|
1.簡單認識位置制 所謂位值制就是位值制記數法，也叫位值記數法，像十進制記數法、二進制記數法、十六進制記數法等，都是采用位值記數法。其中十進制記數法，是我們生活中應用最多，也是小學數學最主要的記數方法，同時也是自然數的記數方法。 2.位置制產生的必要性 十以內的數可以用小棒表示，也可以用數字表示，這是孩子所熟悉的。當事物的數量正好是十或超過十時，較小的數仍然可以用小棒來表示，如32就可以用3捆（十根捆一捆）與2根小棒表示，但是較大的數用小棒來表示就太麻煩了。于是人們想到用簡潔的數字來表示數，便創造了“數位”的概念，利用數字加數位的形式來表示自然數。如何讓孩子理解各數位的意義及各數位之間的關系，才是我們研究的重點。 3.自主建構個位與十位 準備好十幾根小棒和一個標有“個”與“十”的計數器。首先讓孩子思考如何在計數器上表示1根小棒，是在“個”的上面撥一顆珠子，還是在“十”的上面撥顆個珠子？對于一年級的學生是能夠順利解決并進行說理的，引導孩子建立計數器個位上的一顆珠子與一根小棒的對應關系，都表示1個或1個一的意義。 接下來，就是如何在計數器上表示10根小棒（1捆）的數量。在這個問題上學生是有爭議的，作為家長必須清楚一點：計數器個位上的10顆珠子對應著10根小棒，是10個一，而計數器十位上的1顆珠子對應著1捆小棒，是1個十。雖然都表示10，但表示意義是不同的。有了這一認知基礎，當孩子問起這兩種撥法哪種表示10的方法正確時，你一定會告訴他：這兩種撥法都表示10。 可能有些家長要問：滿十不是要進一嗎？不要著急，孩子的認知發展是需要過程的。再拿來1根小棒，與原來的10根小棒合成11根小棒，那么在計數器上該如何表示11呢？由于計數器每個數位上只有10顆珠子，而個位上的10顆珠子已經全部用完，如果用十位上的1顆珠子與個位上10顆珠子合起來表示11，是否正確呢？孩子一定會告訴你這樣做是錯誤的，怎么辦呢？這時只能選擇用十位上的1顆珠子表示10，個位上的1顆珠子表示1，合起來表示11的方法。這時只須問一下孩子：這兩顆珠子分別表示多少根小棒？表示的意義一樣嗎？為什么？孩子會進一步明確：把10根小棒捆成一捆就是1個十，體現在計數器上，就是把個位上的10顆珠子“捆起來”（去掉），用十位上的1顆珠子來表示10。順利讓孩子體會到個位上滿十進一的記數方法，即10個一是1個十，于是十進制的十位就產生了。 4.理解個位與十位上數字的關系 如自然數15中的“1”表示1捆小棒，對應著計數器十位上的1顆珠子，也就是十位上的數字“1”。“5”表示5根小棒，對應著計數器個位上的5顆珠子，也就是個位上的數字“5”，反之亦然。 經歷以上操作過程，不但把小棒、珠子、數位建立了對應關系，而且實現了用數字和數位組合起來表示數的方法的抽象，建構起清晰的、完整的認知結構。待這種對應關系熟練掌握后，再去認識更大的自然數時，就會自然想起這種用位置制表示數的方法。 |
|
|
