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隨著中考的臨近，七年級(jí)的下學(xué)期也接近了尾聲。有網(wǎng)友問(wèn)七年級(jí)下冊(cè)，數(shù)學(xué)期末有哪些重點(diǎn)知識(shí)？我們聽(tīng)聽(tīng)這位老師，就北師大版本七年級(jí)下冊(cè)期末重點(diǎn)知識(shí)做的總結(jié)。（以下素材源自網(wǎng)絡(luò)整理） 七年級(jí)下冊(cè)，在后半個(gè)學(xué)期重點(diǎn)是三角形。 三角形第一個(gè)就是它的涉及到了邊角關(guān)系。任意的兩邊之和大于第三邊，大家小學(xué)就學(xué)過(guò)。相信它的推理大家也不陌生：任意兩邊之差小于第三邊。證明過(guò)程也非常簡(jiǎn)單，大家其實(shí)一步就可以證明出來(lái) 。一定記得動(dòng)手去推導(dǎo)一遍。這個(gè)用于判斷一些線段能否構(gòu)成三角形？以及三角形的某一條邊的長(zhǎng)度范圍。雖然看著像廢話，但真正在做題的時(shí)候絕對(duì)有用。
最主要的是三角形的內(nèi)角和。說(shuō)到三角形的內(nèi)角和是180度，大家還記得小學(xué)時(shí)候是怎么證明的嗎？到了初中，你是否學(xué)會(huì)了新的，更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明方法？證明過(guò)程其實(shí)也是非常簡(jiǎn)單的。不過(guò)相信有不少同學(xué)，沒(méi)有去證明過(guò)。如果你還沒(méi)有證明過(guò)，現(xiàn)在不妨動(dòng)手試一下。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，就可以自己證明了，且方法還不唯一。 內(nèi)角和產(chǎn)生的一系列模型圖，相信在課堂上你們的老師也會(huì)講，大家自己動(dòng)手去推一推，記一記，在考試的時(shí)候，可有效地提升做這一類(lèi)題的速度。 第二個(gè)是三角形全等。很多孩子剛剛開(kāi)始學(xué)三角形全等時(shí)，有些不適應(yīng)的。 因?yàn)樗白龅乃械倪@種幾何大題目，無(wú)非是求一些線段長(zhǎng)度了，求角的度數(shù)的大小之類(lèi)的題目。通過(guò)全等來(lái)判斷線段等長(zhǎng)，或者直接是全等證明這類(lèi)題目孩子們之前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。所以在這可能會(huì)需要一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程。他在前期的適應(yīng)階段，對(duì)于三角形全等的這證明方法，包括它的邏輯會(huì)有一些不太好理解。這個(gè)呢慢慢適應(yīng)就好了。 這個(gè)部分的格式要求更為嚴(yán)格，邏輯性會(huì)更強(qiáng)。有不少同學(xué)在證明全等過(guò)程中，思路不夠清晰，邏輯混亂，抓不住重點(diǎn)。而三角形全等，這一部分又是學(xué)好初中幾何的重要基礎(chǔ)。因?yàn)楹竺婧芏嗯c幾何相關(guān)的，大多數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)解。包括構(gòu)造全等或相似。我們課堂上學(xué)的是它的性質(zhì)和判定方法。但是考試會(huì)考很多的模型以及輔助線做法。比如手拉手模型，半角模型，三垂直模型，截長(zhǎng)補(bǔ)短，還有倍長(zhǎng)中線等等輔助線做法。這就需要同學(xué)們自己通過(guò)做題，從凌亂的知識(shí)點(diǎn)里，去歸納出各種的模型和解題技巧。
所以全等要想學(xué)好的話，等的性質(zhì)及判斷一定要滾瓜爛熟，當(dāng)然這兩者是有很大的聯(lián)系的。一定要注意背模型圖，有一些基本的全等證明的模型你要非常熟。手拉手模型，一直到你的中考?jí)狠S題都是核心考點(diǎn)，還有三垂直模型非常重要，你在初一階段一定要非常熟悉，有些孩子到了初二以后，一些基本的題目過(guò)不去，都是因?yàn)槌跻坏娜饶Ｐ筒皇欤绢}型務(wù)必要熟。 尺規(guī)作圖的依據(jù)其實(shí)也是全等。比如作角平分線，作中垂線之類(lèi)的，大家稍微想一下，為什么是那樣作？是不是很容易可以得出它是利用了三角形的全等來(lái)作圖的？有人把尺規(guī)作圖稱(chēng)為幾何的訓(xùn)練操。 第二，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)折疊的內(nèi)容了，在倒數(shù)第二個(gè)章節(jié)。我們的初中數(shù)學(xué)幾何方面的三大變換：折疊、旋轉(zhuǎn)、平移。從初一下半學(xué)期開(kāi)始接觸折疊。接觸折疊之后就會(huì)出現(xiàn)有最值問(wèn)題，所以將軍飲馬模型圖必須要會(huì)畫(huà)，軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)定理你必須要背熟。 我們?cè)诤笃诤芏嗟碾y題里面，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分這個(gè)定理都是核心重點(diǎn)，基本定理不熟，所以導(dǎo)致后面去做一些難題的時(shí)候沒(méi)有思路。還有就是垂直平分線定理，角平分線定理，這兩個(gè)重要定理你必須得背的滾瓜爛熟，才能夠在我們的考試中把它順利的用出來(lái)。
最后這是我們最開(kāi)始，進(jìn)行綜合型的幾何證明的時(shí)候，所以各位家長(zhǎng)一定要，要求孩子養(yǎng)好習(xí)慣，完整寫(xiě)過(guò)程，不要跳步，細(xì)致點(diǎn)兒啊，寧可多寫(xiě)，不要少寫(xiě)，在初一養(yǎng)好習(xí)慣，打好基礎(chǔ)。到了初二、初三，你的幾何才能更順利。你問(wèn)所有的初二、初三同學(xué)，他到了中考前，他到了初二的后半學(xué)期，你會(huì)發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)都不在函數(shù)上函數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)都比較好去提分，但是最難的就是幾何，幾何特別難提分，所以一定要在初一階段打好基礎(chǔ)。 |
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