分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解答規(guī)律

           分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題其基本量只有三個(gè)：單位“1”的量、比較量、分率（也就是幾分之幾）。基本關(guān)系式是：單位“1”的量× （分率）＝比較量。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型有以下3種。

1、求比較量。這種題型的特點(diǎn)是已知單位“1”的量和分率，求比較量。解題時(shí)根據(jù)“單位“1”的量× （分率）＝比較量” 這個(gè)關(guān)系式用乘法計(jì)算。如：我班男生有40人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/4，求女生人數(shù)。分析與解答：已知單位“1”的量（男生人數(shù)）和分率（3/4），求比較量（女生人數(shù)）。根據(jù)關(guān)系式得女生人數(shù)為40×3/4＝30（人）。

2、求分率。如：我班男生有40人，女生有30人，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？分析與解答：這里的單位“1”的量（男生人數(shù)）和比較量（女生人數(shù)）是已知的，求的是分率。根據(jù)關(guān)系式單位“1”的量× （分率）＝比較量得出：比較量÷單位“1”的量＝分率。所以30÷40＝3/4 。

3、求單位“1”的量。如：我班女生有30人，是男生人數(shù)的3/4，求男生人數(shù)。這里比較量（女生人數(shù)）和分率（3/4）是已知的，求男生人數(shù)就是求單位“1”的量。解題時(shí)有兩種基本方法：(1)方程方法，利用單位“1”的量× （分率）＝比較量，設(shè)男生人數(shù)為x人,列方程為x×3/4 ＝30，求出x＝40。(2)算術(shù)方法，根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系，由:單位“1”的量× （分率）＝比較量，得出:比較量÷ （分率）＝單位“1”的量, 所以男生人數(shù)為30÷3/4 ＝40（人）。這類題型是已知比較量和分率求單位“1”的量，用除法計(jì)算。

 對(duì)于稍復(fù)雜的乘除法應(yīng)用題，解題時(shí)應(yīng)先求比率，用1＋或1－ （比單位“1”多用1＋ ，比單位“1”少用1－ ）。關(guān)系式是: 單位“1”的量×（1± ）＝比較量。

例1、果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少2/5，桃樹有多少棵？分析與解答：這道題里還是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹/的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1－2/5）。根據(jù)關(guān)系式: 單位“1”的量×（1± ）＝比較量，列式為：30×（1－2/5）＝18（棵）。

例2、果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少2/5，梨樹有多少棵？分析與解答：這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1－2/5）。由關(guān)系式: 單位“1”的量×（1± ）＝比較量，得出:比較量÷ （1±）＝單位“1”的量，所以列式為：30÷（1－2/5）＝50（棵）。

通過上例可看出：比單位“1”多 用1＋ ，比單位“1”少用1－ 。單位“1”的量已知，用乘法；單位“1”的量未知，求單位“1”的量，用除法。

 再看稍復(fù)雜求比率問題。例3、甲數(shù)是20，乙數(shù)是30，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？分析與解答：這個(gè)題目中的單位“1”的量是乙數(shù)，是已知的。求“甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾”，應(yīng)理解為甲數(shù)比乙數(shù)少的部分占乙數(shù)的幾分之幾，所以比較量是“甲數(shù)比乙數(shù)少的部分”，求比率時(shí)要先求甲數(shù)比乙數(shù)少的部分，再用比較量÷單位“1”的量＝比率，列式為（30－20）÷30＝1/3 。注意：求比率（幾分之幾），用除法，單位“1”的量做除數(shù)，多（或少）的部分做被除數(shù)。

總之解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題抓住一點(diǎn)：先找出單位“1”的量、比較量、分率，看求的是哪個(gè)，求單位“1”的量和分率用除法，求比較量用乘法。