓錐模型在動態(tài)立體幾何中的應(yīng)用--淺談基于核心素養(yǎng)的高三立體幾何復(fù)習[J]中學教研(數(shù)學)，2019(10). [2]段永梅.問題引領(lǐng)訓練做學落實素養(yǎng)--以“線段、角的對稱性(第三課時)”為例[J].中學數(shù)學研究(華南師范大學版)，2019(18). [3]李琳.淺談幾何畫板輔助教學提升高中生直觀想象”能力-以人教A版選修2-1第二章圓錐曲線”為例[J].數(shù)學學習與研究,2019(18). |
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