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    小學數學常見應用題公式匯總,附分類專項訓練(附word版,可下載)

     匆來匆去 2023-07-17 發布于安徽
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    文末可查看word版下載方式


    應用題,可以說是小學數學中的半壁江山。做不好應用題的孩子,不止是數學成績很難提高,整體成績恐怕也會受很大牽連。

    解答應用題,既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基本的知識,還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺得難的原因。

    今天,小志老師就給大家整理了小學數學常見應用題的公式匯總,還有1-6年級習題供孩子們練習。相信,孩子如果能完全掌握,就會在解應用題上有很大提升。

    公式

    1

    反向行程問題公式
    反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發,相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。
    這兩種題,都可用下面的公式解答:
    (速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程
    相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間
    相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和

    2

    相遇問題公式
    相遇路程=速度和×相遇時間
    相遇時間=相遇路程÷速度和
    速度和=相遇路程÷相遇時間

    3

    工程問題公式
    (1)一般公式:
    工作效率×工作時間=工作總量
    工作總量÷工作時間=工作效率
    工作總量÷工作效率=工作時間
    (2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式:
    1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
    1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
    (注意:用假設法解工程題,可任意假定工作總量。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時,分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題,計算將變得比較簡便。)

    4

    利潤與折扣公式
    利潤=售價-成本
    利潤率=利潤÷成本×100%=(售價÷成本-1)×100%
    漲跌金額=本金×漲跌百分比
    折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
    利息=本金×利率×時間
    稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)

    5

    簡易方程知識點
    (1)用字母表運算定律。
    加法交換律:a+b=b+a
    加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
    乘法交換律:a×b=b×a
    乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)
    乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c
    (2)用字母表示計算公式。
    長方形的周長公式:C=(a+b)×2
    長方形的面積公式:S=ab
    正方形的周長公式:C=4a
    正方形的面積公式:S=a×a
    (3)x2讀作:x的平方,表示:兩個x相乘。
    2x表示:兩個x相加,或者是2乘x。
    (4)有關的概念。
    ①含有未知數的等式稱為方程。
    ②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
    ③求方程的解的過程叫做解方程。
    (5)數量關系。
    路程=(速度)×(時間) 
    速度=(路程)÷(時間) 
    時間=(路程)÷(速度)
    總價=(單價)×(數量) 
    單價=(總價)÷(數量) 
    數量=(總價)÷(單價)
    總產量=(單產量)×(數量) 
    單產量=(總產量)÷(數量)
    工作總量=(工作效率)×(工作時間)
    工作效率=(工作總量)÷(工作時間)
    工作時間=(工作總量)÷(工作效率)
    大數-小數=相差數 
    大數-相差數=小數 
    小數+相差數=大數
    一倍量×倍數=幾倍量 
    幾倍量÷倍數=一倍量
    幾倍量÷一倍量=倍數
    被減數=減數+差 
    減數=被減數-差 
    加數=和-另一個加數
    被除數=除數×商 
    除數=被除數÷商 
    因數=積÷另一個因數

     試題 

    簡單應用題(一步)

    1. 求總數
    小明有8支鉛筆,小華有4支筆,兩人一共有幾支鉛筆?   

    2. 求剩余
    學校有11個皮球,借走了9個,還剩幾個?    

    3. 求兩數相差多少
    有12只白兔,7只黑兔,白兔比黑兔多幾只?   

    4. 求比一個數多幾的數
     黃花有5朵,紅花比黃花多3朵,紅花有幾朵?

    5. 求比一個數少幾的數
    學校買紅黑水8瓶,買的蘭黑水比紅黑水少3瓶。買蘭黑水多少瓶?  

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    6. 求幾個相同加數的和
    一輛小汽車有4個輪子,6輛小汽車一共有多少個輪子?   

    7. 把一個數平均分成幾份
    15只皮球,平均分給3個班。每班分得幾只?

    8. 求一個數包含幾個另一個數
    24個同學做旗子游戲,每班分給3把,夠分給幾個班?    

    9. 求一個數的幾倍
    某車間有女工28人,男工人數是女工的4倍。男工有多少人? 

    10. 求一倍數
    飼養小組有母雞12只,恰好是公雞的3倍,公雞有幾只?     

    應用題(兩步)

    1. 求總數
    學校里原有7棵梨樹,12棵杏樹,又栽了15棵桃樹。現在有多少棵果樹?

    2. 求剩余
    小小圖書室有圖書85本,其中,有連環畫25本,畫報有15本,剩下的是故事書。故事書有多少本? 

    3. 求比-多
    小紅在期中考試中,語文得了81分,政治比語文多5分,數學比政治又多6分,數學得多少分?

    4. 求比-少
    食堂一月份吃大米45袋,二月份比一月份少吃3袋,三月份比二月份少吃2袋。三月份吃大米多少袋?     

    5. 求剩余
    同學們做了16只紅風車,20只花風車。送給幼兒園18只,還剩多少只?

    6. 求兩數相差多少
    老師和同學打掃衛生,其中男同學15人,女同學12人,老師7人。同學比老師多幾人?

    7. 求比-多
    一些小孩和大人在游泳,其中有男孩20人,女孩10人,大人比小孩多25人。大人有多少人? 

    8. 求比-少
     一只羊重30千克,另一只羊重25千克,一頭豬的重量比這兩只羊的總重量輕8千克。這頭豬重多少千克?  

    9. 求兩數相差多少
    人民商場上個月賣出電視機42臺,上半月賣出18臺,下半月比上半月多賣幾臺?

    10. 求比-多
    圖書室里有故事書145冊,借出85冊后比科技數少20冊。科技書有多少冊?

    11. 求比-少
     金魚缸內有紅金魚85條,取出28條后比花金魚還多16條。花金魚有多少條?

    12. 求比-多、求比-少
    三個同學比賽跳繩。小鋒跳了50下,小海比小鋒多跳了5下,小冬比小海少跳8下。小冬跳了多少下?

    13. 求幾個相同加數的和、求幾個相同加數的和
    一個書架有5層,每層放150本,4個書架一共放多少本?

    14. 等分除法、等分除法
    奶牛場有5個牛棚,每個牛棚有12頭奶牛,一天喂1200千克飼料,平均每天喂多少飼料?  

    15. 求一個數的幾倍、求一個數的幾倍
    人步行每小時4千米,自行車的速度是步行的3倍,摩托車的速度是自行車的4倍。摩托車每小時行多少米?        

    16. 求幾個相同加數的和、等分除法
    方師傅給食堂運菜。如果用小推車每次運75千克,8次能運完。如果改用平板車運,4次就能運完。平板車每次能運多少千克?       

    17. 求幾個相同加數的和、包含除法
     賓館來了一批旅客。每間住4人,需要6間房。如果每間住3人,需要幾間房?

    18. 求幾個相同加數的和、求一個數的幾倍
    文具店賣出7盒鋼筆,每盒10支。賣出的鉛筆是鋼筆的6倍,賣出鉛筆多少支?

    19. 求幾個相同加數的和、求一倍數
    三年級有3個班,平均每班有女同學24人,三年級女同學人數恰好是二年級女同學人數的2倍。二年級有女同學多少人?  

    20. 等分除法、包含除法
    學校買回48個乒乓球,每六個裝一盒,把這些平均分給四個班,每班可分幾盒?

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    21. 等分除法、求一個數是另一個數的幾倍
    一架飛機4小時飛2800千米,一輛汽車每小時行35千米。飛機的速度的幾倍?

    22. 包含除法、求一個數的幾倍
    果園里收蘋果500千克,收的桔子是蘋果的3倍,把這些桔子每50千克裝一袋運往罐頭廠。一共可以裝幾袋?             

    23. 求一個數的幾倍、求一倍數
     一天,某菜農在菜園里摘西紅柿20千克,摘的黃瓜是西紅柿的2倍,黃瓜是辣椒的5倍。他摘了多少辣椒?     

    24. 求幾個相同加數的和、求總數
    糧食加工廠加工一批大米。已裝滿48袋,每袋75千克,還有2800千克沒有裝,一共加工多少千克? 

    25. 求幾個相同加數的和、求剩余
    同學栽樹,一共栽4行,每行6棵。其中15棵是杏樹,剩下的是桃樹。栽了多少棵桃樹?

    26. 求幾個相同加數的和、求兩數相差多少
    鉛筆每只4角錢,小冬有1元錢,要買3只,還差多少錢?

    27. 求幾個相同加數的和、求比-多
    文具店運來三箱紅墨水,每箱100瓶。運來的蘭墨水比紅墨水多200瓶,運來蘭墨水多少瓶?

    28. 求一個數的幾倍、求總數
    一把椅子的價錢是70元,一張桌子的價錢 是一把椅子價錢的2倍。買一張桌子和一把椅子一共要用多少錢?    

    29. 求一個數的幾倍、求剩余
    王大伯前年養豬2頭,去年養豬頭數是前年的3倍,到年底賣了4頭,還有幾頭?

    30. 求一個數的幾倍、求兩數相差多少
    今年小青8歲,爸爸的年齡是他的5倍。爸爸比小青大多少歲?

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    31. 求一個數的幾倍、求比-多
     一個牧民養了76只山羊,養的綿羊比山羊的4倍還多16只。這個牧民養了多少只綿羊?

    32. 求一個數的幾倍、求比-少
    一戶菜農去年收黃瓜520千克。收的西紅柿是黃瓜的3倍,收的茄子比西紅柿少260千克。收茄子多少千克?     

    33. 等分除法、求總數
    加工一批機器零件,王師傅工作8小時,每小時加工24個。李師傅工作8小時,共加工184個。兩人一小時共加工多少個?  

    34. 等分除法、求剩余
    兩個編竹籃小組,在25天內一共騙了1200只竹籃。鞭中一個小組每天編25只,另一個小組每天編多少?  

    35. 等分除法、求兩數相差多少
     一農戶種了40公畝水稻,收割以前進行估產,每公畝可以稻谷620千克, 結果一共收了26000千克,平均每公畝超過估產量多少千克?  

    36. 等分除法、求比-多
    商店6天賣出錄音機54臺,每天賣出的收音機比每天賣出的錄音機多6臺。一天賣出收音機多少臺?

    37. 等分除法、求比-少
    機器廠原來造4臺機器要用鋼材6000千克,改進設計后每臺機器可節省鋼材250千克,現在造一臺機器用鋼材多少千克? 

    38. 包含除法、求總數
    二年級(一)班有男同學25人,女同學23人,每8人編成一組,全班可編成幾組?

    39. 包含除法、求剩余
    李伯伯出差到外地去了56天,途中遇到陰雨天氣共計兩個星期,其余全是晴天。晴天有幾個星期?    

    40. 包含除法、求兩數相差多少
     五、六年級同學做廣播操,每排站8人,五年級已站好5排,六年級來了48人排隊。六年級比五年級多幾排?    

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    41. 求一個數是另一個數的幾倍、求總數
    甲、乙兩煤礦,甲礦存煤375噸,乙礦存的煤運走184噸后還剩2816噸。乙礦原來存的煤是甲礦的多少倍?   

    42. 求一個數是另一個數的幾倍、求剩余
    停車場上有32輛汽車。里面有在車24輛,其余是小汽車。大汽車是小汽車的幾倍?

    43. 求一個數是另一個數的幾倍、求比-多
    養豬場前年養豬80頭,比去年少20頭,今年發展到200頭。今年養豬的頭數是去年的幾倍? 

    44. 求一個數是另一個數的幾倍、求比-少
     一塊松柏樹林,有松樹90棵,柏樹比松樹少60棵,松樹是柏樹的幾倍?

    45. 求一倍數、求總數
    東村運來一批化肥,用卡車運了8000千克,是用大車運的4倍。一共運來化肥多少千克?

    46. 求一倍數、求剩余
    哥哥有錢40元,是弟弟的5倍,弟弟買了一本故事書用去了3元。弟弟還有多少錢?

    47. 求一倍數、求兩數相差多少
    一臺彩電2400元,是洗衣機的3倍,一只電飯煲價值200元。一臺洗衣機比一只電飯煲貴多少錢? 

    48. 求一倍數、求比-多
    學校開展植樹活動,五年級植樹的棵數是三年級的2倍,四年級比三年級多6 棵,已知五年級種了24棵,四年級植樹多少棵?

    49. 求一倍數、求比-少
    一所學校中年級有學生152人,比六年級的2倍還多10人。六年級有多少人?
    復合應用題(三步)

    1. 服裝廠加工1000套童裝,原計劃4天完成。現在要求多做120套,同樣要求4天完成。這樣平均每天要比原來多做多少套?  

    2. 一個綠化隊接受了為一塊場地鋪草坪的任務,在責任制以前每天只鋪25平方米,實行責任制后,每天比原來多鋪5平方米。因此鋪鋪這塊場地的草坪可以提前4天完成任務,這塊場地有多少平方米?

    3. 某工廠計劃全年生產相機480架,實際提前3個月完成全年計劃的1.2倍。照這樣計劃,這個廠全年可生產相機多少架? 

    4. 自行車廠計劃每月生產自行車1040輛,實際8個月的產量比全年的計劃產量還多960輛。實際每月比計劃每月增產多少輛?  

    5. 用10只大船和15只小船運重128噸的貨物一批,每只小船比大船少載重1.9噸,求每只大小船各載重多少噸? 

    6. 園林工人要給600棵果樹剪枝,原計劃12天完成,實際比原計劃每天剪的棵數的1.5倍還多5棵,實際比原計劃提前幾天完成任務?  

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