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七年級上學期，一元一次方程實際應用題，類別較多，其中分段計費與優化方案問題是比較難的一類題型。分段計費問題又有：出租車計費問題、水費問題、電費問題、稿費問題等等，分段計費問題，一般可以根據收費標準分段進行計算。
出租車計費問題出租車收費一般分為起步價和里程價兩部分，起步價為固定部分，里程價為可變部分。在計算出租車費用時，總費用包含兩部分，一是起步價，二是超出里程價，兩部分相加就是實際需要支付的車費，即總費用=起步價+超出里程×單價。 例題1：某地出租車的收費標準如下：起步價11元，2公里內不另外收費，超過2公里的部分每公里3元． （1）若單次乘坐出租車的里程為6公里，應付車費多少元？ （2）若單次乘坐出租車的車費為41元，乘車里程是多少公里？ （3）若單次乘坐出租車的里程為m公里（m＞0），應付出租車費多少元？ 解：（1）由題意得：11+3×（6-2）=11+3×4=11+12=23（元）； （2）設乘車里程是x公里，由題意得：11+3（x-2）=41， 解得：x=12， 答：乘車里程是12公里； （3）當0＜m≤2時，租車費是11元；當m＞2時，11+（m-2）×3=3m+5（元）．
電費水費問題例題2：為鼓勵市民節約用電，某市居民生活用電采取階梯電價進行收費，收費標準如表所示：（例如：月用電量為350度時，收費為0.52×200+0.57×（300-200）+0.82×（350-300）=202元）
（1）當月用電量為180度時，應收費多少？ （2）若小明家某月用電量為x（x≤300），請用含x的代數式表示小明家該月的電費． （3）若小明家12月份的電費為138.2元，請求出小明家12月份的用電量． 分析：（1）由于用電量沒有超過200度，可直接根據收費標準表結合應交電費=單價×數量得出結論； （2）由于x≤300，因此需要分兩種情況討論，可用含x的代數式表示小明家該月的電費； （3）設小明家12月份的用電量為x度，分析后可得出200＜x＜300，根據12月份應交電費=200×0.52+超出200度的部分×0.57，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．
解：（1）0.52×180=93.6（元）． （2）小明家該月的電費為0.52x元（0＜x≤200）， 0.52×200+0.57（x-200）=（0.57x-10）元（200＜x≤300）； （3）設小明家12月份的用電量為x度， ∵0.52×200=104（元），0.57×300-10=161（元）， ∴200＜x＜300， 依題意有0.57x-10=138.2，解得x=260． 答：小明家12月份的用電量為260度． |
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