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經(jīng)歷過(guò)小升初的家長(zhǎng)應(yīng)該都知道，在歷年小升初考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)占有重要地位，常被公認(rèn)為“得數(shù)學(xué)者得天下”！ 在擇?？荚囘^(guò)程中，除了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)必須熟練掌握之外，為了更進(jìn)一步地拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距，數(shù)學(xué)的拓展內(nèi)容也成為了考核的重點(diǎn)。所以，很多學(xué)校的數(shù)學(xué)考試都有附加題或拓展題，有些題目難度不小，目的就在于選拔出更聰明優(yōu)秀的孩子。而這種數(shù)學(xué)思維拓展的附加題，就是大家常說(shuō)的“奧數(shù)”。 所有的小學(xué)奧數(shù)知識(shí)，總的來(lái)說(shuō)可以分為七大模塊，各類試題都由這七大模塊而來(lái)。 那么，奧數(shù)都有哪些模塊呢？每個(gè)模塊都有哪些重要知識(shí)呢？ 小學(xué)奧數(shù)體系包含七大模塊，分別是：計(jì)算體系、數(shù)論體系、幾何體系、行程體系、應(yīng)用題體系、組合體系。下面我們就一起來(lái)看看： 一、計(jì)算體系 （1）包括了“速算與巧算、大小比較、估算、定義新運(yùn)算”這四部分主要內(nèi)容。 （2）整體計(jì)算部分涉及的難度范圍很廣，例如平方和、立方和等公式初高中也會(huì)接觸，包括裂項(xiàng)法、放縮法等知識(shí)點(diǎn)也可以延伸到初高中。  ?二、數(shù)論體系 （1）整體分為“除盡”和“除不盡”兩大部分，包括“整除問(wèn)題、約倍問(wèn)題、帶余除法、同余問(wèn)題、余數(shù)性質(zhì)、物不知其數(shù)”等幾部分內(nèi)容。 （2）整除部分的兩大內(nèi)容關(guān)系密切，與課本內(nèi)容關(guān)聯(lián)性大，基礎(chǔ)題型難度不大，適用于大部分適齡學(xué)生。 （3）數(shù)論部分經(jīng)常與計(jì)數(shù)結(jié)合，此時(shí)難度會(huì)明顯增加，尤其是數(shù)論中的相關(guān)公式，對(duì)于普通適齡學(xué)生理解上會(huì)有難度。如果學(xué)生有排列組合的基礎(chǔ)，在公式的推導(dǎo)和理解上相對(duì)就比較容易。  ?三、計(jì)數(shù)體系 （1）包括“加乘原理、排列組合、抽屜原理、容斥原理與概率問(wèn)題”幾部分內(nèi)容。 （2）對(duì)于計(jì)數(shù)板塊的內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)通常是到高中才展開(kāi)，有些甚至到文理分科后才學(xué)習(xí)，但是小學(xué)奧數(shù)階段涉及的計(jì)數(shù)問(wèn)題通常相對(duì)比較基礎(chǔ)，不過(guò)對(duì)普通學(xué)生理解上存在較大難度，對(duì)于競(jìng)賽類的學(xué)生這部分內(nèi)容還是需要熟練掌握，尤其是排列組合。  四、幾何體系 （1）包含“直線型、曲線型及立體幾何”三大部分的內(nèi)容。 （2）“立體幾何”中的表面積和體積與小學(xué)同步課程關(guān)聯(lián)性大，通常難度不會(huì)太深，適合適齡學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握程度相對(duì)也較高，“染色問(wèn)題”更加考驗(yàn)學(xué)生空間感，難度跨度比較大；“五大模型”和“曲線型幾何”的推導(dǎo)中會(huì)用到較多的比例和相似，對(duì)于圖形基礎(chǔ)比較好的學(xué)生理解起來(lái)難度適中，家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子這部分內(nèi)容時(shí)要根據(jù)孩子情況控制好難度，更加要注重方法的講解。  ?五、應(yīng)用題體系 （1）包括了三四年級(jí)適用的“和差倍問(wèn)題、年齡問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、方陣問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、盈虧問(wèn)題”以及五六年級(jí)適用的“經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”。 （2）三四年級(jí)適用的幾大類的問(wèn)題難度不大，即使啟蒙晚一些的孩子基本四五年級(jí)之后也能掌握，并且與課本關(guān)聯(lián)性也大，適于大部分學(xué)生學(xué)習(xí)；“經(jīng)濟(jì)、濃度、工程、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)”這幾個(gè)部分的問(wèn)題與五六年級(jí)同步課程關(guān)聯(lián)性也比較緊密，但是在奧數(shù)思維中，難度會(huì)明顯增加，如果孩子沒(méi)有較好的奧數(shù)基礎(chǔ)，還是要在孩子課本內(nèi)容掌握扎實(shí)之后選擇性地給孩子學(xué)習(xí)提高；“牛吃草問(wèn)題”相對(duì)是比較經(jīng)典的一個(gè)問(wèn)題，拓展或者小升初中遇到的比較多，不過(guò)與小學(xué)課本聯(lián)系較少，可根據(jù)孩子學(xué)習(xí)需求進(jìn)行選擇。  ?六、行程體系 （1）涉及九大題型、六大方法，縱橫交錯(cuò)，難度跨度大。 （2）整體行程部分的內(nèi)容，如“簡(jiǎn)單相遇追及、流水行船、火車過(guò)橋”中較簡(jiǎn)單的題型學(xué)生在學(xué)校也會(huì)接觸到，這部分學(xué)生接受程度相對(duì)好一些，但是隨著難度增加，包括多次相遇追及、變速等等條件的加入，題目難度會(huì)明顯提升很多，更加考驗(yàn)學(xué)生綜合解題的能力，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)還是要根據(jù)孩子自身學(xué)習(xí)情況來(lái)安排。  七、組合體系 （1）包括“數(shù)字謎、數(shù)陣圖、幻方、邏輯推理、策略、統(tǒng)籌、最值問(wèn)題”等幾部分的內(nèi)容。 （2）這部分難度、年級(jí)跨度都很大，簡(jiǎn)單的數(shù)字謎、數(shù)陣圖、幻方甚至邏輯推理和策略，年級(jí)較低的學(xué)生掌握起來(lái)也比較容易，但是隨著年級(jí)提高難度上升比較快，尤其是最值問(wèn)題也延伸到初中，這部分的內(nèi)容還是要根據(jù)學(xué)生的奧數(shù)基礎(chǔ)來(lái)安排。  小學(xué)奧數(shù)體系包含了上述的7大板塊，難度跨度也非常大，但是并沒(méi)有完全脫離課本，其中與課本相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容也不少。 目前對(duì)于小學(xué)生是否要學(xué)習(xí)奧數(shù)，一直以來(lái)爭(zhēng)議不斷。根據(jù)許多孩子已經(jīng)上了初中、高中的家長(zhǎng)們反饋，在小學(xué)階段受過(guò)奧數(shù)思維訓(xùn)練的孩子，他們的數(shù)理思維能力普遍優(yōu)于其他沒(méi)有接觸過(guò)奧數(shù)的孩子，他們?cè)诶砜品矫姹憩F(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。 但是，鑒于奧數(shù)本身具有一定難度，家長(zhǎng)們可以根據(jù)孩子的能力，在課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)完全掌握，學(xué)有余力的情況下再進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)，切不可拔苗助長(zhǎng)，盲目地跟風(fēng)拔高，這樣就會(huì)適得其反，讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼和不自信。 |
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