|
你有沒有想過，當你學習數學時，大腦會發生什么變化？  在 2016 年的一項研究中，研究人員將 30 名受過良好教育的成年人放進核磁共振成像（MRI）設備中進行掃描。其中 15 人是高級數學家，另 15 人則是在人文學科領域（如歷史、語言學、哲學）工作的專業人士，但沒有任何專業數學訓練。  實驗的主要任務，是讓參與者聽別人朗讀一些陳述，這些陳述可能涉及一般常識（如歷史或自然知識），也可能涉及數學。數學陳述來自多個領域，如分析、代數、幾何和拓撲。無論是一般知識還是數學陳述，在長度和復雜性上都經過匹配。 參與者必須判斷每個陳述是真、假，還是“無意義”。這里的“無意義”指的是句子在語法上正確，但在內容上毫無道理。 不出意外，數學家在判斷數學陳述的正確性上得分很高。而“對照組”（也就是非數學家）在判斷數學陳述時的正確率接近隨機猜測。在非數學類問題上，兩組的得分幾乎相同。數學家當然還在另一點上表現更好：他們能更快地判斷一個數學陳述是否“有意義”，不論它最終是真還是假。而兩組在非數學問題上的表現又是相似的。這完全符合預期。 不過，這里研究的重點，并不是比較他們在數學和一般知識上的掌握程度，而是要觀察在面對不同類型問題時，大腦的反應。 最后，一旦參與者判斷出一個陳述是有意義的，研究中的這個 D 值就告訴我們，他們接下來能多好地判斷它到底是真還是假。結果和我們預想的完全一致：數學家在所有問題上的表現都不錯，而對照組（非數學家）基本搞不懂數學陳述的意義，但他們在一般知識陳述上的得分不錯。那么，這里面有什么特別的呢？ 讓我們看看他們的大腦是怎么反應的。 首先，大腦會為數學構建出一個獨特的網絡。看看這張圖，它測量的是大腦中名為左下顳區和左頂內溝的區域活動情況。  在橫軸上，粗白線標示的是向對照組朗讀句子的時間段；橫軸剩下的部分顯示的是他們在思考這個問題時，這些腦區活動的變化情況。  圖中的曲線代表的是對照組在思考每個主題中“有意義”句子時，這些區域的激活程度。主題包括：分析、代數、拓撲、幾何，以及非數學類主題。 如你所見，對于所有主題——無論是數學還是非數學——他們的反應都很溫和而且相似，這表明這些區域在他們的大腦中并沒有對數學形成明顯的專門化。  現在再看看數學家的情況——當他們聽到任何領域的數學陳述時，不管是分析、代數、拓撲還是幾何，這些腦區都會出現明顯且持續的激活上升。  但在面對非數學陳述時，他們的大腦會轉向其他專門處理一般知識的腦區。  在對照組中，這些同樣的腦區在面對所有陳述（無論數學還是非數學）時，都只表現出輕微且相似的反應，這說明在他們的大腦中并沒有激活與數學特定相關的區域。  所以，基本情況是這樣的：對于數學和非數學內容，對照組依賴的都是同一套以語言功能為主的通用腦區，因此不同主題之間的激活模式看起來相似——他們用的是同一套“通用推理網絡”來處理。  而數學家在處理數學時，則會強烈調用特定的數學-頂葉-額葉網絡。遇到非數學內容時，他們完全不使用這套網絡，而是轉向語言和一般語義區域。  總的來說，雖然這里的解釋還有更多細節，但影像掃描顯示：綠色區域（屬于大腦的一般語義網絡，即負責語言和交流的部分）在兩組人在思考一般知識問題時都會被激活。 當對照組思考數學陳述時，同樣是這些綠色區域亮起。而數學家在思考數學陳述時，亮起的卻是另一套區域——圖中藍色部分，即數學專門化網絡。  因此，結論是：數學家擁有一套不同于一般語義處理的數學專門網絡。 你可能會說：也許數學家的大腦看起來不一樣，只是因為對照組覺得數學問題更難，而不是因為有特殊網絡。但研究發現，數學問題的難度與這些區域的激活無關。 從這些圖上可以看到，不管數學問題是簡單還是困難，數學專門網絡都會被激活；而對于非數學問題，無論簡單還是困難，激活的都是完全不同的一般語義網絡。 這就排除了“他們只是因為問題難所以想得更賣力”這種解釋，并且確認這些大腦區域是內容特異性的。 我們先前看到，數學家在數學問題上會激活藍色區域，這些區域在數學問題上的激活程度高于非數學問題。這是一種“領域區分”現象，說明數學網絡和一般語義網絡之間存在分離。 但光憑這一點，并不能證明數學網絡實際上是在處理“意義”。理論上，那些數學特異性區域也可能會對任何看起來像數學的符號串或術語亮起反應——即便它們完全是無意義的，只因為它們的形式像是數學。 因此，研究人員將有意義的數學陳述與無意義的數學陳述進行比較，得出了非常有趣的結果： 你的大腦在你意識到之前，就已經“知道”這是數學了。在圖表中，我們看到，對于數學家來說，僅僅是識別出一句話是“數學句子”，即便它是無意義的，也會向大腦中專門處理數學的區域發送信號。但當數學陳述真正有意義時，這些區域的激活會更強烈——它們會更加努力地工作。 而在對照組中，模式則完全不同。無論陳述是數學、非數學、有意義還是無意義，他們使用的都是同樣的一般語義區域，而且沒有切換到數學特定網絡的跡象。 這說明，數學家擁有一套專門為數學內容“布線”的神經路由系統；而非數學家即使意識到正在討論的是數學，也根本不會啟動這套系統。 所以，總結到目前為止的內容： 當聽到一個陳述時，每個人的大腦語言區域都會被激活，這是預料之中的。但當需要對數學陳述進行推理時，數學家會切換到一個專用的數學神經網絡；而對照組不會切換，他們讓語言區域直接接手這項任務。在對照組的大腦中，這些數學掃描結果看起來就像一堆無意義的材料。 一個“數學化”的大腦，時刻準備應對一切。還有一點很重要：當對照組看到阿拉伯數字或被要求做簡單計算時，他們的大腦數學網絡也會被激活。這意味著，不僅數學家，每個人都有這些神經網絡。但有一個差別：即便是這種簡單算術，數學家的數學控制網絡的激活程度也明顯高于對照組。 那么，你可能會說：“那又怎樣？還沒有證據表明，這種激活差異能在數學之外的推理中帶來好處。”本研究的范圍，確實只是觀察當大腦“看到數學”時是如何工作的。但還有其他研究，專門針對另一個問題：擁有更發達的數學網絡，真的能幫你嗎？ 猜猜這些其他研究發現了什么？ 2020 年，悉尼大學的一項研究招募了從數學知識水平很低到數學知識水平很高的受試者。他們被給出了一系列邏輯推理題，其中不少與日常生活相關。 其中一道推理測試，是經典的“Wason 選擇任務”。 規則很簡單：你面前有四張卡片，分別是 D、K、3 和 7，每張卡片一面是字母，一面是數字。 你的任務是：翻最少數量的卡片，來驗證這條規則是真是假。 邏輯上正確的選擇是：翻 D 和 7。 翻 D 是為了檢查另一面是不是 3；翻 7 是為了確認它背面不是 D。 但是，大多數人會犯經典錯誤——翻 D 和 3，去尋找確認（confirmation），而不是嘗試反駁（falsification）規則。 而在數學證明中，反駁往往比確認更有力、更具結論性。 無論如何，在所有測試結束后，結果顯示：數學訓練程度越高的人，答對的比例越高。 更有意思的是，他們的反應時間——也就是他們思考問題所花的時間——也增加了，這表明他們會采取“停頓—審視”的思考方式。 所以，總體而言，一個人懂的數學越多，他做決策時就越合乎邏輯，也會更仔細地權衡。 這兩項研究揭示了一個重要事實：學習數學會徹底改變你處理信息的大腦方式。而邏輯推理研究則表明，一個人懂的數學越多，他在生活中推理得就越正確、越合乎邏輯。 當然，數學的好處遠不止于此——從理解宇宙的構造，到做出更明智的日常決策，這個清單可以無限延伸。 這里只是兩項研究，還有無數其他研究得出了同樣的結論：
它會將問題導入大腦中極少數人才會充分激活的特殊網絡。數學家能夠抑制貿然猜測的沖動，轉而傾向于暫停，仔細考慮每一個角度、每一個視角。 這種思維方式，并不局限于方程和數學陳述，而是一種會滲透進日常生活的思維模式。它體現了邏輯、專注，以及決斷力的容量。 某種意義上，這就像一種精神上的“超能力”：它會重新塑造你的大腦，讓你更高效地解決問題；讓你的推理更深刻、更清晰；幫助你用更敏銳的鏡頭去觀察世界。 |
|
|
