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《世本》曰：『隸首作數』。相傳隸首是黃帝的臣子。是時，大約在新石器時代晚期，華夏就已經產生抽象的數的概念及記數的文字。並經過夏、商、西周三代數千年演化，逐漸固定了數的符號、運算法則及易理的哲學思想。 華夏哲學思想認為：構成萬物的基本元素有五：水、火、木、金、土，稱之為『五行』。 《尚書·洪範》五行：『一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。』 《孔子家語·五帝》曰：『天有五行，水、火、金、木、土，分時化育，以成萬物』。 漢字『五』上一橫代表天，下一橫代表地，中間是個?，代表天地間陰陽相交。 五行在天指：木、火、土、金、水五星。在地指：木、火、土、金、水五種物質屬性。在人體指：肝、心、脾、肺、腎五臟。在哲思指：仁、義、禮、智、信五種品德。
《說文解字·五部》五：『五行也。從二，陰陽在天地閒交午也。......?，古文五省。臣鉉等曰：二，天地也』。 清段玉裁注：『五行也，古之聖人知有水、火、木、金、土五者，而後造此字也。從二，像天地。侌昜（陰陽）在天地閒交午也，此謂?也。卽釋古文之意。水、火、木、金、土相尅相生，陰陽交午也』。 比如：人之『五倫』，這也是漢字『五』與人際關係重要的哲思疊加態。五倫指的是君臣、父子、夫婦、長幼、朋友這五種人倫關係。 孟子曰：『父子有親，君臣有義，夫婦有別，長幼有序，朋友有信。』 孟子的言論，屬於遵循自然法序，而對親人與人之間關係，依照天然次第而構建的人倫定位。使得人與自然法秩序和諧、共生、一體。 華夏諸神及方位與數字『五』也同樣疊加了哲學思想。 《禮記·月令》和《淮南子·時則訓》有：『東方太皞伏羲氏，配東方神句「gōu」芒。南方炎帝神農氏，配南方神祝融。中央黃帝軒轅氏，配中央神後土。西方少暭金天氏，配西方神蓐收。北方顓頊高陽氏，配北方神玄冥。』 『五行配五方，北方為水，東方為木，南方為火，西方為金，中央為土。』 關尹子《文始真經·八籌》云：『水生木，木生火，火生土，土生金，金生水。相攻相剋，不可勝數』。 （水克火，火克金，金克木，木克土，土克水）。
《尚書·洪範》云：『水曰潤下，火曰炎上，木曰曲直，金曰從革，土爰稼穡。潤下作鹹，炎上作苦，曲直作酸，從革作辛，稼穡作甘』。 《禮記·禮運》：五味六和，十二食，還相為質也。五味俱全之『五』味是酸、甜、苦、辣、鹹的合稱，形容調味齊全適宜。 老子《道德經．第十二章》：『五色令人目盲，五音令人耳聾』。 古時候的五正色為：東方的青色、中央的黃色、南方的赤色、西方的白色、北方的黑色。其他顏色皆為雜色。 東漢·應劭《風俗通義》：『天地之風氣正而十二律之，五聲於是乎生，八音於是乎出。聲者，宮、啇、角、徵、羽也。音者，土曰塤，匏曰笙，革曰鼓，竹曰管，絲曰絃，石曰磬，金曰鐘，木曰柷』。 漢字｛一，二，三，四，五，……｝數字分為基數和序數。基數，用來表示數量。序數，用來表示順序。最重要的是對『方位』——即數位的確定。 基數字最早出現於卦辭。古人在寫卦的時候，因為是豎著書寫，寫一，就是一橫；寫二是兩橫；寫三是三橫；寫四是四橫，寫五的時候就用一個?來表示。 『五』是天數，又叫『生數』，因為人的一隻手有五個手指。一個五進制的數，叫作『成數』，即五的整數。一個成數是五，二個成數是十，三個成數是十五，四個成數是二十，五個成數是二十五。 答案揭示完畢，下面是網絡資訊，呼應上文中的部分內容。
中國人的主要計算工具是算籌。算籌又稱為算、籌、策、運、元等，通常用竹，也有用木、骨、石製成。 《孫子算經》最先表述了算籌記數制度：『凡算之法，先識其位。一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。』 《夏侯陽算經》又補充道：『滿六以上，五在上方，六不積算，五不單張。』這就是說，算籌數字有縱橫兩式。個、百、萬……用縱式，十、千、十萬……用橫式。 丼型結構認知數理哲思與心智模型到這裡就結束了。謝謝大家一起學習，共同進步。 附加補充——珠算的相關資料如下： 珠算：它被譽為中國古代第五大發明，也是人類數學發展史上的一項重大發明。珠算是以算盤為工具，以算理、演算法為基礎，運用口訣通過手指撥動算珠進行加、減、乘、除和開方等數學運算。——摘自網絡資訊 自元、明以後，國人的主要計算工具是珠算盤，延及朝鮮、日本和東南亞。至今珠算仍在人們生產、生活中發揮著作用。珠算之名最先見之于東漢徐嶽的《數術記遺》。到南宋，珠算產生的演算法條件已經成熟。南宋劉勝年繪的《茗園賭市圖》、元代王振鵬繪的《乾坤一擔圖》（1310年）都有珠算盤，算珠、檔都清晰可見。珠算盤產生後，與算籌並用了很長時間。明代程大位著的《演算法統宗》（1592年）對珠算的發展和普及發揮了極大作用。——摘自網絡資訊 先秦典籍和《算數書》、《周髀算經》、《九章算術》中大量使用了分數。中國是世界上使用一般分數最早的國家，也是最先使用小數的國家。西元263年劉徽在開方不盡時用十進小數（微數）表示無理根的近似值，開十進分數之先河。劉徽將分子與分母看成率關係，與現代數學中關於分數的定義完全一致。 分數的表示採用分子在上，分母在下，不過中間沒有現在的橫線。古代用厘、毫、絲、秒、忽表示分以下的奇零部分。楊輝、朱世傑還先後總結了民間的斤兩化零歌，即將1至15兩化成以斤為單位的十進小數的歌訣。 例如口訣：（……十忽為一絲…，五十尺為一端…，四十尺為一疋，六尺為一步，二百四十步為一畝，三百步為一裡。 …十黍為一絫…，二十四銖為一兩，十六兩為一斤，三十斤為一鈞，四鈞為一石。 …六粟為一圭，十圭為一撮…十圭六十粟為一撮…十斛六億粟，百斛六兆粟… 凡大數之法，萬萬曰億… …週三徑一，方五邪七… 以粟求糲米，三之，五而一。 …五之，三而…，五之，二而一…。…二之，五而……。 後面還有＂上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰…＂，這樣的級數，大家怕是一輩子也用不上。）——摘自網絡資訊 （例如：十進位的漢字數位寫法，漢字小寫為：百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極，漢字大寫為：佰、仟、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極。）——摘自網絡資訊 明朝時，朱元璋鑒於當時的重大貪污案“郭桓案”而發佈法令，其中明確要求記帳的數字必須由“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改為“壹、貳、三、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰（陌）、仟（阡）”等複雜的漢字，以增加人為塗改帳冊、作假賬的難度。這種理念和方法，至今沿用。例如銀行系統一直保留大寫的漢字數位。——摘自網絡資訊 |
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