理工科研究的，除了實驗外，很多時候在玩數學。其他專業不清楚，這個在機械行業尤其明顯，不玩玩FEM或者CFD，簡直不好意思和人打招呼。雖然商業軟件鋪天蓋地，功能強大，但數學是根源。這里只談談自己收集的一些好的數學資源，主要是在應用數學范疇，涉及一些分析，什么拓撲啊，數論啊，感覺比較遙遠。寫這個東西，是對自己在一段時間內學習的積累的一些東西的一個總結，希望有喜歡數學的朋友和我一起探討，對一些資料的理解有錯誤的，也敬請指正。
速成篇：
數學是肯定不可能要速成的，這里所謂的速成，是指有那么一本書，包羅萬象，對當今應用數學的各個領域或者工程中常用的數學都有涉及，且有一定深度的書。之所以這么定義，是因為我認為我找到了這樣一本書。
MIT Gilbert Strang的《Computation Science and Engineering》，大師大作！推薦這本書的理由有二。
1. 這本書是MIT開放性課程里的兩門有視頻教程的課程的配套教材，講課的就是Gilbert Strang。我一直是很推薦MIT的OCW，里面有很多很好的資源！
附網址：
http://ocw./courses/mathematics/18-085-computational-science-and-engineering-i-fall-2008/
http://ocw./courses/mathematics/18-086-mathematical-methods-for-engineers-ii-spring-2006/
2.包羅萬象。畢竟不是準備專門做數學的，能有一本書讓非數學專業的人廣泛涉及有用的領域，是很好的。
本書包括：
應用線性代數（按老頭的話講，他認為現在線性代數比微積分重要。看看大規模的計算，確實是這樣），
應用數學概況（很多建模的東西），
BVP和IVP（有限差分，有限元，穩定性分析，等等），
傅里葉級數與積分（信號處理，FFT，小波變換），
分析函數，
大規模線性問題求解（FEM CFD必備），
優化
仔細想想，自己現在做的幾乎所有數學問題都能在上面的分類里找到影子。這本書在網上能下載到，亞馬遜上賣40鎊，其實看在老頭和MIT OCW為這個事業所做的貢獻，40鎊也真不算貴（來我們ISVR聽4天的課還要1000鎊呢！）。雖然只是一本書，其實認真消化起來，還是需要挺長時間的。
系統篇：
作為非數學專業的研究人員，雖然上面的這本書也夠用了，畢竟還有些“重口味”的或者說數學愛好者，希望有更加系統的東西，下面介紹一些。
基礎：
微積分：龔昇的《簡明微積分》。這里唯一推薦的一本中國教授寫的數學書。過年在網上聽的他的《微積分五講》的視頻，覺得講的高度很高。龔昇何許人？華羅庚的弟子，中科大數學系的締造者之一，他的書被UCLA用作教材，曾應陳省身（沃爾夫獎得主）和丘成桐（菲爾茲獎得主）的邀請去南開和浙大講過微積分。。。網了買了本，30元人民幣，比其他微積分教材要寫的好不少，特別是在多元微積分的時候，采用了外微分形式。
辛欽的《數學分析八講》，因為書比較薄，所以推薦，分析應該是比微積分更高一層次的。辛欽的大名，應該都聽過吧！！
線性代數：好書很多，
MIT Gilbert Strang的《Introduction to linear Algebra》，推薦理由和上面速成篇里的差不多，這門課的視頻在MIT的OCW上很火，網易公開課上有，已經加了中文字幕。這里特別贊揚一下網易公開課以及國內幾個字幕組的無私精神！！
下面兩本也都是經典之作，國內的圖靈數學叢書引進的，有中譯本也有英文版.
Sheldon Axler的《Linear Algebra Done Right》
Peter D Lax的《Linear Algebra and Its Applications》,又一大師，阿貝爾獎和沃爾夫獎得主！！！
國外線性代數的書和國內的書的區別是：國外的是以線性變換為主線，國內的一上來就是行列式計算，差了一個檔次，沒有突出線性代數的精髓！
微分方程：
這個世界是由微分方程來描述的。newton's law, N-S equation, relativity theory。。。
Edwards, C.and D. Penney. 的《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems》。推薦理由，依然是MIT OCW，有視頻的，都應該頂一下！
至于概率論與數理統計，因為“上帝不擲骰子”，哥對它也不感興趣，就不介紹了。雖然我現在天天要用非參數統計（Friedman, Wilcoxon...）
提高：
高級的“故弄玄虛”的數學書多如牛毛，并不適合非數學專業的人，這里介紹一些地球人能看懂的好書。
S. D. Howison的《Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation》，牛津大學數學建模與科學計算碩士課程教材。（剛買了，還沒仔細看。）
R.L.Burden和J.D.Faires的《數值分析》，國內有影印的。
William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling 的《Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing》看過好多書都引用過它，網上能下載到，不需要詳讀（1000多頁），一本很好的數值方法的參考書，看這名字就很大氣。
矩陣論
Roger A. Horn 和 Charles R. Johnson 的《matrix analysis》兩卷
Gene H. Golub 和 Charles F. van Van Loan的《matrix computation》
矩陣分析和計算領域的bible，無人不知無人不曉，寫相關的書和論文的時候，不引用它們，都不好意思和人打招呼！
L. N. Trefethen ， D. Bau III《Numerical Linear Algebra》
J. W. Demmel 《Applied Numerical Linear Algebra》
這兩本也超經典，而且內容會比上面的少一些，容易讀些。
以上四本也都是圖靈數學叢書引進了的！
微分方程數值解
K. W. Morton ， D. F. Mayers 《Numerical Solution of Partial Differential Equations》作者是該領域的大牛，圖靈數學叢書引進。
A. Iserles《A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations》，在南安上數值方法課的時候，老師推薦。
還有有限元方法方面的書，太多了，沒研究過
優化
優化是和以上幾個專題相對對立的一個課題，哥們最近也在做優化，雖然MATLAB的一個fmincon就夠了，學點東西總是好的
推薦斯坦福大學Stephen Boyd的《Convex Optimization》，因為有配套的斯坦福大學的視頻：
http://anford.edu/see/lecturelist.aspx?coll=2db7ced4-39d1-4fdb-90e8-364129597c87
還有Jorge Nocedal的《numerical optimization》，不知道好在哪里了，原來在很多書的reference里看到過，自己還沖動地打印了一本。
我相信多一些數學積累，玩有限元玩CFD之類的，或者說做科研，會更自信些！
mathematics， so beautiful and powerful！
