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在小學數學教學中如何培養學生的抽象思維能力 山東省棗莊市市中區鑫昌路小學：周海燕 常聽家長說：孩子的數學不好，一二年級時成績還不錯，到了三年級就下降了，到了高年級數學就落下了。一個主要原因就是你的孩子抽象思維能力差，不理解數學概念、公式、抽象符號的各種意思。何為抽象思維？抽象思維是人們在認識活動中運用概念、判斷、推理等思維形式，對客觀現實進行間接的、概括的反映的過程。屬于理性認識階段。低年級學生由于年齡小，空間想象力差認識事物首先是從事物表象開始來感知事物。隨著年齡的增長和知識的增加到了高年級就逐步向抽象思維活動發展。其思維由具體形象向抽象邏輯的過渡存在著一個轉折期，一般出現在四年級。如果教育得當，訓練得法，這一轉折期可以提前到三年級。這也是家長說的三年級下降了好多。那么在教學中如何培養學生的抽象思維能力呢？ 一、讓學生動腦、動口、動手充分感知，豐富表象，促進學生的抽象思維能力。 小學生任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣，兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發思維。在低年級，學生年齡小，接受能力差，掌握的知識大部分是具體的。具體形象思維是一二年級學生思維的主要形式，因此在教學過程中，用動畫、圖片、教具或電教手段把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學知識，提高學生學習的興趣，啟發誘導學生拋開具體實物來加深對知識的理解。 例如教學7-3=4（1）出示動畫讓學生形成表象：樹上有7只小鳥，飛走了3只，問：還有幾只?“4只小鳥。”問他是怎樣算出來的，他直接回答：“我是看圖數出來的。”（2） 對學生進一步引導思考：“要求樹上有幾只小鳥該怎么辦?”“求還有幾只小鳥，就是從原來的7只中去掉3只，還剩4只”列成式子：7－3＝4，（3）再引導學生結合算式抽象 出從一個數里去掉一部分，求另一部分用減法計算，（4）再讓學生進一步口述出7－3＝4表示從7里面去掉3還剩4，這些看似簡單的分析、比較，讓學生口述想法和做法，從中總結出規律性的東西。不僅有利于提高學生計算能力，也進一步培養了低年級學生抽象邏輯思維能力 二借助直觀形象思維逐步增加臺階，減緩坡度提高學生的抽象思維能力。 心理學研究表明，學生的思維一般要經歷“動作活動思維→具體形象思維→概括形象思維→抽象思維”的發展提高過程。但有些教師忽視了這一過程，不重視學生形象思維能力的作用，偏重于抽象思維能力的培養。在數學教學中表現為：直接給出概念的定義、計算的法則、幾何計算公式、應用題數量關系式；或雖也通過直觀演示，但急于出示法則公式、關系式。另外，下完定義、給出法則、公式關系式后，就一味在強化訓練上下功夫。這樣的教學是無源之水、無本之木，學生難以理解、掌握、鞏固與運用所學知識。這是沒有形象思維為基礎，抽象思維也難以進行的緣故，也是數學教學中質量難以從本質上提高的一個原因。因此我們不僅要重視感知階段的直觀形象性，更要注意向抽象思維過渡時的層次性，逐步增加臺階，減緩坡度。 例如在教學'平均分'、'誰是誰的幾倍' 等概念時，可以設計了四個訓練層次。 這種操作活動不僅提高了語言表達能力，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。 數學與生活進行緊密結合，來源于生活應用于生活。學會“理論聯系實際”，不僅有利于學生產生數學學習的興趣，同時還可以從面上拓展學生的思維廣度，這種聯系生活的舉措不僅存在于每一個動作、每一個案例、每一次作業當中，還存在于教師的語言、教學習慣、教學情境的營造當中。拓展思維的廣度正是在與生活的交集中不斷延伸。例如，在學習“元角分的認識”時，為了能夠讓學生更好地理解元角分之間的轉換關系，我們不需要將這一關系強加給“學生”的認知，而是需要將生活中的交易引入到課堂當中，讓學生帶著生活中問題去鏈接數學思維。如“小明想給媽媽買一份生日禮物，于是就把存錢罐里的零花錢取了出來，一共30個一角錢。小明覺得拿了這么多零錢去買東西很麻煩，于是就找自己的爺爺想辦法，爺爺將小明的錢接過來又給了小明三張一元錢。結果小明卻有些不高興，他認為自己是不是吃虧了。你覺得小明吃虧了嗎?”這時學生就會開始主動用數學的思維來解決生活當中遇到的類似問題，其中需要經過“提取關鍵數字與信息”“整合信息”和“尋找解決辦法”三個過程。在這個過程中，學生在教師的指導下完成對元、角、分的單位轉換，同時也將數學當中單位轉換的步驟與思想融入到了學習當中。這種數學思維的培養正是過渡性的、潛移默化的，也是具有持久性的。 四、數形結合，提高學生抽象思維能力 數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，數形結合是數學思想的重要內容。所謂數形結合，有兩個層面的意義:一是借用數字的緊密性去闡述形狀的特性;二是借用形狀的形象性去闡述數字的隱秘性。這兩者之間存在著互補、相連的關系。將數形結合的思想貫穿小學數學的學習過程中，可以讓學生多維度的去思考單一的數學問題，并借此加深學生思考問題的深度，進而強化思維的深度與內涵。例如：應用題教學，由于應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝 入大腦后難以形成清晰的表象。如果采用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽 復雜的數量關系變得明朗。例如：“小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5／6，小新儲蓄的錢是小華 的2／3，小新儲蓄了多少元？”這題學生往往難以確定單位“1”的量。教學時， 可引導學生畫出如下線段圖 來分析數量關系：附圖 根據線段圖，學生很快找到第一個單位“1”是小亮，第二個單位“1”是小華，列出算式：18×5／6×2／3=10（元） 所以說線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條 件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖 的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想象，不僅發展了學生的抽象思維，而且實現了形象思維 與抽象思維的互補。 總之，小學生的抽象思維發展是一個循序漸進不斷提升的過程， 良好的思維品質對小學數學學習生活乃至后天的發展至關重要，所以培養學生抽象思維的轉化能力是我們每個教育工作者的重要任務。 |
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