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大家好！我是Paul，來自清華附中本部，高中學習的是高考體系。高一下學期時，我決定出國讀本科。在學習高考課程的同時，學習托福和AP。我在高二報名了三門AP，分別是微積分BC，化學，物理1。于2022年5月，高二下學期參加考試，獲得了微積分BC-5分，化學-4分，物理1-5分的成績。今天主要來分享微積分BC的5分經驗。首先來說說微積分BC的難度。整體感覺不是很難，尤其是只以拿5分為目標，真的不算難。但要是把每個知識點都理解透徹，還是需要努力的。我認為的難點主要是在積分和級數series部分。在學習到這兩部分時要注意公式的記憶和理解。積分的應用，各種模型的記憶也很重要。再說題型，我感覺簡答題比選擇題要略難一些，因此簡答題的練習必不可少。同時，計算器的使用也很重要！熟練的使用計算器可以在考試的時候節約很多時間。當然大家也要注意，BC考試有兩個部分可以用計算器，有兩個部分不可以用。這個一定要注意，真正考試的時候，考官也會強調。 Paul說到的兩個難點確實是大多數同學備考的難點，具體而言是：積分應用的體積計算（Volumes, AB&BC）和極坐標的面積計算（Areas in Polar Coordinates, BC only），級數（series, BC only）的收斂性判斷方法和泰勒級數。另外同學們的備考難點還包括導數應用部分的相關變化率（Related Rates, AB&BC）和積分計算部分。 這部分的備考痛點：變量多，公式多，方法多。就是學生常說的“想背公式但公式太多，想套公式但不知道套哪個”，“感覺學了很多方法，但又感覺什么都沒學會”。 難點知識的備考建議：理解方法原理并記憶公式，梳理和對比多種方法，總結典型題型。比如：看到體積計算的題目中有“perpendicular to x-axis”，就對dx進行積分，積分的就是橫截面函數A(x)等。 再來說說我的學習和復習過程。普高數學在高二上學期就會學導數，這在微積分BC中占比30%左右。因為還有一大半知識點沒有接觸過，所以我在高二寒假選擇新東方開設的微積分BC強化班，系統學習了一遍知識點。整個過程一共10天，每天上4個小時課。第一遍的學習主要是要認真聽老師講，把知識點記住，課上跟著練習典型例題，課下再花1小時左右寫作業。連續十天下來，很累但效果也很明顯——我基本上可以做對70%的題目了（做對試卷上60%多的題目就可以5分），這時已經有了沖5分的潛力。在第一遍學習時，我學會的最寶貴的方法就是記筆記。不用跟老師的板書一模一樣，但一定要根據自己的理解去記，這樣后面復習時才能看懂。還有很重要的一點是，一定要聽懂這個知識點再去記筆記，如果沒聽懂，下課后一定一定要追著老師問明白，再把筆記補上。一份優質的筆記（把重要的公式和二級結論用熒光筆畫出來）對第二遍復習的時候真的很有用！學習完第一遍后，大約過了一個月（2022年3月）開始第二遍的復習。我參加了新東方開設的微積分BC沖刺班，也就是刷題班。對于應試，不得不承認刷題很有用。課堂上老師大部分時間都是在講作業錯題，課下就是布置很多的練習。第二遍復習持續了兩個月，從3月一直到5月考試之前。前一半的時間是在做專項練習，也就是大量的做每個單元的習題。臨近考試的幾周以刷歷年的套題為主，大約刷了6、7套，就可以達到正確率90%左右了。這個水平去拿5分就相當輕松。在二輪復習的時候，不會的題目一定要弄懂，其實BC的套路還是比較固定的，好多都是幾乎一樣的題，換了個數而已。國際課程體系的學生和普高生備考是否有差異，哪些需要注意？ 國際課程體系的學生和普高生備考，第一輪學習節奏不同，但第二輪刷題備考的任務是相同的。第一輪學習節奏不同，是基于校內數學內容有差異。國際課程體系的學生，在校內學習AP微積分BC，基本在上學期學完AP微積分BC70%的內容。3月底學完全部知識點。4月份系統復習和刷題。當然，如果國際體系的高一學生，校內只學習預備微積分，但高一又想參加AP微積分BC的考試，挑戰性確實比較大。建議新高一的暑假就準備起來（把預備微積分的函數知識學一下），最晚在寒假學完全部知識點。Paul在備考AP時，作為普高校內的高二學生，預備微積分的相關內容已經很扎實，但校內高二數學只會學最基礎的求導部分，相當于整個AP微積分BC的10%左右，所以后續內容還需要系統學習。建議秋季就自學或者上課學習，寒假學完全部知識點。像Paul在秋季自學，然后寒假系統上課學習，是個很不錯的選擇。第二輪復習，也就是學完知識點后，都需要刷題沖刺。數學的學習和考試，上課聽得懂和考試得分是兩個階段，兩個階段的中間過程就是做題練習。對于AP微積分BC的考生來說，3月和4月的系統的刷題沖刺是非常關鍵的。Paul同學說的是對的，AP微積分BC的考試知識點雖然多，但是題型比較固定，每年新穎的題目占比不超過10%。強烈建議沖刺5分的同學，在分章節練習后，4月中下旬套題練習，模考練習，至少5套。如果套題練習后，對考試題型和重難點還不清楚的，可以找老師一對一幫忙再梳理重點題型，或者加入我們的考前點題班，幫助摸清考題規律（考前連續4天上課）。通過有計劃的做題沖刺，希望大家都能像Paul同學一樣，AP考前就對考試有感覺和信心了。對于實際考試，大家一定不要緊張！選擇題的時間還是很充足的，簡答題需要抓緊一點，如果遇到卡住兩分鐘還是沒思路的就果斷一點往后做。因為BC只要拿到原始分的60%就可以5分，所以要學會取舍，一定要把整個的試卷都看過，因為后面的題沒準比前面的還要簡單。我實考的情況是，選擇題大概都可以提前5-10分鐘寫完，并且對答案正確與否比較有自信；但簡答題就剛剛好寫完，還有幾個小問我不確定或者不會。至于拿5分的成功經驗，歸納來說就是：①知識點要系統學習一遍；②二輪復習要多刷題，題目見的多了，做題速度、準確率自然就上來了；③考試的時候不要緊張，自信答題即可。回望參加微積分BC考試，這個選擇很正確。因為微積分真的對后面的物理、統計學和計算機學習很有幫助。同時這個考試的5分率很高，在申請時也能為標化添彩。 最后，給學弟學妹們推薦的學習資料。首先是新東方出版的AP系列叢書《微積分BC》。這本書很好的覆蓋了考試中會出現的知識點，并且有例題講解和套題訓練，適合在第一遍學習時使用。其次就是歷年真題，考前刷完6-7套，5分自然不是問題。最后的最后，在新東方的AP學習是一次很好的經歷。老師講題很有耐心，在考前給予了我很多鼓勵與幫助。讓我最終順利的拿下5分的好成績。做好時間規劃，踏實踐行：不晚于4月初，學完第一遍知識點，開始分章節刷題。不晚于4月20日，開始套題練習，考前必須完成至少5套套題練習或模考，并注意錯題總結。高效刷題：考試臨近，注意學習和做題的效率。不清楚的知識點，沒思路的題目，要積極主動找老師和同學詢問，不建議自己琢磨半天。同時在刷題時，提倡計時做題（選擇題平均每題2分鐘，簡答題15分鐘一題）。堅持計時的做題和模考，做好錯題總結，就對考試有感覺了。祝各位同學都能：考前“心中有數”，考場“下筆有神”，5分手到擒來。
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