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標準量：作為單位“1”的量 比較量:與標準量進行比較的量。 分率：表示比較量是標準量的幾分之幾的分數。 技巧歸納：是、占、比、相當于、后面的是整體，即單位“1”，或者 標準量；前面的是比較量，后面的分數（不能帶單位）是分率。 分析技巧：是、占、比、相當于看作“==”，多“十”少“一”。 符號的使用：標準量“======”分率“——”比較量“～～～～” 如何判斷分率是否對應？“是、占、相當于、”時分率與比較量對應； “比”后面的分率一般不對應。 公式;標準量=比較量÷分率（對應） 比較量=標準量×分率（對應） 分率=比較量÷標準量 求一個數比另一個數多（少）幾分之幾？ 公式; (大數一小數)÷標準量 一般分數應用題的分析步驟：（分率對應的乘除法應用題） 1、找出題中的分率句（包含“是、占、比、相當于”等關鍵的字眼） 并分析出標準量、比較量、分率。 2、羅列題中的條件和問題 3、判斷問題是求什么？（標準量、比較量、分率） 4、確定適用的公式并列式解答。 較復雜的分數應用題的分析步驟：（分率不對應的乘除法應用題） 1、找出題中的分率句（包含“是、占、比、相當于”等關鍵的字眼） 并分析出標準量、比較量、分率。 2、判斷分率是否對應？并轉化 3、羅列題中的條件和問題 4、判斷問題是求什么？（標準量、比較量、分率） 5、確定適用的公式并列式解答。 如何解答分數乘除法應用題 盡管學完了分數除法這一單元的內容，但是很多同學在解答分數乘除法應用題時出現的錯誤還是不少，似乎仍然找不到解答此類問題的方法。下面我們就來看看運用分數乘除法解應用題有哪些要點。 1．抓住關鍵句 分數應用題中都有說明兩個量之間關系的句子，這些句子是應用題的題眼、解題的突破點、是關鍵句，所以在做分數應用題時可以先找出關鍵句，在關鍵句下面畫上線，在動腦、動手的同時進一步理解題意。 2．找準單位“1”的量 不管是簡單分數應用題還是稍復雜的分數應用題，題中都有關鍵句，關鍵句中都有單位“1”的量，準確找出單位“1”的量是解答分數應用題的前提條件。怎樣找單位“1”呢？可根據以下兩點來找： （1）關鍵句中，分數前面有個“的”，“的”字前面的量就是單位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，單位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，單位“1”的量是“甲”。 （2）關鍵句中“比”字后面的量是單位“1”的量。如“雞比兔多1/3”，單位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比雞少1/4”，單位“1”的量是雞。 3．畫線段圖 在解答分數應用題時，畫線段圖可以幫助我們更好地理解題意，弄清數量之間的關系。建議同學們在做題時，一定要畫出線段圖。 其實，分數乘除法應用題只有三種基本問題： （1）求一個數的幾分之幾是多少； （2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數； （3）求一個數是另一個數的幾分之幾。 解這些應用題需要弄清分數乘除法的含義和分數乘除法的關系。這三種問題中的數量關系是相同的，也就是：表示單位“1”的量×分率＝分率的對應量。但三種問題的已知和未知不同，因而解決問題的方法也不同。 （1）求一個數的幾分之幾是多少，是已知表示單位“1”的量（這個數）和分率（幾分之幾），求分率的對應量，就用這個數去乘上幾分之幾。即：表示單位“1”的量×分率＝分率的對應量。 如：兔有24只，雞是兔的3/4，雞有多少只？在這道題中，單位“1”的量是兔，求雞有多少只就是求兔的3/4是多少。根據數量關系式：兔的只數（表示單位“1”的量）×3/4（分率）＝雞的只數（分率的對應量），列式為：24×3/4。 （2）已知一個數的幾分之見是多少，求這個數，是已知分率（幾分之幾）和分率對應量，去求表示單位“1”的量，就需用乘法的逆運算，即用幾分之幾去除對應的已知數。也就是：分率的對應量÷分率 = 表示單位“1”的量。 如：男生有18人，是女生的6/7，女生有多少人？在這道題中，單位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求單位“1”的量是多少。根據數量關系式：男生人數（分率的對應量）÷6/7（分率）= 女生的人數（表示單位“1”的量），列式為：18÷6/7。 （3）求一個數是另一個數的幾分之幾，是已知表示單位“1”的量（另一個數）和分率對應量（一個數）去求分率，也需要用乘法的逆運算，即用這個數去除以另一個數，并寫成分數的形式。 如：桃樹21棵，梨樹28棵，桃樹是梨樹的幾分之幾？用桃樹的棵樹（分率對應量）÷梨樹的棵樹（表示單位“1”的量）=分率，列式為：21÷28。 大家在通過大量練習后，就會發現分數乘法應用題的共同特點：單位“1”的量已知的分數應用題，用乘法計算。反之，單位“1”的量未知的分數應用題用什么方法計算呢？通過逆向思維，我們就可以知道：“用除法計算”。可見，要分清分數乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量已知與未知，單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算或用解方程的方法計算。 |
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