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肺炎住院第13天。
先自主思考，相關(guān)解析在文末。
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這里是分界線， 下邊會(huì)出現(xiàn)例題和練習(xí)的相關(guān)答案。 如果不小心劃多了，可以停下來啦！
原題重現(xiàn) 移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽，8小時(shí)就能完成。如果先由哥哥栽了3小時(shí)后，又由弟弟栽了1小時(shí)，還剩總棵數(shù)的11/16沒有栽。已知哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？ 例題解析 今天依舊用逐句分析的方法來分解題目： 【如果哥、弟二人合栽，8小時(shí)完成】這條信息可以推算出哥哥和弟弟合作的工作效率1/8 【先由哥哥栽了3小時(shí)后，又由弟弟栽了1小時(shí)，還剩總棵數(shù)的11/16沒有栽】這條信息可以把3小時(shí)和1小時(shí)信息先進(jìn)行合并轉(zhuǎn)化為哥哥弟弟合作1小時(shí)，哥哥單獨(dú)工作2小時(shí)。11/16可以轉(zhuǎn)化出兩人前前后后已經(jīng)完成的工作量。 【哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7棵】可以調(diào)整思路把其看做是部分量，如果能推導(dǎo)出部分分?jǐn)?shù)，就可以計(jì)算出總量了。所以我們的目標(biāo)是計(jì)算出哥哥和弟弟的工作效率差，這樣就能大功告成了。 運(yùn)算思路 步驟1：計(jì)算哥弟合作工作效率 步驟2：計(jì)算哥弟二人總共的工作量 步驟3：計(jì)算哥弟已經(jīng)合作完成的工作量 步驟4：計(jì)算出哥哥獨(dú)自的工作量 步驟5：計(jì)算出哥哥的工作效率 步驟6：計(jì)算出弟弟的工作效率 步驟7：計(jì)算出哥哥弟弟的工作效率差 步驟8：計(jì)算出移栽總數(shù) 運(yùn)算過程 分步運(yùn)算： 1÷8=1/8【哥第二人工作效率】 1－11/16=5/16【哥弟二人總共的工作量】 1/8×1=1/8【哥弟已經(jīng)完成的工作量】 5/16－1/8=3/16【哥哥獨(dú)自的工作量】 3/16÷（3－1）=3/32【哥哥的工作效率】 1/8－3/32=1/32【弟弟的工作效率】 3/32－1/32=1/16【哥哥弟弟的工作效率差】 7÷1/16=112（棵）【移栽總數(shù)】 綜合運(yùn)算： （1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/32 7÷[3/32－（1/8－3/32）]＝112（棵） 原題重現(xiàn) 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要40天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天。兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路全長(zhǎng)多少米？ 習(xí)題解析 繼續(xù)逐句分析： 【修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要40天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天。】這句可以轉(zhuǎn)化出甲乙各自的工作效率。 【兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。】同時(shí)從兩端開工，意味著總工作量對(duì)應(yīng)了各自的工作效率同時(shí)在起作用。這就相當(dāng)于說，工作了2天，那么甲和乙每天都按照自己各自的效率在進(jìn)行工作。相遇，意味著甲乙二人使用了相同的工作時(shí)間，所以可以推導(dǎo)出工作總天數(shù)。 因?yàn)樯弦痪錀l件信息可以推算出乙的工作效率高，所以750米的概念肯定意味著：乙先到達(dá)中點(diǎn)，然后又繼續(xù)向著甲的方向繼續(xù)前進(jìn)了750米。這里邊有個(gè)問題一定要注意，到底有幾個(gè)750米？ 我們能不能說乙比甲多修750米？當(dāng)然不能。如果說甲走到了中點(diǎn)，乙走到中點(diǎn)又走了750米，我們才能說乙比甲多修750米，這個(gè)和路程問題里的一些問題是一致的。所以，乙比甲實(shí)際上要多修兩個(gè)750米。我們可以把之前學(xué)習(xí)過的哥哥給給弟弟給一定數(shù)量的鉛筆后，兩人數(shù)量一樣的題型來對(duì)比理解。
我制作了一個(gè)進(jìn)度關(guān)系圖，方便理解到底是1個(gè)750米，還是2個(gè)750米。 運(yùn)算思路 步驟1：計(jì)算甲乙各自的工作效率 步驟2：計(jì)算修路總天數(shù) 步驟3：計(jì)算甲修路量 步驟4：計(jì)算乙修路量 步驟5：計(jì)算甲乙修路量的差 步驟6：計(jì)算路程長(zhǎng)度 運(yùn)算過程 分步運(yùn)算： 1÷40=1/40【甲的工作效率】 1÷24=1/24【乙的工作效率】 1÷（1/40+1/24）=15（天）【修路總天數(shù)】 1/40×15=3/8【甲的修路量】 1/24×15=5/8【乙的修路量】 5/8－3/8=1/4【甲乙修路量的差】 750×2÷1/4=6000（米）【路程長(zhǎng)度】 綜合運(yùn)算： 1÷（1/40+1/24）=15（天） 750×2÷（1/24×15－1/40×15）=6000（米） |
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