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我們知道數學教育的意義不只是將知識傳授給孩子，更重要的是讓孩子可以真正自主地去理解知識、掌握知識，做到舉一反三，并鼓勵他們獨立思考，逐步養成愛思考的習慣。  對于相加的結果最大與最小問題，學生是很容易得到的。對于相加得數是12的問題探究，學生由剛開始的“能”逐步變成后來的“不能”，可以看出他們是有一個思考和探究的過程的。而下面的一起思考才是培養獨立思考能力的關鍵。 為什么得數不能是12呢？（困惑的樣子） ——因為這兩種框框出兩個數的和不是大于12就是小于12，是不會等于12的。 是的，真的不等于12！咦，我發現這兩種框框出的兩個數是一個單數一個雙數！唉，一單一雙相加的得數是單還是雙呢？（說出一個驚奇的發現，同時也會引起他們來共同探索。） ——1+2=3，單數；1+4=5，單數；2+3=5，單數；5+6=11，單數；4+7=11，單數；6+9=15，單數；8+9=17，單數；我發現單數加雙數的得數是單數。（這時要讓他們有成就感，產生繼續往下思考的動力。） 我試試單數加單數，1+3=4，雙數；3+5=8，雙數。（引出一個新的加法類型，目的是引出兩數加法的類型，激起向下探索的興趣。） ——7+3=10，雙數；9+3=12，雙數；7+5=12，雙數；……。我發現單數加單數的得數是雙數。 ——我還知道2+4=6，雙數；4+6=10，雙數；8+4=12，雙數；……。我發現雙數加雙數的得數還是雙數。（很有成就感，因為他們發現了新的結論。） 原來，從表格中只能框出單數加雙數，所以得數只能是單數，不會出現得數是12的結果。如果我想在這個表格中，既能框出得數是單數，又能框出得數是雙數，那么你會改動哪一個數？（他們會爭先恐后的把其中的一個單數變成雙數的！） 如果我們能站在孩子的角度，對數學問題進行故作的思考和判斷，并與孩子互相討論，甚至針鋒相對、面紅耳赤，這樣他們思考問題的興趣就被調動起來，久而久之，就會形成對數學問題的分析能力和思考能力。因為獨立思考是一個人終身受用的能力，而如何培養孩子獨立思考的習慣與能力，則是家長必須要認真思考一個課題。 |
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