什么！高中三角函數不需要記公式？

前面我們說到了《關于三角函數的一些黑科技》，將三角函數用指數形式進行運算和探討，但在實際應用過程中，尤其是應付高中階段的三角函數內容并不需要嚴格的證明，只需要記幾個公式就能讓我們在高考中得心應手。但是實際情況是這樣的：

高中階段常用三角函數公式

東西一多難免就會頭疼，那么有沒有一種方式，不用記那么多公式就能輕松學好三角函數呢？答案當然是可以！下面，我們就讓我們默念咒語，將所有公式濃縮成下面的樣子：

然后呢？我們看看其他公式與萬“式”之源的關系：

1、先看“二角和”變“二倍角”，只需要將β換成α，于是就成了二倍角公式：

（根據sin2α+cos2α=1，還可以寫成2cos2α-1或者1-2sin2α）所以，二倍角公式還需要記憶嗎？

2、再看“二倍角”變“降冪公式”，只是二倍角公式的簡單變形：

所以，降冪公式還需要記憶嗎？

3、再看“二角和”變“積化和差”，舉個栗子，sin α·cos β看著眼熟嗎？你猜對了，就是在二角和公式里面出現過，那么我們把出現過這個因式的都擺出來：

將兩式相加得到：

所以，積化和差公式還需要記憶嗎？

4、再看“積化和差”變“和差化積”，舉個栗子，sin α+sin β，我們只需要將上圖中的公式令A=α+β，B=α-β，

最后將A和B換成α和β就好了。所以，和差化積還用記憶嗎？

其實，上圖中的所有公式都是一步步推導出來的，包括萬能公式、半角公式、輔助角公式等，可以練習推到一下。

所以，只需要記憶“和差公式”，就相當于記下了全世界。