在解決函數綜合問題時,我們經常會遇到在某個范圍內都可以任意變動的雙變量問題,由于兩個變量都在變動,學生往往不知把哪個變量當成自變量進行函數研究,從而無法展開思路,造成無從下手之感,正因為如此,這樣的問題往往穿插在試卷壓軸題的某些步驟之中,是學生感到困惑的難點之一.本文筆者給出處理這類問題的六種解題思想,希望能給同學們以幫助和啟發.
一、改變“主變量”思想 二、指定“主變量”思想 三、化歸為值域或最值思想 四、化歸為函數單調性思想 五、整體代換,“變量歸一”思想 六、借助“參照物”建構“橋梁”思想
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