【原】2024年新高考數學Ⅰ卷18題分析與解

數海碎片 2024-06-11 發布于湖南

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今年的高考，已然落下帷幕，只等十余天后揭曉。

這次的高考數學，難度適中，相比于去年稍難，比前年的簡單一些，但整體來看，計算量比較大，題型反套路。

作為新題型改革后的第一年，引領之后的風向，打響了反套路化的第一槍。其實，2022年新高考已有類似的傾向，但沒有這般明顯，那時候只覺得題目難。

因此，自今年開始，高考備考方向可能要進行調整，一味地刷題，并不能帶來成績的提升，相反，注重基礎，穩扎穩打，結合專題突破，即使考不了高分，保底110分還是有的。

記得今年三月份，發了篇文章，上周末，十幾萬同學考了這道導數題 ，若有讀者記性好的話，也許還記得這段文字：

緊跟著，又發了兩篇講解導數基本功的文章。

如果當時，有今年的考生采取這一條建議，等出成績之后，他定會過來感謝。

好了，讓我們來看看，今年新高考全國卷第18題吧。

這題前兩問送分，都快送到嘴邊。第一問分離參數；第二問，先猜測對稱中心，然后利用中心對稱的定義證明，比較簡單。

第三問比較難，先嘗試分析一下：

函數

f\left ( x \right ) >-2

當且僅當

1< x< 2

，結合

f\left ( x \right )

的對稱中心是

(1，a)

，通過畫圖可推出

a=-2

，因為二者互為充要條件。

顯然，

f\left ( x \right ) >-2

且

f(1)=-2

，它必然是增函數才行，于是另設兩個新函數，重復調用：導函數大于零，原函數單調遞增，即可求出答案。后續的討論，是為了保證其一定成立。

其實，這一問就是利用端點效應

f(1)=-2

做文章，只是它的導函數較為復雜，需要求二階導，甚至三階導才能搞定，但這是大學內容，高中不做要求。

所以，還是那句話，把數學基本功練好，比啥都重要，然后去刷題，提升熟練度。

不要總想著投機取巧走捷徑，否則，早晚有一天你會掉進坑里。

高考已經考完了，各位考生可以好好放松一下，準備迎接嶄新的大學生活。

高一、高二的學生，繼續加油！

都看到這里了，點個在看與轉發朋友圈再走吧。

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上周末，十幾萬同學考了這道導數題

利用導數，如何研究函數的單調性問題？

利用導數，如何研究函數的極值與最值？

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