小白也能看懂的二重積分的二次積分的動畫演示這個是以前計算二重積分時動畫，只是說明了計算順序是不影響結果的，在解題時，看哪個好計算就先計算哪個。先計算y再計算x現在反過來，先計算y方向再計算x，那么這里的切片就是垂直于x方向了，截面面積就變成了關于y的定積分，同樣的將x看成是常量即可，計算定積分之后的結果就只剩下x，接著就是計算關于x的定積分了。這里的厚度也發生了變化，是沿著x軸方向進行積分，所以厚度是dx了。
普通人根本沒有必要一味學習強者！最近總看到一些文章，教人如何“像強者一樣思考”“學習強者的習慣”“掌握強者的心態”。似乎只要模仿強者的行為方式，普通人也能逆天改命。普通人如果只看到強者表面的淡定，就去模仿他們的“狠勁”，結果往往適得其反。既然強者的特質無法直接復制，那普通人該怎么成長？普通人如果能養成復盤的習慣，成長速度會遠超那些只會模仿強者表面的人。普通人沒必要去“學習強者”，因為：
中年四大扎心真相，看透后依然熱愛生活！第一個真相：健康消耗起來，比我們想象中要快得多。第二個真相：錢，是你最硬的底氣。第三個真相：父母真的老了，而你必須成為他們的依靠。第四個真相：教育孩子，拼的其實是心態，不是物質。孩子的教育，往往是讓中年人焦慮的一大源頭。看清這些真相之后，我們該怎么繼續熱愛生活？就像羅曼·羅蘭所說：“世界上只有一種真正的英雄主義，就是認清了生活的真相后還依然熱愛它。”
不要高估你和任何人的關系，也別試探人心，這5個道理越早看懂越好！二是人心，太難測。人心啊，真的別看太仔細，看細了容易失望。說白了，很多關系走近了看，不過就是“價值互換”四個字。01、為什么我們總是錯看一段關系？一旦價值不對等了，關系也就淡了。這不是人性丑惡，這是生存本能——人都是下意識朝自己有利的地方走。人這一生最穩的關系，是你和自己處得好。不賭人性，不猜真心，不為情困，不怕變化。
揭秘社會中上層的篩選法則：讀懂認知、資源、規則三關，方能站穩。社會就像一個看不見的大篩子，用三關把人進行了分層：認知、資源和規則，你認為你在哪一關可能會被刷下來？底層人往往感覺不到規則，因為規則本來就不是為他們定的。要么在定規則要么在用規則甚至玩規則。聽話干活，卻看不出規則哪有空子可鉆埋頭苦干，卻不懂規則背后誰得利、誰操作天真地覺得“努力就該有回報”……學會讀懂規則、運用規則，甚至自己定規則。
當初智氏選宗主，智宣子（智瑤父親）想立智瑤，族人智果堅決反對：智瑤上位后，第一件事就是“向韓魏索要土地”。被趙襄子拒絕后，智瑤立刻聯合韓康子、魏桓子，率三家大軍攻趙，把趙襄子圍在晉陽（趙氏都城）。兩人瞬間慌了：韓氏的都城平陽靠汾水，魏氏的都城安邑靠絳水，智瑤今天能用晉水灌晉陽，明天就能用汾水灌平陽、用絳水灌安邑！此時智瑤的謀士疵提醒他：“韓魏必反！我們三家圍趙，趙亡后就是韓魏，他們不可能想不到。”
具有商人思維的人很稀缺，大多數還是農民思維。缺了商人思維的人，往往就被按在了“耕耘者”的位置上，難有突破。咱們得承認，當一個人習慣了農民思維，聽到“風險”、“機會”、“跨界”這些詞，第一反應就是警惕。農民思維到底是個啥？阿點這里談到商人思維，其實不一定非要去經商。商人只關心怎么讓資源流到最能升值的地方。那為什么咱們就這么難轉變思維呢？民思維看重囤積，商人思維看重流轉。
就在我黨和日本鬼子在敵后展開長期的拉鋸戰，從比拼政治組織力到比拼戰斗力，一點一點把人民群眾組織動員起來，一點一點把漢奸偽政權瓦解掉，一點一點把日本鬼子消耗掉，面對日本鬼子瘋狂掃蕩也完全不懼，把我黨的力量鍛造得越來越強大，把日本鬼子逼到無計可施的時候，蔣介石那邊卻在處心積慮把我黨搞掉，全然不顧恰恰是我黨領導人民堅決抵抗拖住了日軍，才讓國民黨有了喘息的機會。
釋義：彎曲的木頭討厭被墨繩測量，頑固的石頭害怕被匠人敲打，而勸人向善的話，也不能不顧方式地隨便說。釋義：人一旦收斂約束自己的一個念頭，各種善行就會隨之而來；我們每天都會產生無數個念頭，這些念頭看似微小，卻像種子一樣，一旦落地就可能長成參天大樹。釋義：要拓寬你的心胸，容納天下萬物；釋義：只要能把心沉下來，專注思考，世上沒有什么道理是弄不明白的。釋義：與其津津樂道自己的好處，不如多去贊美別人的善行。
人與人之間，最怕的是：不懂規矩。人活到一定年紀，才會發現一句話：人與人之間，最怕的是——不懂規矩。葬禮是一個極其高壓的場合，悲傷、金錢、儀式、親戚輿論全都裹在一起。葬禮上的一句不合時宜的話，一筆隨禮的多少，一些親戚間的暗流，很容易引爆婚姻中的隱形炸彈。親戚，不共財親戚關系的基礎是血緣，不是契約。人窮，莫說話人窮，話沒人聽。熟人，別共事朋友、親戚一起做事，成本低，但信任透支快。
當周圍人不斷重復告訴你“你不行”“你不可能成功的時候，你的潛意識里就會接受這個觀念，如果你沒有獨立的思考和強大的內心，最后你的主觀意識也會接受你不行。當你的主觀意識和潛意識合一，都認為自己不行的時候，你就完了。這個世界上只有一種人能夠做到絕對的忠誠，那就是知因果的人，那都是用心思考的人，那都是懂得規律的人，那都是超越人性的人，那就是找到核心的人，這些人才是最忠誠的。
女人是寄居型遷徙型動物特征。你看，古代婚姻制度不就是赤裸裸的“女人遷徙制度”么？今天你以為變了，其實換湯不換藥，只是寄居方式升級成了“城市遷徙”、“情感遷徙”、“收入遷徙”，甚至“朋友圈遷徙”。女人不傻，女人太聰明了。這就引出一個很本質的問題：為什么你總覺得女人“現實”？一個聰明的女人，在資源流動中打游擊，在環境變化中做資產配置。一個社會遷徙率越高、資源流動越快，女人的“寄居型本能”就越活躍。
單身是一種巨大的優勢。爭取長時間單身是很好的，因為單身時，你的時間就屬于你的。社會學家李銀河說：“單身生活最明顯的優點，是可以做任何事，可以早睡早起，不用遷就。可以旅行、搬家、換工作，不用考慮另一半是否同意。不需要為別人負責，只需要為自己負責。這種自由是很多人一生都在追求的。”孩子跟隨姓？二、單身是優勢，不是弱勢。兩個資質、性格、能力都差不多的人，一個單身擁有全部的時間和精力，另外一個拖家帶口。
如果你的腦子里，錢還是靠掙的，那皮哥可以直接告訴你：這個字，就是你貧窮的根源。那么，對于我們絕大多數普通人，通往財富的路，其實只剩下窄窄的一條。在時間和體力的基礎上，你加上了技術和經驗這兩個加成包。廠房、設備、流量、算法、規則這些，就是生產資料。你正在向一個利用規則，甚至制定規則的強者進化。底層的人，用時間和體力，在遵守規則。中層的人，用技術和經驗，在利用規則。頂層的人，用生產資料，在制定規則。
有錢人絕不碰的8個“漏財”習慣不知道大家有沒有發現，有錢人之所以有錢，不僅是因為他們會“錢生錢”，更因為他們從不做漏財的傻事。你的時間單價很大程度上決定了你的財富天花板。真誠建議大家把那些低價值或專業以外的事務分配出去，讓自己有更多精力去做高價值的事情，財富自然會隨之增長。08 情商低，財富受阻“世事洞明皆學問，人情練達即文章。”當下社會，90% 的財富機會，其實都隱藏在人際關系里。
后來從這事上我明白了一個道理：盡量不要去碰大平臺細分出來的小平臺，這些小平臺都堅持不了太久。真正能讓你持久活下去的，其實還是你自己手里有的那點東西，以及你是否在紅利期的時候吃到了足夠多的肉，能挨過漫長的寒冬。因為語言這東西是沒有成本的，如果你會被這些東西困住，那苦悶的只會是你自己。不管你做什么，都會有人說你割韭菜的。而讓我們痛苦的東西在于：事情的規律是 “無常” 的，而人想要的卻是 “有常” 的。
莫言說：凡是人品越差的人，就越愛說這三句話，這種人不能深交。莫言說，如果你細心觀察一下身邊的人，你會發現，凡是人品越差的人，就越愛說這三句話，這種人不能深交。有些人明明內心很恐懼，卻喜歡虛張聲勢，大聲在公眾面前叫喊，企圖以此來掩蓋自己內心的不安。莫言的這番話再次提醒我們，細心觀察身邊的人，良好的人際關系建立在真誠、坦率和相互尊重的基礎上，而這些人品不佳的標志則是我們需要警惕的信號。
要融入一個圈子，就要有對等的價值。此外，“保持1米的距離”指值得交往維護的關系（值得交往的人），對于不值得交往的人，一定要遠離。大多數中國人是在意“份子錢”的，并不是差那點錢，而是會以份子錢來衡量彼此的感情。富人會因為利益投資，比如，你有項目（或資源，或你自身具有價值，并能給他帶來回報收益），他看到了利益有可能會投資，但是呢，如果沒有利益（或潛在利益），想從富人的口袋里拿錢，那是不可能的事。
真相一：劣幣能上位，不是因為“壞”，而是吃透了規則的“空子”當規則說“投機比實干更劃算”，劣幣自然會像潮水一樣涌進來——他們不用練本事，只要把規則的空子鉆透，就能踩著良幣往上爬。這就是良幣的生存智慧：真正能逆轉局面的良幣，不是跟規則死磕，而是先“看懂規則的畸形之處”，再用規則允許的方式慢慢改。不是因為劣幣太壞，是規則有漏洞——當規則的標準從“實干”變成“投機”，劣幣自然會趁虛而入；