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    鄒軍: 數(shù)控宏程序入門知識(三角函數(shù)應(yīng)用的例子)

     yllxd9999 2025-08-23 發(fā)布于上海
    1,   三角函數(shù)公式

    2,  三角函數(shù)應(yīng)用案例
     
    一,三角函數(shù)公式
     
    在直角三角形OPP1中,角a的對邊y,鄰邊x和斜邊r之間的比值來定義角a的三角函數(shù),有以下常用的三組數(shù)學(xué)公式:
    圖片

    sin a=y/r 
    cos a=x/r  
    tan a=y/x

    很多小伙伴會(huì)問,這些三角函數(shù)公式是怎么來的,其實(shí)并不用知道公式是怎么來的,這是研究數(shù)學(xué)的事情(數(shù)學(xué)課本應(yīng)該講過),我們只需要把上面公式關(guān)系搞清楚即可。

    即:知道兩個(gè)數(shù)據(jù),可通過上面公式計(jì)算出另外一個(gè)數(shù)據(jù)
     
    比如,已知夾角a的度數(shù)和r邊的長,要求出x、y的邊長該怎么來計(jì)算?

    根據(jù)公式:cos a=x/r   可以推算出x=r* cos a  

    根據(jù)公式:sin a=y/r    可以推算出y=r* sin a  
     
    二、三角函數(shù)應(yīng)用案例

    舉例,比如下圓弧螺紋
    圖片
     如下簡圖:加工一個(gè)半徑為R10 ,弧度為100度的圓弧螺紋。
    圖片
    加工圓弧螺紋,需要計(jì)算出圓弧上的點(diǎn)位坐標(biāo),如何來計(jì)算呢?

    這就涉及三角函數(shù),如下簡圖所示:
    圖片

    P為圓弧上的任一點(diǎn),設(shè)#16為  點(diǎn)P與X軸的動(dòng)態(tài)夾角, 根據(jù)三角函數(shù)公式計(jì)算出:

    P點(diǎn)上的Z坐標(biāo): 10*COS[#16];

    P點(diǎn)上的X坐標(biāo):10*SIN[#16];

    就這樣隨著動(dòng)態(tài)夾角#16的自增運(yùn)算(如何理解變量的自增運(yùn)算,可以參考文章末的鏈接),通過三角函數(shù)就計(jì)算出圓弧上面的點(diǎn)位坐標(biāo);

    程序如下:
    圖片
    好了,以上都是純干貨,且就分享這么多,希望大家能夠深入學(xué)習(xí)和思考,活學(xué)活用!

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