全等三角形模型主要涵蓋以下五類：軸對稱型、中心對稱型、一線三直角型、“手拉手型”(共頂點旋轉三角形)以及半角模型。以上五類模型都源自教材、配套練習冊以及中考真題，掌握以上五種基本模型以及向衍生的變式模型，那么對于中考中與全等相關的幾何證明或幾何壓軸題就比較容易了。軸對稱型主要分為兩種：一種是以公共邊為對稱軸的“軸對稱型”，還有一種是以公共頂點所在直線為對稱軸的“軸對稱型”。
對于例1所示的全等三角形的證明，根據已知條件以及公共邊，即可利用S.A.S判定進行證明。
對于例2所示的全等三角形的證明，根據已知條件以及再證明一對公共角，即可利用S.A.S判定進行證明。等腰三角形的三線合一是“軸對稱型”的典型應用，在一些幾何證明題中，我們可以把一些圖形“補”成“三線合一型”，再通過全等三角形的性質證明邊角之間的數量關系。
當題目中出現了“不在同一直線上的線段的和差關系”以及“角平分線背景”時，就可以利用“截長補短”法構造全等三角形，從而實現線段的轉化。
中心對稱型主要是指三角形繞著某一中心旋轉180°后的圖形與本身重合，“重心對稱型”也是常見輔助線“倍長中線法”的由來。
對于例3所示的全等三角形的證明，根據已知條件以及平行線的性質可得∠D=∠C，再結合對頂角，中點的意義，利用A.S.A證明兩個三角形全等。當題目背景中出現中點或中線時，往往可以采取“倍長中線”或作平行線的方式構造全等三角形，從而證明邊或角之間的等量關系。
一線三直角型的特點主要是“一條直線上有三個直角”，在全等模型中常常體現在等腰三角形背景或正方形背景。
對于例4所示的全等三角形的證明，根據已知條件以同角的余角想的，可得∠D=∠BAE，利用A.A.S可以證明三角形全等。對于平面直角坐標系中等腰直角三角形和正方形的存在性問題，往往可以利用“一線三直角模型”向x軸或y軸作垂線，從而構造兩個全等的直角三角形，進行邊的轉化。
手拉手型又被稱為“共頂點旋轉三角形”，指的是兩個頂角相等的等腰三角形通過繞頂點旋轉后所形成的全等三角形。
由△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，得∠BAD=∠CAE，則△BAD與△CAE全等，即∠ADB=∠AEC=135°，則BE⊥CE.
半角模型常常在正方形或者等腰直角三角形中出現，即出現45°角，往往可以通過旋轉的方式，二次證明三角形全等，從而實現邊的轉化。
本題第一問需要尋找DE、BF和EF的數量關系，由于BF、DE、EF不在一直線上，因此需要進行線段的轉換，由于AD=AB，因此考慮旋轉△ADE，使AD與AB重合，得△ABG，再證明△ABG≌△AEF，達到線段轉化的目的。
本題的問題背景是△ABC是等腰直角三角形，并且以直角頂點C作45°角：∠ECF，從而判定AE、EF和BF之間的大小關系，以及能否以EF為斜邊組成直角三角形。本題的突破口在于90°直角以及以直角頂點作45°角，AC=BC，這樣的“半角特點”，可以考慮利用旋轉或翻折進行輔助線的添加，從而將AE、EF、BF轉化到一個三角形中，并且這個三角形是直角三角形，利用斜邊大于任意兩條直角邊，便可將這個問題迎刃而解。
與半角模型相關的問題變式較多，除了練習7外，可以在文末點擊“閱讀全文”進行進一步學習。
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