一、關于試卷分析
（一）為什么要做試卷分析？
試卷分析對于教師來說早已是司空見慣的事，而其具體做法也大同小異。譬如統計一下本班考試的平均分、及格率、各分數段分布等等，然后跟別的教師比較一下；若成績不理想，則設法加大訓練量、或增加課時，并督促學生認真學習、繼續用功，……。然而仔細觀察試卷分析的過程，就可以發現一些問題：許多教師往往沒有深入研究影響教學效果的主要因素，而一味在與他人比拼分數上下功夫，以致造成同事關系緊張、師生關系對立、學生更加厭學等問題。
“試卷分析”的重要功能是了解教學效果，了解學情，了解教學定位、方法、策略是否得當，了解學生掌握知識的水平，哪些知識點的掌握還不到位，學習效果與教師的預期有怎樣的差距，等等。根據發現的問題，尋找產生的原因、尋求解決的辦法，由此調整教學策略，改進教學方法，提高教學質量。因此，需要我們科學的手段進行試卷分析：收集數據、激活數據，反思教學過程，找到問題的答案。換言之，用數據說話，而不是憑感覺下結論。
（二）試卷分析與試卷講評區別
很多教師將試卷分析與試卷講評混為一談，往往在教室里將試題逐一講解，就以為是進行試卷分析了。實際上，“試卷分析”是根據考試的卷面結果所反饋的大量信息，通過數據收集與處理，進行知識掌握、能力培養等一系列教學效果分析，得出定量或定性結果的教學反饋環節之一，是為教師進行教學調控提供依據的重要手段之一，簡單的說，就是給教師自己“看”的。而“試卷講評”則是根據試卷分析的結果，面向學生進行的、著重于反饋與更正的一種教學行為，即是給學生“看”的。
（三）幾個概念：
1、難度與難度系數。
難度：指應試者解答試題
的難易程度，是描述性語言。通常說“這個題目難度大”，就是指該題比較難。
難度系數：“難度系數”也可以理解成“容易度系數”，是0～1之間的量值，難度系數越大，說明題目難度越小。“難度系數”一般分整卷難度系數和單題難度系數。
整卷難度系數計算公式： ；單題難度系數計算公式： 。
2、期望難度與實際難度。
期望難度：根據應試者的實際情況和考試所要承當的功能，命題時預設的難度系數。譬如：對于選拔性考試,如高考，一般設置期望難度系數為0.55左右，使其能夠較好地區分考生的學業水平，達到選拔的目的。而水平性考試，如高中學業會考一般設置期望難度系數為0.80～0.90，平時教學質量檢測等考試一般設置為0.70～0.75。
實際難度：是應試者考試的結果，與應試者實際學業水平有關。
通過比較“期望難度”和“實際難度”，可以了解教師教學重點把握情況；可以了解學生掌握知識的真實情況，譬如教學目標的達成水平、模塊掌握水平、某種題型的解題能力等一系列問題。
3、幾個常見的概念：
（1）區分度：區分度D是試卷分析的一個指標，反映了試題對考生素質的區分情況。其數值在-1～1之間，數值越高，說明該試題的區分性越好。D≥0.4時，說明該題目能起到很好的區分作用；D≤0.2時，說明該題目的區分性很差。D值為負數時，說明試題或答案有問題。如果測試的區分度高，則該測試的信度必然理想，因此提高區分度是提高測試信度的方法。測題的區分度和難度關系也很密切。太難、太易的題目，區分度都不很好．只有中等難度的題，區分度才比較好。
同時，區分度也是衡量題目質量的主要指標之一，是篩選題目的依據。
計算方法：選取高分組（試卷總分得分最高的27%應試者成績）和低分組（試卷總分得分最低的27%應試者成績）
整卷
A、客觀題區分度DA的計算公式：D=PH-PL（PH、PL分別為試題高分組和低分組考生的難度值）；
B、主觀題區分度DB的計算公式：D=(XH-XL )/N(H-L)（XH表示接受測驗的高分段學生的總得分數，XL表示接受測驗的低分段學生的總得分數，N表示接受測驗的學生總數，H表示該題的最高得分，L表示該題的最低得分。）
區分度:D=2(XH-XL )/W（其中XH指高分組平均得分，XL指低分組平均得分, W指試題總分）。
（2）標準差：標準差是反映學生成績離散趨勢的指標，一般來說，S＞15時，離散程度就比較大。
計算公式 
（S表示標準差， Xi表示第i位考生成績， 表示平均分，N表示考生總數）。
（3）正態分布: 統計規律表明，考生的智力水平，包括學習能力，實際動手能力等呈正態分布（如右圖）。因而正常的考試成績分布應基本服從正態分布。成績分析要求繪制出學生成績分布的曲線或直方圖，以“中間高、兩頭低”來衡量成績符合正態分布的程度。
綜合考察標準差與平均分以及成績分布的曲線,可以了解學生成績的分化程度、分布密度等情況。
（4）相關系數: 反映個體與相關群體差異性、異常性關系分析。具體應用方法參考高中新課程數學《獨立性檢驗》。
二、試卷分析的內容 ：
1、整卷難度分析：了解難度把握（平均分）、離散程度（標準差）、分數段分布（正態分布）、試題得分分布（期望難度的布局與實際情況的差異）。
2、難度層次分析：通過對“容易題”、“稍難題”、“較難題”的得分情況分析，了解學情把握、教學定位是否準確等問題。
3、知識結構分析：通過對知識板塊得分情況分析，了解學生知識板塊的掌握結構以及教學目標達成情況。
4、題型得分分析：了解“選擇題”、“填空題”、“解答題”等題型的解題能力水平。
5、命題質量分析：考察試題區分度，了解試題質量以及考試結果的信度水平。
6、相關性分析：通過研究某些特性的個體與整體的相關系數，進行該特性的個體差異性分析，如女生群體與整體的相關性分析。
三、試卷分析的步驟與操作方法：
選拔性測
（一）設置期望難度系數等初始數據：
1、期望難度系數的參考量表：
試（表1）：一般適合高考命題或高考模擬考命題要求。
|
整卷期望難度 |
難度層次 |
難度系數 |
比例 |
|
0.55～0.60 |
容易題A |
0.7～1 |
3 |
|
稍難題B |
0.4～0.7 |
5 |
|
較難題C |
0～0.4 |
2 |
常規教學要求（表2）：適合平時教學質量檢測。
|
整卷期望難度 |
難度層次 |
難度系數 |
比例 |
|
0.70～0.75 |
容易題A |
0.80～1 |
3 |
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稍難題B |
0.5～0.80 |
5 |
|
較難題C |
0～0.5 |
2 |
水平性測試（表3）：適合畢業考或高中學業會考命題。
|
整卷期望難度 |
難度層次 |
難度系數 |
比例 |
|
0.80～0.90 |
容易題A |
0.85～1 |
7 |
|
稍難題B |
0.5～0.85 |
2 |
|
較難題C |
0～0.5 |
1 |
2、編制初始數據
（1）根據考試的功能要求，參考上述量表，由命題者編制初始數據。初始數據量表的具體內容和形式如下表：
其中“整卷期望難度”是由（D4×D5+E4×E5+……+AE4×AE5）/試卷總分計算得到的，需要注意的是，“整卷期望難度”是由“難度系數”、“ 比例”決定的，因此，在按相應比例部署各難度層次的題目時，要不斷調整相關題目的難度系數，使其符合所需要的“整卷期望難度”。
（2）給定“難度層次”題的范圍
根據所占比例要求，給定“容易題”“稍難題”“較難題”的難度系數范圍，譬如“容易題”的難度系數范圍為0.80～1，稍難題”的難度系數范圍為0.50～0.80，“較難題”的難度系數范圍為0～0.50。
（二）收集數據：
利用下表，收集每個學生每題的原始得分，以備數據分析使用。
（三）數據統計與試卷分析：利用Excel或《試卷分析助手》統計得到所需數據以及相關圖表。以上表為例：
1、整卷難度分析：
（1）成績分布：呈正態分布。
（2）試卷平均分為99.66（滿分150），實際難度系數為0.66（期望難度系數為0.60），說明學生實際成績比教師的期望稍理想，且成績呈正態分布（上圖）；標準差為18.86＞15，說明成績有一定程度分化。
（3）試題難度以及區分度分布：
上述圖表說明，試題的難度分布與預期的基本吻合，但是，第5題的區分度太高，結合“知識結構圖表”，說明后27%學生該題的解題水平很差，而第21、22題區分度太低，說明學生整體對“較難題”的解題能力差。
2、知識結構分析
根據上表，說明“復數”、“充要條件”、“向量”、“算法”等知識的掌握比預期要好，而 “函數”、“不等式”、“立體幾何”等方面內容的在今后教學中還需加強。
3、難度層次分析
“容易題”得分不理想，說明學生基礎知識還不夠扎實、基本技能還不夠熟練，需要進一步加強訓練，很抓落實。
選
4、題型得分分析
擇題的得分情況不理想，可能是學生解答選擇題的方法未正確掌握，需要加強解題技巧的指導。
（四）定量與定性
四、對今后
經過上述數據分析，得出定量與定性的一些結論，若能進一步結合問卷調查、訪談驗證等手段，得出的結論可能會更準確。
教學、命題提出調整與改進的策略。
一、試題難度系數< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
難度系數的概念
難度指試卷(題)的難易程度。一般用試卷(題)的得分率或答對率表示，所以難度事實上是容易度或通過率。其值在0～1之間，數值越大，說明試卷(題)越容易。
難度系數的計算
難度一般用字母P表示，P值越大表示試題越簡單，P值越小表示試題越難。試題要有梯度，因此各試題的難度應有不同，這是命制試題時要加以特別考慮的。一般認為，試題的難度系數在0.3~0.7之間比較合適，整份試卷的平均難度系數最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的試題不能太多。
難度系數計算公式為：
P=平均分÷滿分值
例：第1小題選擇題滿分是4分，全班50名學生中有20名學生答對，則第1小題的難度計算：平均分=4×20÷50=1.6，P=平均分÷滿分值=1.6÷4=0.4。
以上公式一般用于計算整卷或一個大題的難度系數，如果單個考點的單個小題，還有一個簡便的公式：
P=答對人數÷參考人數
試題難度系數的確定
1、難度系數的確定是為了篩選題目。平時測驗難度要利于學生的學習，但一定的難度能增加區分度，這對全面了解、掌握學生學習情況有十分重要的作用。
2、難度系數的確定要考慮及格率，防止損傷學生的自信心。
3、難度系數的確定要考慮對分數分布的影響，一般以偏正態分布為前提，有時偏正態分布更能激發學生的學習積極性。
高考試題要有難度，這個難度有多大，平時復習需要用什么樣的態度去對待不同難度的試題呢？高考試題的難度與參加考試人數和當年高等學校的錄取人數是密切關聯的。去年山東省高考報名人數是70多萬，實際錄取人數接近40萬，高考試題的難度定位應該是有利于把這40萬考生選拔出來，因此，試題的難度系數應在0.6左右。這意味著什么？意味著將有60%左右的考生通過高考被定位在基礎較好、能力較強、具有學習潛能；而90年代只有10%左右的考生能夠進入高校，那時10%左右的考生通過高考被定位在基礎較好、能力較強、具有學習潛能。這不是說現在學生中優秀的比例提高了，而是高考試題的難度變了，高考試題的側重點變了。變成什么樣了呢？變成60%的試題是基礎題目了。只要能把基礎概念、基本原理、基本事實掌握了，你就至少能拿到60%的分，你就進入了優秀基礎較好、能力較強、具有學習潛能的考生的行列。高三復習，特別是一輪復習的重點和目標就確定了——基本概念、基本事實、基本原理、基本方法、基本思想。記住了，抓基礎，把60%先抓在手中。
