【原】課題案例：小學低段學生數學計算能力的提高研究

老胡聊科研 2025-07-08 發布于河南

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小學低段學生數學計算能力的提高研究

一、研究背景（問題和原因分析）

（一）宏觀背景

2022年版新課標對小學低段數學計算教學提出明確要求：強調在理解算理的基礎上掌握算法，通過實物操作和直觀模型建立數的概念，重視20以內加減法的口算基礎，提倡算法多樣化，同時培養運算的準確性和靈活性。在此背景下，《小學低年級學生數學計算能力的提高研究》立足于新課標“重理解、強基礎”的理念，針對當前低年級學生存在的計算錯誤率高、算理理解不清晰等問題，探索符合兒童認知特點的教學策略。研究旨在通過生活化情境創設、可視化算理呈現和游戲化練習設計，幫助學生構建清晰的運算思維，提升計算能力，為數學核心素養的發展奠定堅實基礎

（二）微觀背景

在小學低段的計算教學中，教師雖重視計算能力的培養，但實際教學過程中仍暴露出許多問題。有的學生因缺乏數感基礎，在計算時往往陷入機械記憶的困境；而有的學生則因過度依賴速算技巧，忽視對算理的深入理解，在遇到變式題目時束手無策，形成“會算不懂理”的現象，使得計算學習淪為簡單的答案獲取過程。提升低段學生的計算能力，對其數學思維的發展和未來學習具有奠基性意義。在教學實踐中，我們總結學生出現的計算問題，具體表現為以下幾點：

1.小學低段學生數學計算專注力不足。低年級學生由于年齡特點和認知發展水平的限制，在計算過程中表現出明顯的注意力分散現象。具體表現為：數字書寫不規范，常將“3”寫成“5”或將“6”與“9”混淆；運算符號辨識錯誤，如將加號看作乘號；計算過程跳步或遺漏，如在豎式計算中忘記進位或退位；審題不仔細，經常出現抄錯數字或看錯運算符號的情況。課堂觀察數據顯示，這類因注意力問題導致的錯誤約占計算總錯誤的40%以上。

2.小學低段學生數學計算算理不清晰。學生在理解計算原理方面存在較大困難，主要表現為：對計算算理的掌握停留在機械記憶層面，如能背誦“9+6=15”卻不理解“湊十法”的算理；使用學具操作時缺乏思維參與，雖然能通過小棒等教具得出結果，但無法說明計算過程；面對變式題目時缺乏靈活應用能力，如不會將“15-7”轉化為“10-7+5”來計算。測試分析表明，超過35%的學生在解釋計算過程時存在邏輯混亂或表述不清的問題。

3.小學低段學生對數學運算順序掌握不牢固。在進行混合運算時，學生對運算規則的掌握和應用存在明顯不足，突出表現為：忽視運算的優先級，如在計算“12-（5+3）”時錯誤地先算減法；混淆運算順序，如將“6÷3×2”錯誤地計算為“6÷（3×2）”；對運算性質的錯誤理解，如認為“8-3+2”可以先算“3+2”再做減法。根據作業統計，涉及運算順序的題目錯誤率是單一運算題目的2-3倍。

（二）原因分析

結合學生計算問題中出現的問題，進行原因分析：

1.傳統計算教學往往采用機械重復的訓練方式，缺乏趣味性和情境性，難以調動學生興趣；低年級學生還沒有養成規范的書寫和審題習慣，數字辨識能力較弱，容易出現看錯、抄錯等粗心錯誤。這些因素共同導致學生在計算過程中注意力分散，錯誤率升高。

2.小學低段學生正處于具體形象思維階段，對抽象的數學原理理解存在困難；在教師教學中存在重算法輕算理的傾向，滿足于學生得出正確答案，而忽視對計算過程的追問和解釋；在教學計算算理時，較少使用教具和學具，不能有效幫助學生建立直觀操作與抽象符號之間的聯系，導致學生對計算方法的掌握停留在機械記憶層面。

3.學生對運算符號的數學含義理解不深刻，尤其是對括號的優先級認識模糊；教學中常采用死記硬背的方式教授運算規則，缺乏真實情境的支撐和直觀演示，使學生難以理解規則背后的數學邏輯；此外，混合運算練習缺乏循序漸進的設計，過早接觸復雜題型，超出了學生的最近發展區，導致規則應用混亂。

二、本課題相關的國內外研究現狀綜述

1.國外研究現狀

國外關于小學低年級計算能力的研究主要集中在認知發展理論和教學方法創新兩個方面：

Baroody（2004）的研究表明，兒童計算能力發展遵循“具體-半抽象-抽象”的漸進過程，過早進行抽象訓練會導致計算錯誤率升高。新加坡的CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）教學模型被廣泛應用于低年級計算教學，研究顯示該方法能顯著提升學生的算理理解能力（Ng & Lee，2019）。美國的Van de Walle（2018）提出“發展性計算”理念，強調通過多樣化的問題情境培養計算靈活性。

2.國內研究現狀

國內學者在計算教學領域開展了大量實證研究，以下選取3項代表性成果：

吳正憲在2020年發表的《小學數學計算教學的問題與對策》一文中指出，算理理解缺陷是導致低年級學生計算錯誤的重要因素。通過對全國12個省市的調查數據進行分析，他們發現47.6%的低年級學生計算錯誤源于算理理解不足，并據此提出“操作-語言-符號”三階段教學策略。

俞正強在2021年發表的《具身認知視域下的小學計算教學實踐》一文中指出，將身體動作融入計算教學能有效提升學生的運算理解能力。通過行動研究，他們證明將手指操、空間位移等身體動作融入計算教學后，實驗組計算正確率提高了23.8%。

王永春在2023年發表的《“雙減”背景下小學數學計算練習優化研究》一文中指出，分層分類的計算練習體系可在減少練習量的同時提高計算準確率。研究表明，實驗班在練習量減少30%的情況下，計算準確率反而提升了15%，為“雙減”背景下的課業減負提供了實踐范式。

三、研究目標和主要內容

研究目標：

1.通過小學低段學生數學計算專注力的提升研究，培養學生良好的計算習慣與專注品質，降低因注意力分散導致的數字抄寫錯誤、符號混淆等問題，使計算過程中的粗心錯誤率下降50%以上。

2.通過小學低段學生數學算理理解能力的提高研究，深化學生對計算原理的本質理解，使85%以上學生能夠用學具操作或語言表達說明計算過程。

3.通過小學低段學生運算順序掌握能力的提高研究，強化學生對運算規則的結構化認知，使90%以上學生能夠正確運用運算順序解決混合運算問題。

研究內容：

1.小學低段學生數學專注力的提升研究。

2.小學低段學生數學算理理解能力的提高研究。

3.小學低段學生數學運算順序掌握能力的提升研究。

四、主要研究方法

1.文獻研究法

在研究的全過程中，組織課題組成員系統學習《義務教育數學課程標準（2022版）》及計算教學相關理論，重點研讀《小學數學計算教學策略》《發展性計算教學》等專著。通過集中研討與個人自學相結合的方式，深入理解低年級學生計算能力發展的特點與規律，為課題研究奠定理論基礎。特別關注國內外關于計算教學的最新研究成果，包括CPA教學模型、具身認知理論等在計算教學中的應用。

2.行動研究法

采用“計劃-行動-觀察-反思”的循環模式開展研究?；谖墨I研究成果，設計“三階提升”教學方案：第一階段開發游戲化計算練習（如“口算大闖關、數字對對碰"）；第二階段研制可視化算理工具（動態課件、操作學具等）；第三階段創設生活化應用情境（如“班級小銀行”存取款計算）。每輪行動研究后，通過課堂觀察、學生訪談等方式收集數據，及時調整教學策略。