低年級數學思維天天練【第一天】鋸木頭

第一部分：核心概念

一句話記住所有問題！

?? “操作次數”總比“結果數量”少1
就像：

• 鋸木頭：鋸 1次 → 得到 2段（段數比次數 多1）
• 爬樓梯：爬 1層 → 到達 2樓（樓數比層數 多1）
• 敲鐘：敲 2下 → 中間有 1個間隔（間隔數比敲擊數 少1）

第二部分：典型例題與練習

例題1：鋸木頭（段數問題）

原題：爸爸把一根木頭鋸成9段，每鋸一次用7分鐘，一共用幾分鐘？
思路分步拆解：

1. 目標：鋸成 9段木頭
2. 關鍵：鋸的次數比段數 少1次 → 9段需要鋸（9-1）= 8次
3. 計算：8次 × 每次7分鐘 = 56分鐘
   ? 答案：56分鐘

練習1

1. 題目：把木頭鋸成5段，每鋸一次5分鐘，一共要幾分鐘？
   孩子這樣想：

   • 5段需要鋸 4次（5-1=4）→ 4次 × 5分鐘 = 20分鐘

2. 題目：沸羊羊鋸一次用3分鐘，鋸成10段要幾分鐘？
   家長提示：

   • 鋸1次變2段，鋸10段需要 9次（10-1=9）→ 9次 × 3分鐘 = 27分鐘

3. 題目：20米鋼管鋸成4米小段，每鋸一次2分鐘，一共要幾分鐘？
   生活類比：

   • 20米 ÷ 4米 = 5段 → 需要鋸 4次（5-1=4）→ 4次 × 2分鐘 = 8分鐘

例題2：反推每次時間

原題：把木頭鋸成7段用30分鐘，每鋸一次要幾分鐘？
思路分步拆解：

1. 目標：鋸 7段 → 實際鋸了 6次（7-1=6）
2. 總時間 ÷ 次數 = 每次時間 → 30分鐘 ÷ 6次 = 5分鐘
   ? 答案：每鋸一次5分鐘

練習2

1. 題目：鋸10段用27分鐘，鋸一次要幾分鐘？
   關鍵點：

   • 10段鋸了 9次 → 27分鐘 ÷ 9 = 3分鐘

2. 題目：3根木頭各鋸成3段，共用18分鐘，鋸一次要幾分鐘？
   分步解決：

   • 1根鋸成3段需 2次 → 3根 × 2次 = 6次
   • 18分鐘 ÷ 6次 = 3分鐘

3. 題目：鋸三段用6分鐘，18分鐘能鋸成多少段？
   倒推法：

   • 鋸3段 = 鋸 2次 → 每次時間：6分鐘 ÷ 2 = 3分鐘
   • 18分鐘可鋸：18 ÷ 3 = 6次 → 段數 = 6次 + 1 = 7段

例題3：敲鐘問題（間隔問題）

原題：時鐘6點敲6下，10秒敲完，敲12下要幾秒？
思路分步拆解：

1. 敲6下 → 中間有 5個間隔（間隔數 = 敲擊數 - 1）
2. 5個間隔用10秒 → 每個間隔：10秒 ÷ 5 = 2秒
3. 敲12下 → 中間有 11個間隔 → 11 × 2秒 = 22秒
   ? 答案：22秒

練習3

1. 題目：敲4下用6秒，敲6下用幾秒？
   動手畫圖：

   • 敲4下有 3個間隔 → 每個間隔：6秒 ÷ 3 = 2秒
   • 敲6下有 5個間隔 → 5 × 2秒 = 10秒

2. 題目：12秒敲7下，敲4下要幾秒？
   找共性：

   • 敲7下有 6個間隔 → 每個間隔：12秒 ÷ 6 = 2秒
   • 敲4下有 3個間隔 → 3 × 2秒 = 6秒

3. 題目：5點敲5下用8秒，10點敲10下用幾秒？
   舉一反三：

   • 敲5下有 4個間隔 → 每個間隔：8秒 ÷ 4 = 2秒
   • 敲10下有 9個間隔 → 9 × 2秒 = 18秒

例題4：爬樓梯（樓數問題）

原題：小明從1樓到2樓用1分鐘，到9樓要幾分鐘？
思路分步拆解：

1. 1樓到2樓 → 爬了 1層樓梯（用時1分鐘）
2. 1樓到9樓 → 實際爬 8層（9樓 - 1樓 = 8層）
3. 8層 × 每層1分鐘 = 8分鐘
   ? 答案：8分鐘

練習4

1. 題目：小紅從1樓到2樓用2分鐘，到4樓要幾分鐘？
   數樓梯層：

   • 到2樓爬 1層 → 每層2分鐘
   • 到4樓爬 3層（4-1=3）→ 3 × 2 = 6分鐘

2. 題目：從7樓到8樓用1分鐘，從1樓到8樓要幾分鐘？
   易錯點提醒：

   • 7→8樓是 1層 → 每層1分鐘
   • 1→8樓爬 7層 → 7 × 1 = 7分鐘

3. 題目：從1樓到3樓用2分鐘，到6樓要幾分鐘？
   分步計算：

   • 1→3樓爬 2層 → 每層時間：2分鐘 ÷ 2 = 1分鐘
   • 1→6樓爬 5層 → 5 × 1分鐘 = 5分鐘

例題5：臺階問題（隱藏的樓層）

原題：每層20級臺階，榮榮住5樓，從1樓到5樓要走幾級臺階？
思路分步拆解：

1. 住5樓 → 需要爬 4層（5-1=4）
2. 每層20級 → 4 × 20 = 80級
   ? 答案：80級

練習5

1. 題目：到2樓有20級臺階，到11樓有幾級？
   遷移能力：

   • 到2樓爬 1層（20級）
   • 到11樓爬 10層（11-1=10）→ 10 × 20 = 200級

2. 題目：3樓到5樓有42級臺階，從1樓到11樓有幾級？
   進階技巧：

   • 3→5樓爬 2層（42級）→ 每層：42 ÷ 2 = 21級
   • 1→11樓爬 10層 → 10 × 21 = 210級

3. 題目：小紅住3樓，小明住6樓，小明說走的臺階是小紅的2倍，對嗎？
   批判性思維：

   • 小紅爬 2層（3-1=2）
   • 小明爬 5層（6-1=5）
   • 5層 ÷ 2層 = 2.5倍 → 小明說2倍是錯的！

第三部分：規律總結

?? 終極口訣：
“要結果，先減1” —— 無論鋸木頭、爬樓還是敲鐘，
只要用 目標數 - 1 就能找到關鍵的操作次數！