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哥德巴赫猜想證明
文/施承忠
n>18
D(2^n)>((hn-1)^n+(bn)^n)/2>
((1.5454759500692659^n)+(1.3882940041765859^n))/2
證：
p1,p2為素數，a,b為正整數,g1,g2為非素數,表2n=a+b的解數為a(2n),
表2n=g1+g2的解數為g(2n).表2n=p1+p2的解數為D(2n),則a(2n)=g(2n)+D(2n).再命2n=u^n,a(u^n)=g^n,D(u^n)=h^n.則D(u^n)=(hn-1)^n+b^n=h^n
我們有：
因為D(68)=2
所以D(2^6)>(h^6=(1.122462048309373^6)/2=2/2=1
因為D(128)=3,因為D(152)=4
所以D(2^7)≥((h6)^7+(b7)^7)/2=
((1.122462048309373^7)+(1.20805967706604^7))/2=
(h7)^7=(1.2917083420907467^7)/2=6/2=3
因為D(188)=5,D(332)=6
所以D(2^8)>((h7)^8+(b8)^8)/2=
((1.2917083420907467^8)+(1.10666654837087^8))/2=((h8)^8)/2=(1.333521432163324^8)/2=10/2=5
因為D(488)=9,D(632)=10
所以D(2^9)>((h8)^9+(b9)^9)/2=
((1.333521432163324^9)+(1.186628233983458^9))/2=((h9)^9)/2=(1.3787157053417287^9)/2=18/2=9
因為D(992)=13,D(1112)=16
所以D(2^10)>((h9)^10+(b10)^10)/2=
((1.3787157053417287^10)+(1.0169574462909272^10))/2=((h10)^10)/2=
(1.3851516854212416^10)/2=26/2=13
因為D(2048)=25,D(2252)=26
所以D(2^11)≥((h10)^11+(b11)^11)/2=
((1.3851516854212416^11)+(1.271140212359713^11))/2=((h11)^11)/2=
(1.4270914972418183^11)/2=50/2=25
因為D(4058)=44,D(4412)=45
所以D(2^12)>((h11)^12+(b12)^12)/2=
((1.4270914972418183^12)+(1.2663023420623327^12))/2=((h12)^12)/2=
(1.4522461127908812^12)/2=88/2=44
因為D(8048)=72,D(8552)=75
所以D(2^13)>((h12)^13+(b13)^13)/2=
((1.4522461127908812^13)+(1.2435118179605804^13))/2=((h13)^13)/2=
(1.4656419399149176^13)/2=144/2=72
因為D(15902)=130,D(16622)=132
所以D(2^14)>((h13)^14+(b14)^14)/2=
((1.4656419399149176^14)+(1.3204692477561237^14))/2=((h14)^14)/2=
(1.4876408530377436^14)/2=260/2=130
因為D(30692)=221,D(33038)=223
所以D(2^15)>((h14)^15+(b15)^15)/2=
((1.4876408530377436^15)+(1.3078136577370625^15))/2=((h15)^15)/2=
(1.5009336164715918^15)/2=442/2=221
因為D(65498)=401,D(66692)=407
所以D(2^16)>((h15)^16+(b16)^16)/2=
((1.5009336164715918^16)+(1.3612516682886304^16))/2=((h16)^16)/2=
(1.5188360546381459^16)/2=802/2=401
因為D(130898)=706,D(131102)=208
所以D(2^17)>((h16)^17+(b17)^17)/2=
((1.5188360546381459^17)+(1.3632533461457177^17))/2=((h17)^17)/2=
(1.5320904091994205^17)/2=1412/2=706
因為D(260888)=1265,D(264548)=1279
所以D(2^18)>((h17)^18+(b18)^18)/2=
((1.5320904091994205^18)+(1.3882940041765859^18))/2=((h18)^18)/2=
(1.5454759500692659^18)/2=2530/2=1265
n>18
D(2^n)>((hn-1)^n+(bn^)^n)/2>
((1.5454759500692659^n)+(1.3882940041765859^n))
證畢：
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