  杠桿又分成費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·l1=F2·l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。來源于《論平面圖形的平衡》。 杠桿平衡條件 表達式 F1·L1=F2·L2 阿基米德 （1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡； （2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾； （3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾； （4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替 概念分析 在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。 杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。 其中公式這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×l1=F2×l2這樣就是一個杠桿。杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。 動力臂延伸 兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現上可能有時要加上轉動的計算。 古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，就能撬起地球"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。 杠桿平衡 杠桿平衡是指杠桿在動力和阻力作用下處于靜止狀態下或者勻速轉動的狀態下。 杠桿受力有兩種情況： 1、杠桿上只有兩個力： 動力×支點到動力作用線的距離=阻力×支點到阻力作用線的距離 即動力×動力臂=阻力×阻力臂 即F1×l1=F2×l2 2、杠桿上有多個力： 所有使杠桿順時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積等于使杠桿逆時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積。 這也叫作杠桿的順逆原則，同樣適用于只有兩個力的情況。 杠桿分類 杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，沒有任何一種杠桿既省距離又省力 省力杠桿 l1>l2,F1<F2,省力、費距離。 如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。 費力杠桿 l1<l2,F1>F2,費力、省距離。 如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀 理發師用的剪刀等。 等臂杠桿 l1=l2,F1=F2,既不省力也不費力，又不多移動距離， 如天平、定滑輪等。 人體杠桿  幾乎每一臺機器中都少不了杠桿，就是在人體中也有許許多多的杠桿在起作用。拿起一件東西，彎一下腰，甚至翹一下腳尖都是人體的杠桿在起作用，了解了人體的杠桿不僅可以增長物理知識，還能學會許多生理知識。 費力杠桿 其中，大部分為費力杠桿，也有小部分是等臂和省力杠桿。 點一下頭或抬一下頭是靠杠桿的作用，杠桿的支點在脊柱之頂，支點前后各有肌肉，頭顱的重量是阻力。支點前后的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長配合起來形成低頭仰頭，從圖里可以看出來低頭比仰頭要省力。 當曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個杠桿。肘關節是支點，支點左右都有肌肉。這是一種費力杠桿，舉起一份的重量，肌肉要花費6倍以上的力氣，雖然費力，但是可以省一定距離。 當你把腳尖翹起來的時候，是腳跟后面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這是一個省力杠桿，肌肉的拉力比體重要小。而且腳越長越省力。 如果你彎一下腰，肌肉就要付出接近1200牛頓的拉力。這是 由于在腰部肌肉和脊骨之間形成的杠桿也是一個費力杠桿。所以在彎腰提起立物時，正確的姿勢是盡量使重物離身體近一 些。以避免肌肉被拉傷。 |
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