第二章 思維的確定性
第一節(jié) 思維的確定性的涵義
思維的確定性是客觀事物發(fā)展過程中的相對穩(wěn)定性的客觀實際情況在思維中的正確反映，是指在任何一個正確的思維過程中，必須有確定的思維內(nèi)容，自始至終思考著某一確定的思維對象，不能隨意改變。總結(jié)人類正確思維的經(jīng)驗，思維確定性的基本內(nèi)容或要求至少應(yīng)包括以下幾方面：
1、在同一思維過程中，所運用的概念要有確定性。要注意避免“混淆概念”或“偷換概念”的邏輯錯誤，引起思維混亂，無法正確地思考、表達和交流思想。
2、在同一思維過程中，所運用的判斷（命題）要有確定性。即：某一個判斷（命題）在同一思維過程中，不論運用多少次，自始至終要保持其反映的內(nèi)容和判斷（命題）本身的邏輯性質(zhì)，不能隨意改變。否則，就會“出爾反爾”、“自相矛盾”，同時也會讓人無法理解、無所適從。
3、在同一思維過程中，所運用的推理要有確定性。即：某一個推理，在同一思維過程中，它的前提中的判斷（命題）和結(jié)論，都要保持確定的邏輯真值，不能隨意改變。否則，就會出現(xiàn)一種特殊的邏輯矛盾——悖論，使人們對此推理的正確性產(chǎn)生懷疑。
上述邏輯基本規(guī)律的具體要求，從不同角度或方面闡述了思維確定性的內(nèi)容。而思維的確定性與邏輯基本規(guī)律實質(zhì)上是一個問題的不同表述，前者是正確思維的總的要求，后者是正確思維的總要求的具體化，前者規(guī)定、制約著后者的內(nèi)容。
傳統(tǒng)形式邏輯主要利用自然語言來研究思維的邏輯形式及其規(guī)律，因此，有必要弄清自然語言和邏輯形式各自的特點，以及兩者之間的聯(lián)系。自然語言是人類群體在一定條件下自然形成和使用的語詞指號和語詞意義的統(tǒng)一體，是約定俗成的。人類自然語言紛繁復(fù)雜，多樣性是自然語言最顯著的特征。邏輯形式，又叫做思維的形式結(jié)構(gòu)，它是思維內(nèi)容各不相同的每一種判斷和推理各自具有的共同的形式結(jié)構(gòu)，即其組成要素之間的最一般聯(lián)系的方式。主要是指由邏輯常項和邏輯變項組成的判斷（命題）形式和由各種判斷（命題）形式組成的各種推理形式。邏輯形式不是主觀臆造出來的，而是客觀事物最普遍、最常見的關(guān)系在人的頭腦中的反映，是人類在長期的社會實踐中，經(jīng)過億萬次的重復(fù)才固定下來的。全人類的邏輯形式是完全相同的，它不以具體內(nèi)容的變化而改變，具有單一性的特點。自然語言的多樣性和邏輯形式的單一性是緊密結(jié)合在一起的。操不同自然語言的人們之間之所以能通過翻譯實現(xiàn)交流，就是因為全人類的思維具有共同的形式結(jié)構(gòu)，即思維的邏輯形式具有單一性。而邏輯形式的單一性又決定于人類思維的確定性的客觀要求，亦即必須遵守思維的邏輯基本規(guī)律。
第二節(jié) 與思維確定性相關(guān)的概念知識
一、概念和語詞
概念通過語詞表達。而并非所有語詞都表達概念，不同的語詞可以表達同一個概念，同一個語詞也可以表達不同的概念。
二、概念間的外延關(guān)系
概念是通過反映事物的特性或本質(zhì)來反映事物的一種思維形式。概念的兩個最基本的特征是內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵是指反映在概念中的事物的特有屬性或本質(zhì)屬性。概念的外延是指具有概念所反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的具體事物的范圍。
傳統(tǒng)形式邏輯研究的概念間的關(guān)系是指概念外延之間的關(guān)系。這種關(guān)系是對事物之間普遍存在著的同異關(guān)系的反映。概念間的外延關(guān)系可分為全同關(guān)系、種屬關(guān)系（真包含于關(guān)系）、屬種關(guān)系（真包含關(guān)系）、交叉關(guān)系和全異關(guān)系，可以用歐勒圖表示如下。
全同關(guān)系是指兩個概念的外延完全重合的關(guān)系，在漢語中常用“……就是……”、“所謂……就是……”等語句形式表達。具有全同關(guān)系的兩個概念是從不同方面反映同一類事物的，它們可以在一個判斷或一次談話、寫作的上下文中交替使用，這并不違反邏輯規(guī)律的要求，而且有助于從不同方面加深對同一事物的認識，并能把概念使用得更確切，語言表達得更加深動、豐富。而不具有全同關(guān)系的概念被當作具有全同關(guān)系的概念來使用時，會犯“混淆概念”的錯誤。
種屬關(guān)系是指一個概念的全部外延與另一個概念的部分外延重合的關(guān)系，又稱之為真包含于關(guān)系。屬種關(guān)系是指一個概念的部分外延與另一個概念的全部外延重合的關(guān)系，又稱之為真包含關(guān)系。這兩種關(guān)系統(tǒng)稱包含關(guān)系或?qū)俜N關(guān)系。外延較小的概念是種概念，外延大大概念是屬概念。應(yīng)當注意不能把具有這類關(guān)系的概念并列使用。
交叉關(guān)系是指一個概念的部分外延與另一個概念的部分外延重合的關(guān)系。
以上四種關(guān)系中，兩個概念的外延之間至少有一部分重合，因此這些概念之間的關(guān)系統(tǒng)稱相容關(guān)系。
全異關(guān)系是指兩個概念的外延沒有任何一部分重合的關(guān)系。具有全異關(guān)系的概念的外延之間沒有任何重合部分，彼此互相排斥，因此，全異關(guān)系又稱為不相容關(guān)系。全異關(guān)系可進一步分析為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系，可以用歐勒圖表示如下。
矛盾 
反對
具有全異關(guān)系的兩個概念的外延之和等于它們最鄰近的屬概念的外延，相對于這個屬概念來說，這兩個全異概念之間的關(guān)系叫做矛盾關(guān)系。具有全異關(guān)系的兩個概念的外延之和小于它們最鄰近的屬概念的外延，相對于這個屬概念來說，這兩個全異概念之間的關(guān)系叫做反對關(guān)系。具有矛盾關(guān)系的概念反映的事物之間沒有其他情況存在，二者必居其一。
全同關(guān)系、種屬關(guān)系、屬種關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系是兩個概念外延之間可能具有的全部關(guān)系。這五種關(guān)系，即窮盡了兩個概念外延之間關(guān)系的一切可能情況，又是相互排斥的，各種關(guān)系不可能兼有。
在人們的思維活動中，涉及三個甚至以上概念外延之間的關(guān)系時，仍按上述理論和方法，兩個兩個的來分析，依此類推，就可以把多個概念外延之間的關(guān)系分析清楚。
三、明確概念的主要邏輯方法
定義和劃分是明確概念的主要邏輯方法。
定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，分為真實定義和語詞定義兩大類。真實定義又叫做實質(zhì)定義，它直接揭示概念所反映的事物的特性或本質(zhì)，又可區(qū)分為發(fā)生定義、功能定義和關(guān)系定義。定義由被定義項（又稱被定義概念）、定義項（又稱定義概念）和定義聯(lián)項三部分組成。真實定義都采用屬加種差的下定義方法。語詞定義是明確一個語詞表達什么概念的定義，通過說明或規(guī)定一個語詞的涵義來間接揭示語詞所表達的概念的內(nèi)涵。語詞定義可分為說明的語詞定義和規(guī)定的語詞定義。說明的語詞定義就是用已有既定涵義的語詞來說明概念的內(nèi)涵。規(guī)定的語詞定義是人為規(guī)定某個語詞表示某種含義的語詞定義，例如公式中對符號的意義規(guī)定。
劃分是明確概念外延的邏輯方法，是把一個外延較大的屬概念按一定的根據(jù)分為它所包含的若干個種概念。劃分由劃分的母項、劃分的子項和劃分的根據(jù)三部分組成的。劃分有一次劃分、連續(xù)劃分和二分法三種。二分法是將被劃分的概念分為一個具有某種屬性的子項和另一個恰好缺乏這個屬性的子項。例如，把“國家”這個概念劃分為“社會主義國家”和“非社會主義國家”兩個子項。劃分后所得的各子項之和應(yīng)等于母項的外延，違反這條規(guī)則就會犯“劃分不全”或“多出子項”的邏輯錯誤。每次劃分必須按同一根據(jù)進行，否則會犯“混淆根據(jù)”的邏輯錯誤。劃分的層次也必須清楚，即必須按屬種關(guān)系逐層進行。如果所得的子項外延之間有屬種關(guān)系的情況存在，造成了子項相容，就犯了“越級劃分”的邏輯錯誤。
第三節(jié) 與思維的確定性相關(guān)的判斷知識
一、判斷的構(gòu)成
判斷分為簡單判斷和復(fù)合判斷。這里的簡單判斷主要指傳統(tǒng)邏輯中的直言判斷。復(fù)合判斷就是判斷本身包含著其他判斷的判斷。
1、直言判斷
直言判斷也就是性質(zhì)判斷，它是主體對客體的性質(zhì)進行斷定的一種簡單判斷。直言判斷由若干詞項構(gòu)成，包括表示被斷定對象的主項（主詞）“S”，反映被斷定對象的某種性質(zhì)的謂項（賓詞）“P”，用來反映被斷定對象外延情況的量項（量詞）和用來聯(lián)接“S”與“P”的聯(lián)項（聯(lián)詞）。
“量詞”和“聯(lián)詞”對于直言判斷的確定性有重要作用。量詞分為全稱量詞、特稱量詞和單稱量詞。聯(lián)詞分為肯定聯(lián)詞和否定聯(lián)詞。如果說量詞規(guī)定了直言判斷的“量”，那么可以說，聯(lián)詞規(guī)定了直言判斷的“質(zhì)”。根據(jù)“量”和“質(zhì)”的不同，可以把直言判斷分為以下六個種類：
①全稱肯定判斷：所有S都是P （SAP）
②全稱否定判斷：所有S都不是P （SEP）
③特稱肯定判斷：有些S是P （SIP）
④特稱否定判斷：有些S不是P （S0P）
⑤單稱肯定判斷：某個S是P （SAP）
⑥單稱否定判斷：某個S不是P （SEP）
在傳統(tǒng)邏輯中，單稱判斷一般作為全稱判斷來處理，于是，直言判斷只剩下①～④種類型，分別用A、E、I、O表示。
直言判斷中的基礎(chǔ)知識是主、謂項周延情況的斷定。正確把握項的周延性，對于正確進行邏輯推理具有重要的意義。四種直言判斷類型主、謂項的周延情況見下表。
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種類 ｜｜ 項
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S
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P
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A
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周延
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不周延
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E
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周延
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周延
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I
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不周延
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不周延
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O
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不周延
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周延
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2、復(fù)合判斷
在復(fù)合判斷中包含的判斷是它的肢判斷，一般用p、q等表示。所以，復(fù)合判斷是由肢判斷和一定的邏輯聯(lián)接詞兩部分構(gòu)成的。
常用的邏輯聯(lián)接詞主要包括以下七種，根據(jù)聯(lián)接詞的不同復(fù)合判斷的種類也不同：
| 判斷種類｜聯(lián)接項 |
自然語言形式 |
符號形式 |
| 負判斷（1）否定 |
并非 |
￢（或～、￣） |
| 聯(lián)言判斷（2）合取 |
并且 |
∧ |
| 相容選言判斷（3）析取 |
或…或… |
∨ |
| 不相容選言判斷（4）強析取 |
要么…要么… |
V （當且僅當p和q不同真也不同假）
|
| 充分條件假言判斷（5）蘊含 |
如果…那么… |
→ |
| 必要條件假言判斷（6）逆蘊含 |
只有…才… |
← |
| 充要條件假言判斷（7）等值 |
當且僅當…則… |
←→ |
要提高判斷能力，做到判斷恰當，必須掌握直言判斷形式間的真假制約關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯認為，A、E、I、O四種判斷在同素材的情況下，彼此間存在一定的真假制約關(guān)系。“同素材”是指判斷有相同的主謂項，否則四種判斷彼此間不存在真假制約關(guān)系。這里的“真假制約關(guān)系”是指如果已知A、E、I、O中某一個判斷的真假，就可以推知其他三個判斷的真假情況。傳統(tǒng)邏輯把這種關(guān)系稱為“對當關(guān)系”，并直觀得用邏輯方陣來表示（如下圖）。
A、E之間具有反對關(guān)系（或稱上反對關(guān)系），這種關(guān)系表明：A、E之間當其中一個判斷真的時候，另一個判斷必假；一個判斷假的時候，另一個判斷真假不定。所以，具有上反對關(guān)系的A、E兩個判斷，不能同真，可以同假。
I、O之間具有下反對關(guān)系，這種關(guān)系表明：I、O之間當其中一個判斷假的時候，另一個判斷必真；一個判斷真的時候，另一個判斷真假不定。所以，具有下反對關(guān)系的I、O兩個判斷，不能同假，可以同真。
A與I、E與O之間分別具有差等關(guān)系。差等關(guān)系表明：從上至下，上真下必真，即A真I必真，E真O必真；上假下不定，即A假I不定，E假O不定。從下至上，下假上必假；下真上不定。所以，具有差等關(guān)系的兩個判斷，可以同真，也可以同假。
A與O、E與I之間分別具有矛盾關(guān)系。矛盾關(guān)系表明：當A真時O必假；A假時O必真，反之亦然。E與I之間也一樣。所以，具有矛盾關(guān)系的兩個判斷，不能同真，也不能同假。
第四節(jié) 怎樣作出恰當?shù)呐袛?/font>
判斷恰當?shù)幕灸繕耸牵?、能準確分析各種判斷的邏輯結(jié)構(gòu)；2、牢固樹立邏輯常項與邏輯變項的觀念；3、熟練把握直言判斷間的真假關(guān)系。
判斷的分類如下圖。
要對各種判斷作出正確的分類，可以從以下三個方面進行考慮。
第一，正確理解各種判斷的涵義及其邏輯特征，搞清不同判斷之間的區(qū)別。例如，關(guān)系判斷就是用來反映兩個或兩個以上對象之間關(guān)系的判斷；模態(tài)判斷就是含有模態(tài)詞的判斷。
要著重區(qū)分以下幾組判斷
（1）直言判斷與關(guān)系判斷
直言判斷的結(jié)構(gòu)是：所有的（有的/這個）S是（不是）P
關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)是：aRb （R（a，b，c……））或者 所有的（有些）xR 所有的（有些）y
R表示“關(guān)系（Rlationship）”
（2）負判斷與否定判斷
否定詞可以放在句首，變成“并非……”而構(gòu)成對整個判斷的否定，就是負判斷。
（3）相容選言判斷與不相容選言判斷
相容選言判斷的聯(lián)接詞是“或者……或者……”，不相容選言判斷的聯(lián)接詞是“要么……要么……”，或者也可以用“或者……或者……兩者不可得兼”，而”兩者不可得兼”在實際運用中往往被省略，這使得這兩種不同的選言判斷容易混淆。應(yīng)該根據(jù)具體的語言環(huán)境確定種類。
（4）充分條件假言判斷與必要條件假言判斷
充分條件假言判斷和必要條件假言判斷可以互相轉(zhuǎn)換，所以也容易混淆。充分條件是指“有p必有q，并且無p未必?zé)oq”，例如，“下雨”與“地濕”，“下雨”是“地濕”的充分條件；必要條件是指“無p必?zé)oq，并且有p未必有q”，例如，“年滿18歲”與“有選舉權(quán)”，“年滿18歲”是“有選舉權(quán)”的必要條件。
正確把握充分條件假言判斷與必要條件假言判斷的轉(zhuǎn)換關(guān)系，要把握以下三個公式：
①(p→q)←→(q←p) 當p是q的充分條件時，q就是p的必要條件
②(p←q)←→(q→p) 當p是q的必要條件時，q就是p的充分條件
③(p←q)←→(￢q→￢p) 對必要條件的假言判斷前后件分別加以否定以后，必要條件假言判斷就轉(zhuǎn)換為充分條件的假言判斷
在理解判斷間真假關(guān)系中，要明確S與P之間存在不同關(guān)系時A、E、I、O四種判斷的真假情況。（用圖表歸納如下。）
第三章 思維的正確性
第一節(jié) 思維正確性的涵義
跟確定性一樣，正確性也是思維所要求的。我們所講的思維正確性是指人們的思想遵循一定的邏輯規(guī)則，從真的前提推出正確的結(jié)論。
一、內(nèi)容的真實性與形式的正確性
在思維形式中，真實性是與邏輯推理的前提和結(jié)論的內(nèi)容相關(guān)的概念。而正確性則是與推理或論證本身相關(guān)的概念，實際上它所指的就是邏輯的有效性。而在一個語言系統(tǒng)中，只有陳述句才直接表示判斷，所以也只有它才可以作為邏輯推理的前提和結(jié)論。
在邏輯形式中，形式的有效性也就是人們一般所指的“形式的正確性”，指的是在邏輯推理中（從前提到結(jié)論的過渡）是不是遵守了推理的規(guī)則，能否從前提必然地推出結(jié)論。
內(nèi)容的真實性與形式的正確性（有效性）是分屬兩個不同論域的問題，前者并非是我們的“邏輯”所能解決的。然而作為正確性思維來講，它要求兩者在同一思維過程中融合。盡管如此，二者都是對客觀事物及其關(guān)系的正確反應(yīng)。同時，在人們獲得正確認識（真知識）的過程中，二者是缺一不可的。
也即是說，要獲得真知，既要求已有的知識（前提）是可靠的，又要求由已知到未知的推出過程（推理形式）是符合思維規(guī)律的，缺少了其中任何一方面，都不能必然地推出真實的結(jié)論。由于在思維中無法做到二者的完美統(tǒng)一，有時就可能從非有效的形式得出正確的結(jié)論。為此，就要求我們在具體思維中弄清這二者相互間的關(guān)系，把握有效的推理形式，使自己的思維具有條理性及正確性。
另外，討論形式的正確性時需要注意“蘊涵”與“推斷”、“必然性”與“或然性”兩組概念。當我們說某個推理的前提蘊涵著結(jié)論時，我們是說這個推理是一個有效的演繹推理。即，說一個前提或一組前提蘊涵著結(jié)論就意味著：倘若前者是真的，那么后者也必然是真的。這是推理形式本身所固有的邏輯關(guān)系。而推理與蘊涵不同，它指的是人們從前提推出結(jié)論時所進行的行為，更注重推理行為的過程，而非指前提與結(jié)論之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系。必然性與或然性跟蘊涵與推斷有關(guān)，在邏輯推理中，他們是關(guān)于推理邏輯性的一組概念。一般說來，如果依據(jù)正確的邏輯形式從前提中必然能推得與其相應(yīng)的結(jié)論，那么我們說這組前提與結(jié)論之間的推理具有必然性，也即指結(jié)論所斷定的范圍沒有超出前提所給定的范圍。而如果結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，那么這種從前提到結(jié)論的推理就不具備必然性，只是或然的。
在人們的思維中，刻意追求的當然是那具有必然性的蘊涵式推理，因為它能保證我們的思維不出差錯，并且具有更強的說服力。但如果僅限于此，那我們就只能做些老生常談的事情，這將不利于人類思維的發(fā)展及對新世紀的認識。或然性的推理可以彌補必然性的不足，可以拓展我們的眼界。因此，在我們的思維中，蘊涵及推斷、必然性與或然性推理都應(yīng)受到同等的重視。
第二節(jié) 有效的簡單判斷推理的特征
把推理分為演繹推理和非演繹推理只是一個粗略的劃分。演繹推理又可分為簡單判斷的推理和復(fù)合判斷的推理；簡單判斷的推理又分為性質(zhì)判斷的推理、關(guān)系判斷的推理、模態(tài)和規(guī)范判斷的推理等等。為了保證推理的有效性，每種形式的推理都有其相應(yīng)的特征及規(guī)則。
一、判斷變形推理
1、換位法推理
換位法推理就是指互換性質(zhì)判斷主項和謂項而獲得新判斷的推理。如果所得新判斷與原判斷的真值相等，我們就稱它們是等值的，并且認為這種判斷變形的推理是有效的。
在簡單換位推理中，任何E、I的換位推理是有效的，A、O的換位推理是無效的。即當愿判斷的主謂項在周延問題上情況相同（或者都周延，或者都不周延）時，其換位推理是有效的。A判斷其實是一種有限制的換位推理。它不僅改變了主、謂項的位置，同時改變了它們的量，它所得的是I判斷，即從“所有S是P”得到“有的P是S”。雖然這種有限制的判斷推理是有效的，但當我們考慮的主項S是一個空集的情況時，這個推理的有效性就不能得到保障了。A判斷換位的有效須以預(yù)設(shè)主項的存在為前提，而對E、I兩種判斷的換位推理來說，則無需有此預(yù)設(shè)。
2、換質(zhì)法推理
換質(zhì)法推理必須同時做到兩件事，改變判斷的質(zhì)（聯(lián)項），同時否定整個謂項。A、E、I、O判斷的換質(zhì)法推理都是有效的。
直言判斷的四個換質(zhì)法推理，乍一看很容易認為原判斷與其新判斷直接沒有區(qū)別。但仍是有區(qū)別的，即在判斷形式上發(fā)生了變化，由肯定變成了否定，由否定變成了肯定。這有利于從多視角說明同一個問題。
3、換質(zhì)位法推理
有時，為了某種目的，如辨別各判斷之間的關(guān)系，需要同時運用換位法和換質(zhì)法推理。比如，從A判斷“所有的S是P”出發(fā)，先換質(zhì)為“所有S不是非P”，再換位為“所有非P不是S”。這叫做換質(zhì)位法。在這些步驟中每個新判斷都等值于原判斷。先換位后換質(zhì)則叫做換位質(zhì)法。
可見，在換質(zhì)位法推理時，有一個先后順序問題，即是先換位還是先換質(zhì)的問題。傳統(tǒng)邏輯在講換質(zhì)位法推理時都是將先換質(zhì)后換位的，因為先換質(zhì)后換位更自然實用，更容易被人接受和理解。
換質(zhì)法和換位法可以連續(xù)地交替使用。如：SAP→換質(zhì)→SE￢P→換位→￢PES→換質(zhì)→￢PA￢S→換位→￢SI￢P
直接推理小結(jié)：只要符合判斷變形的直接推理的邏輯結(jié)構(gòu)，遵守“原判斷中不周延的項換位后不得周延”的規(guī)則，那么它的推理形式就是有效的。
二、對當關(guān)系與邏輯方陣
一般來講，當“模態(tài)”一詞被狹義地使用時，指的只是“必然”、“可能”等模態(tài)。包含這類模態(tài)詞的判斷就叫模態(tài)判斷。現(xiàn)在大多數(shù)教科書上所講的模態(tài)判斷就是這種模態(tài)（狹義模態(tài)判斷）。在狹義模態(tài)判斷中，必然判斷表示一個（或一類）特定事物在所有場合中都具有某種性質(zhì)，而且不存在邏輯矛盾，體現(xiàn)了邏輯規(guī)律。可能判斷表示一個（或一類）事物至少在一種場合里擁有某種性質(zhì)，它在邏輯上并不是永假的。這種狹義模態(tài)，又稱作是真值模態(tài)或客觀模態(tài)。
模態(tài)判斷也有肯定與否定之分，與直言判斷種類相似，它也分為四種，即必然肯定判斷，必然否定判斷，可能肯定判斷，可能否定判斷，如果用P代表判斷，它們可以分別用符號表示為□P、□￢P、◇P、◇￢P。對當關(guān)系的推理不僅在直言判斷中存在，在模態(tài)判斷中也存在，其對當關(guān)系圖與直言判斷一致。其中有效的推理式列示如下:
從真始推：□P真→□￢P假→◇P真→◇￢P假
□￢P真→□P假→◇P假→◇￢P真
◇P真→◇￢P假
◇￢P真→□P假
從假始推：□P真→□￢P假→◇P真→◇￢P假
□￢P真→□P假→◇P假→◇￢P真
◇P真→◇￢P假
◇￢P真→□P假
三、關(guān)系推理的特征和規(guī)則
依據(jù)關(guān)系判斷來進行的推理就叫關(guān)系推理。事物間的關(guān)系有多種，邏輯學(xué)主要是從事物的對稱及傳遞關(guān)系入手的。關(guān)系推理又有直接和間接之分。
1、直接關(guān)系推理
直接關(guān)系是指一個關(guān)系判斷為前提，推出另一類關(guān)系判斷的推理。常見的有對稱性關(guān)系推理和反對稱性關(guān)系推理。對稱關(guān)系是指這樣一種關(guān)系：如果a與b具有關(guān)系R，那么b與a也具有R關(guān)系。表示為推理式：R（a，b）所以R（b，a）。如果b與a一定不具有關(guān)系R，那此關(guān)系就是反對稱性關(guān)系。根據(jù)對稱性關(guān)系進行的關(guān)系推理就是對稱性關(guān)系推理。如：臺灣在福建省的東面，所以福建省一定不在臺灣的東面。“真包含于”等都是反對稱性關(guān)系。用公式可以表示為：R（a，b）所以￢R（b，a）。
2、間接關(guān)系推理
間接關(guān)系推理是以兩個關(guān)系判斷為前提推出一個關(guān)系判斷為結(jié)論的推理。常見的有傳遞性關(guān)系推理和反傳遞性關(guān)系推理。傳遞關(guān)系是指：如果a與b具有關(guān)系R，b與c也具有關(guān)系R，那么a與c必定也有關(guān)系R。表示為推理式：R（a，b），R（b，c），所以R（a，c）。如果a與b具有關(guān)系R，b與c也具有關(guān)系R，那么a與c一定不具有關(guān)系R，則此R關(guān)系就是反傳遞性關(guān)系。表示為推理式：R（a，b），R（b，c），所以，￢R（a，c）。
依據(jù)傳遞性關(guān)系進行的關(guān)系推理就叫做傳遞性關(guān)系推理。如：a真包含b，b真包含c，所以，a真包含c。長江在黃河之南，淮河在黃河之南，所以長江在黃河之南。“真包含”“在……之南”“等于”等關(guān)系都是傳遞性關(guān)系。依據(jù)反傳遞性關(guān)系進行的關(guān)系推理就叫做反傳遞性關(guān)系推理。9是3的三倍，3是1的三倍，所以9一定不是1的三倍。老李是大李的父親，大李是小李的父親，所以老李一定不是小李的父親。關(guān)系“是……的三倍”“是……的父親”都是反傳遞性的。
在關(guān)系推理中，極為重要的是要辨清關(guān)系的性質(zhì)，不要誤用關(guān)系的性質(zhì)，唯此關(guān)系推理才能有效。
四、三段論推理的一般特征與規(guī)則
在三段論中，根據(jù)大、小前提及結(jié)論均為A判斷，則我們稱此三段論為AAA式。然而由于中項所處的位置不同，同一式的三段論可能有多個，如AEE式。為此，邏輯學(xué)上將它們劃分成不同的格來區(qū)分。它共分為四個格，中項在各格中的位置很像襯衣的領(lǐng)子，見下圖。
由于A、E、I、O都可作為大、小前提和結(jié)論，因此在三段論中共有256種格式，但這256式并非都是有效的。在傳統(tǒng)邏輯中，只有24種有效式。這些有效式遵循著某些規(guī)則，有一組規(guī)則如下：
（1）在任何有效三段論中，中項至少周延一次。
（2）在任何有效式中，詞項除非在前提中周延，否則不得在結(jié)論中周延（盡管我們不說結(jié)論中不周延的項在前提中不許周延）。
（3）有效三段論不能有兩個否定的前提。
（4）任何有效三段論，當且僅當結(jié)論是否定的，前提中才有一個是否定的。
（5）根據(jù)現(xiàn)代邏輯的觀點（假設(shè)主項可以為空集的觀點），有效三段論不能兩全稱前提推出一個特稱結(jié)論。
第三節(jié) 怎樣正確進行復(fù)合判斷推理
復(fù)合判斷推理，是指以復(fù)合判斷為前提或結(jié)論，根據(jù)復(fù)合判斷的邏輯性質(zhì)進行推演的演繹推理。復(fù)合判斷推理有聯(lián)言推理、選言推理、假言推理、負判斷推理以及多重復(fù)合判斷推理等五種基本類型。各種復(fù)合判斷推理都有其推理規(guī)則和有效推理形式。
一、聯(lián)言推理
聯(lián)言推理是前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷、并且根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)進行推演的推理。聯(lián)言判斷的真假取決于聯(lián)言肢的真假。根據(jù)這種邏輯特性，可以建立聯(lián)言推理的兩條規(guī)則：（1）若作為前提的聯(lián)言肢全部為真，則作為結(jié)論的聯(lián)言判斷必真。（2）若作為前提的聯(lián)言判斷為真，則作為結(jié)論的任一聯(lián)言肢必真。根據(jù)這兩條規(guī)則，可得到聯(lián)言推理的兩個有效式：
（1）組合式，是從全部肢判斷為真的前提推出一個聯(lián)言判斷為結(jié)論的聯(lián)言推理形式：p，q，所以，p并且q；
（2）分解式，從一個聯(lián)言判斷的前提推出該聯(lián)言判斷的任一聯(lián)言肢為結(jié)論的聯(lián)言推理形式：p并且q，所以，p（或q）。
二、選言推理
選言推理是指在推理的兩個前提中有一個是選言判斷的推理。按習(xí)慣，選言推理中的選言判斷可稱為大前提，另一判斷可稱為小前提。選言推理就是通過小前提對作為大前提的選言判斷的選言肢進行肯定或否定來實現(xiàn)的。
在選言推理之，作為大前提的選言判斷可以是相容的，也可以是不相容的。根據(jù)這種不同可以把選言推理分為兩類：（1）p或者q，非p，所以，q；（2）要么p，要么q，非p，所以，q。選言推理的邏輯規(guī)則是：（1）對于相容選言判斷，只要有一個選言肢判斷為真，該選言判斷為真；當所有的選言肢為假，該選言判斷為假。（2）對于不相容選言判斷，必須而且只能有一個選言肢判斷為真，該選言判斷為真，否則該選言判斷為假。
三、假言推理
假言推理是兩個前提中有一個是假言判斷的推理。按習(xí)慣，假言推理中的假言判斷可稱為大前提，另一判斷可稱為小前提。假言推理就是通過小前提對假言判斷的前件或后件進行肯定或否定，從而推出結(jié)論。
由于假言判斷按其前后件聯(lián)系性質(zhì)不同可以分為三種，因而假言推理也相應(yīng)的有三種，即充分條件假言推理、必要條件假言推理、充分必要條件假言推理，用公式可以分別表示為：（1）如果p，那么q，p，所以q；或者，如果p，那么q，非p，所以非q（2）只有p，才q，p，所以p；或者，只有p，才q，非p，所以非p （3）當且僅當p，才q，非p，所以非p；或者，當且僅當p，才q，非p，所以非p。
四、負判斷等值推理
負判斷等值推理是前提為負判斷，結(jié)論為該負判斷的等值判斷的推理。該推理是以負判斷和它的相等值的判斷之間，存在著的“等值關(guān)系”作為推理的邏輯根據(jù)的。常見的復(fù)合判斷負判斷及其等值判斷有以下幾種：
（1）聯(lián)合判斷負判斷及其等值判斷：并非（p而且q）等值于非p或者非q。
（2）相容選言負判斷及其等值判斷：并非（p或者q）等值于非p而且非q。
（3）不相容選言負判斷及其等值判斷：并非（要么p，要么q）等值于（p而且q）或者（非p而且非q）。
（4）充分條件假言負判斷及其等值判斷：并非（如果p，那么q）等值于p而且非q。
（5）必要條件假言負判斷及其等值判斷：并非（只有p，才q）等值于非p而且q。
（6）充要條件假言負判斷及其等值判斷：并非（當且僅當p，才q）等值于（p而且非q）或者（非p而且q）。
第四節(jié) 綜合運用邏輯形式知識的意義和目標
一、意義
1、實現(xiàn)邏輯形式的整體認識的邏輯功能，提高我們的實際思維能力。
2、提供對實際思維中的邏輯錯誤的識別能力。
3、有助于加強對邏輯形式應(yīng)用理論方面的研究，提高運用邏輯形式的自覺性。
二、目標
綜合運用邏輯形式知識的目標是提高進行各種實際思維活動的能力，這些目標有準確表述思想、推理論證、科學(xué)預(yù)測、批駁謬誤四大類，每一大類又細分為各種具體目標。
表述思想就是通過語言和文字這兩種社會交際工具，把人們所獲得的各種經(jīng)驗、信息、知識、思想、傳遞、傳播給他人。表述思想分為陳述性表述和論理性表述兩個層次。陳述性表述指傳遞信息、知識、思想觀點而不作推理論證的表述，而論理性表述則是既傳遞信息、知識、思想，又對知識、思想作論證的表述。表述思想的基本要求是準確、鮮明、生動，其中的倫理性表述則還要求理由真實、推理合乎邏輯，具有論證性。
準確表述思想有兩種方式，即語言表述和文字表述。
1、語言表述
語言表述就是運用口頭語言表述信息、知識、思想。語言表述包括下述具體形式：
（1）談話與辯論
談話的基本要求是話題要集中，各方思維要一致，意見要明確，要有始有終。為此，在運用邏輯形式方面應(yīng)當：
第一，概念要明確，判斷要準確、鮮明。
第二，概念、判斷、推理的選擇要為談話內(nèi)容服務(wù)，不用或少用與所選用的判斷無關(guān)的概念、與所選用的推理無關(guān)的判斷。
第三，談話各方要協(xié)調(diào)合作，任何一方都不要離題，一方轉(zhuǎn)入新話題時，其余各方應(yīng)主動跟隨。
第四，重復(fù)使用有關(guān)概念、判斷，使先行談話與后續(xù)談話保持連續(xù)性。
辯論的基本要求是：觀點要明朗、有針對性，要言之成理，持之有故。注重駁斥對方論點。富于論證性和批判性。
為此，在綜合運用邏輯形式方面，應(yīng)當：
第一，概念要精確、要排除歧義，判斷要恰當、具體、盡量使用與對方判斷處于反對或矛盾關(guān)系的判斷，為辯論擺開陣勢。
第二，要將論證己方觀點和批駁對方觀點緊密結(jié)合，列舉確鑿事實為己立論的同時，要指出對方的事實不實以駁倒其論據(jù)，運用正確推理形式立論的同時，要指出對方推理形式的邏輯錯誤以駁倒對方的論證方式。
第三，要以駁倒對方的論題為根本辯論目標，只把駁倒對方的論據(jù)、論證方式作為辯論的輔助手段；當己方論據(jù)、論證方式被對方駁倒之后，應(yīng)立即另找論據(jù)、另選論證方式支持己方觀點，既不要逃避論敵，也不能強詞奪理。
（2）協(xié)商與談判
協(xié)商與談判的基本要求是：要有誠意，以尋求一致或達成諒解為基本宗旨；堅持原則與尊重對方相統(tǒng)一；有理、有利、有節(jié)；注重即興說理以求說服對方；抓住關(guān)鍵程序以求取得商談成果。
為此，在運用邏輯形式方面，應(yīng)當：
第一，巧用概念、判斷，創(chuàng)造和諧氣氛。
第二，注重運用全稱判斷，引用公認的原則、慣例或過去已達成的協(xié)議為己方立場作論證。
第三，多論證己方立場，盡量減少或不直接反駁對方立場，力爭對方主動放棄原來的立場。
第四，正確運用判斷間相互關(guān)系的知識，確切表述己方和他方立場。如贊成、反對、不贊成某觀點互為反對關(guān)系，并非贊成與反對構(gòu)成矛盾關(guān)系。
（3）演講與授課
演講與授課的基本要求是：觀點明確、知識準確；有雄辯的說服力和強大的吸引力；生動有趣，語言明快，語言簡潔流暢而又波瀾起伏，聽眾喜愛；與聽眾進行情感交流，富于鼓動性和啟發(fā)性。
演講在運用邏輯形式方面應(yīng)當：
第一，使用概念要靈活，使用判斷要生動，邏輯概括與自然語言特點相統(tǒng)一，既觀點明確，又為聽眾喜聞樂見。
第二，要運用明確而生動、鮮明的判斷開門見山地提出觀點，使演講有引人入勝的開頭；運用典型、生動的事實判斷作論據(jù)，使演講具有雄辯的說服力；要運用聽眾極其熟悉的推理形式作論證方式，使聽眾僅憑語言聽覺就能接受演講者的思維，并與演講者產(chǎn)生共鳴。
第三，邏輯程序清晰，論題、論據(jù)層次分明，開頭與結(jié)尾遙相呼應(yīng)。
授課中運用邏輯形式方面應(yīng)當做到：
第一，概念準確，判斷恰當，推理合乎邏輯，以確保知識的科學(xué)性。
第二，知識點盡量多用肯定判斷表述，概念、術(shù)語盡量使用相同的語詞表達，不要過多使用同義詞，以集中學(xué)生注意力于知識的內(nèi)容。
第三，原理闡述要嚴密，以運用演繹推理為主，輔之以歸納和類比推理，以增強教學(xué)效果。
第四，變換角色地位，運用啟發(fā)式教學(xué)法，將談話、討論等其他表述形式變通運用于講授中，以加強授課的趣味性、啟發(fā)性，調(diào)動聽課者的積極性，增強講授效果。
2、文字表述
文字表述就是運用文字符號進行表述。文字表述也分陳述性表述和論理性表述兩個層次。文字表述分為應(yīng)用文、記敘文、論說文和文學(xué)作品四大類文體的寫作。
（1）應(yīng)用文
應(yīng)用文的基本要求是：當事各方及涉及該問題的方方面面要含糊不清；語言要簡練；語詞、術(shù)語要規(guī)范化，要與社會公認或國際上認可的語詞、術(shù)語保持一致。
為此，在運用邏輯形式方面，應(yīng)用文必須：
第一，使用通用的語詞表達概念，使用通用的語句表達判斷，不得隨意變更核心概念和核心判斷的語言表達形式。
第二，概念的內(nèi)涵和外延必須明確，不可產(chǎn)生歧義；判斷要準確，一個判斷及其矛盾判斷、反對判斷應(yīng)分別列出并逐一作出詳細說明與界說，不可省略，否則在應(yīng)用時會發(fā)生爭議。
（2）記敘文
記敘文的基本要求是真實性，要如實反映客觀情況；基本事實要清楚，事實要素要齊全；事實要可信，無相反情況存在。
為此，寫作記敘文在運用邏輯形式方面應(yīng)當做到：
第一，單獨概念要明確，內(nèi)涵要盡量多些，普遍概念的運用要恰當，外延要明確；單稱判斷要準確，特稱判斷要恰當，作全稱判斷要慎重。一切以思維對象及其屬性為轉(zhuǎn)移。
第二，要綜合運用多種、多個邏輯形式描述、記錄事情的全貌，要保持所運用的邏輯形式的意義的一致性、不矛盾性、確切性。
第三，推理形式要以隱形形式出現(xiàn)，以事顯理，讓事實說話。記敘觀點思想要盡量引用原表達方式，不可歪曲原觀點思想。
（3）論說文
論說文的基本要求是：觀點要鮮明，材料要確鑿，論據(jù)已經(jīng)過證明，論證要嚴密，語言要準確、深刻，論說過程要簡明概括。
論說文在邏輯形式的運用方面，應(yīng)當：
第一，作為論題（以及論據(jù)）的判斷要確切，并且始終保持一致，禁止論題含糊不清或轉(zhuǎn)移、偷換論題。
第二，論據(jù)必須真實、已經(jīng)確知為真，不得以虛假判斷作論據(jù)，不能預(yù)期理由；論據(jù)的真實性不得依賴于論題的真實性，不得循環(huán)論證。
第三，論證方式必須是正確有效的推理形式，并且要正確對待各種有效推理式，只有演繹推理才能必然地得出結(jié)論，要承認非演繹推理（完全歸納推理除外）得出結(jié)論的或然性。
第四，進行推理論證時，必須使用真判斷作推理的前提，因為只有前提真實并且推理形式正確，結(jié)論才是真的。
第五，要多方面、多層次論證，綜合運用一切可用的推理形式，使論題更有說服力。
（4）文學(xué)作品
文學(xué)作品以形象思維為主，但也要運用邏輯思維。在運用邏輯形式方面，文學(xué)作品有其特點，主要應(yīng)當做到以下幾點：
第一，邏輯形式一般要以隱形形式出現(xiàn)，如主題與題材之間是論題與論據(jù)的關(guān)系，但是這種邏輯聯(lián)系并不顯形存在于文學(xué)作品中，而是存在于讀者的思維中，要讓讀者去感受這種論理過程。又如情節(jié)發(fā)展過程中的必然聯(lián)系，也是隱形的，但讀者卻一目了然。
第二，要運用形象思維的各種“形式”替代相應(yīng)的邏輯形式。形象思維的基本思維形式是“形象”。在文學(xué)作品中，“形象”相當于邏輯形式，具有類似于邏輯形式的作用。文學(xué)作品中的“意象”類似于概念，“聯(lián)想”和“想象”類似于判斷，“典型”類似于推理、論證。
第四章 科學(xué)預(yù)測——歸納推理、類比推理和假說
科學(xué)預(yù)測是人類思維的一種形式，它具有創(chuàng)造性、發(fā)現(xiàn)性等特點。這種思維的實現(xiàn)形式要運用歸納推理、類比推理等思維的邏輯形式，還有運用想象、直覺等非邏輯的認知形式。科學(xué)預(yù)測的邏輯，就是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯。
第一節(jié) 科學(xué)預(yù)測簡述
科學(xué)預(yù)測就是根據(jù)某事物過去或現(xiàn)在已知的有關(guān)情況，運用科學(xué)理論和方法推斷其未來發(fā)展或未知情況的思維過程。科學(xué)家們常常能準確地告訴我們，什么條件將會出現(xiàn)什么情況，就是指進行科學(xué)預(yù)測。
科學(xué)預(yù)測作為人們認識和改造世界的一種手段，從古到今一直為人們普遍運用。古代的科學(xué)預(yù)測表現(xiàn)為一種樸素的猜測。今天的科學(xué)預(yù)測已發(fā)展成為一種專門化的研究活動，并逐漸發(fā)展成為一門科學(xué)預(yù)測學(xué)。
一、科學(xué)預(yù)測的要素和邏輯特征
科學(xué)預(yù)測由五個要素組成：預(yù)測主體（人）、預(yù)測依據(jù)（背景知識和預(yù)測信息）、預(yù)測對象（未知世界和未來世界）、預(yù)測方法（歸納、類比推理，觀察與實驗等）、預(yù)測結(jié)果。
各種科學(xué)預(yù)測活動都與相關(guān)具體科學(xué)緊密聯(lián)系，因此科學(xué)預(yù)測的內(nèi)容千差萬別，各不相同，然而只要是科學(xué)預(yù)測，它們都具有下述一般的邏輯特征：
（1）科學(xué)預(yù)測與發(fā)散性思維相聯(lián)系，具有科學(xué)發(fā)現(xiàn)的功能。科學(xué)預(yù)測打破了陳舊觀念，提出了大膽新穎的見解，其思維成果富有開創(chuàng)性和預(yù)見性。這種認識包含有相對真理，在實踐基礎(chǔ)上經(jīng)過反復(fù)修正，不斷完善，就能逐步逼近客觀真理。
（2）科學(xué)預(yù)測具有程序性，是一種把預(yù)測從模糊提高到精確，從不確定性轉(zhuǎn)化為確定性，從與實踐分離上升到與實踐結(jié)合的程序化過程。
（3）科學(xué)預(yù)測具有可檢驗性。由于科學(xué)預(yù)測是與或然性推理以及想象、猜測相聯(lián)系的，因此其結(jié)論不一定可靠。但是預(yù)測結(jié)果是可以進行邏輯推演，從而通過實踐加以檢驗的。它可能被證實為真，也可能被否證。
二、科學(xué)預(yù)測的邏輯訓(xùn)練目標
科學(xué)預(yù)測訓(xùn)練的宗旨是提高我們的創(chuàng)造思維能力。
1、發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。具體包括：（1）培養(yǎng)和訓(xùn)練多方面搜集信息材料，并從中獲取靈感的能力。（2）培養(yǎng)豐富的想象能力。（3）訓(xùn)練正確進行歸納推理和類比推理的能力。
2、培養(yǎng)構(gòu)建科學(xué)假說的能力。包括假說的提出、假說的推演。
3、科學(xué)理論創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。科學(xué)預(yù)測的目的是形成科學(xué)理論。假說形成以后，便進入向科學(xué)理論轉(zhuǎn)化的階段。從假說到科學(xué)理論需要一個有條件的轉(zhuǎn)化過程。科學(xué)理論是由一系列的范疇、概念、命題合乎邏輯地構(gòu)成的系統(tǒng)。駁倒對方的觀點，是假說轉(zhuǎn)化為科學(xué)理論的必要條件；而假說是否能轉(zhuǎn)化為科學(xué)理論的決定性條件乃是人類的社會實踐。一般來說，當實踐證實了科學(xué)假說的客觀真理性、理論全面性、科學(xué)預(yù)見性和實用性時，假說便發(fā)展為科學(xué)理論。為促使假說轉(zhuǎn)化為科學(xué)理論，必須加強對假說進行證實、證偽能力的訓(xùn)練。
第二節(jié) 科學(xué)預(yù)測的創(chuàng)造性思維訓(xùn)練
在創(chuàng)造性思維訓(xùn)練中，最重要的是加強歸納推理，類比推理以及想象、直覺等非邏輯思維的訓(xùn)練。
一、歸納推理
歸納推理是從個別知識的前提，推出一般知識結(jié)論的推理。傳統(tǒng)歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理；而不完全歸納推理又分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
簡單枚舉歸納推理的特征是：（1）它由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成，前提是通過觀察實驗獲得的關(guān)于部分對象的知識，結(jié)論是關(guān)于未知的整類對象的知識。（2）它是從已知某類中部分對象知識外推到整類對象的知識，是以經(jīng)驗觀察的重復(fù)而沒有發(fā)現(xiàn)反例為根據(jù)的。（3）它的結(jié)論是或然的。為了提高簡單枚舉歸納推理的可靠性程度，要注意：第一，確認事例越多，則結(jié)論越可靠，反之則結(jié)論越不可靠；第二，盡可能觀察有廣泛代表性的事例；第三，注意枚舉非典型事例。因為非典型事例成為反例的可能性最大，而增加一個非典型事例作為正例，表明反例存在的可能性很小，這對于提高結(jié)論的可靠程度作用極大。
當代，人們?yōu)榱藢ふ因炞C簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠性，創(chuàng)立了概率邏輯。概率邏輯建立在經(jīng)驗科學(xué)和概率論的基礎(chǔ)上，其使命是探索有限經(jīng)驗事實對普遍命題的確證度。概率邏輯的興起表明了歸納邏輯形式化、數(shù)學(xué)化的理論證明趨勢。
二、類比推理
類比推理是在兩個或兩類對象之間具有一定相似性關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，是從特殊到特殊的推理，是一種獨立的推理形式。類比的結(jié)論受前提制約程度最小，它常常在類比屬性和推出屬性之間關(guān)系不清楚或者類似性很小的情況下進行，正是這種較高的自由度，使類比法具有很強的創(chuàng)造性，成為科學(xué)預(yù)測的主要推理形式。例如通過模型類推出現(xiàn)實情況。
運用類比法進行科學(xué)預(yù)測應(yīng)注意的事項：第一，要使結(jié)論更可靠，就要觀察大量的個別對象，對事物相似特征掌握得越多越好。第二，要抓住兩個對象之間本質(zhì)方面的相似性進行比較和類比。第三，相類比的兩類對象的類似點與推出屬性之間聯(lián)系越密切，結(jié)論的可靠性程度就越大。
三、探求因果聯(lián)系邏輯方法
因果聯(lián)系是客觀事物普遍聯(lián)系和相互作用的形式之一。運用探求因果聯(lián)系邏輯方法（簡稱“彌爾五法”），可以預(yù)測事物發(fā)生的原因或者結(jié)果。常用的探求因果聯(lián)系的方法是：求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。
1、求同法
求同法又稱契合法，其基本內(nèi)容是：考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合，如果在這些場合中，只有一個先行情況是相同的，那么這個唯一相同的先行現(xiàn)象就是被研究對象的原因。
2、求異法
求異法又稱差異法，其基本內(nèi)容是：考察兩個（或兩組）場合，其中一個（或一組）出現(xiàn)被研究現(xiàn)象（正面場合），另一個（或一組）不出現(xiàn)被研究現(xiàn)象（反面場合），如果在這兩個場合中只有一個先行情況是不同的，那么這個唯一不同的先行情況就是被研究現(xiàn)象的原因。
3、求同求異并用法
求同求異并用法又稱契合差異并用法，其基本內(nèi)容是：考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合，如果在這些場合中只有一個先行情況A是相同的，而在不出現(xiàn)被研究現(xiàn)象的若干場合中，先行情況A均不出現(xiàn)，那么先行情況A就是被研究現(xiàn)象的原因。
4、共變法
如果某一先行情況發(fā)生一定程度的變化而其他先行情況不變的情況下，被研究對象也隨之發(fā)生一定程度的變化，那么這唯一發(fā)生變化的先行情況是被研究現(xiàn)象的原因。這種根據(jù)被研究現(xiàn)象與先行現(xiàn)象之間共變關(guān)系，而探求現(xiàn)象間因果聯(lián)系的方法就是共變法。
5、剩余法
如果已知某一復(fù)合情況是某一復(fù)雜現(xiàn)象的原因，又已知這一復(fù)合情況中的一部分情況是這一復(fù)雜現(xiàn)象的一部分現(xiàn)象的原因，那么復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是被研究的復(fù)雜現(xiàn)象的剩余部分的原因。這種方法稱為剩余法。剩余法是從復(fù)合現(xiàn)象中排出已知的因果聯(lián)系，探求未知的因果聯(lián)系。
第五章 謬誤的識別及其避免
在實踐中，論證者常常會有意無意地使用錯誤的論證方式。邏輯謬誤指的就是那些不正確的（尤指那些似是而非的）論證。為了有效地識別他人論證中的邏輯錯誤，為了避免自己論證中的類似謬誤，有必要建立與論證理論相對應(yīng)的謬誤論。
第一節(jié) 類別及特征
要鑒別一個論證的有效性，關(guān)鍵是要看其論題是否得到論據(jù)的充分支持。另一方面，論證都要使用推理，因而一個論證的有效性在很大程度上取決于它所包含的推理的有效性。但需要指出的是，推理有效性并不等于論證的有效性。盡管包含無效推理的論證一定不正確，但有效推理對于理性論證來說，卻是不充分的。這主要由于一些幾方面原因：論證是形式和內(nèi)容的統(tǒng)一體，而推理注重的是形式關(guān)系；論證要求論據(jù)真實，而推理是不管前提真實性的；論證總是離不開文化背景等因素，而推理則是脫離語境而進行的。
相應(yīng)于以上對推理與論證所作的區(qū)別，謬誤一般分為兩大類：形式謬誤和非形式謬誤。前者產(chǎn)生于對形式推理規(guī)則的違背，后者導(dǎo)源于論證者對相關(guān)知識點缺乏、誤解或濫用；前者涉及推理的形式有效性，后者關(guān)涉論證過程中前提對結(jié)論的實質(zhì)性支持方式、支持程度以及語言的歧義性、模糊性等特征。顯然，形式謬誤有著簡明的判別標準，因而也存在行之有效的克服手段。但對于非形式謬誤來說，情況就遠不是那么簡單。非形式謬誤至少有如下一些特征：
1、許多謬誤產(chǎn)生于對一些正確論證方法或技巧的不恰當或不合時的使用，因此我們不可能詳盡地列舉出人們在使用這些方法時所可能出現(xiàn)的所有錯誤。
2、非形式謬誤的分類是極其復(fù)雜的。不論我們采用哪種標準，都很難獲得完滿的結(jié)果。原因在于各種謬誤之間常常有著緊密的聯(lián)系，不存在涇渭分明的界線。有些謬誤甚至不可純粹歸于任何一種類別。
3、對非形式謬誤的確定不是抽象的或絕對的。在一種語境中作為謬誤的論證在另外的語境中可以是非常有效的。而且，好的論證與謬誤之間的區(qū)分也往往只是程度上的不同而已。一個論證很少好到無須接受批評和改進，也很少壞到?jīng)]有任何論證效力。
根據(jù)以上分析，本章中對謬誤的介紹局限在非形式謬誤的范圍內(nèi)，注重對謬誤本身特征的分析，而不糾纏于謬誤命名或分類的所謂嚴格性問題；強調(diào)對謬誤出現(xiàn)于其中的具體條件的考察，力圖避免純形式的歸類方式，防止在評價論證時犯“非黑即白”的錯誤。
第二節(jié) 非形式謬誤
作為錯誤的論證，非形式謬誤常表現(xiàn)為如下幾種形式：1、論據(jù)不真或真實性有待確立。2、論據(jù)雖然為真但不充分。3、論據(jù)與論題不相干。4、表述有缺陷。
一、可疑證據(jù)
這類謬誤是指在論證時使用了不可靠的論據(jù)。要消除“可疑證據(jù)”謬誤，不僅要求前提為真，更重要的是使前提的真實性為接收者所了解。論證者應(yīng)當盡量避免使用有爭議的看法作為論據(jù)，并對論證過程的任何步驟上有可能引起接收者疑問的命題進行必要的說明。
對這種謬誤的鑒別通常需要有豐富的、具體的、甚至專門的知識作為基礎(chǔ)。僅從邏輯的角度來看，可以有兩種表現(xiàn)形式：
1、循環(huán)論證：論據(jù)與論題互相依賴。表現(xiàn)為論點和論據(jù)完全相同或雖語言表達形式不同但意義毫無二致。應(yīng)該指出，循環(huán)論證的錯誤在于沒有對論題提出實質(zhì)性的證據(jù)，但通常卻無損于論題本身。所以對于那些犯有這一錯誤的論證者，不可由此輕率地斷定其論題為假，而應(yīng)促使他提出新的論據(jù)。
2、自相矛盾：在論證時使用了互不相容的論據(jù)。論證中出現(xiàn)自相矛盾，這是一種致命的錯誤。它常有如下表現(xiàn)形式：（1）論證者在同一時間內(nèi)肯定兩個互不相容的命題；（2）在不同的時間內(nèi)，論證者支持不同的、甚至矛盾的命題但卻不能說明其立場轉(zhuǎn)變的理由；（3）論證者說的和做的是兩碼事，即言行不一。
二、片面證據(jù)：略去某些相關(guān)證據(jù)
人們在論證中往往有一種傾向：總是有意無意地趨向于盡可能完全提供一切對自己有利的論據(jù)而略去那些不利的證據(jù)。雖然論證者在論證時是不能不對論據(jù)有所選擇的，但遺漏相關(guān)的事實卻是不合法的。“片面證據(jù)”這一謬誤不同于“可疑證據(jù)”之處在于，它的論據(jù)通常是可接受的。當論證者有意地使用這種令人誤解的論證方式時，往往有很大的欺騙性。真理是論證的目標，但部分真理則像一知半解的智慧一樣，很容易把人引入歧途。
三、人身攻擊：攻擊論證者本人而非其論證
論證者為了證明某人觀點有錯誤，常常將該觀點與持這種觀點的人都品質(zhì)或處境聯(lián)系起來，通過展示這種觀點持有者在這些方面所存在的缺陷，從而代替對其錯誤理由的分析。相應(yīng)地，人身攻擊經(jīng)常有如下兩種形式：
1、品格人身攻擊：因為某人品質(zhì)不好，所以他的話或觀點一定是錯誤的。如：“一個戰(zhàn)場上的逃兵能提出什么有價值的觀點？”等。
2、環(huán)境人身攻擊：以對方的不利處境作為理由而否定其觀點。如“他連中學(xué)都未讀過，不可能做出這項偉大的發(fā)現(xiàn)。”等。
人身攻擊以及后面要談到的“訴諸權(quán)威”這兩種論證方式本身并不是謬誤，實際上，它們廣泛地為人們所使用并被證明是論證的有力工具。只有在使用得不恰當時，它們才成為謬誤，所以弄清其適用條件很重要。一個論證是否構(gòu)成謬誤性人身攻擊，關(guān)鍵在于這種攻擊是否與對方觀點的評判相關(guān)聯(lián)。
四、訴諸權(quán)威：用權(quán)威人士的話作為論據(jù)
沒有誰能通曉一切。任何個人都會受到時間、空間、環(huán)境和能力等方面的限制，因此不可能總是通過親身實踐去獲得關(guān)于任一個命題的直接證據(jù)。這樣，求助于權(quán)威者的觀點就成為不可避免的了。從邏輯的角度來說，用權(quán)威人士的話作為論據(jù)體系了一種歸納思想，即：權(quán)威者的話通常都比較有根據(jù)。作為謬誤的“訴諸權(quán)威”，指的是不考慮具體情況，簡單地照搬照抄權(quán)威人士的言論，并往往不能提供更進一步的根據(jù)。
訴諸權(quán)威常有如下兩種變化的表現(xiàn)形式：
1、訴諸多數(shù)：以多數(shù)人為權(quán)威，以持有某觀點的人的數(shù)量的多少來判定該觀點的正確性：大家都相信它，所以它是真理；大家都這樣做，所以應(yīng)該這樣做，等等。
2、訴諸傳統(tǒng)：以習(xí)慣或傳統(tǒng)觀念為權(quán)威。
當然，一種觀點如果為多數(shù)人所接受，一種行為如果為傳統(tǒng)所容納，自有其理由。這也是由“歸納原則”決定的。但是如果把這一現(xiàn)象絕對化，往往就要犯錯誤。
那么，如何將對這一方法的合法使用與濫用、誤用區(qū)分開來？如果我們從狹義上把“權(quán)威”限制于學(xué)術(shù)專業(yè)領(lǐng)域的話，大致可以為“訴諸權(quán)威”制訂如下一些使用原則：
1、通過訴諸權(quán)威來支持的命題應(yīng)從屬于某特定的知識領(lǐng)域，并可被借助該領(lǐng)域的有關(guān)知識來加以明確表述和說明。這一規(guī)則旨在將訴諸權(quán)威局限于其知識可為人們獲取并有可能達成一致的領(lǐng)域。
2、被論證者當作權(quán)威的人應(yīng)該是所論證的命題所屬領(lǐng)域中的權(quán)威。日常生活中以“非權(quán)威”為權(quán)威的現(xiàn)象極為普遍：a.被當作權(quán)威的人在任何方面都不是權(quán)威，比如電視使用明星做商品廣告就是如此。b.把在某領(lǐng)域的權(quán)威當作其他領(lǐng)域的權(quán)威。比如有人根據(jù)愛因斯坦是個猶太復(fù)國主義者而試圖證明猶太復(fù)國主義的合理性。論證者的思路是：既然愛因斯坦是舉世聞名的物理學(xué)權(quán)威，所以他對政治問題的看法也一定具有權(quán)威性。事實上，大科學(xué)家在政治上的觀點并不必然比普通人高明，因而并不具有更大的權(quán)威性。
3、如果權(quán)威們在相關(guān)領(lǐng)域意見分歧，那么訴諸權(quán)威的意義就大為降低。本規(guī)則要求論證者盡量將這一方法局限于權(quán)威們已經(jīng)取得了較大一致的領(lǐng)域。一般來說，在哲學(xué)、宗教、藝術(shù)等領(lǐng)域使用訴諸權(quán)威的方法不及早歷史及自然科學(xué)方面來得有效，因為在后面這些領(lǐng)域?qū)＜覀兏锌赡芏沂聦嵣弦惨呀?jīng)取得了廣泛的共識。
4、必須考慮權(quán)威們在被論證的命題問題方面所存在的或可能存在的偏見、利害關(guān)系等。著名學(xué)者在受到政治壓力、訛詐、賄賂、欺騙時有可能發(fā)表違心的看法，有的人為了某些特殊目的甚至淪為謊言的幫兇。而且，任何人由于其經(jīng)歷等方面的原因都總會在感情、世界觀等問題上存有偏見，這也會影響到權(quán)威們的某些觀點。
5、被作為權(quán)威者應(yīng)獲得較廣泛的認同。
6、在以上各條不能都得以滿足而論證者必須訴諸權(quán)威時，最好詳細考察、比較一下“權(quán)威者”的過去記錄。歷史上的“常勝將軍”在未來更有可能成為勝利者，因此最有資格作為所述之權(quán)威。一個著名的權(quán)威如果在預(yù)測中屢屢失誤，其權(quán)威性也就大打折扣，甚至不足為據(jù)。
五、訴諸情感：用感情代替論證
人是有感情的動物。在論證時人們總會或多或少地將自己的情緒融入論證過程，同時也試圖獲得接收者的同情，以便使自己的論證最大程度地為人所接受。這對于一個成功的論證來說，不僅無可非議，有時甚至必不可少。我們常說的“動之以情”就是這個意思。
但是，對感情因素切不可濫用。不恰當?shù)厥褂们楦校踔劣们楦写嬲撟C，就會犯“訴諸情感”的錯誤。情感與理智有其相互依賴的一面，但假如情不合常理，效果則適得其反；兩者更有其不相容的一面：人的情緒處于高潮時，往往容易失去理智。論證在本質(zhì)上是一種理性活動。所以，我們的原則是：說理為主，動情為輔。要防止出現(xiàn)以“情”代“理”，以“情”亂“理”的趨向。
訴諸情感常有如下兩種表現(xiàn)：
1、訴諸憐憫：論證時利用人們的同情心。在法庭辯論時，律師常使用這一手法，通過列舉被告的不幸遭遇來博取同情。
2、訴諸后果：以行為的后果作為其正確性的標準。訴諸后果的一種典型形式是訴諸威力。通常，弱者畏懼強者，下級屈從上級。俗話說“勝者為王，敗者為寇”“強權(quán)即公理”，這都反映出“訴諸后果”現(xiàn)象的普遍性。我們要注意，如果為了達到目的而寧可犧牲真理和正義，論證也就失去了其存在的價值。
六、感覺謬誤：以個人為權(quán)威
如果簡單地將某人的預(yù)感用作現(xiàn)象發(fā)生的理由，就會產(chǎn)生感覺謬誤。在使用包含有表達感覺的語詞時，需防止絕對化。盡管我們強調(diào)親身經(jīng)歷對于知識的重要性，但同時也不能不看到其特有的局限性。常言道：“眼見為實”，其實并不盡然。完全以個人感覺作依據(jù)，有礙于進行客觀的論證。
感覺謬誤的反面表現(xiàn)形式是“訴諸無知”，即以無知作為論據(jù)，有兩種表現(xiàn)：
1、訴諸個人感覺。例如，我沒見過（聽說過）某事，所以沒有這種事。
2、極端論證。其通常表現(xiàn)形式是：沒有證據(jù)表明P（或非P），所以，非P(或P)。例如，在審案中，審判者常常要求嫌疑犯提供不在場證據(jù)，這是必要的。
從排中律的角度看，對互相矛盾的命題，我們只能由其中的一個為假而推知另一者為真。某命題缺乏證明只表明它的真實性有待確定而并非必定為假。可見，由“疑此”而“是彼”的論證方法是行不通的。
七、負負得正：以對方有同樣的行為或觀點為論據(jù)
人們在受到批評時很容易產(chǎn)生一種逆反心理，即使知道自己理虧，也還要竭力為自己辯護。在找不出合適的理由時，他們也許會轉(zhuǎn)守為攻，指出批評者在相關(guān)方面也存在類似的問題，從而使自己免受責(zé)難。常使用的語言便是“你還不是這樣？！”
其實，正如多數(shù)人的觀點不代表真理一樣，批評者的言行也不能用作恒量某種觀點的正確性或行為之合理性的標準。“負負得正”的思維方式錯就錯在它不是試圖去論證特定言論或行為本身的正確性，而將論題轉(zhuǎn)移了。這種論證常出現(xiàn)于涉及情感或心理因素較多的倫理論證中，而且通常都是錯誤的，不具有任何論證性。如許多警句就是包含這種思想的：“血債要用血來還”“以牙還牙”等。
總之，謊言的重復(fù)并不是真理，“我不義”絕不可能因為“你不仁”而變得合理。至于那些看不到自己缺點而專愛挑別人毛病的人，我們可以指責(zé)他言行不一，自相矛盾，但這不能代替對自己缺點的認識。當別人指出我們臉上有疤痕時，這些疤痕不會因為我們看到了對方臉上的疤痕而消失。
八、打擊草人：攻擊與對手的觀點表面相似而實質(zhì)迥異的看法
在論證時，為了使對對手的攻擊容易些，論證者經(jīng)常不直接討論對手的觀點，而是設(shè)立一個并不為對手持有的、而且通常是很荒謬的觀點（草人），然后在很輕易地駁倒所設(shè)之觀點后，努力讓聽眾或讀者認為對手已被駁倒。從邏輯的規(guī)律角度看，“打擊草人”是違背同一律的，犯了“轉(zhuǎn)移或偷換論題”的錯誤。
為了避免犯“打擊草人”的謬誤，被反駁者應(yīng)以清晰的表述方式明確地闡述自己的觀點，不給對手有可乘之機。反駁者則應(yīng)盡可能忠實于對手的實際觀點以免發(fā)生曲解（那些專事詭辯者不屬此列）。
九、虛設(shè)窘難：將多種可能性錯誤地歸結(jié)為較少的幾種（通常是兩種）
在論證時，如果能使對方處于一種為難的境地，就說明我們的論證產(chǎn)生的預(yù)期的效果，這也是為什么二難推理如此廣泛地被人運用于論證活動中的主要原因。然而，在使用這種方法時，一定要弄清與對手處境相關(guān)的各種因素。一般來說，人們常常面臨的是多種選擇，處于極端兩難境地的情況畢竟不是十分普遍。所以，我們試圖置對手于其中的那種尷尬處境應(yīng)是包含其各種可能選擇的處境。如果在論證中漏掉其中的一種或幾種可能性（表現(xiàn)為選言前提不真，如選言肢不窮盡等），那么我們將不僅不能有效地攻擊對手，甚至還會因為被揭露而使自己處于不利局面。由于“虛設(shè)窘難”往往是讓對方作出一種“非此即彼”的選擇，所以又常被稱為“非黑即白”的謬誤。
“虛設(shè)窘難”往往并不以單純的形式出現(xiàn)，它常伴有其他謬誤。除上面提到的“片面證據(jù)”外，還可以伴以“打擊草人”等。
十、多米諾論證：將錯誤的論斷安插于假言三段論或連鎖三段論的繁復(fù)論式中得以混淆視聽
假言三段論（或連鎖三段論）的一個重要特征在于其前提之間相互依賴，一個假言前提的后件（或前件）通常又構(gòu)成另一個假言前提的前件（或后件），如此環(huán)環(huán)相扣，處于兩端的分別是初始前提和最后必然導(dǎo)致的結(jié)果。其形式如下：如果P1那么P2，如果P2那么P3，如果P3那么P4……如果P（N）那么P(N+1)。對于這種形式，如果使用得恰到好處，能獲得極強的論證效果：確立論題，無懈可擊；攻擊對手，準確有力。但是，在這種論證的任何一個環(huán)節(jié)上如果出現(xiàn)偏差，整個論證也就歸于無效。正是由于多米諾論證具有這種“牽一發(fā)而動全身”的特征，許多采用這種形式的論證雖然表面上很有邏輯性，其實往往含有一個或多個錯誤的前提，因而是無效的。在這個意義上，它是“可疑證據(jù)”的一種表現(xiàn)。
十一、連續(xù)體謬誤：由于機械地看待對事物的劃界標準而導(dǎo)致的錯誤
在某種意義上說，事物本身是無所謂類別的，只是有了人的參與之后，一類事物才與其他類事物“區(qū)分”開來。人類對事物所作的分類與任何思想成果一樣，具有相對性：人們依據(jù)不同標準可以作不同的分類；一類事物與另一類事物之間的界限具有模糊性。另外，思想的物質(zhì)外殼語言本身也具有模糊性，用模糊的語言形式去反映相互之間具有模糊關(guān)系的對象，不免導(dǎo)致模糊的思想；用模糊的思想作為前提去推論，很容易得出錯誤的結(jié)論。“連續(xù)體謬誤”正是利用了事物之間界線的模糊性得出了錯誤的結(jié)論。這種論證方式就像是領(lǐng)著人們在傾斜的冰面上滑動一樣：一旦失足，就會一滑不可收拾，直到觸及結(jié)論這個障礙物為止。因此，“連續(xù)體謬誤”又被稱為是“滑斜謬誤”。其具體形式如下：X1是F的典型事例。X2與X1無大區(qū)別。X3與X2無大區(qū)別。……X（N+1）與X（N）無大區(qū)別。所以，X（N+1）具有屬性F。犯“連續(xù)體謬誤”的人，把一切都看成只不過是量的積累，沒有認識到量變最終會帶來質(zhì)變。
最后需要指出的是，由于“連續(xù)體謬誤”所采用的形式很像多米諾論證，有時難免被人們混同。其實，后者是由包含錯誤前提的有效推理構(gòu)成的，而前者在推理形式方面則是無效的，其無效性根源于事物間界線接性的模糊性及表達論證的語言之不確定性。
十二、分謬與合謬
這兩種謬誤是有關(guān)事物的部分與整體之間關(guān)系的。分謬是指根據(jù)事物整體的屬性推出其部分也具有該屬性；合謬指的是認為事物的部分所具有的屬性也為其整體所具有。為了避免產(chǎn)生合謬或分謬之類的問題，需要正確區(qū)分集合概念與非集合概念。
十三：語意不清
論證的表達離不開語言。只有盡可能使用清楚、確切的表述方式，才能保證論證活動的正常進行。違背這一要求，就會犯”語意不清“的邏輯錯誤。語意不清常表現(xiàn)為如下幾種形式：
1、模棱兩可。許多語詞都有兩個或兩個以上的意義，這使得他們出現(xiàn)于其中的那些陳述以致論證往往也具有多種意義。如果在論證中，論證者不對這些歧義的語詞作必要的定義（即說明自己是在哪一種意義上使用它們），常常會造成混亂。例如，在論證中如果對作為物質(zhì)實體的“語詞”本身以及語詞的“意義”不進行明確區(qū)分，有時會導(dǎo)致謬論。如“獅子沒有什么可怕的，因為它不過是一個語詞。”
2、含混籠統(tǒng)
“含混籠統(tǒng)”產(chǎn)生于表達式本身在意義方面的不確定性：表達式具有如此廣泛的外延或極其不確定的內(nèi)涵，以致不管人們將之置于何種語境中，都無法為其意義劃定明確的范圍。（因為本來就不存在這樣的界線。）典型的含混籠統(tǒng)的表達有：（1）使用比較級形容詞的時候，比較的對象不明確；（2）使用形容詞時沒有相對的標準；（3）“有關(guān)”、“相關(guān)”等詞匯在實際使用中非常籠統(tǒng)，常常為某些人逃避責(zé)任、應(yīng)付檢查提供了方便。
對謬誤、尤其是非形式謬誤的識別和避免是一個復(fù)雜的過程，需要實事求是的精神和辯證的思維方式。但有一點是毫無疑問的，那就是：謬誤是相當于真理而言的，它甚至就是真理的一個必要組成部分。避開謬誤也即是在奔向真理，所以對謬誤的研究的重要性是無聊如何強調(diào)也不過分的。我們還是以兩位哲人的話來結(jié)束本章吧：
“無知由于謬誤；那些什么也不相信的人比那些相信錯誤的人離真理更近。”——托馬斯·杰斐遜（Thomas Jefferson）；
“使我們倒霉的主要并不是那些我們不知道的東西，而是那些我們知道，但卻不像我們知道的那樣的東西。”——阿蒂默斯·沃德（Artemus Ward）。
