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    【原】輔助圓的判定與應用
    
                    
                    
                    
                    
    
                         黃河清
                        
                        
                        2024-02-24
                        
                             發布于河南
                        
                    
    
                    
    
                        
                        
    
                    
    
                    
                    
    
                        
    
                            
                        
    
                        
    
                            
                                
    
                                    
                                        
    

                                        
                                        

                                        
    很多題目中沒有出現圓，但是如果利用圓的特征添加圓，能讓題目解起來變得十分簡單。因此，輔助圓思想是我們解題中非常重要的工具，
    下表是幾種較為常見的輔助圓的情景。
    對于具體知識，可以回顧歷史文章：幾何模型 | 5種隱圓問題
    輔助圓的本質原理就是：鎖定圓的軌跡，利用圓的性質與定理，確定邊角關系。輔助圓的慣用性質、定理如下:
    以上具體知識可以回顧一下歷史文章：圓中的11個定理
    關于圓冪定理，現在課本已經取消（利用相似去證明也不難），其實“相交弦定理”、“切割線定理”、“割線定理”都很好用。
    一、四點共圓的判定
    類型1：雙垂直型
    類型2：雙銳角型
    類型3：對角互補型
    二、輔助圓的應用
    類型1：計算與證明
    類型2：定弦定角
    類型3：定角定高
    類型4：米勒圓
    關于米勒圓，之前專門寫過，大家可以回顧一下：幾何模型 | 最大張角模型（米勒圓）這篇文章。
    另外，關于圓相關的更多文章可以回顧：
    圓的9個基本圖形研究
    圓中的11個定理
    阿氏圓的2種構造方式
    圓上一點到坐標軸距離和的最大值問題
    圓中常見輔助線作法
    與圓有關的結論
    阿氏圓性質及應用
    來解題吧 | 費馬點+阿氏圓+胡不歸
    趣味幾何｜如何避免四點共圓求角度
    幾何模型 | 與圓有關的最值問題-瓜豆模型
    初中幾何｜幾何最值問題之輔助圓
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