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昵稱233866 2009-11-07

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3.4.1 第一范式（1NF）


	1.如果關系模式R的每個關系r的屬性值都是不可分的原子值，那么稱R是第一范式（first normal form，簡記為1NF）的模式。　　2.1NF是關系模式應具備的最起碼的條件。滿足1NF的關系稱為規范化的關系，關系數據庫研究的關系都是規范化的關系。　　3.不滿足1NF的關系稱為非規范化的關系。如果關系模式中有屬性是多值屬性時，就要采用轉換成多個單值屬性或弱實體的方法來解決。

3.4.2 第二范式（2NF）

　　既使關系模式是1NF。但很可能具有不受歡迎的冗余和異常現象。因此需把關系模式作進一步的規范化。
　　如果關系模式中存在局部依賴，就不是一個好的模式，需要把關系模式分解，以排除局部依賴，使模式達到2NF的標準。具體定義如下。

1.定義
　　對于函數依賴W→A，如果存在X

W有X→A成立，那么稱W→A是局部依賴（A局部依賴于W）；否則稱W→A是完全依賴。完全依賴也稱為“左部不可約依賴”。

2.定義
　　如果A是關系模式R的候選鍵中屬性，那么稱A是R的主屬性；否則稱A是R的非主屬性。

3.定義
　　如果關系模式R是1NF，且每個非主屬性完全函數依賴于候選鍵，那么稱R是第二范式（2NF）的模式。如果數據庫模式中每個關系模式都是2NF，則稱數據庫模式為2NF的數據庫模式。

4.不滿足2NF的關系模式中必定存在非主屬性對關鍵碼的局部依賴

5.實例

(1)問題：設關系模式R（S#，C#，SCORE，T#，TITLE）的屬性分別表示學生學號、選修課程的編號、成績、任課教師工號和教師職稱等意義。
(2)（S#，C#）是R的候選鍵。
(3)R上有兩個FD
　　 ①（S#，C#）→（SCORE）
　　 ②C#→（T#，TITLE）
(4)R不是2NF模式
　　 ①C#→（T#，TITLE）的FD是局部依賴
(5)存在問題
　　 ①此時R的關系就會出現冗余和異常現象。
　　 ②譬如某一門課程有100個學生選修，那么在關系中就會存在100個元組，因而教師的工號和職稱就會重復100次。

(6)分解

　　 ①如果把R分解成R1（C#，T#，TITLE）和R2（S#，C#，SCORE）。
　　 ②R1的鍵是C#，函數依賴C#→（T#，TITLE）是完全依賴。
　　 ③R1和R2則都是2NF模式。

6.分解成2NF模式集的算法
　　 ①設關系模式R（U），主鍵是W，R上還存在函數依賴X→Z，并且Z是非主屬性和XW，那么W→Z就是一個局部依賴。此時應把R分解成兩個模式。
　　 ②R1（XZ），主鍵是X。
　　 ③R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，外鍵是X（參照R1）。
　　 ④利用外鍵和主鍵的連接可以從R1和R2重新得到R。
　　 ⑤如果R1和R2還不是2NF，則重復上述過程，一直到數據庫模式中每一個關系模式都是2NF為止。

3.4.3 第三范式（3NF）

1.定義


	(1)傳遞依賴：如果X→Y，Y→A，且YX和AY，那么稱X→A是傳遞依賴（A傳遞依賴于X）。　　(2)3NF的定義：如果關系模式R是1NF，且每個非主屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是第三范式（3NF）的模式。如果數據庫模式中每個關系模式都是3NF，則稱其為3NF的數據庫模式。　　(3)違反3NF的傳遞依賴的三種情況　　(4)3NF的等價定義：設F是關系模式R的FD集，如果對F中每個非平凡的函數依賴X→Y，都有X是R的超鍵，或者Y的每個屬性都是主屬性，那么稱R是3NF的模式。

2.說明
如果非平凡的函數依賴X→Y中Y是主屬性，則X→Y不違反3NF條件；如果Y是非主屬性，且X不包含超鍵，則必存在著關鍵碼W有W→X，此時就有W→Y是一個傳遞依賴，即R不是3NF模式。

3.實例

(1)R1（C#，T#，TITLE）是2NF模式，卻不一定是3NF模式。
(2)如果R1中存在函數依賴C#→T#和T#→TITLE，那么C#→TITLE就是一個傳遞依賴，即R1不是3NF模式。
(3)此時R1的關系中也會出現冗余和異常操作。譬如一個教師開設五門課程，那么關系中就會出現五個元組，教師的職稱就會重復五次。
(4)如果把R1分解成R11（T#，TITLE）和R12（C#，T#）后，C#→TITLE就不會出現在R11和R12中。
(5)這樣R11和R12都是3NF模式。

4.分解成3NF模式集的算法
(1)設關系模式R（U），主鍵是W，R上還存在函數依賴X→Z。并且Z是非主屬性，Z

X，X不是候選鍵，這樣W→Z就是一個傳遞依賴。此時應把R分解成兩個模式：
　　 ①R1（XZ），主鍵是X；
　　 ②R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是W，外鍵是X（參照R1）。
(2)利用外鍵和主鍵相匹配機制，R1和R2通過連接可以重新得到R。
(3)如果R1和R2還不是3NF，則重復上述過程，一直到數據庫模式中每一個關系模式都是3NF為止。

5.如果R是3NF模式，那么R也是2NF模式

3.4.4 BCNF

1.由來
在3NF模式中，并未排除主屬性對候選鍵的傳遞依賴，因此有必要提出更高一級的范式BCNF（Boyce–Codd NF）。

2.主屬性對候選鍵的傳遞依賴

3.BCNF的定義


	(1)如果關系模式R是1NF，且每個屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，那么稱R是BCNF的模式。如果數據庫模式中每個關系模式都是BCNF，則稱為BCNF的數據庫模式。　　(2)設F是關系模式R的FD集，如果對F中每個非平凡的函數依賴X→Y，都有X是R的超鍵，那么稱R是BCNF的模式。

4.實例

　　 ①設關系模式R（B#，BNAME，AUTHOR）的屬性分別表示書號、書名和作者名。如果規定，每個書號只有一個書名，但不同書號可以有相同書名；每本書可以有多個作者合寫，但每個作者參與編著的書名應該互不相同。這樣的規定可以用下列兩個FD表示。
　　 ②B#→BNAME和（AUTHOR，BNAME）→B#。
　　 ③R的關鍵碼為（BNAME，AUTHOR）或（B#，AUTHOR），因而模式R的屬性都是主屬性，R是3NF模式。
　　 ④但從上述兩個FD，可知屬性BNAME傳遞依賴于關鍵碼（AUTHOR，BNAME），{（AUTHOR，BNAME）→B#，B#→BNAME，故（AUTHOR，BNAME）t→BNAME}，因此R不是BCNF模式。譬如一本書由多個作者編寫時，其書名與書號間的聯系在關系中將多次出現，帶來冗余和操作異常現象。
　　 ⑤如果把R分解成R1（B#，BNAME）和R2（B#，AUTHOR），能解決上述問題，且R1和R2都是BCNF。但有可能引起新的問題，譬如這個分解把（AUTHOR，BNAME）→B#丟失了，數據語義將會引起新的矛盾。
5.如果R是BCNF模式，那么R也是3NF模式

6.無損分解成BCNF模式集的算法
　　 ①對于關系模式R的分解ρ（初始時ρ={R}），如果ρ中有一個關系模式Ri相對于π_Ri（F）不是BCNF。Ri中存在一個非平凡FD X→Y，有X不包含超鍵。此時把Ri分解成XY和Ri－Y兩個模式。重復上述過程，一直到ρ中每一個模式都是BCNF。
　　 ②這個算法能保證把R無損分解成ρ，但不一定能保證ρ能保持FD