[轉載]學奧數到底用算術方法還是方程？

學奧數到底用算術方法還是方程？

很多人對這個問題都有所困惑，尤其是反對奧數的朋友，他們以為奧數就等于算術，如果一味地的用算術方法解決問題，那代數的思想不能理解和接受，對以后的升初中有害而無力。

其實，奧數，就是課內知識的延伸。它用一些孩子能夠理解和掌握的方法，循序漸進（請注意這個詞），不斷引導孩子往深里思考和擴展，以挖掘孩子對數學能力的潛力。不是說初高中的知識點孩子不能理解，而且這些知識點不需要放到初高中才去理解，小學生一樣可以理解。你要知道，以前的英語是初中時才學，現在小學就開始學，甚至幼兒園就張嘴說“ok”了。教育注重適度，適可而止，所以，在小學奧數里，我們常常用孩子能夠理解的方法給孩子講解，不僅僅是算術，有些方程我們也會教的，只是對于低年級的孩子我們側重算術，孩子能從形象直觀的理解和掌握解題的方法。你是愿意讓三年級的孩子用方程解決，還是愿意讓她從形象的解題思路中獲得靈感？

舉個比較簡單的例子吧。甲乙兩個數的和是100，甲是乙的2倍多1，求甲乙各是多少？

這道題，我們可以用兩種方法做。

一是方程，假設（方程比較重要的是兩點，1是設誰為未知數，2找等量關系）乙是x，甲就是2x+1，

有x+2x+1=100，可解得x=33，

二是算術方法，畫線段圖，把乙當做一份，甲就是2份，多1，兩人的和就是100.

很顯然，100不是剛好3份，需要把1去掉

所以有，（100-1）÷（2+1）=33.

拿回去讓孩子比較一下，看哪個方法她能接受和理解。我們教學的對象是孩子，而不是大人，所以我們要問問孩子的感受和想法。而不是大人強加給孩子身上。我們能做到的就是讓孩子學會學習。

現今的素質教育，喊的非常響，但實施的又如何呢？家長依然給孩子報了很多興趣班，各種輔導班，似乎是把課內沒有學到的內容，挪到了課外班里。有的意猶未盡，想全年寄宿在課外班里。不是我們的家長殘忍，而是誰也不想輸在起跑線上。每個家庭都只有一個孩子，誰不想讓孩子得到更多的教育資源。

有人在喊“應該讓孩子輸在起跑線上。”呵呵，我舉個例子吧。

有一個60歲的老人，一心就想把他的專利付諸于實際生產，讓專利產業化，這花了他大量時間和精力，甚至犧牲了他很多寶貴的時間，他的老父親去世他都沒有放棄手頭的工作，忘我的工作。他認為這里面會有很高的利潤，很好的前景。一方面他不相信其他人，認為別人搞不好，或者亂搞，一方面他沒有資金，把親戚朋友的那點錢都挪來使用了，家里欠了將近一百多萬的債，而這些債幾乎都壓在了他的妻子和女兒手里。一些“專家”希望他放棄，安度晚年，一些“專家”希望他繼續，將來可回報給這個家庭。一時間辯論的很激烈。

“公說公有理”，大家都是好心，都希望老爺子幸福，開心，健康。但我們要考慮實際情況。老爺子已經60歲了，身體也不是太好，又缺乏資金支持，即使有一天專利產業化了，賺了很多錢，但失去的是不是更多。所以我們不妨給老爺子這樣的建議，把專利買了，回到家里和家人一起開開心心的過晚年吧。那些建議讓他繼續搞下去的朋友，如果你不能給他資金支持，還是別提出如此的建議了。（以上觀點基本上都是“專家”的意見和建議，這個事情是在東方衛視節目中播放的，如有興趣，請你搜索來看。）

所以你的建議，不僅要有道理，還要適合實際情況。你千萬不用用"專家"的意見去鼓勵別人要么做這個，要么不做那個。我們只能提供一定的看法，具體還得當事人來拿主意。

在小學教室里，你走一走，看一看，基本上每一個孩子身上都能找到藝術的“天賦”，你會彈鋼琴，她會拉小提琴，你會唱歌，她會跳舞，你會跆拳道，她會藝術體操。總是，藝術的影子總是在孩子身上綻放。大家向往藝術，向往藝術的熏陶，這一點無可厚非，我很支持。

有的孩子可能喜歡，有的也可能不喜歡，有的一開始不喜歡，后來喜歡，有的一開始喜歡，后來不喜歡，總是，孩子是多變的，是要有一個過程的，當孩子喜歡上一個東西，總是要有一個過程，不要把自己的不喜歡強加給孩子。

我們一方面在強調素質教育，一方面我們也不知道素質教育真正體現在哪些方面。

想一想，你的孩子能換燈泡嗎？他們說，有電工來做。

想一想，你的孩子能滅火嗎？他們說，有消防。

想一想，你的孩子能幫你去買菜嗎？他們說，家里有保姆。

想一想，你的孩子在公交車上主動讓座給老人嘛？他們說，大人可以讓啊。

想一想，你的孩子愿意幫助其他人嗎？他們說，有zf呢。

那你來說說，孩子的素質教育體現在什么地方？

我想很多家長都會異口同聲的說，我不需要我孩子會什么，我只想讓她快快樂樂，健健康康，平平安安。

多么美好的希望啊。

其實這個希望實現起來并不難，難的是什么才是真正的快樂？真正的健康？真正的平安？

你不會認為讓孩子玩好游戲才是他最好的快樂吧。你也不會認為學習就是讓孩子受苦受難的地方吧。

要知道人不學習，長大了怎么辦？不錯，人成材有很多方面，不一定非要走固定的模式。但學習是不會改變的，你今天不學習，明天要學習，明天不學習，后天也要學習。學習是一個過程，不可能一下子就能掌握，在學習的過程中，付出一定的心血那是必然。正是因為必然，所以我們收獲最大的不是成績，而是付出的過程，這是我們人生最大的財富。

學習也是一件很快樂的事情！

還記得小時候我們的情景嗎？一到過年，雖然沒有多少壓歲錢，但也是孩子們期待的一年。可以穿新衣服，吃上一頓大餐，和家人一起圍坐在爐火旁享受春晚，陣陣笑聲洋溢著幸福與和諧，大年初一，到鄰居家串門，總是能得到很多好吃的零食，當然，那個年代更多的是瓜子和花生。比一比誰得到的最多，如果有誰得到的少，可能會大哭一場，我們可以分他一些，他就破涕而笑了。這是我們小時候的快樂。

現在的生活比以前要好多了，一年一次的期待已經成為歷史，很多人都會有所感悟。現在我們的孩子幾乎每天都可以吃到很好的食物，玩更高級的游戲，幾乎每一個孩子都能獲得一定的獎項，不知道是現在的孩子都很厲害，還是現在的獎項太多，鼓勵大家參與？以前是得到一個獎，家人都高興，現在好像拿到一等獎都面無表情，甚至還有種失落。興奮度沒了，還能高興嗎？難怪一些家長總是說，孩子學習太累，體驗不到快樂，這究竟是哪里出現問題了？（在這方面，不知道家長是希望得獎的人多還是少？）

請恕我剛才把話題扯遠了。在這篇文章中，我其實想說的是，學習首先要適度，適合孩子，不管用什么方法，只要孩子能真正理解，就是好方法，奧數絕不是算術的代名詞，更不是和代數相抵觸。奧數其實是把算術和代數巧妙的融入到一起，有時雖然是代數，用的卻是很好的算術思維方式。例如：

有一個兩位數，把十位和個位交換后得到一個新的兩位數，這兩個兩位數相加剛好是一個自然數的平方，求這個自然數。

這是一道很有意思的數論題。如果你這么看，估計是看不出來的，你想用方程解決，估計也不太可能，因為這未知數太多。但我們可以用代數的思想，算術的做法做這道題。

假設這個兩位數是AB，交換后，變成了BA

則AB+BA是一個完全平方數。我們整理一下，發現，11（A+B）是完全平方數，則A+B必須等于11，所以是11的平方。

我相信，只要孩子理解什么是完全平方數，這道題就很容易明白。甚至這道題換個角度，問有多少種這樣的二位數滿足題目要求，孩子們也能做出來。

關鍵是處理問題的角度和方法。

奧數不是非要強調某種特定的方法，我們總是希望孩子們能用更多的方式和方法解決問題，達到發散孩子死亡的方式。比如，在黑板上畫一個“0”，讓孩子充分想象，這個是什么？這也是很多家長希望在課上發生的事情吧。

奧數也是希望孩子能用很好的方法解決一道問題。我相信沒有人反對這種想法。

如果你說你反對奧數主要是因為現在很多競賽和考試中有太多的難題和偏題以及怪題，這一點我同意。三年級的題中出現了比和比例，五年級孩子的題出現了相似三角形。今天有一個家長給我打電話，咨詢上課的事情，因為馬上就要迎春杯考試了，有幾類題想擴展一下孩子的思維。這位家長提出要找一些難度很大的題，想訓練孩子某些方面的知識點和能力。家長也知道孩子在做難題上有一手，但基礎的題不太靈光，就像迎春杯他能拿獎，希望杯做不好一樣，不太注重基礎能力的培養，這種情況似乎有點危險。一座大廈，首先要有一定的基礎，基礎牢固了，往上蓋那就是靈活處理的問題了，你到底想要蓋多少層，主要是“基礎”說話，一旦基礎不扎實，可能會成為“樓倒倒”。當然考前時間不多，只能就題論題，我給這位家長提一個小小的建議，最好讓孩子系統的把基礎的專題過一遍，主要掌握處理問題的方法，一旦掌握這些基本的解題思路和方法，后面就水到渠成了。（我還沒有見到這孩子，以上都是從和家長的談話中獲得的一點信息）

學習是一個循序漸進的過程，體驗過程也是一種快樂。至于用什么方法，孩子能理解的，能接受的方法才是好方法。記得有一道題，一位數學大師不會，原題是一個數列，1，2,3,2,3,4,3,4,5，……求前2011個數的和。這道題為什么大師不會，我分析了幾個原因：

1、大師可能沒有聽懂中文；2、大師不屑做這種題；3、大師是從他自己的角度如微積分等思考問題，而沒有想到這其實是可以用到等差數列的方式解決的。4、大師的稱號怎么來的？不會是忽悠得來的吧。呵呵，玩笑。

反思一下素質教育，如果這位大師不會做這道題，那不正說明這位大師的素質教育沒有到位嗎，為何我們還要迷戀大師呢。

學習其實是可以快樂的，這正需要家長的引導。以前的孩子雖然窮，但獲得也很快樂，但現在的孩子為何不快樂，除了學習外，是否有其他方面的內容，這需要我們思考。

曾經聽說一個12歲的孩子因為不想去軍訓，而跳樓自殺。

曾經聽說一個20多歲的小伙子正值青春，而搶劫金店，目的只有一個，上網。