【小學數(shù)學題庫】小升初數(shù)學專項復(fù)習：因數(shù)與倍數(shù)

雅雯pvl4btruku 2025-05-28 發(fā)布于廣西

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小升初數(shù)學專項復(fù)習：因數(shù)與倍數(shù)

一．解答題（共29小題）

1．有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)．

2．已知a²有45個因數(shù)，則a³有幾個因數(shù)？

3．公路上一排電線桿共25根，每相鄰兩根間的距離原來都是45m，現(xiàn)在要改成60m，可以幾根不要移動？

4．如果不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字；且AABB是165的倍數(shù)，AACBB是156的倍數(shù)，那么三位數(shù)ABC是多少？

5．車庫里有8間車房，順序編號為1，2，3，4，5，6，7，8．這車房里所停的8輛汽車的車號恰好依次是8個三位連續(xù)整數(shù)．已知每輛車的車號都能被自己的車房號整除，求車號尾數(shù)是3的汽車車號．

6．把詩中的各個文字用數(shù)表示如下：

以詩中的4個字表一“四字成語”．這4個字的代表數(shù)滿足如下條件：第一個數(shù)是第二個數(shù)的9倍；第二個數(shù)為第四個數(shù)的17；第四個數(shù)比第三個數(shù)多1．

試求此“四字成語”．

7．有一根木棍上有兩種刻度．第一種刻度將木棍分成10等份，第二種刻度將木棍分成12等份，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，請問木棍共被鋸成多少段？

8．從3、4、5、6這四個數(shù)字中任意抽出不同的三個數(shù)字，再按不同的順序排列，可以組成許多不同的三位數(shù)，這些三位數(shù)中，是3的倍數(shù)的三位數(shù)有a個，是4的倍數(shù)的三位數(shù)有b個，是5的倍數(shù)的三位數(shù)有c個，那么，a+b+c＝　　．

9．李叔叔養(yǎng)了400多只兔子．如果每3只兔子關(guān)在一個籠子里，最后一個籠子里有1只；如果每5只兔子關(guān)在一個籠子里，最后一個籠子里有3只；如果每7只兔子關(guān)一個籠子里，那么最后一個籠子里有5只．李叔叔一共養(yǎng)了多少只兔子？

10．兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個商的和是16，寫出這兩個整數(shù)．

11．我們知道：1！＝1，2?。?/span>1×2＝2，3?。?/span>1×2÷3＝6，…，n?。?/span>1×2×3×…×（n﹣1）×n，

（1）8!的因數(shù)中，有多少個是7的倍數(shù)？

（2）將8！乘以一個正整數(shù)M后是一個完全平方數(shù)，則M最小是多少？

12．甲、乙兩人用同樣多的錢去買同一種糖果，甲買的是鐵盒裝的，乙買的是紙盒裝的．兩人都盡可能多地購買，結(jié)果甲比乙少買了4盒且余下6元，而乙用完了所帶的錢．如果甲用原來3倍的錢去購買鐵盒裝的糖果，就會比乙多買31盒，而且仍余下6元．那么鐵盒裝的糖果售價為每盒　　元，紙盒裝的糖果售價為每盒　　元．

13．4個連續(xù)的自然數(shù)，從小到大依次是11的倍數(shù)、7的倍數(shù)、5的倍數(shù)、3的倍數(shù)，求這4個自然數(shù)的和最小值．

14．兩個自然數(shù)之和為667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得的商等于120．求這兩個數(shù)．

15．從1至100中最多能取出多少個數(shù)，才能夠確保其中任意兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的商不是一個完全平方數(shù)？

16．從一塊正方形土地上，劃出一塊寬為10米的長方形土地（如圖），剩下的長方形土地面積是1575平方米．那么，劃出的長方形土地的面積是多少？

17．已知兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，那么這兩個數(shù)和的最大值是　　．

18．設(shè)n是小于50的自然數(shù)，求使得3n+5和5n+4有大于1的公約數(shù)的所有n．

19．在一根長2000厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅色點，同時自右向左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點將木棍逐級鋸開，那么長度是4厘米的短木棍有多少根？

20．某班學生不到50人，在一次數(shù)學競賽中，有17學生得優(yōu)，13學生得良，12學生剛好及格，這個班有　　名學生不及格．

21．已知兩個正整數(shù)之和為432，這兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之和為7776．則這兩個正整數(shù)的乘積是多少？

22．從運動場的一端到另一端全長96米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗．現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，問可以不拔出來的小紅旗有多少面？

23．大雪后的一天，小明和爸爸共同測一個圓形花圃的周長．他們的起點和走的方向完全相同．小明的平均步長54厘米，爸爸的平均步長72厘米．由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點，這時雪地上只留下60個腳印，這個花圃的周長是　　米．

24．歐歐、小泉、奧斑馬三人爬同一棟樓的樓梯，歐歐每步爬3級臺階，但到達樓頂?shù)淖詈笠徊街慌懒?/span>2級臺階級；小泉每步爬4級臺階，但到達樓頂?shù)淖詈笠徊揭仓慌懒?/span>2級臺階級；奧斑馬每步爬5級臺階，但到達樓頂?shù)淖詈笠徊饺匀恢慌懒?/span>2級臺階級．龍博士估算了一下，這棟樓的臺階總級數(shù)在100～150級，那么你知道這棟樓具體有多少級臺階嗎？

25．在1到2013的自然數(shù)中，不是3或5的倍數(shù)的數(shù)共有多個？

26．歐歐、小泉、奧斑馬三人爬同一棟樓的樓梯，歐歐每步爬3級臺階，但到達樓頂?shù)淖詈笠徊街慌懒?/span>2級臺階；小泉每步爬4級臺階，但到達樓頂?shù)淖詈笠徊街慌懒?/span>3級臺階；奧斑馬每步爬5級臺階，但到達樓頂?shù)淖詈笠徊街慌懒?/span>4級臺階．龍博士估算了一下，這棟樓的臺階總級數(shù)在150～200級，那么你知道這棟樓具體有多少級臺階嗎？