數(shù)學(xué)天才

這幾年，不斷有年輕學(xué)子攻克一些塵封已久的數(shù)學(xué)猜想。2010年，位于長沙的中南大學(xué)大三學(xué)生劉路以一個(gè)否定式回答解決了數(shù)理邏輯中有名的"西塔潘猜想"。日前有報(bào)道說，廣東韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院的大四學(xué)生王驍威，也對(duì)數(shù)論中的一個(gè)猜想提出了一個(gè)反例，其結(jié)果被國際數(shù)論領(lǐng)域的期刊《Journal of Number Theory》收錄。

這引起了一連串有意思的問題：我們的數(shù)學(xué)界怎么了？怎么博士、教授、院士們沒有做出出彩的成果，怎么出名的成了年輕學(xué)生？我們的教育界怎么了？"數(shù)學(xué)天才"居然因偏科嚴(yán)重，面臨讀不了研的窘境？我們的媒體怎么了，非但沒有當(dāng)年徐遲報(bào)道"哥德巴赫猜想"的盛況和勁頭，乃至于還出現(xiàn)了質(zhì)疑王驍威的聲音？

記得筆者當(dāng)年進(jìn)入數(shù)學(xué)系念書的頭一堂課，輔導(dǎo)員開門見山："很遺憾，你們成為'礦渣'的可能性遠(yuǎn)大于成為數(shù)學(xué)家。因?yàn)椋y(tǒng)計(jì)表明，數(shù)學(xué)家通常在20多歲之前就已經(jīng)做出了他一生最重要的工作，而你們中的大部分，20歲時(shí)還在做課后練習(xí)題。"

輔導(dǎo)員所言非虛。群論奠基人、法國數(shù)學(xué)家伽羅華（1811－1832）去世時(shí)年僅21歲；挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾（1802－1829）開辟"橢圓函數(shù)"這個(gè)重大領(lǐng)域的時(shí)候，也才二十四五歲，去世時(shí)年僅27歲，但身后留下了阿貝爾積分、阿貝爾函數(shù)、阿貝爾群、阿貝爾級(jí)數(shù)、阿貝爾極限定理、阿貝爾可和性等等概念和定理；對(duì)數(shù)學(xué)分析和微分幾何做出了極為重要的貢獻(xiàn)、影響了19世紀(jì)后半期的數(shù)學(xué)發(fā)展的德國數(shù)學(xué)家黎曼（1826－1866），也是在25歲至31歲之間，完成了柯西-黎曼方程、黎曼映射定理等核心成就，其間他開創(chuàng)的黎曼幾何還為愛因斯坦廣義相對(duì)論的發(fā)展鋪平了道路；作為人類歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一的德國人高斯（1777－1855），年僅24歲時(shí)就發(fā)表了劃時(shí)代的《算術(shù)研究》（1801），這本書非但奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ)，同時(shí)也成為了數(shù)學(xué)史上不可多得的經(jīng)典著作之一。

至少在二百多年前，數(shù)學(xué)天才成名成家可以年輕，非常年輕。數(shù)學(xué)家在年輕時(shí)完成其一生中最重要的工作，做出一生中最重要的貢獻(xiàn)，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的事實(shí)。作為數(shù)學(xué)界的"諾貝爾獎(jiǎng)"，菲爾茨獎(jiǎng)只頒給40歲以下的數(shù)學(xué)家，可以視為這個(gè)事實(shí)的有力旁證。

年輕人數(shù)學(xué)成就的取得與教育的關(guān)系，是人們關(guān)心的另一個(gè)話題。劉路也好，王驍威也好，從媒體報(bào)道看，這兩位年輕人都是偏科嚴(yán)重甚至高考成績平平，其中，王驍威還面臨無法進(jìn)入研究生階段學(xué)習(xí)的窘境。這重新激起了那個(gè)常見的疑問："是不是我們的教育體制無法很好地容納天才？"

這個(gè)問題是過于籠統(tǒng)了，容易跑偏。換個(gè)角度，用解決問題所需的知識(shí)技能積累、時(shí)間積累的尺度來衡量，可能更妥當(dāng)些。

十八、十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)問題、古典的數(shù)學(xué)問題，其中相當(dāng)一部分所需要的知識(shí)和訓(xùn)練并不龐雜，所需的時(shí)間投入也就相對(duì)較少，年輕天才也就容易冒尖。但越靠近當(dāng)代和現(xiàn)代，解決問題所要求掌握的知識(shí)和技能就越寬廣、越復(fù)雜，訓(xùn)練和積累的時(shí)間也就越長。

以著名的費(fèi)馬大定理的證明為例，美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)教授安德魯·懷爾斯解決這個(gè)難題花了整整八年，如果從他逼近這個(gè)問題伊始，即對(duì)橢圓曲線的研究開始計(jì)算，他到達(dá)終點(diǎn)，整整花了二十年，最終手稿長達(dá)130頁。更重要的是，古典的費(fèi)馬大定理已經(jīng)被現(xiàn)代化為橢圓曲線領(lǐng)域內(nèi)的"谷山－志村猜想"，懷爾斯實(shí)際上是通過對(duì)一個(gè)現(xiàn)代課題的突破，回答了一個(gè)偉大的經(jīng)典問題。

從這個(gè)角度，我們不難看出，劉路和王驍威兩位年輕人解決的問題，至少從其方法看還是相對(duì)更為古典，沒有使用到高深的積累，從而可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)和相對(duì)較早的階段上完成。

數(shù)學(xué)問題，給人的印象都是"硬"問題，有明確的是非對(duì)錯(cuò)，黑白分明。所以，數(shù)學(xué)問題的解決，給解題者帶來的聲譽(yù)當(dāng)然也比較"硬"，媒體通常不用擔(dān)心把鮮花和掌聲投錯(cuò)了方向。

可在今天的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，眾聲喧嘩，雜音難免，豆瓣網(wǎng)上就有個(gè)對(duì)王驍威的異議帖子說：

"經(jīng)過簡單的Google搜索，我發(fā)現(xiàn)在收集各類數(shù)論事實(shí)的在線網(wǎng)站OEIS上，已有人借助計(jì)算機(jī)找到了上述猜想的前一千個(gè)反例(Martin N. Fuller, Janis Iraids)——王驍威的結(jié)果和他們相比可以忽略不計(jì)，但兩位程序員似乎沒有正式發(fā)表這個(gè)結(jié)果的興趣！"

"媒體的大量報(bào)道(幾乎總是不專業(yè)的)片面地放大了劉路們的成績，對(duì)耐得住寂寞的人不公平，對(duì)劉路們找準(zhǔn)自己的位置也沒有幫助。至于通過吹捧幾個(gè)'少年天才'來含沙射影地攻擊國內(nèi)的體制，我覺得這沒什么意思。"

也許，相比"年輕人把數(shù)學(xué)怎么著啦"的話題，"數(shù)學(xué)把年輕人怎么著啦？"這個(gè)話題可能更有意思。