【原】被拒稿! IV回歸第一階段方向必須對嗎,還是顯著就夠? 那改變工具變量形式能解決問題嗎?

計量社群微信群有一個問題很有意思，如下：

工具變量IV回歸第一階段系數符號到底要不要符合預期？還是說第一階段系數符號無所謂，只要顯著就行？

有人說，如果第一階段回歸系數與預期相反，那可以用工具變量的倒數或負數作為工具變量，這樣就會與預期相符合呢? 這種說法正確么？

根據計量社群的微信群討論以及翻看Angrist的《基本無害的計量經濟學》得到一些答案。

工具變量回歸的第一階段系數不僅要顯著，還需要符合理論預期的方向。

忽視符號問題可能導致對工具變量有效性的錯誤判斷，進而使第二階段估計結果失去解釋力。

*下面是Angrist MHE里的內容：

先把第一階段的結果報出來，再問自己：合理嗎？系數的大小和方向是否與預期一致？有沒有“顯著但方向反了”或“數值離譜”的情況？

如果出現這些跡象，可能說明你設想的第一階段機制并不存在，只是碰巧得到了一個看似不錯的結果。

首先，為什么第一階段系數符號如此重要？

工具變量方法依賴兩個核心條件，相關性，即工具變量Z與內生解釋變量X顯著相關；排他性約束，即工具變量Z只能通過X影響因變量Y，不能有其他直接途徑。

第一階段系數的大小反映相關性的強弱，而其符號方向則檢驗理論邏輯是否成立。

即便系數顯著，但方向與預期相反，可能意味著，工具變量通過其他渠道直接影響因變量，違反排他性約束；模型設定錯誤，例如遺漏關鍵控制變量或使用了不恰當的函數形式；理論邏輯有誤，對工具變量和內生變量關系的假設不成立；數據存在測量誤差、異常值或樣本選擇偏差。

在這種情況下，繼續使用該工具變量可能比OLS估計造成更嚴重的偏誤。

其二，第一階段結果IV的系數四種情境。

其三，為什么不能簡單改變工具變量的形式進行操作？

有群友提出，可以把工具變量取負值或做變換，使系數方向與預期一致。

但這種做法只是形式上的改變，

數學上，把Z替換為-Z，確實會使第一階段系數符號翻轉，但對第二階段IV估計結果沒有任何實質性影響；

實質上，這并沒有解決工具變量可能存在的外生性問題或理論邏輯問題。

翻轉符號只是掩蓋問題，而不是解決問題。如果方向和預期不符，研究者應該回頭重新審視理論、數據與模型，而不是通過機械操作粉飾結果。

其四，那么在實證研究中正確的做法是什么？

首先，咱們還是得理論先行，在提出工具變量時，明確論證其與內生變量的關系，并給出合理的方向預期。

其次，建議在第一階段回歸后，不僅要檢查統計顯著性，還要檢查符號是否符合理論邏輯。

若符號不符，應考慮是否遺漏了重要控制變量；數據是否存在質量問題；工具變量是否可能違反排他性約束；理論設定是否需要修正。

在符號問題沒有解釋清楚之前，不建議直接進入第二階段回歸。

經濟學實證研究的普遍共識是，一個合格的工具變量必須既顯著相關，又符號合理。

*可以進一步到社群交流討論計量問題。

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接著“審稿人: 做DID, 啥時候X滯后, 控制變量C滯后; X不滯后, C滯后; X滯后, C不滯后?”，、“DID高手控制招數: 前定變量均值, 以及它與時間趨勢或時間FE交互項, 哪一種更加穩一些?”、“不加控制變量, X回歸系數=0.00但p值顯著, 而系數與直覺相反, 這還能做下去么?”、“審稿人大喊: DID安慰劑檢驗真能救你免于遺漏變量偏誤嗎? 別再誤解了！”