公元年與干支年互換的速算法

雨過云 2012-01-05

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公元年與干支年互換的速算法

用年、月、日計算時間的方法叫歷法。歷法主要分為陰歷、陽歷和陰陽歷三類，其紀年的方法則因國而異。歐洲各國，多信耶教，故以耶穌降生之年，為永久之起算年。我國古代及日本、朝鮮，則以皇帝之即位，制度之改革，及其他國家大事發生之時，為部分的起算年。一切歷法，都以日為基準來計算，日之標準為太陽，由太陽而生之明暗，也就是地球自轉一周的時間為一日。月之盈虛，又為一標準，以其循環之時期為區劃來大體地計算月。此外如植物或某種動物之變化，亦可作為歷法之標準。一年何時開始，何時終結，是每個人所關心的大事，某時刻屬于年之何節令時段，人皆須知之。農民由此可知播種栽培等時季，其他人亦可由此決定行止，各營其業務。本文簡略談一些有關歷法小知識，供讀者在日常生活中參考。
       一、陰歷
        歷法的一類。以月亮繞地球1周的時間（29.53059天）為1月，大月30天，小月29天，12個月為一年，一年354天或355天。伊斯蘭教歷是陰歷的一種。
       二、陽歷
        歷法的一類。以地球繞太陽一周的時間（365.24219天）為一年，平年365天，閏年366天，1 年分12個月。公歷是陽歷的一種，也叫太陽歷。
        三、公元紀年閏年計算法及其由來
        太陽年又叫回歸年，太陽中心連續兩次消費品春分點（地球繞太陽一周）所需的時間。1太陽年=365天5小時48分46秒≈365.2422天。
        公元紀年是現在國際通用的歷法。紀元是從假定的耶穌生年算起，通稱陽歷。1年365天，分為12個月，1、3、5、7、8、10、12為大月，每月31天，4、6、9、11月為小月，每月30天，2 月是28天。但因地球擾太陽一周實際為365.2422天，超過通俗年0.2422天，而1÷0.2422=4.1288…≈4 .129,即每經過4.129年此零數積為一天。400年間，太陽年超過公元年0.2422×400=96.88（日）。所以公元紀年每400年有97個閏年。閏年在二月末加一天，全年是366天。這樣，公元紀年400年后與太陽年仍有97-96.88=0.12（日）之差，其中因有近于0.0001×400=0.04之誤差，故400年后之差可視為0.1,于是1÷0.1×400=4000,即4000年后公元紀年與太陽年又產生1日之差。
        為了使公元紀年中每年的始末和太陽中心連續兩次經過春分點的時刻基本相吻合，推得陽歷閏年的計算法是：公元年數用4除得盡的是閏年，用100除得盡的是平年，用400除得盡的又是閏年。根據這種計算法，從公元1 年至公元400年，年數能被4整除的有100個，其中公元100年、200年、300年是平年，公元400年是閏年，所以這400年間閏年恰有97年。
        四、陰陽歷
         歷法的一類，以月亮繞地球一周的時間為一月，但設置閏月，使一年的平均天數跟太陽年的天數相符，因此這類歷法與月相符合，也與地球繞太陽的周年運動相符合。
        五、農歷
        農歷是我國的一種歷法，是陰陽歷的一種，一般又叫陰歷。平年十二個月，大月三十天，小月二十九天，全年三百五十四天或三百五十五天（一年中哪一月大，哪一月小，年年不同），由于平均每年的天數比太陽年約差十一天，所以在十九年里設置七個閏月，閏月的年份全年383天或384天。又根據太陽的位置，把一個太陽年分成二十四個節氣，便于農事。這種歷法相傳創始于夏代，所以又稱為復歷。
        六、公元年與干支年互換的速算法
         以十個天干與十二個地支相配紀年是我國傳統的紀年法。我國古代分別用天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）序列依次相配，共組成60組，周而復始，循環使用，用來表示紀年的次序。現在農歷紀年仍用此法。這里向大家介紹一種已知某一公元年的農歷紀年，換算任一公元年和農歷紀年的速算法：
        公歷2004年的農歷為甲申年。因為天干共有十個，與10進制相符，所以凡公元年個位數是4 的，天干皆為甲。于是得農歷與公元年個位數對應表：
        甲    乙    丙    丁    戊    己    庚    辛    壬    癸
        4      5      6     7     8      9      0     1     2      3
記住甲是4，只要看一個公元年的個位數，就可以推算出天干。
        由于甲子列為天干地支次序的首位，地支屬于12進位，所以用公元年數除以12，余數是4的，地支是子，于是得到地支相除所得余數的對應表：
         子    丑     寅     卯     辰     巳    午    未    申    酉    戌    亥
         4      5       6      7       8      9     10   11     0     1      2     3
只要記住子是4，其他地支可以推算。
         例1，求1949年的農歷紀年。
         先求天干，看個位是9 ，那么，天干是己。再求地支，1949除以12，余數是5 ，地支是丑，1949年是己丑年。
         已知，公元4年是甲子年。公元紀年第一個世紀中，個位是1的公元年（例如公元元年、公元21年、公元31年、公元41年、公元51年等，以至公元91年）除以12余3的數只有51，公元51年為辛亥年。辛亥革命發生在20世紀初，1900約是60的31倍，所以辛亥革命的公元年為60×31+51=1911（年）。