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在神奇的量子力學(xué)領(lǐng)域，量子糾纏是一種極為獨特且迷人的現(xiàn)象。當(dāng)幾個粒子彼此相互作用后，它們就如同被賦予了一種神秘的 “默契”，各個粒子所擁有的特性不再獨立存在，而是綜合成為了整體性質(zhì) ，此時，我們無法再單獨去描述各個粒子的性質(zhì)，只能對整體系統(tǒng)的性質(zhì)進行刻畫，這便是量子糾纏。
量子糾纏是量子系統(tǒng)的專屬現(xiàn)象，在經(jīng)典力學(xué)的宏觀世界里，我們找不到與之類似的情況。 為了更好地理解，我們來看一個具體的例子。假設(shè)有一個零自旋粒子，它發(fā)生衰變，變成了兩個以相反方向移動分離的粒子。當(dāng)我們沿著某特定方向，對其中一個粒子的自旋進行測量時，如果得到的結(jié)果是上旋，那么另一個粒子的自旋必定為下旋；反之，若測量結(jié)果為下旋，另一個粒子的自旋就必定是上旋。 這種奇妙的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，仿佛兩個粒子之間存在著一種超越距離和空間的 “心靈感應(yīng)” 。 更令人稱奇的是，當(dāng)我們沿著兩個不同方向分別測量這兩個粒子的自旋時，結(jié)果會違反貝爾不等式。
而且，還會出現(xiàn)一種看似矛盾的現(xiàn)象：當(dāng)對其中一個粒子做測量時，另外一個粒子似乎能瞬間知道測量動作的發(fā)生與結(jié)果，即便兩個粒子相隔甚遠，并且我們尚未發(fā)現(xiàn)任何傳遞信息的機制 。這就好像兩個粒子之間存在著一種無形的、超越常規(guī)理解的聯(lián)系，完全打破了我們對經(jīng)典物理中信息傳遞和相互作用的認(rèn)知。 量子糾纏的發(fā)現(xiàn)歷程充滿了曲折與傳奇，它起源于愛因斯坦等人為了質(zhì)疑量子力學(xué)完備性而提出的思想實驗。 1935 年，愛因斯坦（Albert Einstein）、博士后羅森（Nathan Rosen）、研究員波多爾斯基（Boris Podolsky）合作完成了一篇極具影響力的論文《物理實在的量子力學(xué)描述能否被認(rèn)為是完備的？》，并發(fā)表于 5 月份的《物理評論》。在這篇論文中，他們詳細(xì)闡述了 EPR 佯謬 。 他們設(shè)想了一個由兩個粒子組成的量子系統(tǒng)，這兩個粒子在相互作用后，彼此的狀態(tài)會緊密關(guān)聯(lián)。當(dāng)這兩個粒子被分離到很遠的距離時，對其中一個粒子進行測量，似乎會瞬間影響到另一個粒子的狀態(tài)，這種超距作用與愛因斯坦所秉持的定域性原理相悖。
按照定域性原理，信息的傳遞速度不能超過光速，而量子糾纏所表現(xiàn)出的這種超距關(guān)聯(lián)，仿佛打破了這一限制，這讓愛因斯坦難以接受，他認(rèn)為這意味著量子力學(xué)可能是不完備的，其中或許存在尚未被揭示的隱變量 。雖然他們提出這個思想實驗主要是為了論證量子力學(xué)的不完備性，但卻意外地開啟了人們對量子糾纏現(xiàn)象的深入探討 。 同年，薛定諤在閱讀完 EPR 論文后，深受啟發(fā)，他用德文寫了一封信給愛因斯坦，在信中，他最先使用了術(shù)語 “Verschr?nkung”，并將其翻譯為 “糾纏”，用來形容在 EPR 思想實驗里，兩個暫時耦合的粒子，即便不再耦合之后，彼此之間仍舊維持的那種神秘關(guān)聯(lián)。不久之后，薛定諤發(fā)表了一篇重要論文，正式對 “量子糾纏” 這一術(shù)語給予了明確的定義，并深入研究探索了相關(guān)概念。 薛定諤深刻體會到這一概念的重要性，他指出量子糾纏不僅僅是量子力學(xué)的某個有趣性質(zhì)，更是量子力學(xué)區(qū)別于經(jīng)典理論的特征性質(zhì)，它在量子力學(xué)與經(jīng)典思路之間劃出了一道清晰的界限 。 然而，當(dāng)時的愛因斯坦和薛定諤都對量子糾纏的概念感到不滿意。愛因斯坦譏諷量子糾纏為 “鬼魅般的超距作用”，因為它似乎違反了相對論中對于信息傳遞所設(shè)定的速度極限；而薛定諤也認(rèn)為量子糾纏現(xiàn)象與我們?nèi)粘５闹庇X和經(jīng)典物理的觀念相沖突 。 EPR 論文的發(fā)表，引起了眾多物理學(xué)者的廣泛興趣，激發(fā)了他們對量子力學(xué)基礎(chǔ)理論的深入思考。但在之后的很長一段時間里，物理學(xué)術(shù)界并沒有充分認(rèn)識到這一論題的重大意義，也沒有發(fā)現(xiàn) EPR 論文可能存在的重大瑕疵 。 直到 1964 年，約翰?貝爾（John Bell）提出了著名的貝爾不等式 。
貝爾假設(shè)存在局域隱變量理論，按照該理論，如果測量兩個相隔遙遠的粒子 A 和 B，它們的間隔除以測量花費的時間大于光速，那么 A 和 B 之間不會發(fā)生任何聯(lián)系，它們的行為都是事先決定好的，應(yīng)該符合經(jīng)典的概率限制，基于此，他推導(dǎo)出了貝爾不等式 。 這個不等式的提出，為檢驗量子力學(xué)與定域性隱變量理論提供了一個關(guān)鍵的實驗依據(jù) 。如果實驗結(jié)果違反貝爾不等式，那么就說明量子力學(xué)不能用定域性隱變量理論來解釋，量子糾纏的奇特現(xiàn)象是真實存在的 。 從 1972 年開始，科學(xué)家們陸續(xù)進行了一系列檢試貝爾不等式的實驗 。 1972 年，約翰?克勞澤（John Clauser）與史達特?弗利曼（Stuart Freedman）首先完成了這種檢試實驗；1982 年，阿蘭?阿斯佩（Alain Aspect）的博士論文就以這種檢試實驗為題目 。他們的實驗結(jié)果都符合量子力學(xué)的預(yù)測，不符合定域性隱變量理論的預(yù)測，這有力地證實了愛因斯坦的定域性隱變量理論不成立，為量子糾纏的存在提供了堅實的實驗證據(jù) 。
不過，早期的這些實驗都存在一些漏洞，實驗的正確性也因此遭到了一些質(zhì)疑 。為了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仳炞C量子糾纏，科學(xué)家們不斷改進實驗技術(shù)和方法，完成了更多精確的實驗 。這些實驗的成功，不僅進一步鞏固了量子力學(xué)的地位，也讓量子糾纏從一個抽象的理論概念逐漸走向了實際應(yīng)用的舞臺 。 量子糾纏的原理與量子力學(xué)中的量子態(tài)疊加以及量子態(tài)塌縮密切相關(guān)。在量子力學(xué)的奇妙世界里，量子態(tài)疊加是一個基本且神奇的概念 。與我們?nèi)粘Ｉ钪惺挛锏拇_定性狀態(tài)不同，在微觀的量子系統(tǒng)中，一個粒子可以同時處于多種不同狀態(tài)的疊加態(tài)。 就好像一個微觀粒子可以同時 “在這里” 和 “在那里”，或者同時具有不同的自旋方向等物理性質(zhì)，直到我們對它進行測量，它才會 “選擇” 并呈現(xiàn)出一個確定的狀態(tài) 。這種疊加態(tài)的存在，使得量子系統(tǒng)具有了經(jīng)典系統(tǒng)無法比擬的獨特性質(zhì)和潛力 。 當(dāng)兩個或多個量子系統(tǒng)相互作用時，它們的疊加態(tài)就可能發(fā)生相互纏繞，從而形成量子糾纏 。這些糾纏在一起的粒子，它們的狀態(tài)被緊密地關(guān)聯(lián)在一起，形成了一個不可分割的整體 。 無論它們在空間上相隔多遠，哪怕是從宇宙的一端到另一端，對其中一個粒子進行測量，使其量子態(tài)發(fā)生塌縮，確定為某一個特定狀態(tài)時，另一個粒子的狀態(tài)也會瞬間發(fā)生相應(yīng)的變化 ，仿佛它們之間存在著一種超越時空的 “心靈感應(yīng)” 。這種變化是瞬間的，不受距離和時間的限制，完全違背了我們在經(jīng)典物理學(xué)中對信息傳遞和相互作用的認(rèn)知 。 以一對糾纏的光子為例，它們在產(chǎn)生時就處于一種特殊的糾纏態(tài) 。
假設(shè)這對光子的偏振方向相互關(guān)聯(lián)，當(dāng)我們測量其中一個光子的偏振方向時，它會隨機地塌縮到某一個確定的偏振方向，比如水平偏振或垂直偏振 。與此同時，另一個無論相距多遠的光子，也會立即呈現(xiàn)出與之相對應(yīng)的偏振方向 。這種現(xiàn)象表明，這兩個光子之間存在著一種非局域的、超越時空的聯(lián)系，它們雖然在空間上是分離的，但在量子態(tài)上卻是一個不可分割的整體 。 從數(shù)學(xué)角度來看，量子糾纏態(tài)可以用復(fù)雜的波函數(shù)來描述 。這個波函數(shù)涵蓋了糾纏粒子之間的所有關(guān)聯(lián)信息，它是一個整體的數(shù)學(xué)表達式，無法被簡單地拆分成單個粒子的波函數(shù) 。這意味著，我們不能將糾纏粒子看作是彼此獨立的個體，而必須從整體的角度來理解它們的行為和性質(zhì) 。通過對波函數(shù)的分析和計算，我們可以預(yù)測和解釋量子糾纏中各種奇特的現(xiàn)象，盡管這些現(xiàn)象在經(jīng)典物理學(xué)的框架下是難以理解的 。 量子糾纏最令人驚嘆的特性之一就是其非局域性，這意味著糾纏粒子之間的關(guān)聯(lián)似乎不受距離的限制 。無論它們相隔多遠，哪怕是橫跨整個宇宙，當(dāng)其中一個粒子的狀態(tài)發(fā)生改變時，另一個粒子會瞬間做出相應(yīng)的變化 ，這種影響是超距的，仿佛超越了空間的束縛 。 這種現(xiàn)象與我們?nèi)粘Ｉ钪械闹庇X和經(jīng)典物理學(xué)的觀念大相徑庭，在經(jīng)典物理學(xué)中，物體之間的相互作用通常需要通過某種媒介，并且受到光速的限制 ，信息的傳遞也不能瞬間完成 。而量子糾纏中的這種超距關(guān)聯(lián)，讓我們感受到了微觀世界的神奇和奧秘 。 例如，在一些實驗中，科學(xué)家們成功地實現(xiàn)了相距甚遠的粒子之間的量子糾纏 。
像中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究團隊利用 “墨子號” 量子科學(xué)實驗衛(wèi)星，在相距超過 1200 公里的地面站點之間實現(xiàn)了量子糾纏分發(fā) ，這一實驗成果有力地證明了量子糾纏的非局域性在宏觀距離上的存在 。當(dāng)對其中一個地面站點的糾纏粒子進行測量時，另一個遙遠站點的粒子狀態(tài)也會立即發(fā)生相應(yīng)的改變 ，而且這種改變是在極短的時間內(nèi)完成的，遠遠超過了光在這段距離上傳播所需的時間 。然而，值得注意的是，雖然量子糾纏表現(xiàn)出了這種超距的特性，但它并不違反相對論 。 這是因為相對論所限制的是信息的傳遞速度不能超過光速，而在量子糾纏中，我們無法利用這種超距關(guān)聯(lián)來傳遞有效的信息 。也就是說，我們不能通過對一個粒子的操作，來向另一個粒子發(fā)送特定的信息，因此它并沒有違背相對論中關(guān)于光速極限的規(guī)定 。 發(fā)生量子糾纏的粒子構(gòu)成了一個不可分割的整體，這是量子糾纏的另一個重要特性 。 我們不能將糾纏粒子看作是彼此獨立的個體，它們的性質(zhì)和狀態(tài)是相互關(guān)聯(lián)、相互依存的 。當(dāng)我們對其中一個粒子進行測量時，得到的結(jié)果不僅僅取決于這個粒子本身，還會同時影響到與之糾纏的其他粒子的狀態(tài) ，這表明這些粒子共享著同一個量子態(tài)，形成了一個緊密相連的整體 。從數(shù)學(xué)描述的角度來看，量子糾纏態(tài)的波函數(shù)是一個整體，不能被分解為單個粒子的波函數(shù) 。
這意味著，我們在描述糾纏粒子的狀態(tài)時，必須從整體的角度出發(fā)，考慮它們之間的相互關(guān)系和協(xié)同作用 。 例如，對于一對糾纏的電子，它們的自旋方向是相互關(guān)聯(lián)的 。在未被測量之前，它們都處于自旋向上和自旋向下的疊加態(tài) ，但當(dāng)我們測量其中一個電子的自旋時，它會隨機地塌縮到一個確定的自旋方向，比如自旋向上 ，與此同時，另一個電子的自旋方向也會立即確定為自旋向下 ，仿佛它們之間存在著一種無形的 “默契” ，始終保持著整體的一致性 。 量子糾纏與經(jīng)典物理之間存在著巨大的差異，這些差異深刻地體現(xiàn)了微觀世界與宏觀世界截然不同的運行規(guī)律 。在經(jīng)典物理學(xué)中，物體之間的相互作用遵循著明確的因果關(guān)系和局域性原理 。 兩個物體要發(fā)生相互作用，要么通過直接接觸，比如我們推動一個物體，手與物體直接接觸施加力的作用；要么通過某種信號傳遞，而且這種信號的傳遞速度是有限的，不能超過光速 ，就像我們在地球上發(fā)出的無線電信號，以光速傳播，需要一定時間才能到達太空中的衛(wèi)星 。物體的狀態(tài)是確定的，我們可以同時準(zhǔn)確地測量物體的位置和動量等物理量 ，這是經(jīng)典物理的基本認(rèn)知 。 然而，量子糾纏的出現(xiàn)，完全顛覆了我們基于經(jīng)典物理的傳統(tǒng)觀念 。首先，量子糾纏具有非局域性，這意味著糾纏粒子之間的關(guān)聯(lián)不受距離的限制 ，無論它們相隔多么遙遠，對其中一個粒子的測量都會瞬間影響到另一個粒子的狀態(tài) ，這種影響是超距的，超越了經(jīng)典物理中信號傳遞的速度限制 。在經(jīng)典物理中，這種超距的、瞬間的相互作用是不可想象的 。 例如，在經(jīng)典力學(xué)里，我們無法想象一個物體在地球上的運動狀態(tài)改變，會瞬間導(dǎo)致遠在太陽系邊緣的另一個物體狀態(tài)發(fā)生相應(yīng)變化 。但在量子糾纏中，這種看似不可思議的現(xiàn)象卻真實存在 。 其次，量子糾纏中的粒子狀態(tài)是不確定的，直到我們對其進行測量 。在測量之前，粒子處于一種量子態(tài)疊加的狀態(tài)，它們可以同時具有多種可能的狀態(tài) ，這與經(jīng)典物理中物體狀態(tài)的確定性形成了鮮明對比 。
在經(jīng)典世界里，一個物體要么在這里，要么在那里，位置是確定的 ；而在量子世界中，一個粒子可以同時處于多個位置的疊加態(tài) ，就像一個微觀粒子可以同時 “在這里” 和 “在那里” 。當(dāng)我們對糾纏粒子進行測量時，它們的量子態(tài)會瞬間塌縮，確定為一個具體的狀態(tài) ，但這種塌縮是隨機的，我們無法預(yù)先準(zhǔn)確預(yù)測測量結(jié)果 ，這也與經(jīng)典物理中測量的確定性和可預(yù)測性不同 。 再者，量子糾纏的整體性也是經(jīng)典物理所沒有的 。在量子糾纏中，發(fā)生糾纏的粒子構(gòu)成了一個不可分割的整體，我們不能將它們看作是彼此獨立的個體 。它們的性質(zhì)和狀態(tài)是相互關(guān)聯(lián)、相互依存的，共享著同一個量子態(tài) 。而在經(jīng)典物理中，物體之間雖然也存在相互作用，但它們各自具有獨立的物理性質(zhì)，我們可以分別對它們進行描述和研究 。例如，在研究兩個宏觀物體的運動時，我們可以分別分析它們的位置、速度、加速度等物理量，而不需要考慮它們之間存在像量子糾纏那樣的緊密關(guān)聯(lián) 。 量子通信是量子糾纏應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域，其中量子密鑰分發(fā)（QKD）和量子隱形傳態(tài)是兩個關(guān)鍵的應(yīng)用方向 。量子密鑰分發(fā)利用糾纏粒子對的 “不可分割性” 來保障通信的絕對安全 。在量子密鑰分發(fā)過程中，發(fā)送方（Alice）和接收方（Bob）共享一對糾纏光子 。
當(dāng)?shù)谌剑‥ve）試圖竊聽光子狀態(tài)時，根據(jù)量子力學(xué)的基本原理，這種竊聽行為會不可避免地破壞糾纏態(tài) 。一旦糾纏態(tài)被破壞，Alice 和 Bob 通過特定的檢測手段就能立即發(fā)現(xiàn)異常，從而實時察覺竊聽行為 。 例如，2016 年中國發(fā)射的 “墨子號” 衛(wèi)星，成功實現(xiàn)了千公里級的量子密鑰分發(fā) ，驗證了星地間糾纏光子的分發(fā)與通信 ，為未來構(gòu)建 “量子互聯(lián)網(wǎng)” 奠定了堅實的基礎(chǔ) 。這種基于量子糾纏的密鑰分發(fā)方式，理論上可抵御任何形式的暴力破解，包括未來可能出現(xiàn)的量子計算機攻擊 ，因為竊聽行為會直接改變量子態(tài)，不像經(jīng)典加密那樣依賴計算復(fù)雜度 。 量子隱形傳態(tài)則是通過糾纏對將一個粒子的量子態(tài)（如自旋、偏振等）“轉(zhuǎn)移” 到遠距離的另一個粒子上 。需要注意的是，這里傳輸?shù)牟⒎俏镔|(zhì)本身，而是量子態(tài)信息 ，并且在這個過程中，原粒子的狀態(tài)會被破壞，這符合量子不可克隆定理 。 量子隱形傳態(tài)在未來的量子網(wǎng)絡(luò)中具有重要的應(yīng)用價值，可用于高效傳輸量子信息 ，是構(gòu)建分布式量子計算機的關(guān)鍵技術(shù)之一 。例如，美國西北大學(xué)的研究人員通過普通光纜，成功將量子態(tài)隱形傳輸了 30 公里 ，這一成果為量子通信與現(xiàn)有互聯(lián)網(wǎng)光纜相結(jié)合帶來了新的可能 ，大大簡化了分布式量子傳感或計算應(yīng)用所需的基礎(chǔ)設(shè)施 。 在量子計算領(lǐng)域，量子糾纏同樣發(fā)揮著不可或缺的作用 。
量子比特（qubit）是量子計算的基本單元，它與經(jīng)典比特不同，具有獨特的量子特性 。量子比特可通過糾纏實現(xiàn) “量子疊加態(tài)” ，例如，2 個糾纏量子比特可同時表示 00、01、10、11 四種狀態(tài)，3 個則表示 8 種狀態(tài)，隨著量子比特數(shù)量的增加，其可表示的狀態(tài)數(shù)呈指數(shù)級增長 。 這種量子疊加態(tài)賦予了量子計算機強大的并行計算能力 ，使得它能夠在同一時間處理多個計算路徑，從而大幅提升計算速度 。例如，2019 年谷歌的 Sycamore 量子處理器利用 53 個糾纏量子比特，在特定任務(wù)上比超級計算機快 1 億倍 ，盡管目前仍處于 “量子霸權(quán)” 演示階段，但這已經(jīng)充分展示了量子計算的巨大潛力 。 量子糾纏還使得量子算法能夠更高效地解決復(fù)雜的優(yōu)化問題 。以肖爾算法和格羅弗算法為例，肖爾算法能夠高效地分解大數(shù)，這對于破解傳統(tǒng)的 RSA 加密算法具有重要意義；格羅弗算法則可用于搜索數(shù)據(jù)庫，大大提高了搜索效率 。這些任務(wù)對于經(jīng)典計算機而言，可能需要數(shù)萬年的時間才能完成，但量子計算機借助量子糾纏和量子疊加的特性，可在短時間內(nèi)實現(xiàn)突破 。 |
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