【原】相信我, 徹底弄懂系列: 內生性檢驗, 穩(wěn)健性檢驗, 異質性檢驗, 機制檢驗！！！

在計量圈社群的微信群中，群友們分享了一些非常有趣的內容，深受啟發(fā)，決定整理一下這些信息，以幫助初入實證研究的學者迅速了解全貌，同時也為那些在學術界摸爬滾打多年的學者提供鞏固和提升的機會。

這篇文章將全面探討內生性檢驗、穩(wěn)健性檢驗、異質性檢驗和機制檢驗，讓讀者能夠徹底弄懂這些重要的研究方法和概念。

內生性檢驗

內生性問題是指在回歸模型中，解釋變量（自變量）與誤差項之間存在相關性。這種相關性會導致估計結果的偏差，從而影響模型的有效性和可靠性。

關于內生性問題，參看：1.講座視頻: 模型內生性分類, 檢驗與處理，2.全能的內生性問題處理方法ERMs, 強烈安利一下！3.補救實證中內生性問題的21種方法, 來自國際頂級期刊的要求！4.前沿: 解決內生性問題的無工具變量推斷法，5.你的內生性解決方式out, CMP已一統(tǒng)天下而獨領風騷！6.不強調內生性, 用極簡截面數(shù)據(jù)和交互項, 就將經(jīng)濟學故事講到領域Top刊！7.六種定量方法解決內生性問題, 附stata代碼操作，8.天下回歸, 無內生性不破, 唯此神文不破, 練就內生性處理的終極大法！9.搞懂因果推斷中內生性問題解決方法必讀的書籍和文獻已搜集好！10.實證研究中自選擇基礎上的內生性問題回顧, 建議和糾正措施！11.簡潔的內生性問題處理思維流程圖, 并且還附上檢驗的代碼！12.內生性問題: 微觀和宏觀經(jīng)濟學研究中的關鍵因果識別問題，13.控制變量的內生性需要處理嗎？如何處理呢？理呢？

1.用"因果關系圖"來進行因果推斷的新技能，2.因果推斷專題：因果圖，3.因果推斷專題：有向無環(huán)圖DAG，4.confounder與collider啥區(qū)別? 混淆 vs 對撞，5.三張圖秒懂, 混淆, 中介, 調節(jié), 對撞, 暴露, 結果和協(xié)變量的復雜關系，6.中介效應檢驗流程, 示意圖公布, 不再畏懼中介分析，7.圖靈獎得主Pearl的因果推斷新科學，Book of Why?8.前沿: nature刊掀起DAG熱, 不掌握就遭淘汰無疑！因果關系研究的圖形工具!9.前沿: 衛(wèi)星數(shù)據(jù)在實證研究中的應用, 用其開展因果推斷的好處！10.7大因果推斷大法精選實證論文, 可用于中國本土博士課堂教學！11.隨機分配是什么, 為什么重要, 對因果關系影響幾何？12.應用計量經(jīng)濟學現(xiàn)狀: 因果推斷與政策評估最全綜述，13.疫情期計量課程免費開放！面板數(shù)據(jù), 因果推斷, 時間序列分析與Stata應用，14.Python做因果推斷的方法示例, 解讀與code，15.內生轉換模型vs內生處理模型vs樣本選擇模型vs工具變量2SLS，16.不用IV, 基于異方差識別方法解決內生性, 賜一篇文獻等等。

1. x 和 y 互為因果

• 定義：在這種情況下，x和y之間存在雙向因果關系。這意味著x不僅影響y的值，同時y也會反過來影響x。這種關系使得我們很難確定哪個是因，哪個是果。
• 示例：假設x代表教育水平，y代表收入。教育水平提高可能導致收入增加（x影響y），而收入增加也可能使人們有更多的資源和時間去接受更高的教育（y影響x）。在這種情況下，如果不恰當?shù)乜刂七@種雙向關系，可能會導致誤導性的結果。

2. 遺漏變量

• 定義：遺漏變量問題指的是在回歸模型中沒有包括所有可能影響y的變量。雖然我們可能只控制了3-5個變量，但實際上可能還有其他重要的因素沒有被考慮，這會導致模型的估計結果偏差。
• 示例：假設我們在研究教育對收入的影響時，僅控制了教育年限和工作經(jīng)驗，但忽略了其他重要變量，如家庭背景、地區(qū)經(jīng)濟狀況等。這些遺漏變量可能與教育和收入都相關，從而導致我們對教育影響的估計不準確。

3. 樣本選擇偏差

• 定義：樣本選擇偏差發(fā)生在樣本中的觀察數(shù)據(jù)不是隨機選擇的，而是根據(jù)某些特征或條件選擇的。這種偏差會導致研究結果不具備代表性，從而影響結論的有效性。
• 示例：假設在研究求職者的工資時，僅使用了已經(jīng)找到工作的求職者的工資數(shù)據(jù)，這樣就可能忽視那些未找到工作的求職者的工資狀況。這會導致對整體工資水平的誤估，因為未找到工作的求職者可能有不同的特征和工資水平。

4. 測量誤差

• 定義：測量誤差指的是在收集數(shù)據(jù)過程中，變量的真實值與觀測值之間存在偏差。這種誤差可以源于多種原因，例如調查問卷設計不當、回答者的理解錯誤、工具的精度不足等。
• 示例：如果我們在研究人們的鍛煉頻率時，依賴于自我報告的數(shù)據(jù)，受訪者可能會高估自己的鍛煉時間，這種測量誤差將導致我們對鍛煉對健康影響的估計不準確。

1. 工具變量法（IV）

• 定義：工具變量法用于處理內生性問題，特別是當自變量x與誤差項存在相關性時。通過引入一個工具變量z來替代x，這個工具變量應與x高度相關，但不直接影響因變量y。
• 示例：假設我們研究教育（x）對收入（y）的影響，但教育與收入之間的關系受到未觀察到的因素（如能力）的影響。我們可以使用“距離最近大學的距離”（z）作為工具變量。這個變量與教育相關（距離近可能導致受教育年限長），但不直接影響收入。

2. 雙重差分法（DID）

• 定義：雙重差分法通過比較處理組和非處理組在政策實施前后的變化，來控制時間固定效應和組間差異。它有助于消除內生性問題，特別是在自然實驗或政策評估中。
• 示例：假設我們研究某項教育政策對學生成績的影響。我們可以將實施政策的學校作為處理組，未實施政策的學校作為非處理組。比較兩組在政策前后的成績變化，以評估政策的實際影響。

3. 傾向性得分匹配（PSM）

• 定義：傾向性得分匹配用于解決樣本選擇偏差的問題。它通過計算每個觀察值接受處理的概率（傾向性得分），然后將具有相似傾向性得分的處理組和對照組進行匹配，以控制混雜因素。
• 示例：在研究某種培訓對就業(yè)的影響時，我們可以計算每個求職者接受培訓的概率，并將接受培訓的求職者與相似的未接受培訓的求職者匹配，比較他們的就業(yè)率。

4. 動態(tài)面板回歸法

• 定義：動態(tài)面板回歸法通過引入滯后變量（如x的滯后值）來控制內生性問題，尤其是當期自變量與因變量之間存在相互影響時。這個方法在找不到合適的工具變量時特別有用。
• 示例：假設我們研究某種政策對經(jīng)濟增長的影響。如果經(jīng)濟增長在不同時間段之間存在滯后效應，可以在模型中加入之前的經(jīng)濟增長值（L.growth），以消除當前政策影響的混淆。

穩(wěn)健性檢驗

實證研究中，基準回歸分析提供了初步的結論，但為了確保這些結論的可靠性和穩(wěn)健性，研究者需要進行進一步的驗證。

①實證應用經(jīng)濟學中的穩(wěn)健性檢驗是什么? 怎么做？哪些策略呢？，②穩(wěn)健性檢驗如何做? 有哪些穩(wěn)健性檢驗常用思路？③RDD經(jīng)典文獻, RDD模型有效性穩(wěn)健性檢驗，④審稿人質問: 通篇都基于OLS估計, 卻把它放到穩(wěn)健性檢驗或進一步討論中！⑤如何量化因果推斷的穩(wěn)健性？6??實證研究中穩(wěn)健性檢驗思路指南

1. 替換被解釋變量或核心解釋變量

• 定義：通過使用不同的變量度量方式來檢驗研究結論的穩(wěn)健性。這樣可以評估結論是否依賴于特定的變量選擇。
• 示例：如果原本研究“學習時間對考試成績的影響”時使用的是“每天學習小時數(shù)”，可以嘗試用“每周學習小時數(shù)”來代替，看看結論是否一致。如果替換后結論不變，說明模型的穩(wěn)健性較強。

2. 更換固定效應

• 定義：在模型中考慮不同層級的固定效應，以控制可能影響因變量的不可觀測因素。
• 示例：在研究“天氣對冰淇淋銷量的影響”時，不僅要考慮天氣，還要控制不同城市的影響（城市固定效應），甚至不同時間（如節(jié)假日）的影響，這樣可以更準確地評估天氣的作用。

3. 補充變量法

• 定義：在模型中增加額外的控制變量，以排除潛在的混雜因素，增強模型的解釋力。
• 示例：在研究“天氣”和“冰淇淋銷量”之間的關系時，可以擔心廣告活動的影響。此時，可以在模型中加入“廣告活動”這個控制變量，檢查其對結果的影響，從而提高結果的穩(wěn)健性。

4. 剔除特殊樣本

• 定義：剔除樣本中可能存在顯著經(jīng)濟差異的特殊數(shù)據(jù)，以避免這些異常樣本對研究結果的影響。
• 示例：在考察政治對企業(yè)債務融資的影響時，可以剔除北京地區(qū)的企業(yè)樣本，因為該地區(qū)的經(jīng)濟環(huán)境和政策可能與其他地區(qū)存在顯著差異，這樣可以更準確地分析結果。

5. 縮尾或截尾

• 定義：通過去除或調整異常值，以減少其對回歸結果的影響，確保結果更加可靠。
• 示例：在研究“學生身高”時，可能存在幾個極端的高個子學生。通過縮尾操作，可以去除這些異常值，避免它們對整體分析結果的影響。

6. 更換回歸模型

• 定義：使用不同類型的回歸模型進行分析，以檢驗結果的穩(wěn)健性。
• logit回歸：適用于被解釋變量為分類變量的情況。
• Tobit回歸：適用于被解釋變量受限于某個上下限的情況。
• PSM：用于減少內生性或樣本不平衡帶來的偏誤。
• 負二次項回歸：適用于被解釋變量是計數(shù)變量或事件發(fā)生概率不一致的情況。
• Poisson回歸：適用于數(shù)據(jù)滿足泊松分布或事件發(fā)生彼此獨立的情況。

7. Heckman兩階段模型

• 定義：用于解決樣本選擇偏差的問題，尤其是在某些觀察缺失時。
• 示例：在研究“教育對收入的影響”時，部分人群因為未接受教育而數(shù)據(jù)缺失，使用Heckman模型可以糾正這種偏差，確保估計結果的有效性。

8. 更換研究樣本

• 定義：在得出結論后，使用不同的數(shù)據(jù)庫或樣本進行檢驗，以確認結果的一致性和穩(wěn)健性。
• 示例：如果使用某個特定的調查數(shù)據(jù)得出結論，隨后可以通過使用其他相關數(shù)據(jù)庫的樣本進行相同的分析，確保結果的一致性。

9. Bootstrap重抽樣

• 定義：通過多次抽樣生成多個樣本數(shù)據(jù)集，分別進行分析，并比較結果的穩(wěn)健性。
• 示例：可以通過重復抽樣（如1000次）來生成新的樣本集，然后對每個樣本進行回歸分析，以評估參數(shù)估計的穩(wěn)定性。

10. 聚類穩(wěn)健標準誤差

• 定義：考慮數(shù)據(jù)中存在的群組效應，使用聚類標準誤差來調整標準誤差估計。
• 示例：在研究“班級大小對學習成績的影響”時，同一班級的學生可能受到相似的影響。使用聚類標準誤差可以更準確地估計模型參數(shù)的穩(wěn)健性。

11. 排除其他理論依據(jù)或假說

• 定義：在面對與他人研究結果不一致的情況時，可以使用數(shù)據(jù)實證來檢驗和推翻對方的假說，從而提升自身結論的穩(wěn)健性。
• 示例：如果你的研究結果與已有理論相悖，可以通過實證數(shù)據(jù)證明自己的觀點，從而增強研究的說服力和可信度。

異質性檢驗

一、概念

• 定義：異質性分析是用于考察不同群體或條件下研究結果差異的實證研究方法。研究對象的不同特性（如性別、年齡、地區(qū)等）可能導致對同一問題的不同反應，因此通過異質性分析，研究者可以更深入地理解這些差異。
• 示例：例如，在藥物效果研究中，發(fā)現(xiàn)藥物對男性和女性的療效不同。這提示研究者不能簡單地將男女患者的數(shù)據(jù)混合分析，而應分別建立模型，以更精確地評估藥物對各性別的影響。

二、目的

• 更全面地了解研究對象的多樣性：通過識別和分析不同群體之間的差異，研究者能夠更全面地理解研究對象的多樣性，從而提高研究的有效性和適用性。
• 確定研究結果的局限性，提供更針對性的建議：了解不同特性群體的影響，可以幫助研究者識別研究結果可能適用的特定條件或環(huán)境，從而為政策建議或實踐應用提供更精準的指導。
• 發(fā)現(xiàn)新的研究問題，提供新方向：通過分析不同反應模式，研究者能夠發(fā)現(xiàn)潛在的新研究問題，從而推動更深入的研究探索，拓寬研究領域。

三、常用方法

1. 分組回歸
• 引入交叉項（Chow檢驗）：用于檢驗不同組之間的回歸系數(shù)是否相等。

  

• 基于似無相關模型的檢驗（suest）：檢驗不同組的回歸模型系數(shù)是否有顯著差異。


• 費舍爾組合檢驗：用于比較不同組的回歸結果的一致性。

2. 加入交互項
• 優(yōu)點：通過加入交互項，研究者可以更容易獲得顯著的結果，且不需要單獨進行組間的差異性檢驗。

• 缺點：交互項的回歸假設較為嚴格，可能增加模型復雜性，導致結果的解釋性降低。

關于交互項，參看：1.交互項! 交互項! 固定效應回歸模型中的交互項！2.未引入交互項主效應為正, 引入后變?yōu)樨? 解釋出來的故事特別好, 主效應符號確實增強了故事性，3.異質性分析用來檢驗中間傳導機制, 分組回歸或交互項就可以完成機制分析，4.交互項有什么用？為啥要做異質性分析？ 5.不強調內生性, 用極簡截面數(shù)據(jù)和交互項, 就將經(jīng)濟學故事講到領域Top刊！ 6.計量社群里關于使用交互項還是中間效應分析開展機制研究的討論，7.DID中行業(yè)/區(qū)域與時間趨勢的交互項, 共同趨勢檢驗, 動態(tài)政策效應檢驗等，8.空間計量和交互項如何使用, 將空間計量進行到底，9.交互項模型的發(fā)現(xiàn), 多大程度上可信呢? 10.交互項中主效應不顯著, 交互項顯著可怕嗎? 11.交互項與分組回歸的區(qū)別是什么? 異質性分析，12.面板數(shù)據(jù)中去中心化的交互項回歸什么情況，13.內生變量的交互項如何尋工具變量, 交互項共線咋辦，14.計量經(jīng)濟學中"交互項"相關的5個問題和回應，15.計量回歸中的交互項到底什么鬼? 捎一本書給你

四、常見分組方式（什么才是一個好的調節(jié)變量或分組變量? TOP5如是說）

1. 地區(qū)特征
• 地區(qū)分布：例如，研究可以根據(jù)東部、中部和西部地區(qū)進行分組，以考慮地域經(jīng)濟、文化差異對研究結果的影響。
• 城市發(fā)展水平：城市的經(jīng)濟發(fā)展程度可能影響研究對象的行為或反應。
• 金融發(fā)展水平：不同地區(qū)的金融環(huán)境差異可能影響經(jīng)濟行為。
• 信息基礎建設：信息技術的普及程度可能對研究結果產(chǎn)生影響。
• 市場化程度：市場化程度高的地區(qū)可能與低市場化地區(qū)在經(jīng)濟行為上存在差異。
• 營商環(huán)境：營商環(huán)境的優(yōu)劣會直接影響企業(yè)的決策與績效。
2. 行業(yè)特征
• 勞動密集型、技術密集型、資本密集型：不同類型的行業(yè)在勞動力、技術和資本的使用上存在顯著差異，可能導致對研究問題的不同反應。
• 行業(yè)集中度：行業(yè)集中度高的行業(yè)與低集中度行業(yè)在市場行為上可能表現(xiàn)不同。
• 環(huán)境監(jiān)管力度：環(huán)境政策的強度可能影響企業(yè)的經(jīng)營決策。
• 污染水平：不同行業(yè)的環(huán)境影響可能導致政策效果的異質性。
3. 企業(yè)特征
• 產(chǎn)權性質：國有企業(yè)與非國有企業(yè)在經(jīng)營目標和政策響應上可能存在差異。
• 企業(yè)規(guī)模：大型企業(yè)與中小企業(yè)在資源獲取和市場策略上可能有不同的表現(xiàn)。
• 生命周期：企業(yè)在不同發(fā)展階段（成長期、成熟期、衰退期）對外部環(huán)境的響應可能不同。
• 技術水平：高新技術企業(yè)和傳統(tǒng)企業(yè)在市場創(chuàng)新和反應上存在顯著差異。
• 融資約束：融資約束的不同會影響企業(yè)的投資決策與發(fā)展策略。
• 內部控制水平：內部控制水平高的企業(yè)在管理效率和風險應對上可能優(yōu)于內部控制水平低的企業(yè)。

機制檢驗

1. 概念

2. 目的

• 揭示因果路徑：了解變量之間的因果關系是如何通過特定路徑發(fā)生的。
• 增強理論框架：機制檢驗有助于建立和完善理論框架，使研究結果更具解釋力。
• 政策建議：通過識別有效機制，研究者可以為政策制定提供針對性的建議，強調哪些因素可以被干預以實現(xiàn)預期結果。

3. 常用方法

Method 1：先用Y對X做回歸，然后再用M對X進行回歸，至于M對Y的影響，需要借助文獻進行說明。①中國學界F4發(fā)表AER一篇! 知識青年上山下鄉(xiāng)與農(nóng)村教育問題！

Method 2：先用Y對X做回歸（也有文獻同時用M對X做回歸），然后再用Y對X和M做回歸，此時，X的系數(shù)需要變小或變大，或顯著性下降甚至不顯著。①我最近看到AER, JPE文章, 人家用的就是類似中介效應三步走方法，②機制分析做到極致的JPE趣文, 身高與收入

Method 3：先用M對X進行回歸，然后再用Y對M進行回歸，這個就是對X——M——Y兩部分的影響分開進行回歸。①實證機制分析那些事，機制分析什么鬼？

Method 4：用X與M的交互項進行回歸；或用M進行分組回歸，即用異質性進行機制檢驗。①異質性和機制檢驗都用交互項做會被審稿人質疑么? ②異質性分析用來檢驗中間傳導機制, 分組回歸或交互項就可以完成機制分析

關于機制分析，參看，1.又被拒稿了！機制檢驗除了中介效應還有其他方法嗎？2.實證中如何做競爭性假說的檢驗？AER范本的方法還能當機制分析用，3.這種機制分析方法受到經(jīng)濟學認可, 曾出現(xiàn)在經(jīng)濟學TOP5期刊上！4.計量社群里關于使用交互項還是中介效應分析開展機制研究的討論，5.關于影響機制的分析思路和實操策略, 我們能夠做的就只有這么多了！6.學習機制分析應該閱讀的經(jīng)典材料有哪些？7.上雙一流大學能多賺多少錢? 學習斷點回歸RDD, 機制分析的經(jīng)典文章！8.Top5最新: 為什么富有的父母有富有的孩子? 一篇學好機制分析的佳作！9.必讀, 宗教是如何阻礙經(jīng)濟發(fā)展的? 基于DID, IV和各種機制分析的AER量化史分析！10.期刊明確規(guī)定: 機制檢驗是本刊十分看中的實證內容, 是不可或缺的，11.整理了34篇關于中介, 調節(jié)和機制分析的文章! 揭開事務間的機理就靠它了! 12.QA: 平方項的IV, 加時間固定符號相反, 滾動窗口回歸, 面板分位數(shù)輸出圖, 機制分析中IV, pre5顯著咋辦？13.一篇滿足我所有DID幻想的最新AER, 交疊, 連續(xù)DID, 調節(jié), 機制分析等范文！14.主回歸與機制分析中的控制變量可以不同嗎？15.在機制分析中必須是正向的中間影響路徑嗎?負向的影響路徑可以嗎？16.這種機制分析方法受到經(jīng)濟學認可, 曾出現(xiàn)在經(jīng)濟學TOP5期刊上！17.計量社群里關于使用交互項還是中介效應分析開展機制研究的討論，18.必讀, 宗教是如何阻礙經(jīng)濟發(fā)展的? 基于DID, IV和各種機制分析的AER量化史分析！

4. 實例

• 教育是否提升了女性的工作技能？
• 受教育女性是否更傾向于選擇高收入工作？
• 教育是否影響了家庭對子女教育的投資，從而間接提升了家庭收入？

*可以到社群進一步交流討論相關學術議題。

1??有意思的實證計量討論帖, 熬夜肝完了一直的計量困惑！2??QA: 平方項的IV, 加時間固定符號相反, 滾動窗口回歸, 面板分位數(shù)輸出圖, 機制分析中IV, pre5顯著咋辦，3??主回歸不顯著, 分組回歸卻異常顯著的研究來了！4??城市*年份聯(lián)合的FE與他們分開的FE有什么區(qū)別? FE如何從一維進化到二維, 三維的? 5??審稿人: 你這個文章實證結構已經(jīng)過時了！過時了！6??當把交互項加入后, 主項的系數(shù)符號竟變相反了, 這是咋回事? 如何處理呢？7??DID可以有2個處理組和1個對照組么? 有相關的參考文獻嗎? 8??12年試點, 15年推廣到全國的政策, 回歸時是否包括16和17年數(shù)據(jù)？

一些討論，1??七大常見計量問題討論匯總, 涉及控制,異質,機制,DID,DDD,調節(jié),固定,平行,安慰等，2??關于雙重差分DID政策評估中的控制變量選取標準？3??在平行趨勢檢驗中對政策前后系列年份進行縮尾處理？4??使用異方差穩(wěn)健而不是聚類穩(wěn)健標準誤, 在固定效應模型中能接受嗎？5??平行趨勢通不過, 該采取什么方法來更好地滿足平行趨勢呢？6??QA: 基尼太美, 農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù), 機制檢驗, 組間差異, 博士論文創(chuàng)新, 控制函數(shù), FM回歸 7??審稿人: 你2SLS-IV回歸中為啥R方是負數(shù)呢？