【原】聊聊推理意識(shí)

2022新課標(biāo)對(duì)推理意識(shí)是這樣描述的：“主要是指對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感悟。”如，在一個(gè)平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度，銳角三角形內(nèi)角和是180度，鈍角三角形內(nèi)角和是180度，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形組成全部三角形，所以平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。這個(gè)例子從直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和分別都是180度這些個(gè)別性知識(shí)，推出了“一切三角形內(nèi)角和都是180度”這樣的一般性結(jié)論。

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理意識(shí)與推理能力應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。那么如何在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)與推理呢？筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行著手。

1.著力發(fā)展直觀形象思維與初步的抽象思維

例：10元一張和5元一張的人民幣共6張，計(jì)45元。那么10元和5元的人民幣各有多少?gòu)垼?/span>

方法一直接講解：假設(shè)全是5元，5×6=30元，少了15元。進(jìn)行調(diào)整，把一張5元的換成一張10元的，就多5元，缺的15元要換15÷5=3張。所以，5元的有3張，10元的也有3張。

方法二畫(huà)圖分析：

比較這兩種方法，可得方法二更加直觀形象、便于理解和解答，這是形象思維的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也為進(jìn)行推理提供可能。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，沒(méi)有感知，數(shù)學(xué)表象就不可能形成，感知越豐富，建立的表象就越具有概括性，便逐步形成抽象能力。

2.培養(yǎng)初步的合情推理意識(shí)

如，在認(rèn)識(shí)這些面積單位時(shí)，要善于借助孩子所熟悉的物體表面，如手掌面、大拇指的指甲面、書(shū)本的封面、課桌面、教室地面等，讓他們經(jīng)歷對(duì)面積單位的探索過(guò)程，從而構(gòu)建1平方米、1平方分米、1平方厘米、1公頃及1平方千米的單位面積模型，形成對(duì)面積單位概念正確的認(rèn)知。然后才能利用這些經(jīng)驗(yàn)去估測(cè)物體表面的面積，再通過(guò)交流估測(cè)方法，達(dá)到提升孩子合情推理的目的。讓學(xué)生經(jīng)歷這種用合情推理的方法，去建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不但可以抓住數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，還可以起到培養(yǎng)初步合情推理意識(shí)的作用。

3.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思想方法去初步思考實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)

如，起初學(xué)生比較物體的質(zhì)量大小，只是借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)及簡(jiǎn)單的合情推理，進(jìn)行比較物體的輕重。而在引導(dǎo)他們抽象概括成簡(jiǎn)潔的數(shù)與式后，再去比較物體輕重時(shí)，他們思考問(wèn)題的方式就發(fā)生了根本性的變化，知道用抽象的數(shù)字符號(hào)或直觀的不等式方法去比較物體輕重了，而這種方法的運(yùn)用正說(shuō)明他們已經(jīng)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去分析問(wèn)題與解決問(wèn)題了，自然推理意識(shí)也得到了很好的發(fā)展。

4.注意感受和體會(huì)數(shù)學(xué)自身的價(jià)值與魅力

我們知道思考題也是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也有它的本質(zhì)屬性。在進(jìn)行思考題教學(xué)時(shí)，教師可以借助問(wèn)題的引領(lǐng)，使學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，讓他們更清晰、更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值與魅力的目的。