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此文發《中國教師與教育教研》2017年9月 中學數學教學方法的創新與學生直覺思維能力的訓練 湖北省巴東縣茶店子鎮民族初級中學 張茂華 郵編：444300 初中數學教學的目的不僅要使學生掌握有助于解決實際問題的數學知識，更重要的是培養學生的思維能力。按照思維過程是否遵循一定的邏輯規則為標準,思維可分為分析思維（即邏輯思維）和直覺思維。在數學學習中需要大量的邏輯思維，也需要大量的直覺思維。然而，由于數學知識的嚴謹性、抽象性和系統性的特點，常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，然而在傳統的數學教學中，教師往往比較注重學生數學邏輯思維能力的培養，過于強調學生要“言之有理，言之有據”，從而忽略了對學生數學直覺思維能力的培養，很少讓學生去感覺、去猜測，其實數學直覺思維也是一種很重要的思維形式。如果不重視對學生數學直覺思維能力的培養，很容易使學生在學習過程中對數學的本質產生誤解，認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習也缺乏取得成功的必要信心，從而喪失學習數學的興趣。同時，只重視邏輯思維能力而忽視直覺思維能力的培養，不利于學生思維能力的整體發展。因此直覺思維是學生學習素養的一個重要的組成部分。 一、幫助學生產生學習興趣，樹立自信 興趣是學習最好的動力，只有對數學產生了濃厚的興趣，才能最大程度地發揮學生的能動性和潛力。興趣更多是來自數學本身，成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不是通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得時，這種成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加堅信自己的能力。 二、直覺思維與邏輯思維相結合 讓我們再來看以下兩例： 問題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎？會比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎？ 問題2：假如用一條很長的繩子將地球沿著赤道繞一圈，若把這條繩子接長15米后，繞著赤道一周懸在空中（如果能做到的話），那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過。你相信嗎？ 上述兩例如果單憑學生想象和直覺判斷很難有正確的結果，有些同學甚至會“想入非非”、“胡思亂想”，這時教師應以科學的嚴密的邏輯推理予以解答，及時矯正。 應當指出的是，直覺并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺是不難發現的。它不能給我們以嚴格性，甚至不能給我們以可靠性?！?但直覺的重要性是毋庸置疑的。 “數學的本質在于推理”，因此我們在教學過程中應該強調培養學生的邏輯思維能力和直覺思維能力和諧統一。應該說過分強調邏輯推理或過分強調直覺思維都是有弊端的，用直覺思維引導邏輯推理，通過邏輯推理檢驗直覺思維的正確性，從而克服直覺思維可能產生的種種缺陷應該是合理的、值得嘗試的教學手段，如果能這樣的話，實際上也很好地培養了學生的數學直覺能力。所以說教師在自己的教學過程中應十分注意如何更好地去培養和發展學生的直覺能力，特別是，應幫助學生逐步養成先觀察想象后證明反思的良好習慣。 三、數學直覺思維能力的培養的途徑 一個人的數學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。任何水平的數學教學的最終目的，是使學生對他們要處理的數學對象有一個可靠的“直覺”。一個人的數學直覺不是先天帶來的，而是后天培養的，是可以通過教師和學生的有意培養不斷提高的。 1.鼓勵學生大膽猜想，培養善于猜想的數學思維習慣。猜想是一種合情合理、屬于綜合程度較高的帶有一定直覺性的高級認識過程。牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現?！闭绮ɡ麃喫f：“在你證明一個數學定理之前，你必須猜到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜到這個定理證明的主導思想?！睌祵W猜想是證明的前提，是數學發展的動力。數學理論上的重大突破常常起源于立意深刻的猜想。 2.注重整體觀察，培養學生的直覺思維和觀察問題實質的能力。直覺思維不同于邏輯思維，它依賴于對事物全面和本質的理解。側重于整體把握對象而不拘泥于細節的邏輯分析，重視元素之間的聯系、系統的整體結構，從整體上把握研究的內容和方向。 3.重視數學基本知識和基本方法的牢固掌握與應用，以形成豐富的數學知識組塊。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以牢固的基本知識為基礎，若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花。 4.注重滲透數學審美觀念，培養學生的審美直覺思維。“愛美之心，人皆有之?！弊非竺朗侨说奶煨?，美無處不在，數學也一樣，它具有簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美，還有思維者的思想美、情感美。美的意識能喚起和支配數學直覺。法國數學家和天文學家拉普拉斯從牛頓力學中“感受到數學的完美性”，英國數學家和哲學家羅素從歐幾里德《幾何原本》中“讀出音樂般的美妙”，英國物理學家狄拉克從“數學形式的美”中發現了“物理世界的真”。因此提高審美能力有利于培養數學事物間存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。在課堂教學中，引導學生發現美是提高學生審美能力的有效途徑之一。 綜上所述，直覺思維和邏輯思維都很重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展。邏輯思維是數學思維中的主導成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創造性的成分，是數學發現中的關鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學生直覺思維能力的培養，有利于提高學生的思維品質，有利于學生思維能力的整體發展。 |
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