Follow me || 2: 試井百年史（二）

試井百年發(fā)展史可以劃分為單對(duì)數(shù)分析、壓力曲線擬合分析、導(dǎo)數(shù)曲線擬合分析、反褶積分析等幾個(gè)主要階段。上集簡單介紹了單對(duì)數(shù)分析階段的發(fā)展歷史（截至1960年代），從1970年代初開始，試井工作無論從測試工具還是分析方法都突飛猛進(jìn)，本集主要回顧壓力曲線擬合分析時(shí)代的歷史（截至1980年代初）！Ramey及其學(xué)生Agarwal（1970）提出的圖版擬合分析法是試井分析的一個(gè)重要里程碑！

      1970年代以來，電子壓力計(jì)開始出現(xiàn)，逐步替代精度較低的機(jī)械式壓力計(jì)。所測數(shù)據(jù)點(diǎn)更密集、數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，而且可測得關(guān)井瞬間的數(shù)據(jù)。為后續(xù)單井試井分析方法、多井試井分析方法（干擾試井、脈沖試井）的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)！

      現(xiàn)代試井分析方法的開端一般認(rèn)為開始于20世紀(jì)70年代，伴隨著高精度電子壓力計(jì)錄取的高質(zhì)量壓力資料而產(chǎn)生和發(fā)展，其核心是圖版擬合分析方法，如下圖所示，初期代表人物為斯坦福大學(xué)Ramey，圖版中使用的參數(shù)不是獨(dú)立的，多解性較單對(duì)數(shù)分析方法略有改善，但依舊較強(qiáng)。

      雙對(duì)數(shù)圖擬合分析方法幾乎在同一時(shí)期由兩個(gè)不同的研究小組提出(Agarwal, https:///10.2118/2466-PA, 1970; McKinley, https:///10.2118/2416-PA, 1971)，這在試井歷史上是一件具有劃時(shí)代意義的大事！單對(duì)數(shù)分析可以求取K/S,圖版分析可以求取C/K/S。雙對(duì)數(shù)圖能夠在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)和解析模型進(jìn)行對(duì)比，還可用于確定半對(duì)數(shù)直線段的起始時(shí)間。試井分析人員面對(duì)圖版曲線的大量涌現(xiàn)感到不知所措，為此Ramey(1976，https:///10.2118/5878-MS)建議，在可能的情況下，仍應(yīng)將Horner單對(duì)數(shù)直線分析方法作為最終的分析依據(jù)。Earlougher撰寫的第二部SPE試井專著(1977；中文版《試井分析方法》，1985)對(duì)這些發(fā)展進(jìn)行了全面回顧。

      Earlougher在其專著中首次描述的雙對(duì)數(shù)典型曲線，曾被SPE董事會(huì)視為存在爭議的內(nèi)容。SPE董事會(huì)早期做出的一項(xiàng)決定是不發(fā)布雙對(duì)數(shù)典型曲線，因?yàn)檫@可能會(huì)意味著SPE認(rèn)可了雙對(duì)數(shù)圖版曲線或者某一特定的圖版曲線。幸運(yùn)的是，這一決定后來被推翻了。幾種典型圖版如下：

• Ramey圖版：曲線形態(tài)相似，多解性難以解決。雙對(duì)數(shù)圖上，IARF開始時(shí)間約為數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離WBS直線段1-1.5個(gè)對(duì)數(shù)周期之后。

• Mckinley圖版：在WBS效應(yīng)很嚴(yán)重的情況下，確定地層系數(shù)和流動(dòng)效率。

• Earlougher圖版：首次將C/S組合成一個(gè)參數(shù)圖CDe2S，將Ramey圖版歸一化，但圖版中各流動(dòng)段區(qū)分不明顯。

      1982年，John LEE 在其《Well Testing》（中文版，試井，1986，石油工業(yè)出版社）SPE教科書中，對(duì)典型曲線分析方法進(jìn)行了專門論述。

      Gringarten(1978，https:///10.2118/8205-MS)在 1978 年終結(jié)了關(guān)于井筒儲(chǔ)集和表皮效應(yīng)圖版曲線最佳形式的爭議，pD~tD/CD以及CDe2S參數(shù)團(tuán)的圖版曲線，成為了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，該圖版曲線是一項(xiàng)顯著的改進(jìn)，一經(jīng)推出便立即被人們所接受。

      還有另外兩個(gè)因素也在改變著試井分析。計(jì)算機(jī)芯片的快速發(fā)展使得小型、大容量計(jì)算機(jī)成為可能，或許這也推動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展。1970年，德國的一位統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Stehfest發(fā)表了一篇僅有三頁的關(guān)于Laplace變換反演的論文（Communicationd of the ACM：Algorithm368，Numerical Inversion of the Laplace Transforms），Stehfest算法對(duì)石油工程試井分析以及地下水水解抽水試驗(yàn)分析產(chǎn)生了重大影響。在Laplace空間中對(duì)一個(gè)解進(jìn)行求值要比在實(shí)際空間或時(shí)間域中更容易。當(dāng)前的一些計(jì)算機(jī)程序以Laplace形式存儲(chǔ)模型，甚至在Laplace空間中進(jìn)行回歸分析。

      1970年年代，雙對(duì)數(shù)曲線及手工擬合分析方法的出現(xiàn)開啟了現(xiàn)代試井分析的新時(shí)代，但仍有一個(gè)關(guān)鍵步驟有待完成——如何將壓力圖版曲線和壓力導(dǎo)數(shù)圖版曲線相結(jié)合。