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——"分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)"課堂實(shí)錄與反思
【背 景】
分?jǐn)?shù)在生活化數(shù)學(xué)和形式化數(shù)學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用。本課的學(xué)習(xí)只是最初步的認(rèn)識(shí)，只是在學(xué)生富有生活化的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，加以初步的數(shù)學(xué)化的整理和概括。本課主要：了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和應(yīng)用，知道分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)單位，會(huì)讀會(huì)寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。本課的知識(shí)看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來說是數(shù)的認(rèn)識(shí)的突破（從整數(shù)向非整數(shù)的突破），是認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的新建，是思維上的一次飛躍。再簡(jiǎn)單的知識(shí)也不能簡(jiǎn)單隨意地教學(xué)。在這種新知識(shí)起始課中，應(yīng)充分展示新知識(shí)的趣味性和奧妙無窮，讓學(xué)生一接觸到就能喜歡上，從而萌發(fā)進(jìn)一步探究的欲望，這才是我們的目標(biāo)，這才是新課程積極倡導(dǎo)的教育教學(xué)觀。
本課的傳統(tǒng)教材編排和教學(xué)過程也是讓學(xué)生動(dòng)手剪紙、涂色，但一般是由教師操作演示，即使安排學(xué)生動(dòng)手，也只是在教師的步步指令下而活動(dòng)：指定畫（剪）幾分之幾就是幾分之幾……這并非真正意義上的自主學(xué)習(xí)和開放教學(xué)，無法形成師生的互動(dòng)。如今，我從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)，讓學(xué)生運(yùn)用平日積累的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知體驗(yàn)，去動(dòng)手“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)，在交流中學(xué)習(xí)。目的在于努力尋求“生本”、“互動(dòng)”、“生成”、“開放”的課堂教學(xué)模式的新建構(gòu)。
【課堂實(shí)錄】
一、前測(cè)——了解
1、師（指著板書：分?jǐn)?shù)）：你聽說過分?jǐn)?shù)嗎？你在哪里見過分?jǐn)?shù)嗎？
大部分學(xué)生都說：聽說過，見過。如：在分東西時(shí)，微波爐的按鍵面上，一些課外書上……
師：那你能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)來嗎？
生：1/2。
2、師（在該生說出1/2時(shí)）：那你能上來寫一寫嗎？
生1上臺(tái)書寫。（他的書寫順序是：先寫上面的1，再寫小橫線，最后寫下面的2）
生2：他寫得不對(duì)。我看大人都是先寫小橫線，再寫下面的2，最后寫上面的1。
師：你上來寫給大家看看吧。（生2上臺(tái)書寫）
師：見過分?jǐn)?shù)怎么寫的同學(xué)，你們認(rèn)為誰的寫法正確??？
生：生2同學(xué)的對(duì)。
師（確定地說）：分?jǐn)?shù)一般就這么寫。我們一起來書空1/2。（師生共同書空）
師問生1：剛才你是怎么讀這個(gè)分?jǐn)?shù)的？（生1又讀了一遍，但說不出具體的過程。另外幾個(gè)學(xué)生要求幫他解說）
生3：他是先讀下面的2，再讀上面的1。
然后，以這樣的讀法和寫法分別出示了學(xué)生的舉例（100/100、1/4、1/5、3/4、4/2、5/8），并在出示過程中叫全班學(xué)生讀一讀，并書空或書桌。
3、師：你還知道哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)？（沒人舉手，學(xué)生也都輕聲地說不知道）
師接著問：那你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？（不知道）
那你知道分?jǐn)?shù)表示什么意思嗎？（教室里一片安靜，學(xué)生進(jìn)入了沉思。停頓了好一會(huì)，有幾人“膽怯”地舉手）
生1：我認(rèn)為跟分東西有關(guān)，分東西時(shí)會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)。
生2：大概是把東西分了，再拿出其中的幾部分……就是分?jǐn)?shù)。
（這兩位說后，又沒人舉手了，卻有人竊語）
4、師：我聽見一些同學(xué)在底下竊竊私語，不敢站起來發(fā)表意見，大概是心里隱隱約約知道一些，只不過一時(shí)不知道怎么說，或者怕說不好，是吧？那沒關(guān)系，說不出來可以動(dòng)手做出來、畫出來。
［走進(jìn)課堂的學(xué)生并非是“白紙”，他們對(duì)新學(xué)的知識(shí)已經(jīng)有了一些粗淺的了解。我們教師必須正視這一現(xiàn)狀。我在課前預(yù)設(shè)教學(xué)過程時(shí)，就意識(shí)到了這一事實(shí)，因此并未把學(xué)生當(dāng)“無知”來教學(xué)的，而是尊重學(xué)生的原有認(rèn)知體驗(yàn)。但又不十分清楚他們心里到底已經(jīng)知道了多少。于是我做了上述的“前測(cè)調(diào)查”，為新課的學(xué)習(xí)展開找準(zhǔn)起點(diǎn)。調(diào)查過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)了解得還真不少，索性就讓學(xué)生教會(huì)學(xué)生吧，在互幫互學(xué)中學(xué)會(huì)這些約定俗成的規(guī)定性的知識(shí)。在下面的“創(chuàng)作”中就要讀、寫分?jǐn)?shù)，我認(rèn)為這時(shí)候互學(xué)是有必要的，而且也不違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。］
二、實(shí)踐——建構(gòu)
（一）嘗試、建模
1、師：現(xiàn)在大家從桌上那一堆紙片中挑選出一張，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)折出一個(gè)分 數(shù)來。這個(gè)分?jǐn)?shù)可以從黑板上選，也可以自己想。老師提醒一句：請(qǐng)你把折痕用水彩筆畫出來，并把你想用分?jǐn)?shù)表示的那部分涂上色或畫上斜線，展示的時(shí)候看起來明顯點(diǎn)兒。
師（學(xué)生活動(dòng)了一小會(huì)兒）：有困難的同學(xué)，可以請(qǐng)教同組的同學(xué)，或者到老師這邊來，我來幫助你。
2、學(xué)生饒有興趣地動(dòng)手創(chuàng)作。教師巡視、點(diǎn)撥、指導(dǎo)。
3、展示創(chuàng)作成果——
師：已經(jīng)做好的同學(xué)自由上去把作品貼到黑板上，并在作品旁邊寫出分?jǐn)?shù)。（學(xué)生陸續(xù)將作品展示在黑板上，興致勃勃。大約有15個(gè)）
［雖然學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)表示的意思還不清楚，或無法進(jìn)行數(shù)學(xué)化地表述。但他們是有生活體驗(yàn)的。我就利用這些生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知體驗(yàn)，讓學(xué)生嘗試著“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)。從教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)生是完全值得信任的！而且，動(dòng)手過程也是激起回憶、喚醒認(rèn)知、整理思維的較好過程。我們常說，要給學(xué)生思考的時(shí)間和空間。我認(rèn)為動(dòng)手操作就是一個(gè)不錯(cuò)的載體。］
4、討論、交流——
① 師：看，黑板上的作品，漂亮吧！這里面還蘊(yùn)藏著許多分?jǐn)?shù)知識(shí)呢！（稍頓） 這些作品的陰影部分都能用分?jǐn)?shù)表示嗎？都正確嗎？
生1(指著 1/4 )這不能用1/4表示？因?yàn)樗皇瞧骄值摹?
生2（指著 1/2）：這也不對(duì)。它的兩份也不是平均分的，一份大一份小。
師：那好，我們把這些不是平均分的作品拿掉（移至旁邊）?，F(xiàn)在這些作品的共同特點(diǎn)是什么？
生（都脫口而出）：平均分的。 （師板書：平均分）
生3：它們都可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：這幾個(gè)圖形都能用分?jǐn)?shù)表示，剛才拿掉的那幾個(gè)卻不能直接用分?jǐn)?shù)表示，什么道理？（師看見大部分學(xué)生愣了，趕緊接著說）同組的討論討論。
生4（討論后某一組代表說）：我們組認(rèn)為：要用分?jǐn)?shù)表示出一個(gè)物體或一個(gè)圖形的一部分，就要先把它“平均分”。不平均分的不能用分?jǐn)?shù)表示。
師（小結(jié)）：合作討論的作用真大啊。（稍頓）剛才沒做對(duì)的個(gè)別同學(xué)也不要?dú)怵H，這只是暫時(shí)的失誤，大家相信你們接下來會(huì)做得很好。
② 師：現(xiàn)在，你能選擇一個(gè)分?jǐn)?shù)，結(jié)合它旁邊的圖，說說這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么嗎？
生1：（ 1/2）我把一個(gè)圓形平均分成2份，給其中的一份涂上顏色，涂色部分就是1/2。
生2：我有補(bǔ)充，沒涂色的部分也可以用1/2表示的。
師：說的都很好。那用1/2表示的還有嗎？
學(xué)生指出：
師 根據(jù)學(xué)生的指意把這些作品都放在一起。這時(shí)，有生舉手要求發(fā)表意見。
生3：看了剛才的圖，我有一個(gè)問題：為什么它們形狀、大小各各不同，顏色也不同，但都用1/2表示呢？（一石激起千層浪，有的悄聲議論開了）
師（趁機(jī)說）：為什么呢？我們同組討論一下。
生4：我們認(rèn)為，它們都是把一個(gè)物體平均分成2份，都給其中的一份涂上顏色，所以都可以用1/2表示。跟它們的大小、形狀無關(guān)。
（“對(duì)。我們也這樣想的。”其他學(xué)生也這樣表示）
③ 師：你能再選一個(gè)說說嗎？
生1：（指 1/4）把一個(gè)正方形平均分成4份，給其中的1份涂上顏色，這涂色部分就是這個(gè)正方形的1/4。
師（用不同顏色的彩筆再涂了一份）：這一份能用1/4表示嗎？
生（齊說）：能。
師：這兩份合起來看呢？
生2：就是這個(gè)正方形的2/4。
師（又涂了一份）：如果再涂一份呢？
生3：那就是這個(gè)正方形的3/4。
師：3/4里面有幾個(gè)1/4呢？
生4：3/4里面有3個(gè)1/4。
師：你知道——1/4里面有幾個(gè)1/4嗎？
生5：1/4里面有1個(gè)1/4。
師：那3個(gè)1/8會(huì)怎樣表示出來的呢？是什么分?jǐn)?shù)呢？
生6：就是把一個(gè)圖形平均分成8份，表示其中的3份，是3/8。
［課堂教學(xué)過程需要預(yù)設(shè)，但更多的是動(dòng)態(tài)生成的。因?yàn)閷W(xué)生是活生生的人。材料是教師提供的，學(xué)習(xí)方向是教師引導(dǎo)的，而交流的話題和討論的問題是在學(xué)生動(dòng)手過程中隨機(jī)生成的。上述幾個(gè)要討論的分?jǐn)?shù)就是從學(xué)生的作品中選出來的。從學(xué)生中來到學(xué)生中去，學(xué)生才感到親切，才符合他們的認(rèn)知水平，才容易被理解和體會(huì)到。教師只需在此基礎(chǔ)上稍作點(diǎn)撥，問題就會(huì)迎刃而解；稍作“提拔”，思維的發(fā)展隨即推動(dòng)，如“分?jǐn)?shù)里面有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位”是一個(gè)認(rèn)識(shí)盲區(qū)（難點(diǎn)），我在這里作了適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥和引導(dǎo)，適時(shí)發(fā)揮教師的應(yīng)有作用。］
（二）提高、建構(gòu)
1、師：通過剛才的動(dòng)手和討論，你有什么感受和體會(huì)？
生1：剛才的學(xué)數(shù)學(xué)就像做手工，數(shù)學(xué)課好象是手工課了。
生2：有趣、好玩，我喜歡。
生3：通過剛才的折紙和討論，讓我又增加了不少分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
生4：對(duì)。以前我只知道其中的一部分就能用分?jǐn)?shù)表示，通過剛才的學(xué)習(xí)，我知道了還要先“平均分”，不平均分的不行。
生5：以前我只聽說過、見過分?jǐn)?shù)，讀的時(shí)候是從上往下的，還不會(huì)寫的。剛才聽了同學(xué)的介紹，現(xiàn)在我會(huì)了。
師：通過剛才的動(dòng)手和討論，我們對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)又增加了不少?，F(xiàn)在請(qǐng)你重新審察一下自己的作品，如果不符合的馬上修改一下或者重新做一個(gè)，然后把它介紹給同組的人。先說說它表示什么，再說說它里面有幾個(gè)幾分之一。有困難的組內(nèi)相互幫助或來老師這兒。
學(xué)生 再次動(dòng)手操作，同組合作交流，老師巡視點(diǎn)撥，受理咨詢。
2、再次展示、辨析——
師：通過剛才的審察和組內(nèi)交流，你有什么新發(fā)現(xiàn)和新想法要發(fā)表嗎
生1：（ ）我這個(gè)圖形黑板上都沒有的，我說給大家聽聽。我把……4/12。
師：這4/12里面有幾個(gè)1/12？（生齊說：4個(gè)）
生2：（ ）剛才有個(gè)同學(xué)折的梯形不能用分?jǐn)?shù)表示，像我這樣折應(yīng)該可以用2/4表示吧？（其他學(xué)生紛紛舉手）
生3（急著說）：他說的涂色部分不能用2/4表示，應(yīng)該是1/2。
生4：我來補(bǔ)充，他分出來的4份不一樣大的，所以不是平均分成4份的，就不能用2/4表示，應(yīng)該是1/2。我們把兩邊的兩條豎線省略不看不就是對(duì)折了嗎？
師：生4同學(xué)說得很棒。老師注意到，有一位同學(xué)的紙上全都涂上色了卻沒有折痕。（師舉起該生的長(zhǎng)方形紙片）××同學(xué)，你能說說你的想法嗎？
生5：我只涂顏色卻不折它，是因?yàn)槲艺J(rèn)為有很多分?jǐn)?shù)可以表示它。（師“哦”的一聲，以引起其他學(xué)生的注意力和“疑心”。生7接著說）例如：6/6、10/10、20/20，還可以是100/100。
生6：我想問××同學(xué)，這是為什么？
師：（也假裝不明白）為什么？你能解釋一下嗎？
生5：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成6份，把6份都涂上顏色，就是6/6。如果……（教師順勢(shì)板書了：6/6、10/10、20/20、100/100）
學(xué)生 紛紛點(diǎn)頭同意，有些還輕聲說：咦，真的。（這時(shí)，有一生舉手）
生7：我這個(gè)圓形既畫了折痕又全都涂了色。剛才我還不敢肯定，現(xiàn)在我知道應(yīng)該用8/8表示。
師：這8/8里面有幾個(gè)1/8呢？
生：8/8里面有8個(gè)1/8。
師：那剛才說的6/6、10/10、20/20、100/100呢？（學(xué)生逐一解說）這時(shí)，有一生迫不及待地大聲說：老師，我有一個(gè)驚奇發(fā)現(xiàn)。（師示意其發(fā)表）
生8：6/6、……100/100都表示這個(gè)長(zhǎng)方形。它們是不是等于1啊，就是1個(gè)長(zhǎng)方形？！
師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)太棒了。它們都等于1。 （師順手板書）
生9：我還發(fā)現(xiàn)它們上下兩個(gè)數(shù)都相等的。
［“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)是學(xué)生依據(jù)個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知體驗(yàn)進(jìn)行的嘗試。第一次討論也是經(jīng)驗(yàn)式、體驗(yàn)式的嘗試表達(dá)。如果只停留在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的認(rèn)知新建是不健全的、單薄的。進(jìn)行第二次是有意識(shí)地動(dòng)手修正和整理，讓“后知”的學(xué)生有一個(gè)審視自我的機(jī)會(huì)，這既是鞏固又是提高，更是完整建構(gòu)。另外，我發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)作中，學(xué)生受認(rèn)識(shí)水平所限無法創(chuàng)作出等于單位1的分?jǐn)?shù)。而這一知識(shí)點(diǎn)是影響學(xué)生日后持續(xù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵——如何認(rèn)識(shí)整數(shù)的分?jǐn)?shù)表示形式，更是學(xué)生認(rèn)知上的新建構(gòu)點(diǎn)。我想若由教師在第一次討論中直接告知，雖然簡(jiǎn)單方便，但從實(shí)踐教學(xué)看出學(xué)生的認(rèn)識(shí)還沒到達(dá)那樣的高度，這樣直接“灌輸”的效果不會(huì)好。于是我作了這樣的動(dòng)態(tài)調(diào)整——進(jìn)行第二次修正交流。］
3、師：分?jǐn)?shù)的各部分也應(yīng)有各自的名稱，你能給起個(gè)名嗎？（不見有反應(yīng)）這條小橫線叫什么？
生1：分線。
師：為什么叫它“分線”啊？
生1：因?yàn)樗硎景岩粋€(gè)東西平均分，就像一把刀。
師：說的有道理。不過，人們習(xí)慣上叫它“分?jǐn)?shù)線”。（板書）分?jǐn)?shù)線下面的和上面的數(shù)叫什么呢？
生2：分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫“分母”，上面的叫（眾學(xué)生跟著說）“分子”。
師：咦，你們?cè)趺粗赖模?
生2：因?yàn)橄扔心赣H，再生出孩子來。（眾人笑了）
師：（笑著說）沒想到，你的說法還挺形象的。那我就這樣寫了。（板書）
4、師：我們班的同學(xué)真厲害，不用老師教自己能創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)來，還知道分?jǐn)?shù)表示什么意思，會(huì)讀會(huì)寫分?jǐn)?shù)了，并給各部分起的名字跟數(shù)學(xué)家起的差不多。老師真為你們感到驕傲?。ㄉ灶D）下面我們來練一練。
［分?jǐn)?shù)各部分的名稱也是約定俗成的。在前面，學(xué)生說不出來或者不敢肯定自己的想法，我想是因?yàn)闆]有豐富、深刻的體驗(yàn)。有了動(dòng)手創(chuàng)作和合作交流的活動(dòng)過程，學(xué)生的思維活躍了，有體驗(yàn)了，即使這時(shí)候?qū)W生還說不出來，由教師告知，學(xué)生也會(huì)完全理解了。因此我在第一節(jié)沒有急于告知，在此時(shí)才作了這樣的安排。因?yàn)槲艺J(rèn)為：有主動(dòng)參與才有主動(dòng)建構(gòu)。］
（三）練習(xí)、發(fā)展
1、練習(xí)：用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
生：……
生1：第4副圖上應(yīng)該填5/14。
生2：不對(duì)，應(yīng)該填8/18。
師：那到底該填什么呢？我們請(qǐng)他們分別解釋一下。
生1：雖然這個(gè)圖形的名字我不知道，不過沒關(guān)系的。把這個(gè)圖形平均分成14份，涂色部分占其中的4份，就是4/14。
生2：填4/14是有道理的。但我認(rèn)為這是兩個(gè)正方形是重疊在一起的，一個(gè)有9格，兩個(gè)共有18格，涂色部分看得見和看不見的共有8格，那就是8/18了。
生3：那我認(rèn)為還可以用4/18表示呢。重疊在一起的兩個(gè)正方形共18格，上面的被涂了4格，下面的4格沒涂色。
師：（從大部分學(xué)生茫然的神情中看出，學(xué)生還沒搞明白是怎么回事）對(duì)于剛才三位同學(xué)的想法，你有什么意見嗎？（稍頓）剛才這幾個(gè)同學(xué)可能說的太快了點(diǎn)，老師用電腦把剛才說的這幾種情況演示大家看一看。
（電腦演示，學(xué)生“哦”的一聲，笑了）
2、提高練習(xí) 藍(lán)
紅 左圖中，各顏色部分占總面積的幾分之幾？
綠
生1：我們組認(rèn)為，紅色部分用1/2表示，藍(lán)色部分用1/4表示，綠色部分用1/8表示。
生2：我們組也這樣認(rèn)為。但我想紅色部分還可以用2/4和（或）4/8表示，藍(lán)色部分還可以用2/8表示。
師：他的意見正確嗎？（師從部分學(xué)生的眼神中發(fā)覺還有疑問）這位同學(xué)你能上來畫給大家看一看嗎？
生2上臺(tái)畫出輔助線。
師：1/2、2/4和4/8都用來表示這塊紅色部分，你有什么要說的嗎？
生3：說明它們是相等的。這就比較奇怪了……
師：這其中的奧秘和規(guī)律以后我們還會(huì)再學(xué)習(xí)研究的。
［因?yàn)樯厦娴膭?dòng)手活動(dòng)過程中做了較多的基本訓(xùn)練了，所以練習(xí)的設(shè)計(jì)以開放、綜合題為主。以開放的問題情景誘發(fā)學(xué)生多種答案和多樣化方法的產(chǎn)生，目的在于活躍學(xué)生的思維，突破分?jǐn)?shù)的“呆板”認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步完善認(rèn)知建構(gòu)。在動(dòng)態(tài)中建構(gòu)認(rèn)知，才是真正的自我完善。］
三、應(yīng)用——拓展
1、 師；你知道生活中還有哪些地方能看見分?jǐn)?shù)、用到分?jǐn)?shù)嗎？
生：……
生1：禮堂的大門，一個(gè)門框里有兩扇門，其中一扇門可用1/2表示。
生2：我們班有48人，我就是其中的1/48。
生3：今天來聽課的大約有150人，老師您就是這些老師中的1/150。
師：從剛才這幾個(gè)例子中，你有沒有想到什么？
生4：在一個(gè)群體里，假如平均分，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、 師：說得好。你還有什么疑問嗎？
生1：我覺得4/2這個(gè)分?jǐn)?shù)是不對(duì)的。分子不能比分母大的，因?yàn)榉肿邮菑姆帜钢猩鰜淼摹?
生2：這是可以的。你剛才都把這個(gè)分?jǐn)?shù)讀出來了，說明它是存在的。
生1：那它怎么產(chǎn)生、怎么表示呢？
生2沉默。全班也沉默。
師：到底對(duì)不對(duì)呢？在這里老師先不說，請(qǐng)大家在課后繼續(xù)研究，你可以請(qǐng)教詢問，可以翻閱資料，也可以上網(wǎng)查詢。今天的課先上到這里，下課。
［讓學(xué)生在舉例中體會(huì)分?jǐn)?shù)的廣泛應(yīng)用性，是真切有效的，同時(shí)突破了課堂教學(xué)的時(shí)空局限，拓展了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注生活實(shí)踐。值得驚喜的是，學(xué)生的思維跳出了單個(gè)物體的范疇，找尋到由一些個(gè)體組成的“一個(gè)群體”的事例，這不僅升華了本課的學(xué)習(xí)，也為學(xué)生課后的探究和日后的學(xué)習(xí)“播下了種子”。可謂是：錦上添花。］
【反 思】
一、以學(xué)生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)
“以生為本”是這個(gè)時(shí)代對(duì)教育提出的新要求，是新課程竭力推崇的新理念。教學(xué)以學(xué)生為本，就應(yīng)在教學(xué)全過程中關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)狀和個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)和發(fā)展，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的、可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境。現(xiàn)代教育研究已經(jīng)表明，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不是被動(dòng)接受的過程，而是自主建構(gòu)的過程。兒童有著一種與生俱來的以自我為中心的探索欲望。我們倡導(dǎo)以生為本，就應(yīng)該還給他們這種自主權(quán)，并助其成長(zhǎng)。
倡導(dǎo)“以生為本”，就應(yīng)尊重學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)體驗(yàn)，并利用它來引發(fā)學(xué)習(xí)、推進(jìn)學(xué)習(xí)；就應(yīng)相信學(xué)生的才能和水平，信任學(xué)生，創(chuàng)設(shè)各種活動(dòng)情景、問題情景，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)去嘗試、動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、交流、創(chuàng)造。生活在信息化時(shí)代中的兒童，時(shí)時(shí)刻刻觸摸著、汲取著信息“營(yíng)養(yǎng)”。課堂教學(xué)必須正視這一現(xiàn)狀，讓學(xué)生真正站上舞臺(tái)扮演“主角”。我們提倡讓學(xué)生上臺(tái)展示和表述，提倡交流和辯論，提倡標(biāo)新立異、敢于嘗試、勇于實(shí)踐。這不正是促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)的具體策略嗎？本課中，我從學(xué)生已有認(rèn)知水平出發(fā)，讓學(xué)生互幫互學(xué)一些約定俗成的分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單知識(shí)，再讓學(xué)生動(dòng)手“創(chuàng)造分?jǐn)?shù)”，就是基于對(duì)學(xué)生的充分了解和充分信任。
樹立“以生為本”的理念，還要關(guān)注學(xué)生的情感和體驗(yàn)。體驗(yàn)使學(xué)習(xí)由認(rèn)知、理性范疇擴(kuò)展到了情感、生理和人格等領(lǐng)域，讓學(xué)習(xí)成為不僅長(zhǎng)知識(shí)長(zhǎng)才干的過程，也是讓身心和人格得到健全與發(fā)展的過程。要有體驗(yàn)就要有真切經(jīng)歷，要有經(jīng)歷就要有全程的主動(dòng)的參與。我們都知道：情感等非智力因素是影響兒童學(xué)習(xí)進(jìn)程的重要因素。喜則愛則追求，厭則恨則遠(yuǎn)離。本課中我讓學(xué)生在動(dòng)手和交流中體驗(yàn)，并經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)自己的感受，教師也時(shí)刻檢討著自己的言行與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。
二、動(dòng)態(tài)生成，讓課堂真正開放
讓課堂真正開放是我們一直以來追求的目標(biāo)。開放的課堂，對(duì)孩子的成長(zhǎng)是至關(guān)重要的。誠(chéng)實(shí)的養(yǎng)成、民主的熏陶、科學(xué)精神的塑造、開拓創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)等無不都是“開放”的功效。開放的課堂包含教學(xué)時(shí)空的開放，課堂氛圍的開放，師生關(guān)系的開放，還有教學(xué)過程的開放和評(píng)價(jià)的開放等。“預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成”為實(shí)現(xiàn)課堂真正開放開辟了一條可行的途徑，提供了一種可操作的策略。
“動(dòng)態(tài)生成”講究在學(xué)習(xí)方向不變的情況下，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，作出組織課堂推進(jìn)學(xué)習(xí)的隨機(jī)性調(diào)整。當(dāng)看到學(xué)生已經(jīng)知道了這么多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)，我就讓學(xué)生教會(huì)學(xué)生，這樣既讓“先知學(xué)生”有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，還促動(dòng)“后知學(xué)生”平時(shí)應(yīng)多用數(shù)學(xué)的眼光和思維看生活、想問題。當(dāng)學(xué)生在第一次嘗試創(chuàng)作中，做不出“等于1”的分?jǐn)?shù)，我適時(shí)組織了第二次有意識(shí)地修正創(chuàng)作，學(xué)生在兩次動(dòng)手和討論的基礎(chǔ)上，完成自我建構(gòu)。為了使動(dòng)態(tài)調(diào)整有針對(duì)性，教師必須掌握豐富、準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)反饋信息。那就要求我們努力創(chuàng)設(shè)真正開放的課堂，在學(xué)習(xí)進(jìn)程中促成更多的信息資源生成。開放的學(xué)習(xí)過程，氛圍民主和諧，兒童自主學(xué)習(xí)、盡情交流、大膽表露。當(dāng)孩子作出真實(shí)的表現(xiàn)和表述時(shí)，真正有效的生成信息就觸手可得了。
課堂中的“過程生成”與“結(jié)論生成”都是寶貴的課程資源。充分利用課堂中的一些動(dòng)態(tài)資源，也是新課程對(duì)課堂教學(xué)提出的新要求。我們往往只注重“正中下懷”的反饋，常常忽視那些“錯(cuò)誤者”或“失敗者”，從而丟失了課堂中能引發(fā)學(xué)生深入思考的信息，浪費(fèi)了寶貴的課堂動(dòng)態(tài)資源。當(dāng)我們樹立“動(dòng)態(tài)生成”的教學(xué)觀念，注重“動(dòng)態(tài)生成”的策略時(shí)，就會(huì)在教學(xué)中全程關(guān)注學(xué)生，就會(huì)促使“開放”真正走進(jìn)課堂。
三、“生本”理念與“生成”策略是相輔相成的關(guān)系。
以生為本就是要學(xué)生在課堂過程中主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)，而這樣就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)、探究、交流、表現(xiàn)的開放過程，使孩子在這開放的過程中作出真實(shí)的表現(xiàn)。這開放的過程是無法完全預(yù)見的，本身就是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。雖然有些是可預(yù)設(shè)的，但生成是“常見的”和“不可避免”的。不過，傳統(tǒng)教學(xué)不大關(guān)注這些生成，一般出現(xiàn)一些不同于教師預(yù)想的，就會(huì)否定之，最好的也是“冷處理”，擱置一旁。這是“以師為本”、“以本為本”。
反之，要想從課堂學(xué)習(xí)過程中獲得更多的動(dòng)態(tài)生成資源，自然就不能“困住”學(xué)生，而是要努力營(yíng)造開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生盡情地活動(dòng)和展現(xiàn)、自由地思索和表述，從學(xué)生的反饋中特別是細(xì)節(jié)性的反應(yīng)中揣摩學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，在推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程中想學(xué)生所想、急學(xué)生所急、為學(xué)生服務(wù)，這就是“生本”理念所追求的。
兩者是相互促進(jìn)、相互發(fā)展的。理念左右著策略的形成，策略影響著理念的貫徹。當(dāng)我們把握好這兩者間的關(guān)系時(shí)，師生真正互動(dòng)的理想教學(xué)就為期不遠(yuǎn)了。
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