 打開今日頭條查看圖片詳情 中文有一個(gè)成語“奇技淫巧”，“奇”謂奇特，“技”謂技藝，“淫”謂過度，“巧” 謂精巧。 價(jià)值判斷上，“奇技淫考”既可指華而不實(shí)，也可指創(chuàng)意創(chuàng)新，此處不表，大家自知。 那么，數(shù)獨(dú)中有沒有奇技淫巧呢？ 當(dāng)然有！無論是字面意思，還是價(jià)值引伸，Junior Exocet都絕對稱得上“奇技淫巧”。 一、基礎(chǔ)Junior Exocet的樣子JuniorExocet，中文翻譯為初級魚雷。我們先看看它總體是什么樣子。  打開今日頭條查看圖片詳情 如上圖，總體上，它的模式由三部分部分組成，綠色有18個(gè)格子，黃色有4個(gè)格子，藍(lán)色有2個(gè)格子，共24個(gè)格子。這么多的格子，結(jié)果只消除了一個(gè)候選數(shù)，是不是很低效？這么多的格子各有什么用呢？我們慢慢說。 二、交叉線格子 打開今日頭條查看圖片詳情 我們先看綠色的格子，它們稱為交叉線格子（Cross Line Cells）。它們在R456789C247，即第4行到第9行，在第2、4、7三列上的18個(gè)格子。 這18個(gè)格子有一個(gè)特點(diǎn)：3、4、8、9這四個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在兩行上。
我們知道同一個(gè)數(shù)字在一行只能出現(xiàn)一次。因此，3、4、8、9這四個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字在這18個(gè)格子中，最多只能出現(xiàn)兩次。以3為例，3最多在第8行和第9行各出現(xiàn)一次，也就是說，這18格子，最多有兩個(gè)3。 現(xiàn)在我們把眼光放到第2、4、7三列上，在第4到9行，3最多出現(xiàn)兩次。但三個(gè)列上必有三個(gè)3的取值，即說明在這三列上，第1到3行中，3至少還要出現(xiàn)一次。對于4、8、9三個(gè)候選數(shù)，結(jié)論也是相同的。 也就是說，在第2、4、7三列上，從第1行到第3行，四個(gè)候選數(shù)3、4、8、9必須至少出現(xiàn)一次。 三、基準(zhǔn)格子 打開今日頭條查看圖片詳情 上圖中，兩個(gè)藍(lán)色格子R1C56，稱為基準(zhǔn)格子（Base Cells）。它們都在第1行，第2宮中。而且它們在第5、6列，并不在綠色格子所在的第2、4、7列。 這兩個(gè)格子合在一起有四個(gè)候選數(shù)3、4、8、9，恰好與綠色格子中標(biāo)出的候選數(shù)一樣。 這兩個(gè)藍(lán)色格子的取值我們還不能確定，但一定是3、4、8、9中的兩個(gè)，各取其中一個(gè)。假設(shè)藍(lán)色格子分別取候選數(shù)x、y。 從交叉格子的我們得出過一個(gè)結(jié)論：在第2、4、7三列上，從第1行到第3行，四個(gè)候選數(shù)3、4、8、9必須至少出現(xiàn)一次。候選數(shù)x、y是3、4、8、9中的兩個(gè)，因此，在第2、4、7三列上，從第1行到第3行，也就是九個(gè)格子R123C247，候選數(shù)x、y都必須至少出現(xiàn)一次。我們應(yīng)用排除法，考慮在這九個(gè)格子中，候選數(shù)x、y可能出現(xiàn)在哪些格子中。 第1行的三個(gè)格子R1C247不能取候選數(shù)x、y。同一行中不可能出現(xiàn)兩個(gè)x或兩個(gè)y，第1行的藍(lán)色格子取了x和y，那么第1行的其他格子不可能取候選數(shù)x、y。 第4列的三個(gè)格子R123C4不能取候選數(shù)x、y。同一宮中不可能出現(xiàn)兩個(gè)x或兩個(gè)y，第2宮的藍(lán)色格子取了x和y，那么第2宮的其他格子不可能取候選數(shù)x、y。 這樣，九個(gè)格子中我們排除了五個(gè)格子，只剩下四個(gè)格子，分別是R23C2和R23C7。我們接著考察這四個(gè)格子。 四、目標(biāo)格子和伴侶格子 打開今日頭條查看圖片詳情 上面排除剩下的四個(gè)格子R23C2和R23C7，必須至少取候選數(shù)x和y各一次。在上圖中，我們用黃色標(biāo)記這四個(gè)格子。 其中兩個(gè)黃色格子R3C2和R2C7，稱為伴侶格子（Companion Cells）。我們要求，兩個(gè)伴侶格子，不能取候選數(shù)3、4、8、9。兩個(gè)格子R3C2和R2C7已經(jīng)取值1和7，當(dāng)然不可能再取3、4、8、9。 另兩個(gè)黃色格子R2C2和R3C7，我們稱為目標(biāo)格子（Target Cells）。這個(gè)九個(gè)格子中，唯二剩下的兩個(gè)格子，需要取兩個(gè)候選數(shù)，因此這兩個(gè)格子必取候選數(shù)x和y。 我們知道，兩個(gè)目標(biāo)格子各自必取候選數(shù)x、y中的一個(gè)，而x、y屬于候選數(shù)3、4、8、9，那么我們終于可以得到結(jié)論： 目標(biāo)格子中，候選數(shù)3、4、8、9以外的候選數(shù)，可以刪除。 一個(gè)目標(biāo)格子R3C7[3489]，沒有候選數(shù)3、4、8、9以外的候選數(shù)，不能刪除其他候選數(shù)。另一個(gè)目標(biāo)格子R2C2[34895]，可以刪除候選數(shù)5。 小結(jié)我們討論了一個(gè)奇葩的數(shù)獨(dú)策略Junior Exocet，需要參與推理的格子多，需要推理的過程也長，可能需要多讀幾次，才能把幾部分串起來理解。 這個(gè)策略能使用的機(jī)率也很低。但是，據(jù)說在最難的數(shù)獨(dú)題中，有很高的機(jī)率成功應(yīng)用這個(gè)策略。有人說，數(shù)獨(dú)策略，萬法歸宗出于鏈。那么最難的數(shù)獨(dú)題，一定是各種鏈搞不定的題。而Junior Exocet顯然與鏈的推理不是一個(gè)路數(shù)，所以它能用于解最難的題，倒也不像是妄言。 |
|
|
