 一、選擇合適的素材讓方程的思想有根源 從題目中你可以知道什么？要讓我們解決什么問題？題目中告訴我們，盒子中已經（原來）放了8個蘋果，問我們還要再放幾個就是10個蘋果了。學生很容易得到答案：8+2=10或10-8=2，問題順利得到解決，解答方式真的是這樣嗎？！ 像這樣的素材可以有很多，如原來有8元錢再添多少錢就可以湊成10元錢了等，這些素材資源都是適合方程思想建模的。 二、借助總分的關系讓方程的思想有思路 你認為已經（原來）放的8個蘋果是部分數量還是總數量？為什么？那么10個蘋果又是什么數量？讓我們求的是什么數量？結合直觀的圖形，學生能夠分清“8”是一個部分數量，“10”是一個總數量（學生直觀看到一個盒子裝滿蘋果就是10個，他們就認為10就是總數量），要求的是另一個部分數量。此時，數量意義的抽象十分必要，因為不但是理解題意的要求，而且是建構總分模型的基礎，所以分析必須透徹、理解必須清晰。 如果要把這些部分數量和總數量用分成的形式來表示，可以怎樣表示？為什么要這樣表示？當然，有不少學生表示成：  這時有必要進行引導：8個蘋果是可以看見的，“10”是題目中告訴我們的，那么“2”是從哪里來的？沒有這個“2”該怎么表示？  學生自然就會想出許多方法來表示，這一過程其實也是理解題意的過程，更是進一步理解整體與部分的數學思想的過程，省略不得。 三、借助符號的表示讓方程的思想有發展 如果要列出算式來表示這個分成，該怎樣列呢？為什么要這樣列？多數學生會列出一道減法的算式：10-8=2，他們認為從總數量里面減去一個部分數量，就會得到另一個部分數量，這是非常有道理的。 但是，要想列出一道加法算式，該怎樣列呢？有不少學生會列出：8+2=10，也有學生提出反對意見：“2”題目中沒有告訴，是從哪里來的？很快他們就會糾正過來：8+ =10、8+？=10、8+（ ）=10等。這便是借助符號的表示，讓方程模型的思想得到發展。 四、嘗試問題的解決讓方程的思想有價值 在學生列出帶有符號的算式后，可以出示類似下面的題目： 小紅買了一些巧克力糖，已經吃了3塊，還剩下6塊。問小紅原來買了多少塊巧克力糖？ 關于這類問題曾經就有家長問我：給孩子講了很多遍，他仍然不用加法計算，總是列出減法算式，這是怎么回事？出現這種情況說明，孩子沒有經歷探索總分關系模型的過程，也就不可能建立起方程思想的模型，更不要談應用該模型解決實際問題了。 其實，吃掉的3塊和剩下的6塊都是部分數量，要求的是原來糖的總數量，可以結合總分關系得到如下分成圖：  列算式為：3+6=（ ）或（ ）=3+6或（ ）-3=6或（ ）-6=3。其實，哪一種算式都是正確的，只不過人們習慣了3+6=（ ）的表達方式。 那么，為什么有的孩子列算式9-3=6呢？現在我們就明白了，孩子只不過把總數量“9”算了出來，才得到了那樣的算式。如果告訴孩子，不知道的數用括號表示（到了高年級就可以用字母表示了），就會得到算式（ ）-3=6，這不就是方程思想模型的滲透嗎！最后，再指出我們習慣用3+6=（ ）方式列算式，孩子就可以接受了。 看似一道簡單的解決實際問題，卻蘊含著不簡單的數學思想，并且能讓一年級學生理解這種數學思想更不簡單！可見，培養孩子的模型思維能力是提高其數學核心素養的重要組成部分。 綜上所述，引導低年級學生進行方程思想的初步建模，可以通過具體合適的情境，借助直觀的手段，抽象出數學的問題，再用數學的符號建立表示數學問題的數量關系或變化規律，進而抽象概括出描述該問題的方程模型，并應用該模型解決相關問題，從使初步形成方程模型的思想，為以后的用方程解決問題打下了堅實的基礎。 |
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